求解方程：





其中，已知量为：

x_TE_1=1.23; y_TE_1=3.3232;  z_TE_1=0.9876; h_T=0;

R_E=6378137; R_P=6356752;

x_ES=1; y_ES=1; z_ES=1;

求解：x_TE，y_TE，z_TE

代码：

x_TE_1=1.23;y_TE_1=3.3232; z_TE_1=0.9876;
R_E=6378137; R_P=6356752;
x_ES=1; y_ES=1; z_ES=1;
h_T=0;

syms x_TE y_TE z_TE
eq1=(x_TE-x_ES)/(x_TE_1-x_ES)-(y_TE-y_ES)/(y_TE_1-y_ES);
eq2=(x_TE-x_ES)/(x_TE_1-x_ES)-(z_TE-z_ES)/(z_TE_1-z_ES);
eq3=(x_TE^2)/((R_E+h_T)^2)+(y_TE^2)/((R_E+h_T)^2)+(z_TE^2)/((R_P+h_T)^2);

f = matlabFunction([eq1;eq2;eq3], 'vars', {[x_TE y_TE z_TE]});
x0 = [x_TE_1 y_TE_1 z_TE_1];
options=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',1000,'TolFun',1e-10);
[x,fval,exitflag,output] = fsolve(f,x0,options);

 

#from sympy import *
from scipy.optimize import *
import numpy as np
import pylab as pl
#x = symbols('x')
#y = symbols('y')
#x_set = [100, 86, 20]
#y_set = [80, 40 ,60]
#w_set = [425, 320, 220]
#value_default1 = 0
#value_default2 = 0
def function_solve(x) :
 x_set = [100, 86, 20]
 y_set = [80, 40 ,60]
 w_set = [425, 320, 220]
 value_default1 = 0
 value_default2 = 0
 for i in range(0, len(x_set), 1):
  delta_x = x[0] - x_set[i]
  delta_y = x[1] - y_set[i]
  delta_x_square = delta_x ** 2
  delta_y_square = delta_y ** 2
  value_default1 = value_default1 +w_set[i] * delta_x * ((delta_x_square + delta_y_square) ** (-0.5))
  value_default2 = value_default2 +w_set[i] * delta_y * ((delta_x_square + delta_y_square) ** (-0.5))
 return np.array([value_default1, value_default2])
#value_default1_square = value_default1 ** 2
#value_default2_square = value_default2 ** 2
#print(value_default1)
#print(value_default2)
#result_assumption = root(function_solve, [0, 0])
result = fsolve(function_solve, [0, 0])
#result = solve([value_default1, value_default2], [x, y])
print("[x, y] = " + str(result))

C语言解多元一次方程组(矩阵法)
发布时间:2016年06月08日  评论数：抢沙发
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#include 
#include 
#define Han 200//(可自设)多元一次方程组有n行n+1列(多的一列是等号右边的值)，给出行数就能确定矩阵，
#define JUZHEN {1,1,1,1,5},{1,2,-1,4,-2},{2,-3,-1,-5,-2},{3,1,2,11,0}//示例一个
int main()
{
int i,j,k,m,n,t,cf,hang=4;//行数为4
float temp;
float AA[Han][Han+1]={JUZHEN};//定义所要计算的数组//4行5列
do{//判断是否重试
for(i=0;i
{
printf("\n");
for(j=0;j
{
printf("%g\t",AA[i][j]);
}
}
printf("\n");
printf("是否自己输入？是：1；否：0");
scanf("%d",&t);
if(t==1)//判断是否自己输入数组
{
printf("输入未知数的个数");
scanf("%d",&hang);
for(i=0;i
{
for(j=0;j
{
printf("第%d行第%d列的数为：",i+1,j+1);
printf("j=%d hang=%d\n",j,hang);
scanf("%f",&AA[i][j]);
}
}
}
for(k=0;k
{
while(AA[k][k]==0)//如果第K行K列的那个数为0,则加和重组一行。
{
for(m=k+1;m
for(n=k;n
AA[k][n]+=AA[m][n];
}
}
for(i=k;i
{
temp=AA[i][k];
for(j=k;j
{
AA[i][j]/=temp;
}
}
for(i=k+1;i
{
for(j=0;j
{
AA[i][j]-=AA[k][j];
}
}
}
for(k=hang-2;k>=0;k--)//这个大循环将数组的右上角转化为0
{
for(i=k+1;i
{
AA[k][hang+1-1]-=AA[k][i]*AA[i][hang+1-1];
AA[k][i]=0;
}
}
for(i=0;i
{
printf("\n");
for(j=0;j
{
printf("%g\t",AA[i][j]);
}
}
printf("\n未知数的值为：\n");
for(i=0;i
{
printf("x(%d)=\t%g\n",i+1,AA[i][hang+1-1]);
}
printf("\n");
printf("是否再试一次？是：1；否：0");
scanf("%d",&cf);
}while(cf==1);//判断是否重试
}
本文作者：HDC
文章标题： C语言解多元一次方程组(矩阵法)
本文地址：http://hdcin.cn/?post=73
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给出一个多元一次方程组，对于n个未知数，方程组中需要包含n个方程，如：
3x+4y+5z=26
5x+6y+10z=47
4x+8y+7z=41
那么，如何用集算器来求解这个多元一次方程组呢？首先，需要将方程组整理为标准形式，并把参数填入一个文本文件中，同一行的参数之间用Tab分隔，如下：



如何用编程的方式求解多元一次方程组？常用的方法就是加减消元法，如下面的方程组：
a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10
a21x1+a22x2+a23x3+…+a2nxn=a20
a31x1+a32x2+a33x3+…+a3nxn=a30
……
an1x1+an2x2+an3x3+…+annxn=an0
当a11不为0时，将第1个方程各项同时乘以a21/a11，并用第2个方程减去，就可以把第2个方程中x1的系数消为0。如果a11等于0，则需要找到1个x1的系数不为0的方程，将其移到第一个。用同样的方法，可以消去第1个之后所有方程式中，x1的系数，如下：
a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10
0+b22x2+b23x3+…+b2nxn=b20
0+b32x2+b33x3+…+b3nxn=b30
……
0+bn2x2+bn3x3+…+bnnxn=bn0
此时，继续再来考察b22的情况，用类似的方法，继续消去第2个之后的所有方程式中，x2的系数……这样执行下去，直到消去第n个方程式中xn-1的系数为止。此时的方程组已经变为下面的形式：
a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10
0+b22x2+b23x3+…+b2nxn=b20
0+0+c33x3+…+c3nxn=c30
……
0+0+0+…+mnnxn=mn0
现在，就可以从第n个方程开始，一步一步求解了：
xn=mn0/mnn
……
x3=(c30-…-c3nxn)/c33
x2=(c30-b23x3-…-b2nxn)/b22
x1=(c30-a12x2-a13x3-…-a1nxn)/a11
如果在计算中，a11，b22，c33等参数中出现0，则说明方程组无解或有无穷解。
用集算器求解多元一次方程组的解法如下：



在B1中，从文本文件中读取数据，并在A2中将方程组参数转换为序列组：



在C1中求出方程组的方程数，在A3中循环，用加减消元法逐步消除xn的系数。首先，在B4的循环中，从第k个方程式起，寻找xk的系数不为0的第1个方程式，如果未找到，则说明该项无法消元。在第7行的代码中，将xk的系数不为0的方程式移到第k行。在第8、9行，将k+1行起的方程式中，xk的系数消去。
各步消元执行完毕后，在A10中，就可以从最后一个方程起，逐步求解。其中，用序列result来存储解。如果出现无解或无穷解的情况，返回Error。考虑到双精度数在计算中可能存在误差，求解时保留4位小数。
计算完成后，在A13中，可以查看到结果：



如果需要求解新的方程组：
7x1+2x2+9x3-x4=0
2x1+9x2-x4=0
9x1+11x3-x4=0
x1+x2+x3 =1
只需要修改文件EquInput.txt：



用同样的程序就可以计算，计算后，可以在A13中读取结果：



另外，参数列表也可以不用文件读入，而是直接填写在集算器中，计算过程是类似的。