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  • Matlab求解多元高次方程组

    万次阅读 2019-08-23 10:35:35
    求解方程: 其中,已知量为: x_TE_1=1.23; y_TE_1=3.3232; z_TE_1=0.9876; h_T=0; R_E=6378137; R_P=6356752; x_ES=1; y_ES=1; z_ES=1; 求解:x_TE,y_TE,z_TE 代码: x_TE_1=1.23;y_TE_1=3.3232; z_...

    求解方程:

    其中,已知量为:

    x_TE_1=1.23; y_TE_1=3.3232;  z_TE_1=0.9876; h_T=0;

    R_E=6378137; R_P=6356752;

    x_ES=1; y_ES=1; z_ES=1;

    求解:x_TE,y_TE,z_TE

    代码:

    x_TE_1=1.23;y_TE_1=3.3232; z_TE_1=0.9876;
    R_E=6378137; R_P=6356752;
    x_ES=1; y_ES=1; z_ES=1;
    h_T=0;
    
    syms x_TE y_TE z_TE
    eq1=(x_TE-x_ES)/(x_TE_1-x_ES)-(y_TE-y_ES)/(y_TE_1-y_ES);
    eq2=(x_TE-x_ES)/(x_TE_1-x_ES)-(z_TE-z_ES)/(z_TE_1-z_ES);
    eq3=(x_TE^2)/((R_E+h_T)^2)+(y_TE^2)/((R_E+h_T)^2)+(z_TE^2)/((R_P+h_T)^2);
    
    f = matlabFunction([eq1;eq2;eq3], 'vars', {[x_TE y_TE z_TE]});
    x0 = [x_TE_1 y_TE_1 z_TE_1];
    options=optimset('Display','iter','MaxFunEvals',1000,'TolFun',1e-10);
    [x,fval,exitflag,output] = fsolve(f,x0,options);

     

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  • Python-scipy-多元高次方程组求解

    千次阅读 2019-11-20 11:25:57
    #from sympy import * from scipy.optimize import * import numpy as np import pylab as pl #x = symbols('x') #y = symbols('y') #x_set = [100, 86, 20] #y_set = [80, 40 ,60] #w_set = [425, 320, 220] ...
    #from sympy import *
    from scipy.optimize import *
    import numpy as np
    import pylab as pl
    #x = symbols('x')
    #y = symbols('y')
    #x_set = [100, 86, 20]
    #y_set = [80, 40 ,60]
    #w_set = [425, 320, 220]
    #value_default1 = 0
    #value_default2 = 0
    def function_solve(x) :
     x_set = [100, 86, 20]
     y_set = [80, 40 ,60]
     w_set = [425, 320, 220]
     value_default1 = 0
     value_default2 = 0
     for i in range(0, len(x_set), 1):
      delta_x = x[0] - x_set[i]
      delta_y = x[1] - y_set[i]
      delta_x_square = delta_x ** 2
      delta_y_square = delta_y ** 2
      value_default1 = value_default1 +w_set[i] * delta_x * ((delta_x_square + delta_y_square) ** (-0.5))
      value_default2 = value_default2 +w_set[i] * delta_y * ((delta_x_square + delta_y_square) ** (-0.5))
     return np.array([value_default1, value_default2])
    #value_default1_square = value_default1 ** 2
    #value_default2_square = value_default2 ** 2
    #print(value_default1)
    #print(value_default2)
    #result_assumption = root(function_solve, [0, 0])
    result = fsolve(function_solve, [0, 0])
    #result = solve([value_default1, value_default2], [x, y])
    print("[x, y] = " + str(result))
    
    
    展开全文
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  • C语言解多元次方程组(矩阵法)发布时间:2016年06月08日 评论数:抢沙发阅读数:2560#include #include #define Han 200//(可自设)多元次方程组有n行n+1列(多的一列是等号右边的值),给出行数就能确定矩阵,#...

    C语言解多元一次方程组(矩阵法)

    发布时间:2016年06月08日 评论数:抢沙发

    阅读数:2560

    #include

    #include

    #define Han 200//(可自设)多元一次方程组有n行n+1列(多的一列是等号右边的值),给出行数就能确定矩阵,

    #define JUZHEN {1,1,1,1,5},{1,2,-1,4,-2},{2,-3,-1,-5,-2},{3,1,2,11,0}//示例一个

    int main()

    {

    int i,j,k,m,n,t,cf,hang=4;//行数为4

    float temp;

    float AA[Han][Han+1]={JUZHEN};//定义所要计算的数组//4行5列

    do{//判断是否重试

    for(i=0;i

    {

    printf("\n");

    for(j=0;j

    {

    printf("%g\t",AA[i][j]);

    }

    }

    printf("\n");

    printf("是否自己输入?是:1;否:0");

    scanf("%d",&t);

    if(t==1)//判断是否自己输入数组

    {

    printf("输入未知数的个数");

    scanf("%d",&hang);

    for(i=0;i

    {

    for(j=0;j

    {

    printf("第%d行第%d列的数为:",i+1,j+1);

    printf("j=%d hang=%d\n",j,hang);

    scanf("%f",&AA[i][j]);

    }

    }

    }

    for(k=0;k

    {

    while(AA[k][k]==0)//如果第K行K列的那个数为0,则加和重组一行。

    {

    for(m=k+1;m

    for(n=k;n

    AA[k][n]+=AA[m][n];

    }

    }

    for(i=k;i

    {

    temp=AA[i][k];

    for(j=k;j

    {

    AA[i][j]/=temp;

    }

    }

    for(i=k+1;i

    {

    for(j=0;j

    {

    AA[i][j]-=AA[k][j];

    }

    }

    }

    for(k=hang-2;k>=0;k--)//这个大循环将数组的右上角转化为0

    {

    for(i=k+1;i

    {

    AA[k][hang+1-1]-=AA[k][i]*AA[i][hang+1-1];

    AA[k][i]=0;

    }

    }

    for(i=0;i

    {

    printf("\n");

    for(j=0;j

    {

    printf("%g\t",AA[i][j]);

    }

    }

    printf("\n未知数的值为:\n");

    for(i=0;i

    {

    printf("x(%d)=\t%g\n",i+1,AA[i][hang+1-1]);

    }

    printf("\n");

    printf("是否再试一次?是:1;否:0");

    scanf("%d",&cf);

    }while(cf==1);//判断是否重试

    }

    ?post=73

    本文作者:HDC

    文章标题: C语言解多元一次方程组(矩阵法)

    本文地址:http://hdcin.cn/?post=73

    版权声明:若无注明,本文皆为“小胖Blog's”原创,转载请保留文章出处。

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  • java解多元次方程组

    热门讨论 2010-04-10 10:40:08
    很简单的程序,可以接多元次方程组,在数值计算和线性代数中应用。
  • 多元次方程组

    2016-09-02 17:07:01
    多元次方程算法,高斯消元 列主消元法比较 工具
  • 给出一个多元次方程组,对于n个未知数,方程组中需要包含n个方程,如: 3x+4y+5z=26 5x+6y+10z=47 4x+8y+7z=41 那么,如何用集算器来求解这个多元次方程组呢?首先,需要将方程组整理为标准形式,并把参数填...

    给出一个多元一次方程组,对于n个未知数,方程组中需要包含n个方程,如:

    3x+4y+5z=26

    5x+6y+10z=47

    4x+8y+7z=41

    那么,如何用集算器来求解这个多元一次方程组呢?首先,需要将方程组整理为标准形式,并把参数填入一个文本文件中,同一行的参数之间用Tab分隔,如下:


    如何用编程的方式求解多元一次方程组?常用的方法就是加减消元法,如下面的方程组:

    a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10

    a21x1+a22x2+a23x3+…+a2nxn=a20

    a31x1+a32x2+a33x3+…+a3nxn=a30

    ……

    an1x1+an2x2+an3x3+…+annxn=an0

    当a11不为0时,将第1个方程各项同时乘以a21/a11,并用第2个方程减去,就可以把第2个方程中x1的系数消为0。如果a11等于0,则需要找到1个x1的系数不为0的方程,将其移到第一个。用同样的方法,可以消去第1个之后所有方程式中,x1的系数,如下:

    a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10

    0+b22x2+b23x3+…+b2nxn=b20

    0+b32x2+b33x3+…+b3nxn=b30

    ……

    0+bn2x2+bn3x3+…+bnnxn=bn0

    此时,继续再来考察b22的情况,用类似的方法,继续消去第2个之后的所有方程式中,x2的系数……这样执行下去,直到消去第n个方程式中xn-1的系数为止。此时的方程组已经变为下面的形式:

    a11x1+a12x2+a13x3+…+a1nxn=a10

    0+b22x2+b23x3+…+b2nxn=b20

    0+0+c33x3+…+c3nxn=c30

    ……

    0+0+0+…+mnnxn=mn0

    现在,就可以从第n个方程开始,一步一步求解了:

    xn=mn0/mnn

    ……

    x3=(c30-…-c3nxn)/c33

    x2=(c30-b23x3-…-b2nxn)/b22

    x1=(c30-a12x2-a13x3-…-a1nxn)/a11

    如果在计算中,a11,b22,c33等参数中出现0,则说明方程组无解或有无穷解。

    用集算器求解多元一次方程组的解法如下:


    在B1中,从文本文件中读取数据,并在A2中将方程组参数转换为序列组:


    在C1中求出方程组的方程数,在A3中循环,用加减消元法逐步消除xn的系数。首先,在B4的循环中,从第k个方程式起,寻找xk的系数不为0的第1个方程式,如果未找到,则说明该项无法消元。在第7行的代码中,将xk的系数不为0的方程式移到第k行。在第8、9行,将k+1行起的方程式中,xk的系数消去。

    各步消元执行完毕后,在A10中,就可以从最后一个方程起,逐步求解。其中,用序列result来存储解。如果出现无解或无穷解的情况,返回Error。考虑到双精度数在计算中可能存在误差,求解时保留4位小数。

    计算完成后,在A13中,可以查看到结果:


    如果需要求解新的方程组:

    7x1+2x2+9x3-x4=0

    2x1+9x2-x4=0

    9x1+11x3-x4=0

    x1+x2+x3 =1

    只需要修改文件EquInput.txt:


    用同样的程序就可以计算,计算后,可以在A13中读取结果:


    另外,参数列表也可以不用文件读入,而是直接填写在集算器中,计算过程是类似的。

     

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空空如也

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多元高次方程组