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  • 因素分析就是只考虑一个因素会对要比较的均值产生影响,而多因素分析是有个因素会对均值产生影响。需要注意的是一个因素可能会有不同的水平值,即不同的取值。比如要判断某一款药对某种病症有没有效果,服用不同...

    01.前言

    在前面我们讲过简单的单因素方差分析,这一篇我们讲讲双因素方差分析以及多因素方差分析,双因素方差分析是最简单的多因素方差分析。

    单因素分析就是只考虑一个因素会对要比较的均值产生影响,而多因素分析是有多个因素会对均值产生影响。

    需要注意的是一个因素可能会有不同的水平值,即不同的取值。比如要判断某一款药对某种病症有没有效果,服用不同的剂量效果应该是不一样的,虽然因素都是服药这一个因素,但是不同的药剂量代表不同的水平。

    双因素(多因素)方差分析又可以分为两种,一种是有交互作用的,一种是没有交互作用的。啥意思呢?什么是交互作用呢?

    比如我们大家所熟知的,牛奶和药是不可以一起吃的,如果单独喝牛奶有助于身体蛋白质的补充,如果单独吃药可以有助于治疗病症,但是牛奶和药同时吃就会把两者的作用抵消掉。这种两者之间的相互作用就可以理解成是交互作用,当然了,有的时候交互是正向呢,有的时候是负向的。

    02.无交互作用方差分析

    现在有如下一份不同品牌不同地区的产品销量数据表,想要看一下不同品牌和不同地区这两个因素是否对销量有显著性影响:

    47974b4041be1585d4729cbfbfe8b5c2.png

    我们先来看看无交互作用的双因素方差分析具体怎么做呢,所谓的无交互也就是假设品牌和地区之间是没有交互作用的,相互不影响,只是彼此单独对销量产生影响。

    前面单因素方差分析中,我们是用F值去检验显著性的,多因素方差分析也同样是用F值.

    F = 组间方差/组内方差。

    对于没有交互作用的多因素,可以单纯理解为多个单因素。也就是你可以单独去看品牌对销量的影响,然后再单独去看地区对销量的影响。

    那单独怎么看呢?这就回到了我们前面讲过的单因素方差分析。

    我们先来计算品牌的组内平方和:SSA = (每个品牌的均值 - 全部销量均值)^2*每个品牌内样本数

    = (344.20-328.45)^2*5 + (347.80-328.45)^2*5 + (337.00-328.45)^2*5 + (284.80-328.45)^2*5

    = 13004.55

    我们再来计算地区的组内平方和:SSB = (每个地区的均值 - 全体销量均值)^2*每个地区内样本数

    = (339.00-328.45)^2*4 + (330.25-328.45)^2*4 + (339.25-328.45)^2*4 + (318.25-328.45)^2*4

    = 2011.7

    接着我们来计算全部平方和:SST = (每个值-总体均值)^2

    = 17888.95

    除此之外还有一个平方和:SSE = SST - SSA - SSB

    这部分是除品牌和地区以外的其他因素所产生的,称为随机误差平方和。

    有了平方和以后,我们同样需要求取均方,而均方 = 平方和/自由度。

    SST的自由度 = 总水平数 - 1 = 19

    SSA的自由度 = 品牌的水平数 - 1 = 3

    SSB的自由度 = 地区的水平数 - 1 = 4

    SSE的自由度 = SSA的自由度*SSB的自由度 = 12

    平方和有了,自由度也有了,均方MS也就可以求出来了,接下来进入到最重要的F值求取,

    品牌因素的F值 = SSA/SSE

    地区因素的F值 = SSB/SSE

    最后可以通过查F值表获得在置信度为95%的情况下时的F边界值表,然后和实际的F值作比较,最后做出是否显著的判断。如下表:

    1ec399760849b502eb9dad79c33ec4fd.png

    03.有交互作用方差分析

    某交通部门想要知道高峰期与路段是否会对汽车的行车时间有影响,通过人工采集得到了如下数据:

    a7ba53806f41af3ee25815f7fea9d3bd.png

    本次分析需要考虑峰期与路段之间的交互作用,某些路段的峰期行车时间可能异常偏高或偏低等。

    和无交互作用的多因素方差分析流程类似,我们先计算峰期的平方和:SSA = (每个峰期内的均值-总体均值)^2*每个峰期内样本数

    = (23.2-20.25)^2*10 + (17.3-20.25)^2*10

    = 174.05

    再来计算路段的平方和:SSB = (每个路段内的均值-总体均值)^2*每个路段内样本数

    = (22.4-20.25)^2*10 + (18.1-20.25)^2*10

    = 92.45

    再来计算交互作用的平方和:SSAB = (每个路段&峰期内的均值-该路段内的均值-该峰期内的均值+总体均值)^2*每个区间内的样本数

    = (25.4-23.2-22.4+20.25)^2*5 + (21-23.2-18.1+20.25)^2*5 + (19.4-17.3-22.4+20.25)^2*5 + (15.2-17.3-18.1+20.25)^2*5

    = 0.05

    070d7f380f8e8afc9c38a483583fa591.png

    接着计算全部平方和:SST = (每个值-总体均值)^2

    = 329.75

    最后来计算误差平方和:SSE = SST - SSA - SSB - SSAB

    SST的自由度 = 总样本数 - 1 = 19

    SSA的自由度 = 峰期数 - 1 = 1

    SSB的自由度 = 路段数 - 1 = 1

    SSAB的自由度 = SSA的自由度*SSB的自由度 = 1

    SSE的自由度 = SST的自由度 - SSA的自由度 - SSB的自由度 - SSAB的自由度

    经过求均方,查F表,就可得到如下表:

    8fa173f66ec0f7cec3235577fbd31e0c.png

    04.方差分析与回归分析异同

    上面通过以有无交互作用的双因素方差分析为例,给大家把多因素方差分析中涉及到的计算过程都演示了一遍,实际工作中我们是不需要自己手动进行计算的,直接通过Excel、Python都可以计算得到。以后专门讲解工具如何实现。

    通过上面的多因素方差分析,我们就可以得出来不同因素对某一目标值(销量/行车时间等)的影响情况,你可能会有这样的疑问,那这和多元回归有什么区别呢?多元回归不也是求取多个x和一个y的关系么?那这两个是一样的吗?

    还是有些不太一样的,方差分析只是告诉你某个因素的影响显著不显著,而没有告你影响有多大,回归分析是告诉你具体影响有多大。方差分析是一种定性分析,解决有没有的问题;回归分析是一种定量分析,解决有多少的问题。

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  • 根据观测变量(即因变量)的数目,可以把多因素方差分析分为:单变量多因素方差分析(也叫一元多因素方差分析)与变量多因素方差分析(即多元多因素方差分析)。本文将重点讲述一元多因素方差分析,下篇文章将详细讲述...

    一、教学内容

    多因素方差分析,用于研究一个因变量是否受到多个自变量(也称为因素)的影响,它检验多个因素取值水平的不同组合之间,因变量的均值之间是否存在显著的差异。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用(主效应),也可以分析因素之间的交互作用(交互效应),还可以进行协方差分析,以及各个因素变量与协变量的交互作用。
    根据观测变量(即因变量)的数目,可以把多因素方差分析分为:单变量多因素方差分析(也叫一元多因素方差分析)与多变量多因素方差分析(即多元多因素方差分析)。本文将重点讲述一元多因素方差分析,下篇文章将详细讲述多元多因素方差分析。
    一元多因素方差分析:只有一个因变量,考察多个自变量对该因变量的影响。例如:分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时,可将农作物产量作为观测变量,品种和施肥量作为控制变量。利用多因素方差分析方法,研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的,并进一步研究哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。
    01
    分析原理
    通过计算F统计量,进行F检验。F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比。

    这里,把总的影响平方和记为SST,它分为两个部分,一部分是由控制变量引起的离差,记为SSA(组间离差平方和),另一部分是由随机变量引起的SSE(组内离差平方和)。即SST=SSA+SSE。
    组间离差平方和SSA是各水平均值和总体均值离差的平方和,反映了控制变量的影响。组内离差平方和是每个数据与本水平组平均值离差的平方和,反映了数据抽样误差的大小程度。
    通过F值看出,如果控制变量的不同水平对观测变量有显著影响,那观测变量的组间离差平方和就大,F值也大;相反,如果控制变量的不同水平没有对观测变量造成显著影响,那组内离差平方和就比较大,F值就比较小。
    同时,SPSS还会依据F分布表给出相应的相伴概率值sig。如果sig小于显著性水平(一般显著性水平设为0.05、0.01、或者0.001),则认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异,反之,则不然。一般地,F值越大,则sig值越小。
    02
    SPSS分析案例
    现在有一个公司员工的工资表,想看一下员工性别“gender”与接受教育年限“edu”这两个控制变量对员工“当前工资”的影响。采用多因素方差分析法,则要分别考虑“gender”、“edu”对“当前工资”的影响,称为主效应,还要考虑“gender*edu”对“当前工资”的影响,称为交互效应。
    (1)分析步骤:将数据导入SPSS后,选择:分析—— 一般线性模型——单变量

    (2)将“当前工资”选入因变量(也就是观测变量),将性别“gender”与受教育年限“edu”选入固定因子(也就是控制变量)。

    (3)选择“单变量”的“模型”,打开对话框后选择“全因子”,表示方差分析的模型包括所有因素的主效应,也包括因素之间的交互效应。然后“继续”。

    (4)打开“单变量”的“绘制”对话框,选择“gender”为横轴变量,选择“edu”为分线变量,单击“添加”,即显示这两个因素变量的交互作用,即 “gender*edu”这个交互作用变量。
    由于此例中“gender”只有两个水平,即男、女;而“edu”有多种水平。因此,如果主效应显著,则表明因素两种或多种水平之间存在显著性差异。事后可以继续对同一因素多个水平之间的均值差异进行比较,该过程称为多重比较。
    但实际上如果主效应和交互效应都达到显著,我们更关心在多因素交互作用下,因变量有什么影响。
    因此,如果交互效应显著的话,通常需要进行简单效应检验。所谓简单效应检验,是指一个因素的水平在另一个因素的某个因素的某个水平上的变异。例如我们本例中的,如果gender与edu之间存在显著的交互作用,我们可以检验当gender为“女”时,edu的各个水平之间的差异,称为edu在“女”性水平上的简单效应;以及在“男”性水平上edu各水平之间的差异,称为edu在“男”性水平上的简单效应。
    简单效应检验,实际上是把其中一个自变量固定在某一个特定的水平上,考察另一个自变量对因变量的影响。简单效应检验在SPSS里是用一个“MANOVA”命令来实现的。
    同理,当我们检验三个自变量时,若这些自变量之间的交互作用显著,需要进行简单简单效应检验,即一个因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应。
    也就是把两个因素固定在各自的某一个水平上,考察第三个因素对因变量的影响。也是用“MANOVA”命令来实现的。我们观察简单效应显著与否,是通过F值与sig值来看的,一般用sig值与我们设定的一个数值(0.05、0.01、或者0.001)来比较,若sig值大于该数值,说明简单效应不显著;反之,若sig值小于该数值,说明简单效应显著。

    (5)打开“选项”对话框,将左边三个控制变量均移入右边,“显示均值”,同时选中“描述统计”,选中“比较主效应”。

    (6)点击“确定”以后,就会在SPSS查看器里显示出结果。其中,最上面的那部分代码是我们所做的操作在SPSS里具体实现的步骤的代码。下面的表格是我们想要的结果,从表格里得出结论。

    (7)从下面的“主体间效应的检验”表格里,我们比较性别gender、受教育程度edu、及genderedu交互作用的F值及sig值,看到edu的F值最大,sig值最小,且sig<0.05。而gender与genderedu的sig值都大于0.05,得出结论:“gender”的主效应未达到显著,而“edu”的主效应达到显著,gender与edu的交互效应未达到显著(当交互效应达到显著时,进而可以进行简单效应检验结果),就不需要进行简单效应检验。则该公司员工“受教育程度”对员工“当前工资”的影响显著,而“性别”对“当前工资”的影响不明显。

    (8)下图为均值分布图,即为两因素edu与gender作用下,因变量员工工资的均值分布情况。通常,若交互效应不显著时,图中的因素分布线均为平行线;若交互效应显著,图中的因素分线不平行。
    此图中,将性别“gender”作为横轴变量,观察接受教育年限“edu”对因变量“当前工资”的影响。

    图中得出结论:当受教育年限为20年,一般为研究生水平的时候,男女工资差别不大;受教育年限为14年,一般为专科生水平,男女工资差别不明显。但当受教育年限为8年、10年、12年、17年的时候,男女工资差别较大,尤其为8年、17年的时候,男女工资差别尤其明显。

    二、备注

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  • 多因素房价预测分析案例1 数据来源2 数据加载和基本的ETL2.1 模块导入和数据加载2.2 数据清洗3 数据可视化3.1 地理可视化3.2 关系矩阵和热力图3.3 添加衍生字段3.4 字符串字段的可视化4 机器学习4.1 特征工程4.2 ...


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    1 数据来源

    本案例中的项目数据是在https://www.kaggle.com/camnugent/california-housing-prices上,该数据集是进行机器学习算法的极好入门资料,具有基本的数据分析清洗和易于理解的变量列表,并且数据量适中。
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    数据包含加州湾区房产信息。所提供的Zillow Zestimate数据集可以帮助我们预测当前的房价,可以用于向学员介绍机器学习的基础知识。

    2 数据加载和基本的ETL

    2.1 模块导入和数据加载

    在jupyter notebook中的第一个cell中导入后续要使用的模块,然后进行数据的导入并查看数据的前五行。
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    2.2 数据清洗

    首先对于一些没有实用意义的字段可以进行删除。通过进行数据集的字段名称查看,然后删除不需要的字段信息,可以直接指定删除字段的名称字符串,也可以指定字段对应的索引,默认是从0开始。
    请添加图片描述
    通过info()方法查看各字段的数据类型
    请添加图片描述
    各字段的数据类型查看完毕后,可以对一些我们常见的或者觉得有误的数据类型进行转化,一般是需要进行一些数据处理的工作,比如这里的zindexvalue字段,理应属于数值信息,但是结果输出上面确实object字符串数据,因此需要进行清洗。观察该字段中都存在这逗号,可以进行替换为空,然后再使用转换数值的函数操作,输出结果如下。
    请添加图片描述
    除此之外可以查看一下数据的维度,某字段的取值范围或者数据基本的分布情况,输出结果如下。
    请添加图片描述
    除了describe()方法进行数据分布的查看外,还可以通过绘制直方图进行直观的数据感受,代码输出如下。世界使用sf.hist()方法,结果会自动将数据集中的数值字段信息进行直方图的分布显示。
    请添加图片描述
    (1)对输出的结果为例进行解析,发现bathroom字段的信息每2个取值被划分为4个区域,比如0-2,划分结果为0-0.5,0.5-1,1-1.5,1.5-2,图形输出结果中0.5-1和1.5-2的区域数据分布最多,可以单独把这个字段拿出来进行计数统计,看一下详细的分布,操作及输出结果如下。绘制直方图只是为了让我们对数据的分布有一个粗略的认知,具体的数量,还是要进行value_counts()后才能知道。

    请添加图片描述
    (2)对于bedrooms,也可以采用类似的方式进行分析,最终可知床的数量大多在1-4个之间,甚至还有没有床的房间以及数量超过20个床位的房间。

    (3)对于房屋面积字段绘制的图形,显然图形中大部分的分布是在左侧,有少量的极值数据影响着数据的分布,对比前面的房间数量的分布,超多20个床位的房间,自然房屋的面积也相应很大,超过了25000美刀。

    (4)房屋的价格自然和房屋的面积成正相关,这个是常识性的问题,所以也就可以直接解释两者的图形分布样式基本一致。最便宜的可以是免费的住房,最贵的甚至超过了 1.5 ∗ 1 0 7 1.5*10^7 1.5107 美刀

    (5)对于经纬度数据,单独看各自的分布,就是只能看到一个范围,在数据可视化的过程中这两个字段通常是用来绘制地图的底图,稍后会进行呈现。

    (6)totalrooms这里由于部分房子过大,里面的总共房间有超过1200间的现象,所以导致普遍存在1-5间的房子展示出鹤立鸡群的感觉。

    (7)房屋建造的年代,主要分布在1880-2020年之间。

    (8)zindexvalue字段表示房屋的评估价格,会和房屋的价格或者房屋的面积相关。

    3 数据可视化

    3.1 地理可视化

    对于经纬度数据,可以直接拿过来使用,比如绘制散点图,操作及输出结果如下。图形绘制过程中可以指定多种参数的组合,绘制出想要的样式。其中dpi可以指定图形的分辨率,这个参数赋值越大,图像越高清,保存时候占用的内存空间也就越大。
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    直接绘制的散点图可以展现出来不同经纬度下的房间的价格分布,但是还是缺少一个地理信息,因此最终可视化图形是要把数据(散点)放在地图上。绘制的代码及操作输出如下。此时绘制图形的数据就是直接从网上进行爬取,覆盖了整个加州,出来的图形中,散点的分布明显有一个地图样式。
    请添加图片描述
    也可以按照之前的步骤,结合不同的参数使得图形更有层次感,包含更多的信息,输出结果如下。
    请添加图片描述
    最后一步添加数据的地理信息底图,需要自己在网上进行寻找。执行如下代码后,就可以将最终的散点数据投射上地图,完成地理可视化的操作。
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    3.2 关系矩阵和热力图

    回归到本地的示例数据,可以直接绘制关系矩阵,输出结果如下。对于要研究的因素,可以进行单独选取后排序输出,可以快速的知道哪些因素与要研究的房价有密切的关系。
    请添加图片描述
    关系矩阵通常配合着热力图一块进行使用,图形的颜色深浅更进一步的展示出各因素与房价之间的关系强弱。
    请添加图片描述
    基于关系矩阵和热力图就可以初步判断与房价相关的因素,进一步可以提取这些因素单独与房价进行绘制图形,绘制散点矩阵图形,代码及输出结果如下。
    请添加图片描述
    如果对于单个字段绘制与房价的关系图形,可以另外进行绘制,直接选取对应的字段进行绘制就可,比如选取的是房屋的面积字段,代码及输出的结果如下。
    请添加图片描述

    3.3 添加衍生字段

    前面的两个案例中都没有涉及到衍生字段的知识,这里的衍生字段就是就是利用已有的字段信息,通过不同字段直接操作产生出一个新的字段信息。比如这里通过房屋的总价和房屋的面积字段,计算得到每平米的房屋价钱字段。
    请添加图片描述
    需要留意的是往往添加的衍生字段的信息是觉得可能和要预测的房价之间存在着相关关系,根据最终的计算结果判断是否真的存在相关关系,通过上面的输出结果可知,添加的平均价格字段并没有达到想象中的目的,但是这个并不想象重要的相关关系的提取。

    3.4 字符串字段的可视化

    数据集中包含了一个neighborhood字段信息,表示房屋所在的社区信息,通过统计,就可以知道社区的数量,并对社区和房间进行分组计算就可以知道每个社区对应的房屋价格信息。

    比如第一步,了解数据中共有多少个社区,然后计算一个每个社区中具有的房屋数量,代码及输出结果如下。
    请添加图片描述
    如果想要查看那个社区的房屋数量最多,可以进行一个排序输出。sort_values()默认是对统计的结果进行正序排列输出,可以通过指定ascending参数为False,改为逆序输出。
    请添加图片描述
    接着就可以探究不同社区房屋的平均价格,并按照价格的高低进行排序输出。最贵的社区房屋是在Lakeside旁边。
    请添加图片描述
    接着直接将输出的结果进行数据可视化,但是需要将上面的结果转化为DataFrame数据类型,然后再进行绘图,代码及输出结果如下。图形中很显然有一个类别的条状图值特别大,然后x轴的标签信息严重重叠,这也说明字符串字段的数据可视化说明的问题(标签踩踏,可以考虑之前词云图的绘制)
    请添加图片描述
    对于异常数据,可以通过指定的范围区间进行筛选去除,然后看一下普通的房屋大概的价格区间,代码及输出结果如下。过滤后的数据输出结果显示,普通房屋的均价是在400-1200美刀之间。
    请添加图片描述

    4 机器学习

    4.1 特征工程

    前面进行了一些基础字段的处理和可视化,接着就是新建三个字段记录社区中的房屋数量和均价以及社区名称
    请添加图片描述
    通过describe()可以快速查看社区中的房源的数量和均价的分布情况,输出结果如下。
    请添加图片描述
    然后按照这个输出的均值创建筛除后的字段,代码及输出结果如下。
    请添加图片描述
    然后利用上述的结果进行不同的社区属性的划分,分别为:低价格房屋、高价格但是低数量房屋、高价格高数量房屋。创建一个函数进行快速处理,代码及操作结果输出如下。
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    删除无用字段和字段重排序。并不是所有数据都是相关的数据,因此在进行建模之前需要删除部分不需要的字段,然后为了习惯上数据切分,往往是要把要预测的变量放在最后一个字段。代码操作及输出结果如下。
    请添加图片描述
    接着就是对于X和Y数据集的划分,需要注意这里的group和usecode都是字符串数据类型,需要先转化为独热编码后再传入模型,比如先处理一下group字段,代码及输出结果如下。
    请添加图片描述
    同理再处理usecode字段,最终对于转化前的变量进行删除后得到想要的X数据
    请添加图片描述
    数据标准化。对于数值字段,可以发现不同的字段中具体的数度量范围不一致,可以采用标准化的方法,将其转化为一致。
    请添加图片描述
    数据集划分。按照7:3比例进行训练集和测试集的划分,代码操作如下。
    请添加图片描述

    4.2 模型选择

    4.2.1 线性回归模型

    数据划分好后,模型的创建就很简单,代码操作如下。
    请添加图片描述
    数据预测。直接使用训练好的模型进行预测,首先使用 R 2 R2 R2进行模型拟合情况的判断,输出的结果如下。
    请添加图片描述
    在进行回归模型的评估是 R 2 R2 R2是一个非常重要的指标 同时配合常见的MAE RMSE直接进行同步观察,接着可以输出MAE RMSE等评估指标。
    请添加图片描述
    单独看上述两个的指标评估结果没有任何意义,需要进行不同模型之间的指标评分结果对比。

    4.2.2 随机森林模型

    模型的创建与预测。经过几次模型的创建后,使用scikern进行建模基本步骤都是一致的,只是模型的名称不同,有时候会有不同参数的调整,这里创建的随机森林模型只需要保持随机种子一致即可(默认就是指定42,上述的线性回归模型也是)
    请添加图片描述
    通过对比线性回归模型,可以发现随机森林模型比较好的拟合数据,同时查看MAE RMSE指标得分情况,两指标的输出结果均较小,可以说明随机森林模型适用当前数据较好。
    请添加图片描述

    4.2.3 梯度爆炸模型

    模型的创建与预测,代码及输出结果如下,模型的拟合结果相较于随机森林模型好一点。
    请添加图片描述
    然后结合MAE RMSE指标得分情况,代码及输出结果如下,这里两个指标的得分与随机森林模型训练后的基本一致,但是相对稍微偏大。
    请添加图片描述
    最终结合前面三个模型的得分情况,采用梯度爆炸模型进行多因素的识别,代码及操作输出如下。
    请添加图片描述
    根据结果可以看出房屋面积、网站评估价值、卫生间数量、较低价格的社区、以及单个家庭的字段与房屋的价钱呈现相关性。

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  • 在研究中,要证明某因素对某指标是否有显著影响,比如研究不同乙醇浓度对杀灭细菌数量的影响,就要用到单因素方差分析,而利用SPSS软件来分析数据则非常方便 ...3.分析结果 方差齐性检验 首先方差齐性

    在研究中,要证明某因素对某指标是否有显著影响,比如研究不同乙醇浓度对杀灭细菌数量的影响,就要用到单因素方差分析,而利用SPSS软件来分析数据则非常方便

    1.输入数据

    第一列为因子,第二列为因变量
    在这里插入图片描述

    2.进行单因素方差分析的操作

    点击分析比较平均值单因素ANOVA检验
    在这里插入图片描述
    选择因子

    选择因变量

    点击事后比较,选择假定等方差的LSD选项,并点击继续

    点击选项,选择统计里面的描述(主要显示平均值、方差等数据)和方差齐性检验,随后点击继续

    点击确定即可显示结果

    3.分析结果

    方差齐性检验
    首先看方差齐性检验,显著性为0.410>0.05,方差无显著差异,通过方差齐性检验。在方差无显著差异的条件下均值显著性才有参考价值。(方差有显著差异时需要换用非参数检验方法,可以参考此博客
    在这里插入图片描述
    因子对因变量是否产生显著影响

    均值显著性为0.000<0.05,说明时长结果存在显著性差异,因此不同体积对时长具有显著影响。
    在这里插入图片描述
    欢迎小伙伴讨论,文章内容如有错误请在评论区评论或发私聊消息,谢谢你。

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    千次阅读 2021-01-23 15:20:20
    (1)单因素协方差分析 当我们的数据不是很独立,难以避免的有一些相关关系,所以得用到协方差分析 R语言有一份自带的数据集,叫litter 这个数据是研究不同的药物剂量对于老鼠体重的影响,这里面的dose是剂量的意思...
  • 多因素不重复方差分析 1 声明 本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。 2 多因素不重复方差分析简介 针对类数据(个因子个取值)的...
  • 一般来讲,使用anovan函数进行多因素方差分析时,调用格式是第二种形式,{A,B,C,D}里面是没有编码的形式,返回一个方差分析表的形式,不过如果要求精度高的话,似乎不能显示更的小数点位数。不过你可以根据实验...
  • R语言多因素有交互方差分析(Two-Way ANOVA)实战:拟合多因素有交互方差分析模型、分析不同分组的差异TukeyHSD、多因素有交互方差分析结果总结 目录 R语言多因素有交互方差分析(Two-Way ANOVA)实战:拟合...
  • Graphpad做单因素方差分析步骤详解

    千次阅读 2021-01-12 22:54:28
    方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著,根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析多因素方差分析。...
  • (缘起个处理问题-即个因变量) 即若所有自变量对应的因变量的均值相等,则意味着自变量对因变量没有影响,没有显著差异 散点图观察不能提供充分的证据证明不同行业被投诉的次数之间有显著差异 这种差异可能...
  • 引言通常我们在对个变量进行统计分析的时候,结果的汇总和整理需要耗费大量的时间和精力,稍有不慎还有可能出现错误。...方差分析结果解析import pandas as pddf = pd.read_excel(r'20200104_t...
  • 在“数据”选项下的“分析”“分析工具”中,选择“方差分析-单因素方差分析”,并进行相应的设置,即可。在WPS里面excel算显著性差异应该找哪里?1、如图,比较两组数据之间的差异性。2、首先需要为Excel添加分析...
  • Excel单因素方差分析

    千次阅读 2021-01-04 15:06:51
    针对类数据(一个因子个取值)的情况,对试验数据进行分析,检验方差相等的个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著。 3 单因素方差分析 Step1: Excel打开数据分析菜单操作步骤:...
  • 明尼苏达项人格测验结果分析

    千次阅读 2020-12-22 22:39:11
    在解释量表分数时,这些因素必须考虑在内.如果认为低分数是社会经济地位低的类型,则中等经济地位的受试者得了低分数就可以认为过分地直言不讳,诉苦和受了委曲. 分数超过55-70被认为是中等或高等社会经济地位的模式. ...
  • 根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析多因素方差分析。单因素方差分析(one-wayANOVA)又称完全随机设计,是一种将实验对象随机分配到不同处理组的单因素设计方法。今天先给大家介绍...
  • 9.(Ma)轻躁狂 分数在70和75之间,被作为善交际,外露,冲动,精力过度充沛,乐观,无拘无束的道德观,轻浮,纵酒,夸张,易怒,绝对乐观及不现实的打算,过高地估计自己,有些造作,表现性急,易怒. 分数大于75,可能表现情绪紊乱...
  • 在试验中,把考察的指标称为试验指标,影响试验指标的条件称为因素因素可分为两类,一类是...方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA)主要用于验证两组样本,或者两组以上的样本均值是否有显著性差异(是否一致...
  • excel回归分析结果解读

    千次阅读 2021-01-17 14:44:26
    “回归”一词的由来我们不必在“回归”一词上费太脑筋。英国著名统计学家弗朗西斯·高尔顿(Francis Galton,1822—1911)是最先应用统计方法研究两个变量之间关系问题的人。“回归”一词就是由他引入的。他对父母...
  • 方差分析就是对试验数据进行分析,检验方差相等的个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著,根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析多因素方差分析。...
  • 检验方差相等的个正态总体均值是否相等,进而判断各因素对试验指标的影响是否显著,根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析多因素方差分析。试验中要考察的指标称为 试验指标,...
  • R语言单因素方差分析(One-Way ANOVA)实战:探索性数据分析(EDA)、单因素方差分析模型结果解读(检查模型假设)、分析不同分组的差异TukeyHSD、单因素方差分析结果总结 目录 R语言单因素方差分析(One-Way ...
  • 今天介绍一下单因素方差分析可视化的内容,主要是实现如下图: 分组平均值+标准差 1. 数据 library(agricolae) data(sweetpotato) head(sweetpotato) str(sweetpotato) 试验描述: 这些数据与在秘鲁南部塔克纳省...
  • 方差分析有很种,就单因素而言,方差分析也分为单因素方差分析和单因素重复测量方差分析。那我们在做分析的时候是选择单因素还是重复测量方差分析了? 我们是根据实验设计来决定采用什么样的分析方法。实验设计是...
  • 二、MATLAB的双因素有交互效应的方差分析在两个因素的试验中,不但每一个因素单独对试验结果起作用,往往两个因素的不同水平组合还会产生一定的合作效应,在方差分析中称为交互效应。交互效应在对因素方差分析中,...
  • spss logistic回归分析结果如何分析

    千次阅读 2020-12-24 13:09:17
    如何用spss17.0进行二元和多元logistic回归分析一、二元logistic回归分析二元logistic回归分析的前提为因变量是可以转化为0、1的二分变量,如:死亡或者生存,男性或者女性,有或无,Yes或No,是或否的情况。...
  • TCGA+biomarker——多因素Cox回归

    千次阅读 2021-03-04 09:51:14
    多因素Cox回归单因素cox回归分析得到的是个自变量与生存之间的关系,但并没有排除其他因素这个结果是否有作用。一般多因素Cox回归分析就是用来矫正其它因素的,也可以用作某变量是否能作为独立因子的评估方法。...
  • 使用R语言进行单因素方差分析

    千次阅读 2021-01-17 15:07:28
    1、方差分析的基本概念方差分析(Analysis of Variance, ANOVA),由英国...方差分析能够解决个均值是否相等的检验问题。方差分析是要检验各个水平的均值是否相等,采用的方法是比较各水平的方差。如研究不同的销售点...

空空如也

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多因素分析结果怎么看