异或的运算规则，简单来说，就是当前位的两个二进制的表示不同时为1，相同时则为0。

百度百科对于异或的解释如下：

异或，英文为exclusive OR，缩写成xor
异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
…

对于计算机来说，由于所有数都是以二进制的形式储存的，因此包括异或运算在内的各种位运算，都具有极高的效率。
在撸码时一般讨论的异或为两个数的运算，
如：1101 ^ 1001 = 0100 (13 ^ 9 = 4) （以Java举例，异或运算的符号为 ^ ）

而其实一个数也可以单独异或，如：a = 1010，b = ^a = 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 = 0
这种方法通常用来计算数字中1的个数是奇数还是偶数，这里不做讨论。

异或预算的特点：

• 任何数异或0，都等于自身；
• 任何数异或1，都等于自身取反；
• 任何数异或自身，都等于0；（注意是a ^ a，与上文的^a不同）；
• 任何数对同一个数异或两次后，都等于自身；

异或运算的应用(以Java为例)：

1.面试题中常见的两个整数变量a,b值的互换(若a = 3, b = 4)
方法一：

int temp = a; //temp = 3
a = b; //a = 4
b = temp; // b = 3

此方法多产生了一个变量temp。

方法二：

a = a + b; // a = 3 + 4 = 7
b = a - b; // b = 7 - 4 = 3
a = a - b; // a = 7 - 3 = 4

此方法 a + b 的值有溢出风险。

而使用异或运算，则可以完美解决：

a = a ^ b; // a = 3 ^ 4 = 7
b = a ^ b; // b = 7 ^ 4 = 3
a = a ^ b; // a = 7 ^ 3 = 4

2.力扣 leetcode 第136题，求只出现一次的数字：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
输入: [2,2,1]
输出: 1
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

这道题使用暴力解法需要两次循环，快速排序的方法复杂度为O(nlogⁿ)，若使用Hash表，时间和空间复杂度均为O(n)。
而题目最主要的要求是不使用额外的空间，而题中提到其它元素均出现了两次，所以在这里使用异或运算，利用异或的上文所述特点，便可以轻松解决：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
		int res = 0;
		for (int num : nums) {
			res = res ^ num;
			// 此处可以简化，写成 res ^= num
		}
		return res;
    }
}

1.a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011，则x⊕y=1110

比较特殊的有：
一 : 自反性：a ^ b ^ a = b。
根据两个相等的数异或值为零：如sum = a ^ b ^ c ^ d,如果随机删去一个变量比如删除b之后的异或和为sum1 = a ^ c ^ d,那么有sum1 = sum^b

二: 交换律：a ^ b = b ^ a
任意个数的异或和等于把这些数顺序打乱之后的异或和。（内容不变）

三: 结合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；
d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。