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  • 多尺度分割技术的分析,基于多尺度分割技术的分析
  • eCognition多尺度分割参数影响因素解释
  • matlab-多尺度分割

    千次阅读 2019-09-29 06:46:04
    matlab-多尺度分割 这个代码我也不是很懂原理,但是效果我觉得还可以。放进来方便我以后使用。 若代码侵权,请联系我。 function bw = multi_detect(I,num) if isa(I,'double') I = doubl...

    这个代码我也不是很懂原理,但是效果我觉得还可以。放进来方便我以后使用。

    若代码侵权,请联系我。

    function bw = multi_detect(I,num)
    if isa(I,'double')
        I = double(I);
    end
    range = [min(I(:)) max(I(:))];
    smoothValue = 0.01*diff(range).^2;
    %imguidedfilter导向滤波函数。方差比较大的区域,保持值不变,在平滑区域,使用临近像素平均(也就退化为普通均值滤波)
    J = imguidedfilter(I,'DegreeOfSmoothing',smoothValue);
    thresh = multithresh(J,2);
    L = imquantize(J,thresh);
    L = imfill(L);
    bw = ones(size(L));
    bw(L ==num) = 0;
    

      放一个效果图:

     

    posted on 2019-07-16 17:49 hyb965149985 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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  • 核心问题在于实现对高分辨率遥感影像的多尺度分割.本文提出了一种基于相邻影像区域合并异 质性最小的面向对象多尺度分割算法.影像分割试验结果表明:该方法可以根据任意特定尺度下的 影像分析任务或任意感兴趣尺度...
  • 大幅面遥感影像多尺度分割与尺度转换-初探

    万次阅读 多人点赞 2016-09-14 12:47:21
    本文中提出了一种分层-分块的双层尺度集模型,通过实验分析证明该模型可以解决大幅面遥感影像多尺度分割的尺度转换困难和计算效率不高的问题,通过对比实验发现该模型相比最新版本的eCognition软件仍然具有明显的...

    概述

    首先谴责某无良网站盗用本文的内容,同时还删除关键性的论文信息、联系方式等。

    本篇博文介绍最近刚接收的一个工作,发表在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing上面,有兴趣的可以去读原文:A Bi-level Scale-sets Model for Hierarchical Representation of Large Remote Sensing Images,该工作是尺度集应用于大幅面遥感影像处理的初探,取得了一点基础成果,在此做下宣传,也希望有人能够参与共同推进!

    面向对象的影像分析方法是当前高分遥感影像解译的主流方法,而影像分割是这一方法的基础。由于遥感影像中地物的多样性,影像分割需要的尺度也各不相同。因此多尺度分割方法是面向对象影像解译中常用的方法,并且,针对不同类型地物分析的需求,还需要调整分割尺度,以获取最佳的分割效果。这其中存在一个问题,在对一景影像进行分析的时候,往往需要多次调节分割参数,才能最终确定最佳的分析尺度。这往往是一个迭代交互的过程,耗时费力。

    此外,当影像非常大的时候,这个过程非常耗时。例如,对于一景融合后的资源3号遥感影像,其大小超过24000*24000像素,4.8G,目前最新版本的eCognition 9.2要耗费超过15分钟进行一次分割,9.1版本要50分钟以上。调整几次参数,半天功夫就没有了。

    在本文中,提出了一种双层尺度集模型,一次性的解决了多尺度分割调整尺度参数和高性能计算的问题。

    尺度集模型

    首先简要介绍一下尺度集模型。尺度集模型简单说就是一个经过尺度索引的二叉树模型,2006年由Guigues等人提出来的。尺度集模型可以把层次区域合并过程完整的记录下来,并记录整个过程中产生区域的层次关系,并将每个区域进行尺度索引。因此通过尺度集模型可以反算任意尺度的影像分割结果,从而解决调整分割尺度参数的问题。 

    这里写图片描述

     

    尺度集的建立方法

    尺度集可以采用层次区域合并方式实现。层次区域合并方法是一种自底向上的区域合并方法,其示意图如下: 

    自底向上的区域合并方法

     

    在得到这个二叉树的同时,计算各个节点的尺度参数,并在最后将其用于各个节点的尺度索引,即可以得到一个尺度集模型。

    区域合并中非常重要的是区域间的合并代价,本算法实验中采用的是eCognition原生算法的那套准则,区域合并是基于层次区域合并(利用区域邻接图的Region Adjacency Graph, RAG).

    分块分层尺度集模型

    利用传统的这个尺度集模型处理大幅面遥感影像时无法充分利用计算机的硬件资源,面临数据量巨大,处理效率低的问题。为此首先想到的便是采用分块方法,提高计算机资源的利用率。关于分块分割结果的拼接,其实非常容易实现,只要分块之间重叠足够大,就一定能够拼接好,毫无人工痕迹。但这其中有一个问题,当分割尺度非常大的时候,分块之间的重叠也需要非常大才能保证较大的区域能够完美拼接上。这无形中增加了计算量。在分割尺度较小的时候,分割得到的区域也较小,因此只需要较小的重叠区域就能够保证区域拼接的精度。那么如何在较小计算量的情况下既满足小尺度分割的需要,也满足大尺度分割的需要?

    我的主要思想是提出一个双层尺度集(Bi-level Scale-sets Model, BSM)的思路。将整个模型分成两个层次,第一个层次解决小尺度分割的问题,将影像切分为带有重叠区的块,每个块分别进行尺度集建模,各个块之间进行并行化计算。最终通过这一系列的分块建模,在应用的时候将各个块的分割结果进行拼接,满足较小尺度的分割的需求。由于仅用于较小尺度的分割,因此区域较小,重叠区域也可以较小。第二层次解决较大尺度的分割的问题,基本思路是利用第一层次的模型,获得一个中等尺度的分割结果,并以此为基础,构建唯一一个覆盖全图的尺度集模型。由于这个模型的初始分割始于一个较大的尺度,因此区域的个数相比较少,计算量也不会很大。双层尺度集模型的基本结构如图所示: 

    这里写图片描述

     

    并行计算

    由于底层的尺度集模型由不同的分块组成,各个分块之间并不相互干扰,因此可以方便的进行并行计算。最简单的实现方法是采用OpenMPI技术,实现自动的并行计算。在分块处理的时候为了避免无序的分块读写操作引起硬盘的性能下降,采用先分行,再分块的方式。即先将影像划分为一系列的横向条带,各个条带之间串行处理,每个条带内根据CPU核心数进行分块并行处理。基本原理如图: 

    这里写图片描述

     

    实验结果

    • 实验影像

      实验采用了深圳湾区域的WorldView2影像和ZY3影像。其中WorldView2影像4096×4096像素,8波段,0.5米分辨率;ZY3影像24000×24000像素,4波段,2.1米分辨率。

    这里写图片描述

    • 实验1 - 效果展示

      首先展示采用分块处理的方式获取的影像分割结果概况。实验数据为深圳湾区域的WorldView2影像,4096*4096像素。分块采用4×4的方式,总共16块。下图展示了从尺度集模型反算的两个不同尺度的分割结果(标记图和矢量边界): 

      不同尺度分割结果

       

      从标记图中可以看出明显的分块痕迹,但是从矢量的边界中看不出任何的痕迹。并且可以看出该模型满足了小尺度和大尺度分割的需求。下图展示了5个不同尺度的分割结果(实际操作中通过拖动滑块实现尺度参数的转换,软件实时输出对应的分割结果): 

      5个尺度分割结果展示

       

    • 实验2 - 效率分析

      本实验仅分析使用不同数量CPU核心时的计算效率。使用的是ZY3遥感影像(24000×24000像素,4.8G),分块的大小为1000×1000像素,缓冲区大小为100个像素。采用的计算机为4核8线程,3.5GHz,64G内存,机械硬盘。下表为采用不同数量线程时对实验图像处理的时间(单位:秒):

    线程 底层尺度集 反算中间尺度分割结果 顶层尺度集 总时间
    1 809.172 41.187 150.297 1000.656
    2 515.203 29.828 151.407 696.438
    4 308.227 25.703 151.640 485.570
    6 247.672 25.594 150.968 424.234
    8 214.063 25.434 150.110 389.607

    从表中可以看出采用多线程时可以明显的实现底层尺度集的加速,总时间从1000秒减小到389秒;而上层尺度集由于没有采用加速策略,时间没有明显变化。

    - 实验3 - 对比分析

    该实验中对比最新版的eCognition9.2,在该版本中,采用了最新的多分辨率分割(MRS)算法,实现了多核并行加速,相比之前的版本分割效率有明显的提升。首先对比两个算法在相同光谱、形状和尺度参数情况下的分割结果: 

    这里写图片描述

    你能看出来哪个更好吗?(左侧是我的方法,右侧是易康的)

     

    然后采用不同尺寸的影像(从ZY3遥感影像中截取),分析其算法效率。(单位:秒)

    Image Size MRS(scale:30) MRS(scale:75) BSM
    6000×6000 49.668 56.157 20.797
    12000×12000 204.516 227.938 91.774
    24000×12000 418.765 470.031 182.297
    24000×24000 917.578 984.406 389.607

    从表格中可以看出,采用本文的方法其效率比最新版的eCognition软件多分辨率分割方法效率高出月2.5倍,并且其能够快速的反算不同尺度的分割结果。

    软件成果

    采用Visual Studio 2013开发,带有分割、矢量化等功能,还带有图像读写、显示、波段调整等基本功能。

    这里写图片描述

    7分钟处理一景巨大的遥感数据,一般两三千像素长宽大小的图像几秒钟搞定,拖动滑块搞定选择分割尺度的问题,有木有很激动?

    总结

    本文中提出了一种分层-分块的双层尺度集模型,通过实验分析证明该模型可以解决大幅面遥感影像多尺度分割的尺度转换困难和计算效率不高的问题,通过对比实验发现该模型相比最新版本的eCognition软件仍然具有明显的优势,具有非常高的实用性。

    本博客就大幅面影像的分割和尺度转换进行了初探,构建了基本的计算框架,同时后期还有很多需要完善、优化的部分,比如模型优化、CPU/GPU并行计算、尺度转换的实时交互等问题。如果您也赞同我的观点,可以参与一起研究~~

    本博文中技术细节并未详细展开,仅介绍算法思想。

    可供参考文献:

    [1] A Bilevel Scale-Sets Model for Hierarchical Representation of Large Remote Sensing Images, IEEE TGRS, 2016

    [2] Unsupervised simplification of image hierarchies via evolution analysis in scale-sets framework, IEEE TIP, 2017

    [3] Stepwise Evolution Analysis of the Region-Merging Segmentation for Scale Parameterization, IEEE JSTARS, 2018

    [4] Scale-sets Image Analysis, IJCV, 2016

    学术交流邮箱:zwhoo@szu.edu.cn;QQ群: 217312431;

    主页:http://spatial.szu.edu.cn/user_details?id=15&type=教师

    试用软件链接:https://github.com/zwhoo/Scale-Sets-Image-Analysis-Toolkit

    展开全文
  • 作为一种典型的多尺度(或分辨)分析工具,小波变换已经在很的信号与图像处理的任务中得到了成功的应用。首先分析了现有的图像分割...在分析了小波变换的原理、步骤的基础上,研究了多尺度方法在图像分割问题中的应用。
  • 根据高分辨率遥感影像信息提取过程中对影像的对象化分割的需求,分析了均值漂移分割算法的原理,并对其多尺度分割方法进行了设计与实现。实验证明该算法具有较好的影像分割精度。
  • 多尺度形态学分割的基本原理 数学形态学是处理和分析几何结构的一种基本技术,是一种基于集合理论技术,通常应用于图像处理中,是一种非常有用的图像分割工具。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间...

    先放代码 原理在下面

    
    Img = imread('images\image.bmp');
    % 计算1~3的算子结果
    Gf1 = Main_Process(Img, 1);
    Gf2 = Main_Process(Img, 2);
    Gf3 = Main_Process(Img, 3);
    % 整合到cell
    G{1} = Gf1;
    G{2} = Gf2;
    G{3} = Gf3;
    % 计算系数
    ua1 = Coef(Gf1, G);
    ua2 = Coef(Gf2, G);
    ua3 = Coef(Gf3, G);
    % 组合
    u = [ua1, ua2, ua3];
    % 权重
    u = u/sum(u);
    % 加权融合
    Gf = Edge_One(G, u);
    % 显示结果
    result = Gf3;
    figure;  imshow(Img, []);
    figure;  imshow(result, []);
    function result = Main_Process(Img, n)
    % 灰度化
    if ndims(Img) == 3
        I = rgb2gray(Img);
    else
        I = Img;
    end
    % 设置5个算子
    g1 = [0 1 0
        0 1 0
        0 1 0];
    g2 = [0 0 0
        1 1 1
        0 0 0];
    g3 = [0 0 1
        0 1 0
        1 0 0];
    g4 = [1 0 0
        0 1 0
        0 0 1];
    g5 = [0 1 0
        1 1 1
        0 1 0];
    %5个算子,分别多尺度计算
    Gi1 = Multi_Process(I, g1, n);
    Gi2 = Multi_Process(I, g2, n);
    Gi3 = Multi_Process(I, g3, n);
    Gi4 = Multi_Process(I, g4, n);
    Gi5 = Multi_Process(I, g5, n);
    % 整合到cell
    G{1} = Gi1;
    G{2} = Gi2;
    G{3} = Gi3;
    G{4} = Gi4;
    G{5} = Gi5;
    % 均值系数
    ua1 = Coef(Gi1, G);
    ua2 = Coef(Gi2, G);
    ua3 = Coef(Gi3, G);
    ua4 = Coef(Gi4, G);
    ua5 = Coef(Gi5, G);
    % 组合
    u = [ua1, ua2, ua3, ua4, ua5];
    % 权重
    u = u/sum(u);
    % 加权融合
    Gf1 = Edge_One(G, u);
    result = Gf1;
    function [Gi, ng] = Multi_Process(I, g, n)
    % 默认参数检测
    if nargin < 3
        n = 6;
    end
    % 初始化
    ng = g;
    for i = 1:n
        % 膨胀
        ng = imdilate(ng, g);
    end
    % 依次执行开、膨胀、闭、腐蚀形态学操作
    Gi1 = imopen(I, ng);
    Gi1 = imdilate(Gi1, ng);
    Gi2 = imclose(I, ng);
    Gi2 = imerode(Gi2, ng);
    % 差分
    Gi = imsubtract(Gi1, Gi2);
    function Gf = Edge_One(G, u)
    if nargin < 2
        % 默认参数
        u = rand(1, length(G));
        u = u/sum(u(:));
    end
    Gf = zeros(size(G{1})); 
    for i = 1 : length(G)
        % 加权组合
        Gf = Gf + u(i)*double(G{i});
    end
    % 统一类型
    Gf = im2uint8(mat2gray(Gf)); 
    function H = compute_infos(I)
    % 设置统计量级
    level = 256;
    % 初始化
    dat = double(I);
    p = zeros(1, level);
    for i = 1 : size(dat, 1)
        for j = 1 : size(dat, 2)
            % 逐层统计直方图
            temp = dat(i,j);
            p(1, temp+1) = p(1, temp+1) + 1;
        end
    end
    % 归一化
    p = p/(size(dat, 1)*size(dat, 2));
    H = 0;
    for i = 1 : level
        if p(i) ~= 0
            % 累计直方图
            H = H + p(i)*log2(p(i));
        end
    end
    % 信息值计算
    H = -H;
    function ua = Coef(fa, f)
    % 元素个数
    N = length(f);
    % 初始化
    s = [];
    for i = 1 : N
        % 当前结果
        fi = f{i};
        % 交叉差分
        si = supoles(fi, f);
        % 存储
        s = [s si];
    end
    % 归一化处理
    sp = min(s(:));
    sa = supoles(fa, f);
    ka = sp/sa;
    k = 0;
    for i = 1 : N
        fb = f{i};
        s = [];
        for i = 1 : N
            fi = f{i};
            % 交叉差分
            si = supoles(fi, f);
            % 存储
            s = [s si];
        end
        % 归一化处理
        sp = min(s);
        sb = supoles(fb, f);
        kb = sp/sa;
        k = k + kb;
    end
    % 均值
    ua = ka/k;
    function Inversef = supoles(fa, f)
    % 初始化
    Inversef = 0;
    N = length(f);
    for i = 1 : N
        fb = f{i};
        % 计算相似结果
        diff_fab = usim(fa, f);
        % 组合
        Inversef = Inversef + diff_fab;
    end
    function supo = sys_sim(fa, f)
    supo = 0;
    N = length(f); 
    for i = 1 : N
        fb = f{i}; 
        supo = supo + norm(double(fa(:)-fb(:)));
    end
    function diff_fab = usim(fa, f)
    % 初始化
    diff_fab = 0;
    N = length(f);
    for i = 1 : N
        fb = f{i};
        % 计算差分结果
        diff_ab = usimole(fa, fb);
        % 组合
        diff_fab = diff_fab + diff_ab;
    end
    function diff_ab = usimole(fa, fb)
    % 分别计算信息值
    Ha = compute_infos(fa);
    Hb = compute_infos(fb);
    % 绝对差分
    diff_ab = imabsdiff(Ha, Hb);

    尺度形态学的图像分割算法

    1.1
    多尺度形态学分割的基本原理

    数学形态学是处理和分析几何结构的一种基本技术,是一种基于集合理论技术,通常应用于图像处理中,是一种非常有用的图像分割工具。其形态算子的实质是表达物体或形状的集合与结构元素间的相互作用,结构元素的形状就决定了这种运算所提取的信号的形状信息。形态学图像处理是在图像中移动一个结构元素,然后将结构元素与下面的图像进行交、并等集合运算。数学形态学最初是为二进制图像开发的,后来扩展到灰度图像。

    结构元素在数学形态学图像处理中有关键性的作用,它决定了被处理图像中物体的形状特征,但它并不是对所有具有形状相同而大小不同的物体都具有同等处理效果。为了解决这一问题,我们将尺度特征加入到结构元素中来。
    在这里插入图片描述

    1.2
    多尺度数学形态学法实现步骤

    多尺度数学形态学边缘检测算法步骤如下:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    此时,各个尺度检测的边缘对最终边缘贡献一样大,但这样提取的边缘效果不是很好。

    对于含噪的图像,为了更好地滤除噪声检测的最佳边缘图像,取非均值权值,基本原则是根据不同尺度抗噪性能不同来确定。大尺寸的结构元素去除噪声能力强,小尺寸的结构元素去噪声能力弱,因而可将大尺度的权重取得大一些,小尺度取得小一些。按照以上原则,我们可设计如下的计算不同权值的算法步骤:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 易康中用于计算最优分割尺度的工具,详细的使用说明请关注我的博客。
  • 在我们使用eCognition中的多尺度分割算法分割影像时,会发现不知该如何确定各分割参数,于是有学者研究开发了ESP2工具,来帮助确定最佳分割尺度参数。本文主要对ESP2工具的使用方法及运行结果解读进行了介绍,如有...

    在我们使用eCognition中的多尺度分割算法分割影像时,会发现不知该如何确定各分割参数,于是有学者研究开发了ESP2工具,来帮助确定最佳分割尺度参数。本文主要对ESP2工具的使用方法及运行结果解读进行了介绍,如有不足,欢迎交流指正。

    前言:本人在学习的过程中,得益于前人的经验分享,为表尊重,开篇放出了前人写下的指导文档。如有兴趣,可前往查看。如时间和精力紧张,可直接参看本文,内容已尽力详尽。

    我在安装ESP2工具时参考的链接:http://blog.csdn.net/danialxiaoe/article/details/44804477

    ESP2下载链接 :https://download.csdn.net/download/liujinli0712/10359988

    ESP2插件工具安装包共包括3个文件:

    (1)ZedGraph.dll,我们首先要把这个文件放在eCognition安装路径下的文件夹Program Files (x86)\eCognition Developer 64 8.9\bin\plugins里;

    (2)ESP2_Estimation_Scale_Parameter_2.dcp,打开eCognition软件,导入影像,在Process菜单的Load Rule Set导入ESP2_Estimation_Scale_Parameter_2.dcp;

    (3)ESP_Estimation_Scale_Parameter_Chart.exe已打开或刚新建的eCognition工程中,在Process Tree中右击后选择Append New,弹出面板左侧的Algorithm算法一栏中选择ESP2插件,这时候就开始进行如下参数的选择与设置:

    一、ESP2参数的介绍

    首先打开ESP算法面板,可以看到很多参数。接下来一一说明各参数作用及设置思路。

    (1)Select map:本次计算的对象图层,默认为main.

    (2)Use of Hierarchy(0=no;1=yes):是否使用多层次流程,不使用为0,使用为1,默认为1.

    (3)Hierarchy:TopDown=0 or Bottom…=1:自上而下参数为0,自下而上参数为1,默认为1.

    (4)Starting scale_Level 1:第1层分割起始尺度,默认为1.

    (5)Step size_Level 1:第1层分割尺度的增长步长,默认为1.

    (6)Starting scale_Level 2:第2层分割起始尺度,默认为1.

    (7)Step size_Level 2:第2层分割尺度的增长步长,默认为10.

    (8)Starting scale_Level 3:第3层分割起始尺度,默认为1.

    (9)Step size_Level 3:第3层分割尺度的增长步长,默认为100.

    (10)Shape(between0.1 and 0.9):形状因子,默认为0.1.

    (11)Compactness(between0.1 and 0.9):紧致度因子,默认为0.5.

    (12)Produce LV Graph(0=不生成;1=生成):生成LV图,默认为0.

    (13)Number of loops:循环次数,默认为100次.

    其它参数默认。

    二、最优分割尺度的确定

    算法面板中需要用到的形状因子和紧致度因子需要个人提前知道,可以做实验大致确定,思路是控制变量找最优。先随意选一个分割尺度,再控制住形状因子去找最优的紧致度因子,然后控制住紧致度因子再找最优的形状因子,这一步操作使用多尺度分割工具完成,无难度。最后就是控制住形状因子和紧致度因子来找核心的最优尺度(Scale)。

    在使用ESP的过程中,疑问最多的地方就是一些论文中的折线图是如何生成的以及哪些值才是最佳尺度。

    再啰嗦一下原理:ESP工具通过计算不同分割尺度参数下影像对象同质性的局部变化(Localvariance,LV)的变化率值ROC-LV(rates of change of LV)来指示对象分割效果最佳参数。当LV的变化率值最大即出现峰值时,该点对应的分割尺度即为最佳分割尺度,一般来说,ESP计算得到的最优分割尺度并非只有一个,这是由于几个最优分割尺度是针对影像内不同地物得出的。

    一些论文里出现了ROC-LV折线图其生成的关键是参数(12)Produce LV Graph(0=不生成;1=生成):生成LV图,默认的0即不生成,修改为1即可生成折线数据。其它参数自己决定就好。

    我们把这个参数从0改成1,点击算法设置面板上的【Execute】,开始执行该程序(窗口下端会提示执行程序剩余时间,影像越大,执行所需时间越长)。执行完程序以后,影像存储路径下就会出现一个名叫影像名.Hierarchy_BU的txt文件。

    将上文提到的Hierarchy_BU.txt文件输入Chart工具并计算变化率值:

    (开篇提到安装包里的第3个工具,ESP_Estimation_Scale_Parameter_Chart.exe)

    单击【Data Source】,将刚才提到的名叫影像名.Hierarchy_BU的txt文件加载进来

    单击【Calculate】

    可看到如上折现,找到图中峰值以后,可直接用峰值对应的分割尺度做多尺度分割实验,寻找每种地物对应的最优尺度,省去了遍历尺度进行实验的不便。

    备注:我这张折线图效果不好,是因为写博客临时找了个数据用,只为了展示工具用法,所以参数没有认真设置。

    具体地,在折线图上右击某个数值圈,可勾选Show point value工具,点选峰值以查看其对应尺度。

    注意:有的同学设置ESP2算法后,虽然跑出了txt文件,但在Chart工具中计算后,未看到峰值,而是平滑的或陡峭的曲线。这种情况很常见,个人感觉是各层分割的起始尺度设置不合适引起的,不必烦恼,可以从20开始尝试,20、50、80,不怎么复杂就能试出起始尺度为多少时才会出峰值。另外,为了节约时间,还建议大家用小块地物相对丰富的研究区影像做实验,核心是因为大块影像和小块影像的最优尺度结果是相同的,亲测。

    ***************** 敲黑板!划重点!*****************

    影像名.Hierarchy_BU的txt文件,不一定必须用ESP2工具包提供的图表工具制图,我们也可以用Excel打开该文件,用Excel制图。操作流程如下:

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.在Exce转置粘贴(把行变成列),再使用逗号和分号进行一下数据分列,就可以得到如下数据排列

    6.然后就可以在Excel中制作自己想要的折线图了。

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多尺度分割原理