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  • 多普勒雷达的速度分辨率
    2022-03-15 22:47:29

    关于雷达距离分辨率与FFT点数的关系

    雷达距离分辨率指的是最小能分辨的距离
    比如最小分辨率是1m,那1.5m的目标在距离谱上就没法显示出来
    而FFT点数是频谱的点数,即使FFT点数再多,也不可能使1.5m的目标在距离谱上表现出来,只能让距离为1m的目标频谱曲线更加的平滑

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    距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法

      众所周知,距离多普勒处理方法(Range-Dopple Matrix,简称RDM)是FMCW雷达进行多目标信息提取的有效手段,通过对雷达发送的多个周期的Chirp序列以及回波信息进行快时间维度和慢时间维度的处理,即可得到距离多普勒热力图,进而可以提取多目标的距离和速度信息。

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

      在FMCW的差拍信号中,我们知道,差拍信号的频率为
    f m o v i n g B e a t = f s t a t i c B e a t ± f d = 2 f c R C t c ± 2 f v C (1) f_{movingBeat} = f_{staticBeat} \pm f_d = \frac{2f_cR}{Ct_c} \pm \frac{2fv}{C} \tag 1 fmovingBeat=fstaticBeat±fd=Ctc2fcR±C2fv(1)  其中 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat分别为目标运动和静止状态下差拍信号的频率, f d f_d fd为多普勒频率, f c f_c fc为扫频带宽, R R R为目标距离, C C C为光速, t c t_c tc为扫频周期, f f f为Chirp信号中心频率, v v v为目标速度。

    快时间维度处理(Range-FFT)

      快时间维度即单个周期的Chirp序列扫频周期时间很短,短到几乎可以将多普勒频率带来的影响忽略不计( t c t_c tc↓,公式(1)中 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat项占了主要的位置),认为此时通过RDM热力图提取到的动目标在距离维度上的动目标差频 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat与静目标差频 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat近似相等,即 f m o v i n g B e a t ≈ f s t a t i c B e a t = 2 f c R C t c (2) f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 2 fmovingBeatfstaticBeat=Ctc2fcR(2)  那么通过快时间维度的每一帧数据,提取频谱峰值对应的横坐标频率,即可对目标的距离进行求解;即 R = C t c 2 f c ⋅ f s t a t i c B e a t (3) R = \frac{Ct_c}{2f_c}\cdot f_{staticBeat} \tag 3 R=2fcCtcfstaticBeat(3)  快时间维处理示意图如下

    插图来源于参考资料
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    慢时间维度处理(Doppler-FFT)

      因为我们知道,在快时间维的处理中,认为速度带来的影响忽略不计,通过对多个Chirp序列进行多帧数据的堆积,此时在第二个维度上(即慢时间维度上,多帧数据对应的同一距离单元上)速度带来的频率影响就不可忽略,此时慢时间维度上求得的频率即为多普勒频率,即 f d = 2 f v C (4) f_d = \frac{2fv}{C} \tag 4 fd=C2fv(4)  所以有 v = f d C 2 f (5) v = \frac{f_dC}{2f} \tag 5 v=2ffdC(5)
      慢时间维处理示意图如下

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

      慢时间维度的处理是经过多个Chirp序列积累后对同一距离单元进行FFT的结果,故称为慢时间维度,

      为什么是同一距离单元?
      因为Range-FFT中同一个横坐标对应相同的 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat,快时间维度下 f m o v i n g B e a t f_{movingBeat} fmovingBeat约等于 f s t a t i c B e a t f_{staticBeat} fstaticBeat,由公式(2)和公式(3)可知,对应同一距离单元

      快时间维度和慢时间维度处理总览

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    在这里插入图片描述

      经过处理后可得到如下的距离多普勒热力图(Range-Dopple Heat Map)

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

    RDM中距离分辨率和速度分辨率推导方法

      网上关于RDM方法中距离分辨率和速度分辨率推导的资料实在太少,几乎都是两个长得不太好看公式直接糊你脸上,我的感受就是老人、地铁、看手机.jpg(此处省略表情包),于是决定记录下推导过程,正所谓难者不会,会者不难。
      首先回顾下数字信号处理中第K个采样点的频率 f k f_k fk与采样频率 f s f_s fs间的关系,我们知道,第K个采样点的角频率服从如下关系
    ω k = k N s ⋅ 2 π = Ω ⋅ T s = 2 π f k ⋅ 1 f s \omega_k = \frac{k}{N_s}\cdot2\pi = \Omega\cdot T_s = 2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s} ωk=Nsk2π=ΩTs=2πfkfs1
      其中 N s N_s Ns为采样点数, Ω \Omega Ω为模拟角频率, T s T_s Ts为采样频率,我们取出等式中的第二项和第四项,有
    k N s ⋅ 2 π = 2 π f k ⋅ 1 f s \frac{k}{N_s}\cdot2\pi =2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s} Nsk2π=2πfkfs1  可得第K个采样点的频率 f k f_k fk与采样频率 f s f_s fs间的关系为
    f k = k ⋅ f s N s (6) f_k = k\cdot \frac{f_s}{N_s} \tag 6 fk=kNsfs(6)
      到此就可以正式展开距离分辨率和速度分辨率的推导方法了,上一部分我们说到快时间维度的Range-FFT和慢时间维度的Doppler-FFT,有两个结论性的公式
    f m o v i n g B e a t ≈ f s t a t i c B e a t = 2 f c R C t c (7) f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 7 fmovingBeatfstaticBeat=Ctc2fcR(7) f d = 2 f v C (8) f_d = \frac{2fv}{C} \tag 8 fd=C2fv(8)  假设上一部分中距离多普勒热力图中, n 1 n_1 n1为Range-FFT(快时间维度)中目标对应的坐标序列号, n 2 n_2 n2为Doppler-FFT(慢时间维度)中同一目标对应的坐标序列号,则依照公式(6)可得
    f m o v i n g B e a t = n 1 N s ⋅ f s (9) f_{movingBeat} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s \tag 9 fmovingBeat=Nsn1fs(9) f d = n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c (10) f_d = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c} \tag {10} fd=NChirpn2tc1(10)  其中 N C h i r p N_{Chirp} NChirp为慢时间维度处理中Chirp序列的积累个数;公式(9)类比公式(6),比较好理解,公式(10)也是类比公式(6),只不过此时在慢时间维度上采样总数是积累的Chirp序列的总数,采样频率是每一个Chirp序列扫频周期的倒数,即 1 t c \frac{1}{t_c} tc1
      由此以来,分别联立公式(7)和公式(9),联立公式(8)和公式(10),可得
    2 f c R C t c = n 1 N s ⋅ f s \frac{2f_cR}{Ct_c} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s Ctc2fcR=Nsn1fs 2 f v C = n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c \frac{2fv}{C} = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c} C2fv=NChirpn2tc1   可解得
    R = C 2 f C ⋅ t c ⋅ n 1 N s ⋅ f s (11) R = \frac{C}{2f_C}\cdot t_c\cdot \frac{n_1}{N_s}\cdot f_s \tag{11} R=2fCCtcNsn1fs(11)
    v = C 2 f ⋅ n 2 N C h i r p ⋅ 1 t c (12) v = \frac{C}{2f} \cdot \frac{n_2}{N_{Chirp}}\cdot \frac{1}{t_c}\tag{12} v=2fCNChirpn2tc1(12)  因为
    t c = N s ⋅ T s = N s f s (13) t_c = N_s\cdot T_s = \frac{N_s}{f_s} \tag{13} tc=NsTs=fsNs(13) t s e q = N C h i r p ⋅ t c (14) t_{seq} = N_{Chirp}\cdot t_c\tag{14} tseq=NChirptc(14)  将(13)代入(11),将(14)代入(12),可得
    R = C 2 f c ⋅ n 1 R = \frac{C}{2f_c} \cdot n_1 R=2fcCn1 v = C 2 f t s e q ⋅ n 2 v = \frac{C}{2ft_{seq}} \cdot n_2 v=2ftseqCn2  此时,就得到了距离分辨率和速度分辨率,分别为
    R r e s = C 2 f c R_{res} = \frac{C}{2f_c} Rres=2fcC v r e s = C 2 f N C h i r p t c = C 2 f t s e q v_{res} = \frac{C}{2fN_{Chirp}t_c} = \frac{C}{2ft_{seq}} vres=2fNChirptcC=2ftseqC

    仿真程序代码

    仿真程序代码如下,作者:Elias.J

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % File name: RDM.m
    % Author: Elias.J@CSDN
    % CSDN: https://blog.csdn.net/qq_41248471
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %% Initial operation
    close all;
    clc;
    tarR = [15 25];    %target range
    tarV = [-3 10];     %target velocity
    c = 3*10^8;
    f0 = 24.25*10^9;
    T = 0.0002;   %chirp Sweep Time
    B = 400*10^6;
    L = 128;            %slow-time dimension,num of chirps
    N = 128;           %fast-time dimension,num of samples
    Npad = 1;          %padding in order to improve measure precision
    Lpad = 1;         %padding in order to improve measure precision
    %% generate receive signal
    S1 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S1(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(1)+tarV(1)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(1))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(1)+tarV(1)*T*l))/c));
        end
    end
    S1 = awgn(S1,20);
    
    S2 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S2(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(2)+tarV(2)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(2))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(2)+tarV(2)*T*l))/c));
        end
    end
    S2 = awgn(S2,20);
    sigReceive = S1+S2;
    %% range fft processing
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    % hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    %% doppler fft processing
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    % hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    %% Visualization
    Rres = c/(2*B*Npad);
    Vres = c/(2*24.25*10^9*T*L*Lpad);
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],[1:L],10*log10(abs(sigRfft))),title('Range - FFT')
    xlabel('Range/m'),ylabel('Frame');
    figure,mesh(abs(sigRfft)),title('Range-FFT');
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    figure,mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    
    %% Window Test
    
    hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(221),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加矩形窗');
    figure(2),
    subplot(221),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加矩形窗');
    
    
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(222),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉宁窗');
    figure(2),
    subplot(222),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉宁窗');
    
    hanning1 = hamming(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hamming(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(223),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉明窗');
    figure(2),
    subplot(223),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉明窗');
    
    hanning1 = blackman(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = blackman(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(224),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加布莱克曼窗');
    figure(2),
    subplot(224),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加布莱克曼窗');
    %% 2D CA-CFAR
    Pfa = 10^(-6);
    Rres_rdm = c/(2*B);
    Vres_rdm = c/(2*24.25*10^9*T*L);
    Range_Dim = Rres_rdm*[1:N];
    Velocity_Dim = Vres_rdm*([1:L] - L/2);
    Range_Dopple_Map = abs(sigDfft);
    
    handleWindow_r = 9;
    handleWindow_c = 9;
    handleWindow = zeros(handleWindow_r,handleWindow_c);
    proCell_r = 5;
    proCell_c = 5;
    proCell = zeros(proCell_r,proCell_c);
    [r c] = size(Range_Dopple_Map);
    CFAR_Map_r = r - (handleWindow_r-1);
    CFAR_Map_c = c - (handleWindow_c-1);
    CFAR_Map = zeros(CFAR_Map_r,CFAR_Map_c);
    referCellNum = handleWindow_r*handleWindow_c - proCell_r*proCell_c;
    alpha = referCellNum*(Pfa^(-1/referCellNum) - 1);
    for i = 1:CFAR_Map_r
        for j = 1:CFAR_Map_c
            handleWindow = Range_Dopple_Map(i:i+handleWindow_r-1,j:j+handleWindow_c-1);
            proCell = handleWindow(1+(handleWindow_r - proCell_r)/2:handleWindow_r - (handleWindow_r - proCell_r)/2,1+(handleWindow_c - proCell_c)/2:handleWindow_c - (handleWindow_c - proCell_c)/2);
            Beta = (sum(sum(handleWindow)) - sum(sum(proCell)))/(referCellNum);
            CFAR_Map(i,j) = alpha*Beta;
        end
    end
    
    CFAR_MapRange_Dim = Range_Dim(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r));
    CFAR_MapVelocity_Dim = Velocity_Dim(1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    figure,subplot(121);
    mesh(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-FFT')
    subplot(122);
    mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    figure,subplot(121);
    image(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('距离多普勒图');
    subplot(122);
    image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    CRange_Dopple_Map = Range_Dopple_Map(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r),1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    [comR comC] = find(CRange_Dopple_Map < CFAR_Map);
    for i = 1:length(comR)
        CRange_Dopple_Map(comR(i),comC(i)) = 0;
    end
    
    figure,mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值');
    figure,image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    

    参考资料

    展开全文
  • 今天进入第11章-脉冲雷达的工作机理。看看脉冲体制的雷达是如何工作的。本章目录如下:11. 脉冲雷达的工作机理11.1脉冲发射的优点11.2脉冲波形11.2.1载波频率11.2.2脉冲宽度11.2.3脉内调制11.2.4脉冲重复频率11.3...

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    今天进入第11章-脉冲雷达的工作机理。看看脉冲体制的雷达是如何工作的。本章目录如下:

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    11. 脉冲雷达的工作机理

    11.1脉冲发射的优点

    11.2脉冲波形

    • 11.2.1载波频率
    • 11.2.2脉冲宽度
    • 11.2.3脉内调制
    • 11.2.4脉冲重复频率

    11.3模糊图

    11.4输出功率和发射能量

    • 11.4.1峰值功率
    • 11.4.2平均功率

    11.5总结

    11.6要记住的一些关系式

    说到脉冲雷达,我们首先说说为什么使用脉冲雷达,哪些应用场合使用脉冲(PW)雷达,和它对立的是连续波(CW)雷达,我们来对比一下脉冲雷达和连续波雷达的优缺点。

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    脉冲雷达,顾名思义就是发射脉冲波的雷达。脉冲雷达发射短而有力的脉冲,并在静默期间接收回波信号。见下图,发射波的峰值很高,接收波的峰值很低,往往淹没在噪声中。

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    大家注意看图中的右下角。

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    图中的T就是脉冲重复周期PRT,其倒数就是脉冲重复频率。PRT一般是毫秒量级。

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    还有一个概念是脉冲宽度,顾名思义,就是每个脉冲的宽度。既可用时间表示,也可以用长度表示。如图11-7,用时间表示为τ,一般是微秒量级,单位取微秒,乘以光速就是距离L = 300τ(m)。

    PRF的选择至关重要,因为它决定了雷达观测到的距离和多普勒频率是否模糊,以及在何种程度上模糊。距离模糊产生的原因如下。雷达无法直接判断某一特定回波属于哪个发射脉冲。如果PRI相对于目标距离足够长,一个脉冲的所有回波都能在发送下一个脉冲之前被接收到,但是如果PRI比目标距离短,一个回波就可能属于任何一个之前的脉冲数。因此,雷达观测到的距离可能是模糊的。如下图所示。速度模糊的原因也类似。

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    看不懂也没关系,关于模糊的问题在第六大篇会单独讲解,这里先把概念引出。

    还有调制的问题,分为脉内调制和脉间调制。脉内调制大部分采用线性调频FM。脉冲雷达调制是为了增加分辨力,连续被调制是为了能测距,原理后面的章节很快会介绍到。

    最后还有就是峰值功率和平均功率的关系,很简单的,看下图就行。

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    =======================================================

    好了,本章的扩展阅读和问题如下:

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    1. 雷达重频为500Hz。它的(a)最大不模糊距离和(b)最大不模糊多普勒频率是多少?

    答:(a) c*(1/500Hz)/2=300km,除以2是因为雷达波是往返的

    (b) 500Hz/2=250Hz,除以2是因为奈奎斯特采样定理

    2. 持续时间为100ns的脉冲的长度是多少?

    答:这个就是电磁波在100ns内走的距离。光速乘时间可计算得30m。

    3.需要多少脉冲持续时间才能获得1米的距离分辨率?

    答:没有使用脉冲压缩的情况下,2*1m/c=6.67ns

    4. 雷达的PRF为500Hz,脉冲持续时间为10us,峰值传输功率为10kW。(a)占空比(b)平均功率(c)单个脉冲的能量是多少?

    答: (a)10e-6 * 500 = 0.5%

    (b)10000W*0.5% = 50W

    (c)10kW*10us=0.1J

    5. 雷达发出持续时间为20 us的脉冲。忽略接收机恢复时间的影响,目标可被检测到的最小距离是多少?

    答:没有使用脉冲压缩的情况下,最小距离为c*t/2=3000m。

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    基于多普勒雷达传感器,以STM32单片机为主控芯片,根据不同模块检测距离的不同,使用不同多普勒雷达传感器实现对远近距离车辆行驶速度及方向的测量。
    

    1、基础知识

    雷达

    雷达英文为Radar,Radio Detection and Ranging的缩写,原意是无线电探测和测距,是用无线电(电磁波)方法发现目标并测定其空间位置的装置。随着雷达技术的发展,现代雷达不仅可以对目标进行定位,还可以测量目标的速度、对目标进行成像甚至测量目标的大小和材料特性。不过,所有利用雷达波来检测物体速度的原理,其理论基础皆源自于“多普勒效应”,
    对于雷达的详细介绍请点这里

    多普勒理论

    波是由频率和振幅所构成,而无线电波是随着物体而移动的,当无线电波在行进的过程中,碰到物体时,该无线电波会被反弹,而且其反弹回来的波,其频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体时固定不动的,那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而,若物体朝着无线电线发射的方向前进时,此时所反弹回来的无线电波会被压缩,因此该电波的频率会随之增加;反之,若物体是朝着远离无线电波方向行进时,则反弹回来的无线电波,其频率则会随之减小。

    2、傅里叶变换

    我们在绝大多数傅里叶变换的应用都是采用离散傅里叶变换(DFT),更确切的说,是它的快速算法FFT。下面简要介绍一下这些傅里叶变换是什么,有什么联系。

    2.1 傅里叶变换(Fourier transform)

    一种线性的积分变换,可以理解为一种从时间到频率的变化或其相互转化。傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法,傅里叶变换是傅里叶分析的核心,通过它把信号从时间域变换到频率域,进而研究信号的频谱结构和变化规律。

    关于傅里叶变换的具体讲解可以看下面这篇文章,我觉得讲的还是挺详细的:深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂)

    那有了傅里叶变换了,为什么还要搞出个离散傅里叶变换呢?
    不管是傅里叶变换还是逆变换都是正负无穷的连续积分,这在数学公式上尚可以根据微分及极限求解公式进行计算,但却不太方便在计算机上实现,因为计算机是一个离散系统,那离散傅里叶变换就是用来解决这个问题的,使用计算机这个离散系统进行有限近似计算。

    2.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT

    离散傅里叶变换,是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式,将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换(DTFT)频域的采样。

    离散时间傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transform,DTFT
    指无限长离散信号如何进行傅里叶变换。

    离散时间傅里叶变换中原始信号是无限长的,即使采样后,采样点也是无限个,可以认为周期为无限长,因此它的频谱就趋向于连续,而连续的频谱同样不利于计算机处理,所以频率也要离散化才行,所需要的技术就是离散傅里叶变换DFT,即具有周期特性离散信号的傅里叶级数(就是将无限长的离散信号进行截短至N个采样点,然后将这个N个采样点进行周期延拓,变成周期信号,这样其频率就离散了。

    在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。

    2.3 快速傅里叶变换 (fast Fourier transform,FFT),

    即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。

    有关DFT和FFT更详细的讲解可以看下面这篇文章:
    全面解析傅立叶变换(非常详细)

    3、常用模块

    3.1 ADS8361

    ADS8361是双通道16位500kSPS模数转换器(ADC),具有四个全差动输人通道,分为高速、同步信号采集两对。可用于高速同步信号采集,采样保持放大器的输人信号是全差动的,在输人到ADC时也保持差动状态,因此具有优异的共模抑制能力(50kHz时为80dB),这在噪声较大的环境下非常重要。
     ADS8361提供了高速、双串行接口和控制输入,以最小化软件开销。每个通道的输出数据可用作16位字。工作范围-40°C至+125°C。

    3.2 AD7799

    AD7799是一款新型、高精度、宽动态范围、3通道24位ADC,适用于低频、高精度测量。该器件具有完整的模拟前端,可以直接测量传感器输出的直流微弱信号,转换精度达到24位无误码,采用三线串行口连接,通过软件编程可由引增益、信号极性、输人通道做出设置。该芯片具有自校准、系统校准和背景校准功能,可以消除零点误差、满量程误差及温度漂移的影响。
     AD7799通过SPI接口与外界进行信息交换,具有21位有效分辨率,工作电压范围为2.7V一5.25V。

    3.3 AD9910

    AD9910是14位DAC的直接数字频率合成器(DDS),支持高达1GSPS的采样速率。采用高级DDS专利技术,在不牺牲性能的前提下可极大降低功耗。DDS/DAC组合构成数字可编程的高频幔输出频率合成器,能够在高达400 MHz的频率下生成频率捷变正弦波形。

    用户可以访问三个用于控制DDs的信号控制参数,包括:频率、相位与幅度。AD9910利用32 bit累加器提供快束跳频和频率调谐分辨率,此外,还实现了快速相位与幅度切换功能。

    用户可通过串行I/0端口对AD9910的内部控制寄存器进行编程,以实现对AD9910的控制。AD9910集成了静态RAM,可支持频率、相位和幅度调制的多种组合。AD9910还支持用户定义的数控数字别波工作蟆式。在这个模式下,频率、相位或幅度随时间呈线性变化。
    AD9910内置的高速并行数据输入端口能实现频率、相位、幅度或极点的直接调制,以支持更高级的调制功能。

    4、雷达传感器

    接下来我们介绍两款常用的雷达传感器K-LC6和K-MC1。用于测量物体存在、速度、运动方向、距离信息。

    4.1 K-LC6

    24GHz雷达传感器,窄波束角度K波段带VCO雷达传感器。一种双通道多普勒雷达模块,具有不对称窄波束,用于中短距离传感器。非常适合人和车辆的移动和存在传感器。
    探测距离:人>24米;车>62米。(近距离

    ●该模块包括一个射频低噪声放大器(LNA),以获得最佳的信噪比性能。双中频I和Q允许运动方向检测和高性能信号处理。
    在这里插入图片描述

    4.2 K-MC1

    24GHz雷达传感器,带VCO窄波束K波段雷达传感器,60贴片多普勒模块,具有非对称窄波束,用于远程传感器。
    探测距离:人56米;车>150米。(远距离

    ●模块包括一个射频低噪声放大器和两个47dB中频前置放大器,用于I和Q通道。此功能将显著减少对外部模拟电子设备的需求。对于特殊信号条件应用,提供额外的缓冲混频器直流输出。这大大提高了FSK测距应用的灵活性。
    在这里插入图片描述

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