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  • 基于原子范数最小化的亚奈奎斯特雷达分辨率延迟多普勒估计
  • 目录距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法快时间维度处理(Range-FFT)慢时间维度处理(Doppler-FFT)RDM中距离分辨率速度分辨率推导方法参考资料 距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法   众所周知,距离...

    距离多普勒(Range-Dopple Matrix)处理方法

      众所周知,距离多普勒处理方法(Range-Dopple Matrix,简称RDM)是FMCW雷达进行多目标信息提取的有效手段,通过对雷达发送的多个周期的Chirp序列以及回波信息进行快时间维度和慢时间维度的处理,即可得到距离多普勒热力图,进而可以提取多目标的距离和速度信息。

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

      在FMCW的差拍信号中,我们知道,差拍信号的频率为
    fmovingBeat=fstaticBeat±fd=2fcRCtc±2fvC(1)f_{movingBeat} = f_{staticBeat} \pm f_d = \frac{2f_cR}{Ct_c} \pm \frac{2fv}{C} \tag 1  其中fmovingBeatf_{movingBeat}fstaticBeatf_{staticBeat}分别为目标运动和静止状态下差拍信号的频率,fdf_d为多普勒频率,fcf_c为扫频带宽,RR为目标距离,CC为光速,tct_c为扫频周期,ff为Chirp信号中心频率,vv为目标速度。

    快时间维度处理(Range-FFT)

      快时间维度即单个周期的Chirp序列扫频周期时间很短,短到几乎可以将多普勒频率带来的影响忽略不计(tct_c↓,公式(1)中fstaticBeatf_{staticBeat}项占了主要的位置),认为此时通过RDM热力图提取到的动目标在距离维度上的动目标差频fmovingBeatf_{movingBeat}与静目标差频fstaticBeatf_{staticBeat}近似相等,即fmovingBeatfstaticBeat=2fcRCtc(2)f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 2  那么通过快时间维度的每一帧数据,提取频谱峰值对应的横坐标频率,即可对目标的距离进行求解;即R=Ctc2fcfstaticBeat(3)R = \frac{Ct_c}{2f_c}\cdot f_{staticBeat} \tag 3  快时间维处理示意图如下

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    慢时间维度处理(Doppler-FFT)

      因为我们知道,在快时间维的处理中,认为速度带来的影响忽略不计,通过对多个Chirp序列进行多帧数据的堆积,此时在第二个维度上(即慢时间维度上,多帧数据对应的同一距离单元上)速度带来的频率影响就不可忽略,此时慢时间维度上求得的频率即为多普勒频率,即fd=2fvC(4)f_d = \frac{2fv}{C} \tag 4  所以有v=fdC2f(5)v = \frac{f_dC}{2f} \tag 5
      慢时间维处理示意图如下

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    在这里插入图片描述

      慢时间维度的处理是经过多个Chirp序列积累后对同一距离单元进行FFT的结果,故称为慢时间维度,

      为什么是同一距离单元?
      因为Range-FFT中同一个横坐标对应相同的fmovingBeatf_{movingBeat},快时间维度下fmovingBeatf_{movingBeat}约等于fstaticBeatf_{staticBeat},由公式(2)和公式(3)可知,对应同一距离单元

      快时间维度和慢时间维度处理总览

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      经过处理后可得到如下的距离多普勒热力图(Range-Dopple Heat Map)

    插图来源于参考资料
    在这里插入图片描述

    RDM中距离分辨率和速度分辨率推导方法

      网上关于RDM方法中距离分辨率和速度分辨率推导的资料实在太少,几乎都是两个长得不太好看公式直接糊你脸上,我的感受就是老人、地铁、看手机.jpg(此处省略表情包),于是决定记录下推导过程,正所谓难者不会,会者不难。
      首先回顾下数字信号处理中第K个采样点的频率fkf_k与采样频率fsf_s间的关系,我们知道,第K个采样点的角频率服从如下关系
    ωk=kNs2π=ΩTs=2πfk1fs\omega_k = \frac{k}{N_s}\cdot2\pi = \Omega\cdot T_s = 2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s}
      其中NsN_s为采样点数,Ω\Omega为模拟角频率,TsT_s为采样频率,我们取出等式中的第二项和第四项,有
    kNs2π=2πfk1fs\frac{k}{N_s}\cdot2\pi =2 \pi f_k\cdot \frac{1}{f_s}  可得第K个采样点的频率fkf_k与采样频率fsf_s间的关系为
    fk=kfsNs(6)f_k = k\cdot \frac{f_s}{N_s} \tag 6
      到此就可以正式展开距离分辨率和速度分辨率的推导方法了,上一部分我们说到快时间维度的Range-FFT和慢时间维度的Doppler-FFT,有两个结论性的公式
    fmovingBeatfstaticBeat=2fcRCtc(7) f_{movingBeat} \approx f_{staticBeat} = \frac{2f_cR}{Ct_c} \tag 7 fd=2fvC(8) f_d = \frac{2fv}{C} \tag 8  假设上一部分中距离多普勒热力图中,n1n_1为Range-FFT(快时间维度)中目标对应的坐标序列号,n2n_2为Doppler-FFT(慢时间维度)中同一目标对应的坐标序列号,则依照公式(6)可得
    fmovingBeat=n1Nsfs(9)f_{movingBeat} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s \tag 9 fd=n2NChirp1tc(10)f_d = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c} \tag {10}  其中NChirpN_{Chirp}为慢时间维度处理中Chirp序列的积累个数;公式(9)类比公式(6),比较好理解,公式(10)也是类比公式(6),只不过此时在慢时间维度上采样总数是积累的Chirp序列的总数,采样频率是每一个Chirp序列扫频周期的倒数,即1tc\frac{1}{t_c}
      由此以来,分别联立公式(7)和公式(9),联立公式(8)和公式(10),可得
    2fcRCtc=n1Nsfs\frac{2f_cR}{Ct_c} = \frac{n_1}{N_s} \cdot f_s 2fvC=n2NChirp1tc\frac{2fv}{C} = \frac{n_2}{N_{Chirp}} \cdot \frac{1}{t_c}   可解得
    R=C2fCtcn1Nsfs(11)R = \frac{C}{2f_C}\cdot t_c\cdot \frac{n_1}{N_s}\cdot f_s \tag{11}
    v=C2fn2NChirp1tc(12)v = \frac{C}{2f} \cdot \frac{n_2}{N_{Chirp}}\cdot \frac{1}{t_c}\tag{12}  因为
    tc=NsTs=Nsfs(13)t_c = N_s\cdot T_s = \frac{N_s}{f_s} \tag{13} tseq=NChirptc(14)t_{seq} = N_{Chirp}\cdot t_c\tag{14}  将(13)代入(11),将(14)代入(12),可得
    R=C2fcn1R = \frac{C}{2f_c} \cdot n_1v=C2ftseqn2v = \frac{C}{2ft_{seq}} \cdot n_2  此时,就得到了距离分辨率和速度分辨率,分别为
    Rres=C2fcR_{res} = \frac{C}{2f_c} vres=C2fNChirptc=C2ftseqv_{res} = \frac{C}{2fN_{Chirp}t_c} = \frac{C}{2ft_{seq}}

    仿真程序代码

    仿真程序代码如下,作者:Elias.J

    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % File name: RDM.m
    % Author: Elias.J@CSDN
    % CSDN: https://blog.csdn.net/qq_41248471
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %% Initial operation
    close all;
    clc;
    tarR = [15 25];    %target range
    tarV = [-3 10];     %target velocity
    c = 3*10^8;
    f0 = 24.25*10^9;
    T = 0.0002;   %chirp Sweep Time
    B = 400*10^6;
    L = 128;            %slow-time dimension,num of chirps
    N = 128;           %fast-time dimension,num of samples
    Npad = 1;          %padding in order to improve measure precision
    Lpad = 1;         %padding in order to improve measure precision
    %% generate receive signal
    S1 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S1(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(1)+tarV(1)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(1))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(1)+tarV(1)*T*l))/c));
        end
    end
    S1 = awgn(S1,20);
    
    S2 = zeros(L,N);
    for l = 1:L
        for n = 1:N
            S2(l,n) = 500*exp(1i*2*pi*((2*B*(tarR(2)+tarV(2)*T*l)/(c*T)+(2*f0*tarV(2))/c)*T/N*n+((2*f0)*(tarR(2)+tarV(2)*T*l))/c));
        end
    end
    S2 = awgn(S2,20);
    sigReceive = S1+S2;
    %% range fft processing
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    % hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    %% doppler fft processing
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    % hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    %% Visualization
    Rres = c/(2*B*Npad);
    Vres = c/(2*24.25*10^9*T*L*Lpad);
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],[1:L],10*log10(abs(sigRfft))),title('Range - FFT')
    xlabel('Range/m'),ylabel('Frame');
    figure,mesh(abs(sigRfft)),title('Range-FFT');
    figure,image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    figure,mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    
    %% Window Test
    
    hanning1 = ones(N,1);
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = ones(N,1);
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(221),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加矩形窗');
    figure(2),
    subplot(221),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加矩形窗');
    
    
    hanning1 = hanning(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hanning(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(222),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉宁窗');
    figure(2),
    subplot(222),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉宁窗');
    
    hanning1 = hamming(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = hamming(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(223),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加汉明窗');
    figure(2),
    subplot(223),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加汉明窗');
    
    hanning1 = blackman(N,'periodic');
    sigRWin = zeros(L,N);
    for ii = 1:L
        sigRWin(ii,:) = hanning1'.*sigReceive(ii,:);
    end
    sigRfft = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:L
        sigRfft(ii,:) = fft(sigRWin(ii,:),N*Npad);
    end
    
    hanning2 = blackman(L,'periodic');
    sigDWin = zeros(L,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDWin(:,ii) = hanning2.*sigRfft(:,ii);
    end
    sigDfft = zeros(L*Lpad,N*Npad);
    for ii = 1:N*Npad
        sigDfft(:,ii) = fftshift(fft(sigDWin(:,ii),L*Lpad));
    end
    
    figure(1),
    subplot(224),image(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('加布莱克曼窗');
    figure(2),
    subplot(224),mesh(Rres*[1:N*Npad],Vres*([1:L*Lpad] - L*Lpad/2),10*log10(abs(sigDfft)));
    xlim([0 45]);
    ylim([-18 18]);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('加布莱克曼窗');
    %% 2D CA-CFAR
    Pfa = 10^(-6);
    Rres_rdm = c/(2*B);
    Vres_rdm = c/(2*24.25*10^9*T*L);
    Range_Dim = Rres_rdm*[1:N];
    Velocity_Dim = Vres_rdm*([1:L] - L/2);
    Range_Dopple_Map = abs(sigDfft);
    
    handleWindow_r = 9;
    handleWindow_c = 9;
    handleWindow = zeros(handleWindow_r,handleWindow_c);
    proCell_r = 5;
    proCell_c = 5;
    proCell = zeros(proCell_r,proCell_c);
    [r c] = size(Range_Dopple_Map);
    CFAR_Map_r = r - (handleWindow_r-1);
    CFAR_Map_c = c - (handleWindow_c-1);
    CFAR_Map = zeros(CFAR_Map_r,CFAR_Map_c);
    referCellNum = handleWindow_r*handleWindow_c - proCell_r*proCell_c;
    alpha = referCellNum*(Pfa^(-1/referCellNum) - 1);
    for i = 1:CFAR_Map_r
        for j = 1:CFAR_Map_c
            handleWindow = Range_Dopple_Map(i:i+handleWindow_r-1,j:j+handleWindow_c-1);
            proCell = handleWindow(1+(handleWindow_r - proCell_r)/2:handleWindow_r - (handleWindow_r - proCell_r)/2,1+(handleWindow_c - proCell_c)/2:handleWindow_c - (handleWindow_c - proCell_c)/2);
            Beta = (sum(sum(handleWindow)) - sum(sum(proCell)))/(referCellNum);
            CFAR_Map(i,j) = alpha*Beta;
        end
    end
    
    CFAR_MapRange_Dim = Range_Dim(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r));
    CFAR_MapVelocity_Dim = Velocity_Dim(1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    figure,subplot(121);
    mesh(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-FFT')
    subplot(122);
    mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值/dB');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    figure,subplot(121);
    image(Range_Dim,Velocity_Dim,10*log10(Range_Dopple_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('距离多普勒图');
    subplot(122);
    image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,10*log10(CFAR_Map));
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    title('2D-CFAR检测判决门限')
    
    CRange_Dopple_Map = Range_Dopple_Map(1 + handleWindow_r - proCell_r:N - (handleWindow_r - proCell_r),1 + handleWindow_c - proCell_c:N - (handleWindow_c - proCell_c));
    [comR comC] = find(CRange_Dopple_Map < CFAR_Map);
    for i = 1:length(comR)
        CRange_Dopple_Map(comR(i),comC(i)) = 0;
    end
    
    figure,mesh(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps'),zlabel('幅值');
    figure,image(CFAR_MapRange_Dim,CFAR_MapVelocity_Dim,CRange_Dopple_Map);
    xlabel('距离/m'),ylabel('速度/mps');
    

    参考资料

    展开全文
  • 通过一位采样实现超高分辨率脉冲多普勒雷达感应
  • 雷达系统 学习笔记(四)——脉冲多普勒雷达1

    万次阅读 多人点赞 2018-05-16 20:39:59
    脉冲多普勒雷达特点:具有脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力,有较强的抑制杂波能力,因而能在较强的杂波背景中分辨出目标回波。 5.1 脉冲多普勒雷达的基本概念 5.1.1 PD雷达定义 PD雷达是通过...

    第五章 脉冲多普勒雷达

      脉冲多普勒雷达特点:具有脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力,有较强的抑制杂波能力,因而能在较强的杂波背景中分辨出目标回波。

    5.1 脉冲多普勒雷达的基本概念

    5.1.1 PD雷达定义

    PD雷达是通过脉冲发射并利用多普勒效应检测目标信息的脉冲雷达。
    具有如下三点特征:

    • 具有足够高的脉冲重复频率,以致不论杂波或所观测到的目标都没有速度模糊;
    • 能实现对脉冲串频谱单根谱线的多普勒滤波,即频率滤波;
    • 由于重复频率(PRF)很高,通常对所观测的目标产生距离模糊。
    5.1.2 PD雷达分类

    PD{PRFPRFPRF{

    5.2 脉冲多普勒雷达的杂波

    5.2.1 PD雷达性能指标

    用杂波衰减CA和杂波下可见度SCV来描述。
    CA:定义为对某一速度目标的杂波和信号功率输入比与输出比的比值,即

    CA(υr)=(C/S)i(C/S)o|υr

    SCV:
    SCV(υr)=CA(υr)DXC

    式中,检测因子DXC为当已知后续处理时,检测所需的(C/S)o

    5.2.2机载下视PD雷达的杂波谱

      多普勒雷达的基本特点之一,是在频域-时域分布相当宽广且相当强的背景杂波中检测出有用的信号。这种背景杂波通常被称为脉冲多普勒杂波,其杂波频谱是多普勒频率-距离的函数。
      孤立目标对雷达发射信号的散射作用所产生的回波信号的多普勒频移,正比于雷达与运动目标之间的径向速度υ,所以当雷达平台以地速υR水平移动,地速矢量与地面一小块地杂波之间的夹角为Ψ时,其多普勒频移为:

    fd=2υRλcosΨ

    式中,υR为载机地速,Ψ为地速矢量与地面杂波A之间的夹角。

      PD雷达发射具有N个矩形脉冲串,其载频为f0,脉宽为τ,脉冲重复频率为fr,脉冲间隔周期为Tr,脉冲持续时间为NT,则N个矩形脉冲串傅里叶变换的正频率部分如下:
    这里写图片描述
    F(ω)可表示为:
    这里写图片描述
    杂波分析
    这里写图片描述
    1、主瓣杂波
    多普勒中心频率(即主波束中心Ψ0处对应的多普勒频率)为

    fMD=fd(Ψ0)=2υRλcosΨ0

    假设天线主波束的宽度为θB,则主瓣杂波的边缘位置间的最大多普勒频率差值为

    fMD=fd(Ψ0θB/2)fd(Ψ0+θB/2)2υRλθBcosΨ0

    机载PD雷达的主瓣杂波的强度可以比雷达接收机的噪声强70~90dB,主瓣杂波的多普勒频率fMD也在不断变化,并且变化范围在±(2υR)/λ之内。
    2、旁瓣杂波
    天线旁瓣接收到的雷达回波是无用的,所以可称其为旁瓣杂波。除了高度回波,旁瓣杂波不如主瓣旁波能量集中,但它占据很宽的频带。
    旁瓣杂波区的多普勒频率范围为±fc,max,则

    fc,max=2υRλ

    雷达天线的旁瓣波束增益通常要比它的主波束增益低得多。当PD雷达不运动时,旁瓣杂波与主瓣杂波在频域上重合;当PD雷达运动时,旁瓣杂波与主瓣杂波就分布在不同的频域上。
    3、高度线杂波
    当天线方向图中的某个旁瓣垂直照射地面时,是属于Ψ=90°fd=0的情况。通常,机载下视PD雷达的地面杂波中fd=0位置上的杂波叫做高度线杂波。在零多普勒频移处总有一个较强的“杂波”。
    4、无杂波区
    地面杂波分为主瓣杂波区、旁瓣杂波区和高度线杂波区。
    通常恰当选择雷达信号的脉冲重复频率fr,使得其地面杂波既不重叠也不连接,从而出现了无杂波区。
    5、杂波频率与目标多普勒频率间的关系
    这里写图片描述

    5.2.3 三种PD雷达脉冲重复频率选择的比较

    1、低PRF
    ①没有距离模糊,但有许多多普勒模糊(盲速)。
    ②在远距离由于地球的曲率没有杂波,因而可在无杂波情况下工作。
    ③旁瓣杂波并不像在高PRF脉冲多普勒系统中一样重要。
    ④在相同的性能下,要求的平均功率和天线孔径乘积比高PRF脉冲多普勒雷达小。
    ⑤通常比高PRF脉冲多普勒更简单。费用通常比同样性能的高PRF脉冲多普勒雷达少得多。
    2、中PRF
    ①具有距离和多普勒模糊
    ②没有高PRF系统存在的无杂波区,因此,高速目标的检测性能不如高PRF系统。
    ③较小的距离模糊意味着天线旁瓣看见的杂波少,因此,与高PRF系统相比,可在更远距离检测低相对速度的目标。
    ④中PRF系统相当于用高速目标的检测能力换取低速目标的更好检测,因此,如果只有一个系统可用的话,战斗机或截击机应用雷达更愿意采用中PRF系统。
    ⑤与高PRF系统相比,可获得更好的距离精度和距离分辨力。
    ⑥为了减少旁瓣杂波,天线必须有低的旁瓣。
    3、高PRF
    ①多普勒频移没有模糊,但有盲速,但存在许多距离模糊。
    ②在无杂波区可以检测远距离高速接近目标。
    ③低径向速度目标通常被距离上折叠起来的近距离旁瓣杂波淹没在多普勒频域区,检测效果差。
    ④与低PRF系统相比,高PRF导致更多的杂波通过天线旁路进入雷达,因而要求更大的改善因子。
    ⑤为了使旁瓣杂波最小,天线旁瓣必须低。
    ⑥同其他雷达相比,距离精度和距离上分辨多个目标的能力比其他雷达差。

    5.3 脉冲多普勒雷达的基本组成

    这里写图片描述
    1、收发开关
      在PD雷达中,收发开关通常是诸如环形器等无源器件,可在发射和接收之间将天线有效地切换。由于铁氧体环形器隔离度的典型值为20-50dB,因此尚有相当大的能量耦合到接收机。
    2、接收机保护器(R/P)
      接收机保护器是一个快速响应的大功率开关,可防止由收发开关泄露过来的大功率发射机输出信号损坏高灵敏度的接收机前端。为了使发射脉冲之后的门中的灵敏度降低到最小,接收机保护器必须有快速的恢复能力。
    3、射频衰减器
      射频(RF)衰减器不仅可以抑制由R/P进入接收机的发射机泄露,而且控制进入接收机的输入信号电平。所接收到的信号电平始终低于饱和电平。比较典型的方法是,在搜索时采用杂波AGC,而在单目标跟踪时采用目标AGC,以防止假信号的产生而使性能将低。
    4、杂波定位
      通常作为稳定本振一部分的压控振荡器(VOC)与主波束杂波差频后得到零频或直流。当杂波为直流时,就降低了对同相(I)和正交(Q)通道的幅度平衡和相位平衡的要求。这是因为不平衡所导致的镜像将落于直流的附近,可以很容易地将它和主波束杂波一起滤除。
    5、发射脉冲抑制器
      接收机中频段提供的发射脉冲抑制器可进一步衰减发射机泄露,是一种波门选取器件。
    6、信号处理
      通过正交混频,接收机的模拟输出信号下变频为基带信号。同相信号和正交信号经匹配滤波器滤波,由A/D变换为数字信号。A/D之后一般是延迟线杂波对消器和多普勒滤波器组,为的是用来抑制主波束杂波和进行相参积累。
      滤波器组通常采用FFT来实现或当滤波器较少时用离散傅里叶变换DFT来完成。合适的加权可用来降低滤波器的旁瓣。
      I/Q合成近似形成FFT输出的电压包络,也可以用检波后积累(PDI),即每个距离门-多普勒滤波器的输出在几个相参周期内线性相加。PDI的输出再于恒虚警(CFAR)处理形成的检测门限比较。
      在CFAR电路之后是离散的旁路抑制逻辑电路及距离模糊和速度模糊解算器。最后的检测输出被送往雷达显示器和计算机。

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  • 雷达系统 学习笔记(五)——脉冲多普勒雷达

    万次阅读 多人点赞 2018-05-17 12:34:21
    第五章 脉冲多普勒雷达 5.4 脉冲多普勒雷达的信号处理 5.4.1 概述 5.4.2 抑制各种杂波的滤波器和恒虚警处理  脉冲多普勒雷达接收机是一个复杂的信号处理系统,在这一系统中包括对发射机泄漏和高度杂波的抑制,...

    第五章 脉冲多普勒雷达

    5.4 脉冲多普勒雷达的信号处理

    5.4.1 概述

    5.4.2 抑制各种杂波的滤波器和恒虚警处理

      脉冲多普勒雷达接收机是一个复杂的信号处理系统,在这一系统中包括对发射机泄漏和高度杂波的抑制,单边带滤波和主杂波抑制,再带滤波器组,视频积累和恒虚警检测,而且接收机是多路的,更增加了其复杂性。
      这里写图片描述
     
    1、单边带滤波器
    这里写图片描述
      单边带滤波器是一个带宽近似等于脉冲重复频率fr的带通滤波器,其主要作用是从回波频谱中只滤出单根谱线,从而使得后面的各种滤波处理在单根谱线上进行。使用单边带滤波器还可以避免目标多普勒频率时出现的模糊,同时也避免了后面信号处理过程中可能产生的频谱折叠效应。
      由于单边带滤波器仅取出回波信号的单根谱线,因而使信号功率下降了d2倍(d为发射脉冲占空系数),但因其输出的杂波和噪声功率也同样减小,所以单边带滤波器并不降低接收机的信杂比。
      PD雷达对于单边带滤波器的性能参数要求得十分严格,而月一般要求带外抑制至少要大于60dB,因此通常是采用石英晶体滤波器来满足这些技术要求。
    2、主瓣杂波抑制滤波器
    这里写图片描述
      主瓣杂波的干扰最强,常常比目标回波能量要高出60~80dB。 确定主瓣杂波中心频率fMB有两种方法:一种方法是利用频率跟踪,另一种方法则不用频率跟踪,而是由天线指向和载机飞行速度计算出主瓣杂波应有的多普勒频移fMB,直接控制压控振荡器去产生fc+fMB的振荡频率。
      主瓣杂波抑制滤波器的幅一频特性应是主瓣杂波频谱包络的倒数,以使通过滤波器后输出的杂波频谱可近似为平坦的特性。
      从匹配滤波理论的角度来看,由于主瓣杂波是色噪声,因此主瓣杂波抑制滤波器相当于一个白化滤波器,经过主瓣杂波抑制之后,后面的多普勒滤波器可以按照白噪声中的匹配滤波理论来进行设计。
    3、高度杂波的滤除
      高度杂波是由地面的垂直反射所形成的杂波,它比漫反射所形成的旁瓣杂波要强得多。当载机水平飞行时,高度杂波的多普勒频移为0,通常可以采用一个单独的固定频率抑制滤波器—零多普勒频率滤波器来滤除它。
      还可以用以下两种方式来滤除:其一是使用可防止检测高度线杂波专用的CFAR电路;其二是使用航迹消隐器除去最后输出的高度线杂波。
    4、多普勒滤波器组
    这里写图片描述
    ①多普勒滤波器组是覆盖预期的目标多普勒频移范围的一组邻接的窄带滤波器。
    ②多普勒滤波器组可以设在中频,也可以设在视频。
    ③每个滤波器的带宽应设计得尽量与回波信号的谱线宽度相匹配。
    ④多普勒滤波器组基本上都是采用数字滤波方法来实现。
    5、恒虚警处理
      根据杂波环境的不同及对雷达性能要求的不同,在PD雷达中可以采用参量法或非参量法CFAR处理技术,根据背景于扰电平来自动调节检测门限,以达到使虚警概率恒定的目的。

    5.4.3 滤波器组的具体处理方法

    1、中频信号处理
    距离门的作用:
    ①距离量化,并由此提取距离信息;
    ②消除本距离单元以外的杂波,首先从时间上进行分辨。
    这里写图片描述
      每一个距离门对应一个距离单元和相应的一条距离通道,每一通道有一单边带滤波器,用它来选取中心频率附近目标可能出现的频率范围,然后送到窄带滤波器去提取速度信息。单边带滤波器输出到窄带滤波器组以前尚需经过领多普勒滤波和主瓣杂波滤波。信号经主瓣杂波滤波器后,其输出再次和杂波跟踪振荡器混频,使信号的频谱位置复原到原来的位置上,便于下面继续在中频范围内进行多普勒信号处理。
      N个相干脉冲通过宽度为1/NTr的窄带滤波器相当于对N个回波脉冲进行相参积累,覆盖全部测速范围fr所需要的滤波器数目为
      

    fr1/NTr=N

    2、零中频信号处理
      零中频信号处理就是讲中频信号经相干检波器后变成视频信号进行滤波,为避免检波引起的频谱折叠,保持区分正负频率的能力,采用正交双通道处理。
    3、窄带滤波器组实现
      当目标速度未知时,应采用邻接的窄带多普勒滤波器组来覆盖目标可能出现的所有多普勒频率范围。其实现方法有模拟式、数字式(快速傅里叶变换)和近代模拟式(线性调频频谱变换(CT))三种。

    5.5 脉冲多普勒雷达的数据处理

    5.5.1 脉冲多普勒雷达的跟踪

    1、单目标跟踪系统
    (1)角度跟踪系统
      PD雷达的单目标角度跟踪一与常规雷达相同,可用顺序波束序列转换或单脉冲体制。
    (2)速度(多普勒频率)跟踪系统
      频率跟踪环路根据频率敏感元件的不同可以分为锁频式和锁相式两种。
      ①锁相系统是测量多普勒频率的优选装置,其理论上的稳态测速误差为0。
      ②为了保证锁相系统处于跟踪状态,压控振荡器的相位总得基本同步地跟踪信号相位变化,它们之间的误差不能超过信号周期的几分之一。因此,对雷达设备的稳定性提出较高的要求。
      ③当系统的带宽一定时,锁相系统就存在最大可跟踪目标加速度的限制,而在锁频系统中就无此限制。
    (3)距离跟踪系统
      在这种跟踪方案中,距离门用一个低频参考信号进行脉冲位置调制或跳动其脉冲宽度的一小部分。跨过多个脉冲周期的跟踪可以用一个具有比一个脉冲周期长的时间基准的距离跟踪器实现。
    2、四维分辨跟踪系统
    综合距离、速度、两个角度(方位角和俯仰角)等四个跟踪回路。就构成具有四维分辨能力的跟踪系统。
    角度上的分辨由角跟踪系统和波束宽度决定,跟踪伺服系统使天线对准目标。距离上的分辨率由距离跟踪系统和距离门的宽度决定。
    ①四维分辨系统的主要优点是能在速度坐标即多普勒频率上分辨目标。
    ②四维分辨系统的另一个重要的特性是由于加了窄带滤波器,只能通过相应的一根回波谱线,从而滤除噪声,所以可以提高信噪比。
    ③四维分辨系统的上述优点决定了它具有很强的抗干扰能力。
    3、多目标跟踪系统
    多目标跟踪可 由多路接收通道实现。

    5.5.2 测距和测速模糊的解算

    1、测距和测速模糊的基本概念
      当脉冲重复频率很高时,对应一个发射脉冲产生的回波可能要经过几个周期以后才能被收到,若目标的真是距离是R,而按照常规方法读出的目标距离是Ra,产生的误差是

    R=n(c/2fr)

    上述由于目标回波的延迟时间可能大于脉冲重复周期,使收发脉冲的对应关系发生混乱,同一距离读数可能对应几个目标真实距离的现象叫做距离模糊,距离读数Ra叫做模糊距离。
      当脉冲重复频率较低时,目标回波的多普勒频移可能超过脉冲重复频率,使回波谱线与发射信号的谱线的对应关系发生混乱。相差nfr的目标多普勒频移会读做同样的多普勒频移,测量出的一个速度可能对应几种真实速度,这种现象叫做测速模糊。
      脉冲多普勒雷达的最大不模糊距离和速度有如下限制,即

    Rmaxvmax=λc/8

    2、测距模糊解算
    (1)多重脉冲重复频率测距法
      采用双重PRF所能达到的最大无模糊距离Ru,maxfr1fr2最大公约频率1/tu决定。
    (2)连续改变脉冲重复频率测距法
      在满足把目标回波保持在每个脉冲周期的中点的前提下,测出距离波门的移动速度R(t)、PRF的瞬时值fr(t)和PRF的变化率fr(t)根据R(t)=R(t)fr(t)fr(t)就可以计算出目标的无模糊距离。
    (3)射频调制测距法
      雷达发射的高重复频率脉冲串的载频分为两部分:一部分载频不变,另一部分载频随时间线性增长,频率变化率是kFM,非调频部分的信号用于测量目标回波的多普勒频移fd,当雷达工作于线性调频状态时,目标回波除了多普勒频移外,还有一个与距离成正比的频移f=fd2fd1。目标回波的真实延时为f/kFM,所以可以求出目标的真实距离为R=cf/2kFM
    (4)脉冲调制测距法
      脉冲调制测距法是通过改变发射脉冲的波形参数(幅度、宽度和位置),对接收到的回波信号加以识别和计算处理来消除距离模糊的方法。
    3、测速模糊的解算
      多重PRF信号可以用来消除测速模糊,利用多普勒滤波器组在每个重复频率下测出模糊距离,再根据余弦定理,推导出目标真实相对速度。
      另一种方法是利用距离跟踪的粗略微分数据来消除测速模糊。

    5.6 脉冲多普勒雷达的距离性能

    5.6.1 影响PD雷达距离方程的主要因素

    1、发射脉冲遮挡频率
    当采用高或中脉冲重复频率时,测距都会产生模糊,也就是目标回波的延时可能超过一个脉冲重复周期。
    当回波全部被发射机脉冲挡住时,影响最为严重,使作用距离降为0——称为盲距。
    2、跨越效应
    回波脉冲不是完全进入一个距离门,而是跨接在两个相邻的距离门中间——产生了跨越。
    跨越一般和遮挡一起用统计平均的方法研究。
    3、频域处理和带宽的影响
    在主瓣杂波被滤除的同时,那些多普勒频移正好落在主瓣杂波的频率上的运动目标回波也被滤除了。这就是频域中的遮挡现象。
    回波谱线跨越子滤波器引起的损失比起回波对距离门跨越的损失要小的多。

    5.6.2 PD雷达的距离方程

    1、无杂波区的距离方程
    当运动目标的多普勒频移落入无杂波区时,在检测中与目标回波抗衡的只有系统噪声。

    R04=PavG2λ2σDAV(4π)3κT0BnNFL

    DAVPD雷达损失系数,NF系统噪声系数。
    当要求信噪比为S/N时作用距离R和R0的关系为

    R=R0S/N4

    2、旁瓣杂波区的距离方程
    若目标回波的多普勒频移落在旁瓣杂波区,检测时与信号抗衡的分量是杂波与噪声之和。此时PD雷达信噪比为1的距离方程可表示为:

    R04=PavG2λ2σDAV(4π)3[C+κT0BnNF]L

    5.6.3 PD雷达与常见脉冲雷达距离性能的比较

    在输出信噪比都为1的情况下,PD雷达在有杂波十扰但目标回波多普勒频移落在无杂波区时,考虑了遮挡和跨越损失后的平均作用距离,比常规脉冲雷达没有杂波于扰时的作用距离还要大。若常规脉冲雷达也工作在同样杂波于扰情况下,距离性能还要大大变坏。
    PD雷达距离性能的优越性主要是由它的工作体制和信号处理方式决定的。
    ①PD雷达采用相参体制,利用了目标运动的多普勒效应,检测实质上是在频域进行的。
    ②信号处理采用距离门和多普勒窄带滤波,实质上是相参积累器。
    ③常规脉冲雷达一般采用非相参体制,接收机的特性近似匹配于单个脉冲。
    若考虑增加非相参积累,信噪比将得到改善,则两种雷达在无杂波干扰时的距离性能将趋与接近。

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  • 1.雷达基础知识了解 2.雷达测距 最大不模糊距离 3.距离分辨率 4.多普勒频率‘ 5.雷达方程 噪声和信噪比 6.搜索(警戒) 7.脉冲积累 相干积累与非相干积累 8.雷达损失

    1.1.雷达分类

    一般来讲,雷达系统是使用调制波形和方向性天线来发射电磁能量到空间的特定区域以搜索目标,在搜索区域内的目标物会反射部分能量(雷达反射信号或回波)回到雷达,然后这些回波被雷达接收机处理,以提取目标的信息,例如距离,速度,角位置和其他目标识别特征
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.1.1.基础知识了解

    radar-radio detection and ranging
    CW:连续波雷达
    PR:脉冲雷达
    低PRF雷达主要用于测距,而对于目标的速度(多普勒频移)不感兴趣
    高PRF雷达主要用于测量目标速度

    在这里插入图片描述

    1.1.2. 工作波段划分

    在这里插入图片描述
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    1.2.距离

    1.2.1.距离的测量

    以脉冲雷达为例:
    在这里插入图片描述

    PRF:脉冲重复频率&PRI:脉冲重复间隔

    一般来说,脉冲雷达发射和接收脉冲串,自然就会存在脉冲重复间隔
    在这里插入图片描述

    占空比和相关功率

    在每一个PRI期间,雷达只会发射tao秒的能量,其余时间用于监听目标回波,则发射信号自然存在一个占空比
    在这里插入图片描述

    1.2.2.最大不模糊距离

    最大不模糊距离是对应于双程延迟时间T的距离,雷达发射了一个脉冲,雷达必须等待足够长的时间,以使最大距离处目标的反射信号在下一个脉冲发射前返回,也就是说最大不模糊距离对应半个PRI
    在这里插入图片描述

    1.3.距离分辨率

    (1)基本概念描述

    距离分辨率描述雷达将相互非常接近的目标检测为不同目标的能力的指标
    在这里插入图片描述

    (2)距离单元门的引入

    雷达系统通常设计在最小距离Rmin和最大距离Rmax之间工作,将其之间的距离划分成为M个单元门,每一个距离单元门的宽度就是距离分辨率
    在这里插入图片描述
    那么这步做完就相当于进行了分出来了一个个距离单元条

    (3)距离单元门宽度的确定

    确定距离单元门的宽度也就是要确定距离分辨率
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    (4)脉冲压缩技术的引入

    一般来说雷达用户和设计者都追求距离分辨率足够小,来增强雷达的性能,要提高雷达距离分辨率就需要使脉冲宽度足够小,然而这样的话,将会减少平均发射功率和增加工作带宽,从而产生矛盾。获得好的距离分辨率的同时维持足够的平均发射功率,就必须要通过使用脉冲压缩技术来实现

    1.4.多普勒频率

    雷达使用多普勒频率来提取目标的径向速度以及区分运动目标和静止目标

    多普勒现象描述的是由于目标相对于辐射源的运动而引起的入射波形中心频率的偏移

    而根据目标运动的方向,此频移可能是正的,也可能是负的
    在这里插入图片描述
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    注意:多普勒频移的大小依赖于在雷达方向上的目标速度分量,也就是径向速度。
    这三个目标都具有速度,但是多普勒频移很不一样,目标一产生0多普勒频移,目标二产生最大多普勒频移,目标三产生多普勒频移在两者之间

    1.5.雷达方程

    1.5.1.雷达基本方程

    理解雷达基本方程的推导过程
    在这里插入图片描述
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    1.5.2.噪声和信噪比

    (1)功率谱密度:PSD
    在实际情况下,雷达接收的回波信号会被噪声污染噪声本质上是随机的,可以用其功率密谱度来描述,同时噪声功率也是雷达工作带宽的函数
    在这里插入图片描述
    (2)信噪比及改写雷达方程
    在这里插入图片描述

    1.5.2.1.信噪比的仿真(1)matlab实现

    注释:下面的函数用于实现(1.56),即实现雷达距离方程,也就是实现了相关指标都确定,检测距离也确定下来之后的雷达系统所需要的最小输出信噪比SNR

    当然:我们也可以修改,对于一组给定的雷达参数,最大可检测距离是所要求的最小可检测SNR的函数,同时也可以修改雷达方程来计算对于给定的检测距离为获得一定的SNR所需要的脉冲宽度
    在这里插入图片描述
    (1)相关基础参数解释

    在这里插入图片描述 Column 2

    (2)输入参数举例:
    在这里插入图片描述
    (3)matlab代码编写函数
    注意我们通常使用分贝计数来执行与雷达方程有关的计算

    function [snr] = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range)
    % This program implements Eq. (1.56)
    c = 3.0e+8; % 光速
    lambda = c / freq; % 波长
    p_peak = 10*log10(pt); % 峰值功率转为DB形式
    lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2); % 波长的平方转为db形式
    sigmadb = 10*log10(sigma); % 雷达截面积转为db形式
    four_pi_cub = 10*log10((4.0 * pi)^3); % (4pi)^3 转为db形式_db = 10*log10(1.38e-23); % 玻尔兹曼常数转为db形式
    te_db = 10*log10(te); % noise temp. in dB
    b_db = 10*log10(b); % 带宽转为db形式
    range_pwr4_db = 10*log10(range.^4); % 雷达目标距离的四次方转为db形式
    % 呈现公式1.56
    num = p_peak + g + g + lambda_sqdb + sigmadb;
    den = four_pi_cub + k_db + te_db + b_db + nf + loss + range_pwr4_db;
    snr = num - den;
    return
    

    1.5.2.2.信噪比的仿真(2)matlab实现

    (1)研究信噪比与雷达目标距离及雷达截面积的关系 (2)研究信噪比与雷达目标距离及峰值功率的关系
    在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

    (3)此部分的matlab代码实现
    注意在本程序中用到了上一仿真的函数,此处调用

    % 用此程序产生 Fig. 1.12
    close all
    clear all
    pt = 1.5e+6; % 峰值功率in W
    freq = 5.6e+9; %峰值功率in W
    g = 45.0; % 天线增益in dB
    sigma = 0.1; % 雷达截面积 in m squared
    te = 290.0; % 有效噪声温度 in Kelvins
    b = 5.0e+6; % 雷达工作带宽in Hz
    nf = 3.0; %噪声系数 in dB
    loss = 6.0; % 雷达损失in dB
    range = linspace(25e3,165e3,1000); % 雷达目标距离 from 25 Km 165 Km, 1000 points
    snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
    snr2 = radar_eq(pt, freq, g, sigma/10, te, b, nf, loss, range);
    snr3 = radar_eq(pt, freq, g, sigma*10, te, b, nf, loss, range);
    % 画出输出信噪比随目标距离的变化
    figure(1)
    rangekm  = range ./ 1000;
    plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
    grid
    legend('\sigma = 0 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = -20 dBsm')
    xlabel ('目标距离- Km');
    ylabel ('SNR - dB');
    snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
    snr2 = radar_eq(pt*0.4, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
    snr3 = radar_eq(pt*1.8, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range);
    figure (2)
    plot(rangekm,snr3,'k',rangekm,snr1,'k -.',rangekm,snr2,'k:')
    grid
    legend('Pt = 2.7 MW','Pt = 1.5 MW','Pt = 0.6 MW')
    xlabel ('Detection range - Km');
    ylabel ('SNR - dB');
    

    1.5.2.3.输出信噪比的作用

    (1)当我们求出来输出信噪比的时候,由于最小可检测信号与信噪比线性关系,因此对于一组给定的雷达参数,我们就可以求出对应的信噪比,其中雷达监测门限所对应的输出信噪比就可以带入雷达基本方程求出雷达的最大作用距离(威力范围)
    在这里插入图片描述
    (2)可以修改雷达方程来计算对于给定的检测距离为获得一定的SNR所需要的脉冲宽度
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    使用plot函数展示 使用semilogy函数展示
    centered 文本居中 right-aligned 文本居右
    % 用这个程序产生 Fig. 1.13 of text.
    close all
    clear all
    pt = 1.e+6; % 峰值功率in Watts
    freq = 5.6e+9; % 雷达的工作频率 in Hz
    g = 40.0; %天线增益in dB
    sigma = 0.1; % 雷达截面积 in m squared
    te =300.0; % 等效噪声温度 in Kelvins
    nf = 5.0; %噪声系数 in dB
    loss = 6.0; % 雷达损失 in dB
    range = [75e3,100e3,150e3]; % 三个不同的探测距离要求
    snr_db = linspace(5,20,200); % SNR values from 5 dB to 20 dB 200 points
    snr = 10.^(0.1.*snr_db); % convert snr into base 10
    gain = 10^(0.1*g); %convert antenna gain into base 10
    loss = 10^(0.1*loss); % convert losses into base 10
    F = 10^(0.1*nf); % convert noise figure into base 10
    lambda = 3.e8 / freq; % 计算波长
    % Implement Eq.(1.57)
    den = pt * gain * gain * sigma * lambda^2;%各项分母
    num1 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(1)^4 .* snr;%各项分子
    num2 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(2)^4 .* snr;
    num3 = (4*pi)^3 * 1.38e-23 * te * F * loss * range(3)^4 .* snr;
    tau1 = num1 ./ den ;
    tau2 = num2 ./ den;
    tau3 = num3 ./ den;
    % 画图
    figure(1)
    plot(snr_db,1e6*tau1,'k',snr_db,1e6*tau2,'k -.',snr_db,1e6*tau3,'k:')
    %因为上面得到的是s,我们要转为us,1e6
    grid
    legend('R = 75 Km','R = 100 Km','R = 150 Km')
    xlabel ('所要求的 SNR - dB');
    ylabel ('\tau (脉冲宽度) in \mu sec');
    
    figure(2)
    semilogy(snr_db,1e6*tau1,'k',snr_db,1e6*tau2,'k -.',snr_db,1e6*tau3,'k:')
    %因为上面得到的是s,我们要转为us,1e6
    grid
    legend('R = 75 Km','R = 100 Km','R = 150 Km')
    xlabel ('所要求的 SNR - dB');
    ylabel ('\tau (脉冲宽度) in \mu sec');
    

    1.5.3.雷达参考距离

    当我们不知道用户的雷达设计情况,我们可以先提供一个参考
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.6.搜索(警戒)

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    搜索雷达方程

    在这里插入图片描述

    天线的波束宽度

    两种情况,圆形孔径与锥形孔径
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.6.1.函数power_aoerture–复现搜索雷达方程(功率孔径积)

    代入的都是db,最后求出来的都是db形式
    用于重现搜索雷达方程–计算功率孔径积
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    注意我们重现的实际上是功率孔径积,功率孔径积的研究很有价值

    在这里插入图片描述
    复现搜索雷达–复现为功率孔径积的形式
    在这里插入图片描述

    function PAP = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle)
    % This program implements Eq. (1.67)
    Tsc = 10*log10(tsc); % convert Tsc into dB
    Sigma = 10*log10(sigma); % convert sigma to dB
    four_pi = 10*log10(4.0 * pi); % (4pi) in dB
    k_db = 10*log10(1.38e-23); % Boltzman's constant in dB
    Te = 10*log10(te); % noise temp. in dB
    range_pwr4_db = 10*log10(range.^4); % target range^4 in dB
    omega = (az_angle/57.296) * (el_angle / 57.296); % compute search volume in steraradians
    Omega = 10*log10(omega); % search volume in dB
    % implement Eq. (1.67)
    PAP = snr + four_pi + k_db + Te + nf + loss + range_pwr4_db + Omega ...
        - Sigma - Tsc;
    return
    

    1.6.2.在实际情况之中分析关系

    在这里插入图片描述

    功率孔径积相对于测距范围 平均功率相对于孔径大小
    centered 文本居中 right-aligned 文本居右

    1.6.3.matlab代码实现

    close all
    clear all
    tsc = 2.5; % 扫描时间2.5 seconds
    sigma = 0.1; % 雷达截面积in m sqaured
    te = 900.0; % 等效噪声温度in Kelvins
    snr = 15; % 要求的SNR in dB
    nf = 6.0; %噪声系数in dB
    loss = 7.0; % 雷达损失 in dB
    az_angle = 2; % 搜索区域的方位角范围in degrees
    el_angle = 2; %搜索区域的俯仰角范围 in degrees
    range = linspace(20e3,250e3,1000); % 检测距离 from 20 Km 250 Km, 1000 points
    pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    % plot power aperture prodcut versus range
    % figure 1.16a
    figure(1)
    rangekm  = range ./ 1000;
    plot(rangekm,pap1,'k',rangekm,pap2,'k -.',rangekm,pap3,'k:')
    grid
    legend('\sigma = -20 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = 0 dBsm')
    xlabel ('测距范围 in Km');
    ylabel ('功率孔径积 in dB');
    
    
    %生成Figure 1.16b
    lambda = 0.03; % 波长in meters
    G = 45; % 天线增益 in dB
    ae = linspace(1,25,1000);%孔径面积 to 25 meter squared, 1000 points
    Ae = 10*log10(ae);
    range = 250e3; % 感兴趣的距离 is 250 Km
    pap1 = power_aperture(snr,tsc,sigma/10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    pap2 = power_aperture(snr,tsc,sigma,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    pap3 = power_aperture(snr,tsc,sigma*10,range,te,nf,loss,az_angle,el_angle);
    Pav1 = pap1 - Ae;
    Pav2 = pap2 - Ae;
    Pav3 = pap3 - Ae;
    figure(2)
    plot(ae,Pav1,'k',ae,Pav2,'k -.',ae,Pav3,'k:')
    grid
    xlabel('孔径面积 in square meters')
    ylabel('平均功率 in dB')
    legend('\sigma = -20 dBsm','\sigma = -10dBsm','\sigma = 0 dBsm')
    

    1.7.脉冲积累

    当一个目标在单次扫描期间位于雷达波束内时,它可能会反射好几个脉冲。通过把一个给定目标在单次扫描期间反射的所有脉冲的回波相加,雷达的灵敏度(SNR)就会增加

    脉冲回波的相加过程称为雷达脉冲积累,有两种积累方式:
    (1)脉冲积累可以对包络检波之前积累–相干积累&检波前积累,相干积累保持了接受脉冲之间的相位关系,实现了信号幅度的相加
    (2)脉冲积累也可以在包络检波之后完成–非相干积累&检波后积累,相位关系被破坏

    1.7.1.概述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.7.2.相干积累

    对于相干积累,当使用理想累积器(100%的积累效率)的时候,积累n个脉冲,信噪比也会提高n倍
    在这里插入图片描述

    1.7.3.非相干积累

    非相干积累经常在包络检波器之后(也称为正交检波器)实现,非相干积累的积累效果不如相干积累有效

    事实上,非相干积累效益总是小于非相干积累脉冲数的
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.7.4.脉冲积累的检测距离

    **思考过程:
    (1)首先确定使用相干积累还是非相干积累
    (2)其次确定检测和跟踪所足够要求的最小SNR
    (3)确定应该积累多少脉冲n,n的选择受雷达扫描速率,雷达PRF,天线波束宽度等指标控制
    (4)最后使用SNR计算雷达监测距离
    **

    当使用相同的SNR时,我们可以看到,由于积累使得SNR减小,雷达监测距离比单个脉冲的大
    在这里插入图片描述

    1.7.5.matlab仿真

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.7.5.1.相干积累

    在这里插入图片描述

    1.7.5.2.非相干积累

    在这里插入图片描述

    1.7.5.3.函数参数了解

    在这里插入图片描述

    1.7.5.4.函数的matlab代码

    function [snrout] = pulse_integration(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range,np,ci_nci)
     snr1 = radar_eq(pt, freq, g, sigma, te, b, nf, loss, range) % single pulse SNR
     snr1=0
    if (ci_nci == 1) % 相干积累
       snrout = snr1 + 10*log10(np);
    else % 非相干积累
        if (ci_nci == 2)
            snr_nci = 10.^(snr1./10);
            val1 = (snr_nci.^2) ./ (4.*np.*np);
            val2 = snr_nci ./ np;
            val3 = snr_nci ./ (2.*np);
            SNR_1 = val3 + sqrt(val1 + val2); % 等式 1.87 of text
            LNCI = (1+SNR_1) ./ SNR_1; % 等式 1.85 of text
            snrout = snr1 + 10*log10(np) - 10*log10(LNCI);
        end
    end
    return
    

    1.7.5.5.结果及运用函数的matlab代码

    在这里插入图片描述

    %use thsi figure to generate Fig. 1.21 of text
    clear all
    close all
    np = linspace(1,10000,1000);
    snrci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,1);
    snrnci = pulse_integration(4,94.e9,47,20,290,20e6,7,10,5.01e3,np,2);
    semilogx(np,snrci,'k',np,snrnci,'k:')
    legend('相干积累','非相干积累')
    grid
    xlabel ('积累的脉冲数');
    ylabel ('SNR - dB');
    

    1.8.雷达损失

    在这里插入图片描述
    在雷达方程中指出,接收机SNR与雷达损失成反比,任何雷达损失的增加都会导致SNR的降低
    在这里插入图片描述

    1.8.1.发射和接收损失

    在这里插入图片描述

    1.8.2.天线方向图损失和扫描损失

    在这里插入图片描述

    1.8.3.大气损失

    在这里插入图片描述

    1.8.4.叠加损失

    当积累的噪声回波脉冲数大于目标回波脉冲数的时候,就会出现SNR的下降,出现叠加损失
    在这里插入图片描述

    1.8.5.处理损失

    算法和硬件的处理会导致损失
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.8.3.其他损失

    在这里插入图片描述

    1.9. 我的雷达-设计案例研究

    只用本章的知识来满足设计需求,当后续章节引入新的知识之后,我们可以进行设计的更新,适应不同章节的理论和技术

    1.9.1. 前言

    这是一部地基防空雷达
    采用的设计方法是基于对很多雷达系统组件的建模,不考虑任何硬件的约束和任何实际限制

    1.9.2. 问题陈述

    在这里插入图片描述
    在这个地方我们有必要把重点指标再次强调一下
    (1)相应的雷达截面积已经给出(2)扫描速度(3)距离分辨率(4)噪声系数(5)接收机损失(6)合理的检测门限(最小可检测信噪比)

    1.9.3. 设计

    **(1)距离分辨率-脉冲宽度/等效出要求的工作带宽,在这个地方要确定雷达的工作频率,孔径大小,单个脉冲峰值功率
    **
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    1.9.4. 备选设计

    在这里插入图片描述
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空空如也

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多普勒雷达的速度分辨率