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    考虑多级编码(MLC, Multi-level coding)和多级解码(MSD, Multi-stage decoding)的情况。即在2m-ASK映射中,发射端每一级bit-level对应一个编码码字,接收端进行软解调计算LLR时,计算当前bit-level的LLR时前面的bit是已知的。

    以极化码多级编码调制(PC-MLC)为例,其编码调制以及解码过程如下 [1]:

      

     

    按照信道划分的规则,此过程属于串行二进制划分(SBP, sequential binary paritions)[2]

    考虑二进制离散无记忆信道W:\chi \rightarrow \gamma,假设此时考虑8-ASK调制,那么\chi \subset \left \{ -7,-5,-3,-1,1,3,5,7 \right \}

    按照信道划分规则,可以将信道W划分为3个子信道

                                                            \varphi :W\rightarrow \left \{ B_\varphi ^0 ,B_\varphi ^1,B_\varphi ^2 \right \}

    记其映射规则为L,则有

                                                                 L_\varphi :\left \{ 0,1 \right \}^3\rightarrow \chi

    则每个bit子信道可以表示为

                                                            B_\varphi ^i:\left \{ 0,1 \right \}\rightarrow \gamma *\left \{ 0,1 \right \}^i

    而每个子信道的互信息可以表示为:

                                                        \mathbb{I}\left ( B_\varphi^i \right )=\mathbb{I}\left ( B^i;Y|B^0,\cdots ,B^i^-^1 \right )

    具体的省略 后每个子信道的表达式为

                                                           \mathbb{I}\left ( B^0 \right )=\mathbb{I}\left ( B^0;Y \right )

                                                           \mathbb{I}\left ( B^1 \right )=\mathbb{I}\left ( B^1;Y|B^0 \right )

                                                           \mathbb{I}\left ( B^2 \right )=\mathbb{I}\left ( B^2;Y|B^0,B^1 \right )

    根据互信息的计算公式

                                                       \mathbb{I}\left ( X;Y \right )=\sum_{x\in \chi }\sum _{y\in \gamma } p(x,y)log\frac{p(x,y)}{p(x)p(y))}

    可以推导得

                             \mathbb{I}(B^0)=\sum_{a=0}^{1}P(B^0=a)\int_{-\infty }^{\infty }p(y|B^0=a)\cdot log_2\frac{P(y|B^0=a)}{\sum_{b=0}^{1}P(y|B^0=b)\cdot P(B^0=b)}

                     \mathbb{I}(B^1)=\sum_{a=0}^{1}P(B^1=a|B^0)\int_{-\infty }^{\infty }p(y|B^1=a,B^00)\cdot log_2\frac{P(y|B^1=a,B^0)}{\sum_{b=0}^{1}P(y|B^1=b,B^0)\cdot P(B^1=b|B^0)}

    \mathbb{I}(B^2)=\sum_{a=0}^{1}P(B^2=a|B^0,B^1)\int_{-\infty }^{\infty }p(y|B^2=a,B^0,B^1)\cdot log_2\frac{P(y|B^2=a,B^0,B^1)}{\sum_{b=0}^{1}P(y|B^2=b,B^0,B^1)\cdot P(B^2=b|B^0,B^1)}

    其中P(y|B^0=a)可以表示成

                                         P(y|B^0=a)=\frac{P(y,B^0=a)}{P(B^0=a)}=\frac{\sum _{x\in \chi ,B^0(x)=a}P(y,x)\cdot P(x)}{\sum_{x\in \chi ,B^0(x)=a}P(x)}

    其余的 P(y|B^1=a,B^0)P(y|B^2=a,B^0,B^1)同理可得,具体的计算过程详见Matlab代码

     

    参考文献:

    1. Bocherer G, Prinz T, Yuan P, et al. Efficient polar code construction for higher-order modulation[C]//2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW). IEEE, 2017: 1-6.

    2. Seidl M, Schenk A, Stierstorfer C, et al. Polar-coded modulation[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(10): 4108-4119.

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    通常word排版很费心,尤其是自动编号很容易乱。今天在写毕设论文框架,发现了一个快速上手的好方法,可以实现:自定义标题格式,多级标题折叠,标题自动编号。

    Step 1

    在空白处列出想要的标题格式,自己打出前面的序号,注意同级标题的格式统一,便于word自己学习我们列出的格式。如果是多级标题,从第一个多级标题开始,就要把全部分级都列出来。也许你的第一段没有二级和三级标题,但是务必在这里写出来,因为我们的目的是让word学习到我们的编码习惯。把第一个一级标题后面的多级标题全部展开写完之后,再写第二个一级标题时,你会发现word好像学会了我们的习惯,会自动弹出编号,或者当你选中编号时,“开始”菜单的“段落”栏中的“编号”一项变成灰色,这样就对了。需要我们打出的序号就像这样:

    这里写图片描述

    Step 2

    选中第一个一级标题,在弹出的小菜单栏最右侧点击“样式”,选择“创建样式”,命名“title-1”。选中第一个二级标题,同样创建样式,命名“title-2”,以此类推。

    Step 3

    在“开始”菜单的“样式”一栏看到我们创建的样式了,右击”title-1”,选择修改,进入左下角的格式,选择段落,修改大纲级别为”一级”,以此类推。保存即可。
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    Step 4

    正式列出论文框架(包括二三级标题),都不写标号。然后选中自己论文的一级标题,点击“开始”菜单里的“样式”中的“title-1”,然后选中所有二级标题,以此类推。最后就会发现,所有的标题都自动编号且可以折叠起来了!

    我按网上说的方法,很容易标号混乱,最后自己折腾出了这个笨方法,如果在尝试本方法时有什么问题,欢迎留言!

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  • //把多级目录分别放到数组中 for ( $i = 0 ; $i < count ( $array_dir ); $i ++) { $path .= $array_dir [ $i ] . "/" ; if (! file_exists ( $path )) { mkdir ( $path , 0700 ); } } $new...
    <?php
    public function uploadImg($params){
        $params['uid']  = '123456';
        $file = $params['file'];
        $uid = abs(intval($params['uid']));//1234567
        $uid = sprintf("%09d", $uid);
        $dir1 = substr($uid, 0, 3);//一级目录
        $dir2 = substr($uid, 3, 2);//二级目录
        $dir3 = substr($uid, 5, 2);//三级目录
    
        $path = 'upload/newheadimg/';
        if (preg_match('/^(data:\s*image\/(\w+);base64,)/', $file, $result)){
            $type = $result[2];
            $new_file = $dir1.'/'.$dir2.'/'.$dir3.'/';
            $array_dir=explode("/",$new_file);//把多级目录分别放到数组中
            for($i=0;$i<count($array_dir);$i++) {
                $path .= $array_dir[$i] . "/";
                if (!file_exists($path)) {
                    mkdir($path, 0700);
                }
            }
            $new_file = $path.substr($uid, -2).'_avatar_small'.".{$type}";
            if (file_put_contents($new_file, base64_decode(str_replace($result[1], '', $file)))){
                /*这里是数据库操作*/
                return $new_file;
            }else{
                return false;
            }
        }else{
            return false;
    }}
    ?>
    展开全文
  • 1. 单个条件排序 courseLessonVOList.sort((o1, o2) -> o1.getPriority() - o2.getPriority()); 2. 多条件排序 集合对象: List<CourseLessonVO> courseLessonVOList ...CourseLessonVO&g...

    1. 单个条件排序

    courseLessonVOList.sort((o1, o2) -> o1.getPriority() - o2.getPriority());

    2. 多条件排序

    集合对象:
    List<CourseLessonVO> courseLessonVOList
    // 条件1
    Comparator<CourseLessonVO> priotityComparator = Comparator.comparing(CourseLessonVO::getPriority); // 条件2
    Comparator
    <CourseLessonVO> createTimeComparator = Comparator.comparing(CourseLessonVO::getCreateTime); // 开始排序
    Collections.sort(courseLessonVOList, priotityComparator.thenComparing(createTimeComparator));

    注: 条件1 一定不能为空,否则会报空指针

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/xushuyi/articles/11557998.html

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    2019-04-16 14:46:00
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空空如也

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