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    千次阅读 2018-07-13 22:33:00
    Direct Multi-step Forecast Strategy. 同时建多个模型,缺点:没有考虑预测的相邻两个值的相关性 Recursive Multi-step Forecast Strategy.缺点:预测误差往后迅速积累,数据...

    https://machinelearningmastery.com/multi-step-time-series-forecasting/

     

    1. Direct Multi-step Forecast Strategy.   同时建多个模型,缺点:没有考虑预测的相邻两个值的相关性
    2. Recursive Multi-step Forecast Strategy.缺点:预测误差往后迅速积累,数据会很快没有意义
    3. Direct-Recursive Hybrid Multi-step Forecast Strategies.前两者结合起来做预测,
    4. Multiple Output Forecast Strategy.一个模型,一次预测多个输出

    转载于:https://www.cnblogs.com/eagou/p/9307766.html

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    千次阅读 2018-12-23 17:19:34
    原文链接:原文 There are at least four commonly used strategies for making multi-step forecasts. They are: 1.Direct Multi-step Forecast Strategy. The direct method involves developing a separate model...

    原文链接:原文
    There are at least four commonly used strategies for making multi-step forecasts.
    They are:
    1.Direct Multi-step Forecast Strategy.
    The direct method involves developing a separate model for each forecast time step.

    In the case of predicting the temperature for the next two days, we would develop a model for predicting the temperature on day 1 and a separate model for predicting the temperature on day 2.

    prediction(t+1) = model1(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n))
    prediction(t+2) = model2(obs(t-2), obs(t-3), ..., obs(t-n))
    

    2.Recursive Multi-step Forecast Strategy.
    The recursive strategy involves using a one-step model multiple times where the prediction for the prior time step is used as an input for making a prediction on the following time step.

    In the case of predicting the temperature for the next two days, we would develop a one-step forecasting model. This model would then be used to predict day 1, then this prediction would be used as an observation input in order to predict day 2.

    prediction(t+1) = model(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n))
    prediction(t+2) = model(prediction(t+1), obs(t-1), ..., obs(t-n))
    

    Because predictions are used in place of observations, the recursive strategy allows prediction errors to accumulate such that performance can quickly degrade as the prediction time horizon increases.
    3.Direct-Recursive Hybrid Multi-step Forecast Strategies.
    The direct and recursive strategies can be combined to offer the benefits of both methods.

    For example, a separate model can be constructed for each time step to be predicted, but each model may use the predictions made by models at prior time steps as input values.

    We can see how this might work for predicting the temperature for the next two days, where two models are used, but the output from the first model is used as an input for the second model.

    prediction(t+1) = model1(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n))
    prediction(t+2) = model2(prediction(t+1), obs(t-1), ..., obs(t-n))
    

    Combining the recursive and direct strategies can help to overcome the limitations of each.

    4.Multiple Output Forecast Strategy.
    The multiple output strategy involves developing one model that is capable of predicting the entire forecast sequence in a one-shot manner.

    In the case of predicting the temperature for the next two days, we would develop one model and use it to predict the next two days as one operation.

    prediction(t+1), prediction(t+2) = model(obs(t-1), obs(t-2), ..., obs(t-n))
    

    Multiple output models are more complex as they can learn the dependence structure between inputs and outputs as well as between outputs.

    Being more complex may mean that they are slower to train and require more data to avoid overfitting the problem.

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  • #先上代码后补笔记# ...由亚当斯-巴什福特(Adams-Bashforth)显式预测公式和亚当斯-莫顿(Adams-Moulton)隐式修正公式组成的预测-修正(PECE)对。 function [ YMat ] = Adams( func, tvec, y_init, order ) ...

    #先上代码后补笔记#

    #可以直接复制粘贴调用的MATLAB函数代码!#

    1. 亚当斯(Adams)预测-修正算法

    由亚当斯-巴什福特(Adams-Bashforth)显式预测公式和亚当斯-莫顿(Adams-Moulton)隐式修正公式组成的预测-修正(PECE)对。

    function [ YMat ] = Adams( func, tvec, y_init, order )
    %  Adams预测-修正算法,用于求解常微分初值问题
    %   输入四个参数:函数句柄func(接收列向量、返回列向量),积分时间列向量tvec,初值行向量y_init,阶数order;
    %   输出一个参数:数值解,每一行对应积分时间列向量的一行,各列为变量一个分量。
    switch order
        case '4'
            row = size(tvec, 1); col = size(y_init, 2);
            YMat = zeros(row, col);
            YMat(1:4, :) = Runge_Kutta(func, tvec(1:4), y_init, '4');
            for i=4:row - 1
                stepsize = tvec(i + 1) - tvec(i);
                ydiff0 = func(tvec(i), YMat(i, :).');
                ydiff1 = func(tvec(i - 1), YMat(i - 1, :).');
                ydiff2 = func(tvec(i - 2), YMat(i - 2, :).');
                ydiff3 = func(tvec(i - 3), YMat(i - 3, :).');
                y_predict = YMat(i, :).' + (55*ydiff0 - 59*ydiff1 + 37*ydiff2 - 9*ydiff3)*stepsize/24;
                y_corrector = YMat(i, :).' + (9*func(tvec(i + 1), y_predict) + 19*ydiff0 - 5*ydiff1 + ydiff2)*stepsize/24;
                YMat(i + 1, :) = y_corrector.';
            end
    end
    end
    

      

    转载于:https://www.cnblogs.com/gentle-min-601/p/9638186.html

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