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  • 多水平实验设计例子
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    2020-11-03 17:49:18

    自然界和人类社会中,很多现象和事物都不是独立存在的,它们往往纵横交错在一起。数据分析的其中一个重要目的就是研究事物之间的相互关系,发现事物或现象背后客观存在的规律性。这些客观规律性往往受到各种因素的影响,因此,为了减少数据分析结果的误差,同时提高准确性和精确性,合理的实验设计是必不可少的。如果实验设计不合理,不仅会增加实验次数,延长实验周期,造成人力、物力和时间的浪费,而且会导致预期的结果难以达到,甚至导致整个研究工作失败。

    实验设计应用的范围非常广,不仅应用在生物学以及医学领域,也应用在工农业生产、微生物试验、市场调查、心理学研究以及教学科研等各种不同领域。经常使用的实验设计方法有完全随机设计、随机区组设计、交叉设计、析因设计、拉丁方设计、正交设计、嵌套设计、重复测量设计、裂区设计以及均匀设计等。不同的实验设计方法适用不同的情况。


    下面介绍的这几种实验设计方法只考虑因素的主效应作用,而不涉及因素间的交互作用。它们得到的试验数据往往不能提供对交互项的分析信息。

    完全随机设计
    完全随机设计只涉及一个处理因素,两个或多个水平,所以也称单因素设计。它是将样本中全部受试对象随机分配到各个处理因素的不同水平中(处理组中),分别接受不同的处理,然后进行对比观察。各个处理组样本含量可以相等,也可以不等,但是相等时分析效率较高。完全随机设计是最简单的实验设计方法,举个简单的例子:分析不同人种的智商差异,人种差异是处理因素,因素的水平可以是黄种人、白种人和黑人等。

    随机区组设计
    随机区组设计主要用于实验分析对象之间存在明显差异的情况,它通常将受试对象按性质(如病人的性别、年龄、体重和病情等非实验因素)差异分成N个区组,再将每个区组的受试对象分别随机分配到处理因素的不同水平组(处理组)中。随机区组设计的优点是每个区组内的受试对象有较好的同质性,排除了非实验因素对分析结果的影响,提高了分析效率。缺点是要求区组内的受试对象数目与处理组数目相等(每个处理组至少分到一个受试对象),实验结果中若有数据缺失,统计分析较麻烦。


    交叉设计
    交叉设计是一种特殊的自身对照设计,常用在临床试验中,在同一病人身上观察两种或多种处理水平的效应,消除不同病人之间的差异,减少误差。我们以两个阶段、两种处理水平为例说明操作步骤。首先将条件相近的观察对象进行配对,随机分配到两个实验组中。第一组先用处理方法A处理,然后再用处理方法B处理,处理顺序是AB;另一组则相反,先用处理方法B处理,再用处理方法A处理,处理顺序是BA。两种处理水平在全部实验过程中“交叉”进行。交叉设计实际上就是自身对照实验设计,通过“交叉”的方式将时间因素的影响分解出来,避免了时间因素对研究结果的干扰。因此该设计的最大优点是可控制时间因素及个体差异对处理方式的影响,故节约样本含量,效率较高。

    拉丁方设计
    拉丁方设计用于研究三个因素,各因素间无交互作用且每个因素的水平数相同的情况。其中有一个最重要的因素称之为处理因素,另外两个是需要加以控制的因素,分别用行和列表示。两个控制因素的水平将实验因素的r个水平随机地排列成r行r列的方阵,如下图:
     


    周次和星期是控制因素,处理因素的五个水平(ABCDE)被随机分配到方阵中。
    拉丁方设计可以从较少的实验数据中获得较多的信息,比随机区组设计更具优势。如果各因素间有交互作用,用拉丁方设计就不合适了。拉丁方设计要求每个因素的水平数必须相等,在数据采集时不能出现缺失值,否则将导致数据无法按原计划进行分析。

    有交互作用的实验设计方法
    因素之间没有交互作用的情况毕竟是少数,更多的情况是存在因素之间的交互作用。下面几种实验设计方法适用于有交互作用的情况。


    析因设计
    析因设计是将两个或两个以上因素及其各种水平进行排列组合、交叉分组的试验设计。它可以研究单个因素多个水平的效应,也可以研究因素之间是否有交互作用,同时找到最佳组合。例如,现在有两个处理因素,一个因素有2个水平,另一个因素有三个水平,那么就进行2*3=6次实验;如果有三个处理因素,每个因素都有5个处理水平,那么就进行5*5*5=125次实验。析因分析的原理就是对每个因素的每个水平都进行实验,这样能够照顾到所有的因素和水平。

    正交设计
    正交设计是析因设计的高效化。当析因设计要求的实验次数太多时,一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中,选择一部分有代表性水平组合进行试验,而正交设计就能满足这个要求。


    均匀设计
    均匀设计是一种多因素多水平的试验设计,它放弃了正交表的整齐可比性,是在正交设计的基础上进一步发展而成的。均匀设计进一步提高了试验点的“均匀分散性”。均匀设计的最大优点是可以使因素的水平数很大,而试验次数又最节省。与正交设计一样,可以通过均匀设计表设计实验。

    特殊实验设计方法
    下面介绍三种特殊的实验设计方法:嵌套设计、重复测量设计和裂区设计。
    嵌套设计
    如果处理因素之间存在层次性结构,或处理因素之间有主次之分,这时就需要用到嵌套设计。例如,研究催化剂和温度两个处理因素对化学反应速度的影响就是典型的例子。如果催化剂因素有三个水平(三种催化剂),反应温度也有三个水平,那么它们的实验设计可以整理成下面的表格。
     


    在主因素催化剂种类的三个水平下,又可以分别嵌套上次因素(温度)的三个水平。

    重复测量设计
    重复测量设计广泛应用于各种科学研究中,它的显著特点就是在不同的实验条件下,从同一个受试对象身上采集到多个数据,也就是同一个受试者在不同实验条件下进行数次实验,以获得更多信息。这里的数次实验需要考虑的就是“时间因素”。最常见的重复测量设计是在药物的临床试验中,例如,比较两种不同药物的疗效,将病人随机分成两组,分别给予不同的药物,然后在不同时间作病人的动态观察。

    裂区设计
    最后介绍的这种实验设计方法是裂区设计。裂区设计最初用在农业实验中,例如,进行两因素的裂区设计,按照A因素的水平将试验田分成k大块,按照A因素的不同水平处理;然后再根据B因素的水平将每大块土地再分为z小块,每小块按照B因素的不同水平处理。

    以上介绍的这些实验设计方法基本上都采用方差分析进行数据分析得到结果。每种实验设计方法的设计思路、原理和数据分析步骤都将在后面一一详细介绍。从事科学研究的朋友千万不要错过,实验设计方法的合理是得到正确科学研究成果的基础和第一步。

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  • 科学研究设计五:实验设计

    万次阅读 2017-11-18 08:41:43
    如何做科学研究的实验设计

    说明

    这是Bangor University 2007年School of Sport Health & Exercise Sciences的教学讲义,大家可以在这里查看原课程的讲义

    课程目录

    为什么要看这个?

    这个在我看来,适合大学生或者刚入学的研究生学习,主要为了提高科学素养、培养科学研究的思维以及一些研究设计中要考虑的很多细节问题。虽然里面没有很多高超的方法,而且课程也是十年前的,但是里面对于科学的理解以及思考问题的思维方式确实值得刚进入科研这条不归路的人学习。

    格式说明

    1. 标题格式都按照markdown排版的,但是标题之间的关系可能没有排好,主要是参考了原课程网站的标题设计
    2. 书中一些专有名词或者大牛们说的话都没有翻译,以防止因为我的问题导致误解
    3. 名人名言和我自己的理解都是用引言格式标注的,不同的是,大牛们的话是英文,我自己的理解是中文
    4. 因为课程中有问答环节,问题我会用加粗来标识,问题的答案一般会用斜体来标识

    最后一句话

    因为本人英文水平有限,有些话翻译得可能很别扭,有能力的话建议大家去看原网址。

    这里写图片描述

    实验是什么 What is an experiment?

    “实验”这个术语经常被用来描述包括收集数据的任何情况。我经常听到学生,甚至更有经验的研究人员,把各种不同的研究情况描述为“实验性”,而事实上他们不应该这样做。例如,研究人员可以使用一组参与者的两种新型有氧健康测试来收集生理数据,然后将这两个时间点的得分关联起来,以确定新程序的重测信度。这不是一个实验。再举一个例子。假设你想从一些不同的动机测量来预测对锻炼计划的依从性。您可以让参与者在计划开始时完成对动机变量的问卷调查,然后使用回归分析来确定其对日后遵守计划的影响。这也不是一个实验。本课将告诉你为什么。

    设计与分析 Design and analysis

    从一开始就认识到,虽然在你的学位课程的第二年,我们分别教授研究设计和统计,但实际上它们是同一枚硬币的两面。 即使设计良好的研究,您也需要分析数据以确定任何变化、差异或关系在统计上是否显着。 相反,世界上所有的统计都不能帮助你从一个设计不好的研究中得出有效的结论。 在规划和设计一项研究时,要牢记如何分析获得的数据是至关重要的。 我忘记了最后一年的项目学生来帮我分析他们的数据的次数,只是失望地发现他们不能回答他们打算的问题,因为这个研究没有被正确设计。 设计和分析之间的关系也将在本课中进行说明。

    因果关系 Causation

    首先,我们来考虑一下实验的目的。回想一下关于科学本质的前一课。我们在那里了解到,科学的一个主要目标(许多人会认为最终的目标)是确定什么导致了什么。如果我们知道什么原因会发生,那么我们可以介入(或者不会发生,如果这是我们想要的)。例如,如果我们知道什么原因导致肌肉浪费在类风湿关节炎患者身上,我们可以进行干预来预防它;如果我们知道什么原因导致运动员对竞争情况更有信心,我们可以实施一个培训计划来帮助他们保持信心,等等。

    所以我们要做的就是评估这个简单的命题:If X, then Y

    换句话说,如果给予这个治疗(X),那么这个结果(Y)应该发生。然而,只通过实施治疗之后的结果变化是不足以证明X实际上导致Y的。除治疗外,可能还有许多其他原因导致Y的变化。假设我们想知道一个心理训练计划是否导致运动员竞争状态焦虑的减少。我们派出一批运动员参加该项目,并在训练期间和之后的比赛中评估他们的焦虑情绪。我们观察到的任何焦虑减轻可能是由于其他因素造成的。参与者可能只是习惯于通过在培训期间参加的活动中获得的经验来应对竞争压力。

    为了确定它确实是X导致Y而不是别的,我们必须同时测试两个命题:

    If X, then Y 和 If not X, then not Y

    因此,如果我们有两组运动员,其中一组接受了心理训练,另一组则没有,我们发现只有训练组的成员表现出焦虑减少(或者比没有治疗组减少更多)那么我们可以得出这样的结论,那就是这个计划导致了这些结果上的差异。这样可以吗?假设我们的心理训练组的运动员在训练期间有很多比赛,而没有处理的运动员只有几个。这可能仍然是比赛的经验,导致焦虑减少,而不是培训计划。或者,假设我们已经将更多的经验丰富的运动员分配给了训练组,而没有经验的运动员分配给了未处理组。开始的时候,更有经验的运动员可能已经具备了更多的精神技能,并且不太担心竞争事件。因此,为了得出治疗(X)导致结果(Y)的结论,我们还必须确保在该项目过程之前或过程中对Y的操作没有其他影响。我们必须把X的影响与其他潜在的影响分离开来。

    那么,我们如何确定X实际上导致了Y?那么,为了确定因果关系,必须满足三个条件。我把这三个步骤称为因果关系:

    这里写图片描述

    第一步是证明因果关系的一个必要但不充分的条件。 如果X导致Y那么显然他们必须是相关的。 如果吸烟导致癌症,那么吸烟必须与癌症有关。 但是,仅仅因为两件事情是相关的,所以并不意味着一件事导致另一件事。 你应该已经在统计中遇到了这个想法。 统计上,我们可以通过关联来确定两件事是否相关。 但是,相关性本身不能确定因果关系。 如果X和Y是相关的,那么X可能会导致Y,但是同样的,Y可能导致X.或者,X和Y只是相互关联的,因为它们都是由别的东西(Z)引起的。 这被称为虚假关联(spurious correlation):

    这里写图片描述

    例如,鞋子大小(X)和语言技能(Y)在儿童中高度相关。 这并不意味着大脚会导致孩子更熟练。 两者都是由相同的因素造成的,我们可以称之为成熟(Z)。

    第二步也是证明因果关系的一个必要但不充分的条件。在我们对宇宙的正常经验中,我们并不期望效应在其原因之前出现。如果我们发现X在时间Y之前,至少我们可以排除Y引起X的另一种假设。所以虽然这个步骤不能确定因果关系,但它确实使我们更接近于确定X引起Y.为此在两个时间点收集数据的纵向设计的原因通常比横截面设计更强,在这种设计中,所有数据都是在同一时间点收集的。

    因果关系的最后一步涉及实验。我们操纵(或改变)X,以便看看我们是否在Y中得到了一个改变。通过你的统计训练,你将知道在这种情况下,X被称为自变量,Y被称为因变量(因为值Y的水平取决于X的水平)。

    实验操作 Experimental manipulation

    术语“实验”可以定义如下:

    An experiment is a study in which at least one variable is manipulated and units are randomly assigned to the different levels of the manipulated variable(s). Pedhazur & Schmelkin (1991)

    从这个定义中,我们可以看到有两个重要的条件必须满足,才能把研究称为实验。 第一个条件是我们必须操纵至少一个独立变量来创建不同的情境。 正如在上面的心理训练例子中,我们可以给参与者分配两个条件之一:一个接受该程序的治疗组和一个没有接受该程序的无治疗(控制)组。 因此,独立变量(治疗)通过创建两个情境来操纵:接受治疗而不接受治疗。

    随机分配 Random assignment

    其次,我们必须确保这些群组之间没有系统的差异,否则可能导致治疗的结果发生变化。 换言之,我们希望这两个群体对于结果的任何影响,除了他们是否接受治疗之外,都是等同的。 通过这样做,我们可以将治疗的效果与其他任何潜在的影响结果隔离开来。 这样的其他影响被称为潜在的独立变量,因为它们是可能导致结果变化的因素。 这种“滋扰”变量的另一个术语是混淆变量( confounding variables),因为它们混淆了研究中的结论。

    我们通常通过随机分配参与者(上述定义中的 units)到不同的治疗条件(自变量)来实现组的等价。 我们的运动员样本必然会在很多方面发生变化:一些运动员会比其他运动员更有经验,有些运动员会参加更多的比赛,自然而然地不易焦虑,更聪明,有更好的辅导支持等等。 所有这些因素都可能影响结果。 通过随机分配运动员到两组,我们可以确保他们在这些因素方面上基本等同。

    请注意,我只是说“基本等同”。事实上,随机分配到不同组的两个(或更多)个人组在所有方面不可能都是完全相同的。当随机分配时,我们依赖于由于概率规律的假设,个体之间的任何差异将是均匀的。因此,通过随机分配获得的组被称为概率等价(probabilistically equivalent)。换句话说,他们在概率上是相似的。团队的相似和随机化过程相当。当然,在小样本情况下,这可能是纯粹偶然的,两组之间有区别的可能性更大。因此,只要有可能,使用随机化来分配组是一个好主意。你可以通过测量这些变量来进行测试,然后测试一下这些组是否与它们有显着不同。例如,假设年龄在一项研究中可能是一个混杂的变量。你可以很容易地检查研究组的平均年龄有没有显着差异。

    然后,操纵自变量和随机分配组是实验的关键特征。 没有这两个特征的研究都不是一个实验。 在本课第一段给出的例子中,没有操作变量,也没有随机分配给组。 这就是为什么这些研究不是实验。

    一个真正的实验涉及操纵自变量,同时保持所有其他潜在的自变量不变,并随机分配到自变量的不同组。

    任何其他类型的研究不是一个实验!

    回想一下之前的抽样课程,我们需要区分随机分配到组和样本的随机选择。 对群体进行随机化并不意味着你有一个代表你感兴趣的人群的样本。为了对群体做出有效的推断,你仍然需要获得一个有代表性的样本。

    准实验 Quasi-experiments

    虽然真正的实验是确定因果关系的标准方法,但不幸的是,直接操纵自变量或随机分配参与者到不同的群组并不总是可能的。 没有人进行真正的实验来证明吸烟会导致人类癌症。 原因很明显, 你不能随意指定人吸烟二十年,然后看看你的吸烟组是否有较高的癌症发病率。 同样,人的一些属性是固定的,不能被操纵。 如果我们对性别对某些结果的影响,我们不能随意分配个人为男性或女性。

    这并不意味着我们不能解决这些问题。 我们仍然可以通过使用所谓的准实验设计来将真实实验的原理应用于这些情况:

    A quasi-experiment has all the elements of an experiment, except that subjects are not randomly assigned to groups. Pedhazur & Schmelkin (1991)

    在一个准实验中,自变量不是由调查者直接操纵的。 相反,自变量在某种程度上是自然发生的,或者已经通过一些超出研究者控制的过程而发生了变化。 例如,假设我们研究不同性别的肌肉损伤的差异。 尽管我们不能随机分配男性和女性的参与者,但我们仍然可以比较男性和女性对肌肉损伤的反应。 这被称为非等组设计,并且被广泛使用。 这个设计的主要问题在于,由于这些群体是非等价的,除了自变量之外,它们在很多方面都会有所不同。 因此,在因变量中观察到的任何差异都可能是由于这些其他潜在的自变量。 我们可以尽量减少,但不能完全消除此问题。

    另一个常见的准实验设计被称为断点回归(regression-discontinuity) 设计,或者更简单地说是截断设计。这涉及根据他们在预处理变量上的分数给参与者分组。例如,您可能想要比较治疗对个体焦虑高或低的影响。您首先要测量他们的特质焦虑,然后根据预定的截止点将参与者分配到高和低组。通常使用中值分割程序。首先计算截止变量上总样本的中位数。然后,将所有那些得分低于中位数的参与者分配给“低”组,将那些得分高于中位数的得分分配给“高”组。问题在于,如果分数正常分布(应该是这样),大多数人都会在中位数附近得分。所以,你只是把那些刚刚高于中值“高”的那些和那些刚刚低于中值“低”的那些称作实际上相当平均的那些。另一种方法是采取更多的极端截断,分数分布的顶部和底部三分之一,并从研究中消除中间的分数。那么问题是,你必须丢弃大量的数据,你会收集相当大的麻烦。

    对于断点回归,这里有个讲解更透彻的例子:如果我们想知道上“一本”是否对学生未来工资有影响,使用RD方法,就是观察那些在一本线上下2分的学生,看“上一本”和“没上一本”的学生的未来工资差异。这个想法的天才之处在于,高考的上下5分,实在是一件随机性非常大的事情。让这批学生重新考一次,不少学生的情况可能就要逆转。对于这5分区间内的学生来说,一条一本线,就像一个天然的分割线,将两组人随机分开了。

    设计符号 Design notation

    坎贝尔和斯坦利(Campbell and Stanley,1963)引入了一个简单的符号系统来描述不同类型的设计,我们将在下一节中使用。

    观察 Observations

    观察或测量由O表示。下标用于表示特定的测量时机(例如O1,O2)

    操纵变量 Treatments

    自变量(治疗,操作,干预,训练程序或任何你要操纵的事情)都由X表示。在同一研究中的不同治疗由下标表示(例如X1, X2)。 一个没有治疗的条件空白表所示。

    群组 Groups

    不同小组在不同的行。 连续的X和O适用于同一组。 例如,有两组,将会有两行。

    分配组 Assignment to groups

    随机分配由R表示。非等价组由N表示;;截止分配的组由C表示

    时间 Time

    从左到右的维度表示时间顺序。 例如,O1 X O2表示观察,治疗,然后是第二次观察。

    设计类型 Types of design

    基本上有三类设计:实验,准实验和预实验(有时称为非实验)。 以下决策树可以帮助您确定在研究中使用哪种类型的设计:

    这里写图片描述

    现在我们来看看这些不同设计分类的一些具体例子。 这些设计代表了基本应用; 他们有更复杂的变化。 我们将在下一课中继续研究主要设计的具体优缺点。

    预实验设计 Pre-experimental designs

    1. 案例研究 One shot case study (posttest only design)

    所有的最简单的设计,案例研究可以用我们的符号系统来描述:

    XO

    我们只有一组参与者,给他们一个治疗(操纵自变量),然后测量其(所谓的)效果。 例如,我们可能会给一些群体增加体力活动的动机,然后衡量他们的锻炼量。 这种设计在证明治疗的因果效应方面的弱点应该是显而易见的。 由于我们没有衡量参与者在治疗前做了多少锻炼,我们怎么能说出治疗是否导致了改变? 而且,如果他们没有接受治疗,我们不知道他们可能做了多少活动。

    这并不是说这样的设计毫无用处。 假设你对英格兰退出世界杯决赛对人们情绪状态的影响感兴趣。 事件发生后,通过访问个人可以获得有关人们情绪的有用信息。 但是你不能从数据中得出任何的因果影响。 你不能确定这是英格兰退出,而不是其他因素,决定了样本的情绪状态。

    2.单组,前测,后测 Single group, pretest, posttest design

    O1XO2

    有了这个设计,我们可以确定治疗和因变量一起变化。 但是,我们仍然不知道是不是治疗导致了变化,为什么不是其他因素,因为我们不知道没有治疗,效果是否会改变。 在这里,我们正在测试最早提出命题,如果X那么Y,而不是另一半:如果不是X,那么不是Y。

    3. 静态组比较 Static group comparison

    NXO1NXO2

    这是一个没有重复措施的准实验,非等价组设计的例子。 经历过治疗(或事件)的组与未接受治疗的组相比较。 例如,在英格兰退出世界杯之后,我们可以将对足球感兴趣的人的情绪状态与对足球不感兴趣的人的情况进行比较,推断这种情况只会影响喜欢足球的人的情绪。 但是,如果没有预先测试,我们无法知道在没有发生事件(或治疗)的情况下他们是否会有所不同。

    真正的实验设计 True experimental designs

    4.随机前测 - 后测对照组设计 The randomised pretest-posttest control group design

    RO1XO2RO3XO4

    也常被称为随机控制试验(RCT:randomised controlled trial),特别是在医学研究中,这是原型实验设计。因此,我们将花费大量的时间来了解它和它的一些变化。在其基本应用中,参与者被随机分配到治疗或对照条件,并且在基线(即在治疗实验组之前)和之后处理两组中测量因变量。通过这个设计,我们可以确定我们的基本命题的两个方面:如果X,那么Y,如果不是X,那么不是Y.它的优点在于我们可以:

    (a)确定这些组在基线是否相等(至少就测量的因变量而言)。

    (b)确定是否是治疗导致实验组的变化,而未应用治疗时的对照组未观察到的因变量的变化,或治疗导致因变量的变化比没有治疗的变化更大。

    这个设计有很多变型。 例如,您可以进行进一步的后续观察,以便日后可以看到在治疗后因变量的任何变化:

    RO1XO2O3RO4O5O6

    除了控制条件外,您还可以有两个以上的实验条件或组。 例如,您可能想要比较两种不同类型的有氧训练计划的效果,或比较强化的训练计划与不密集的计划的效果:

    RO1X1O2RO3X2O4RO5O6

    此外,前测后测设计通常作为准实验设计应用,没有随机分配条件。 例如,可以通过比较男性和女性,经验多少d的运动员,或根据某些标准的高分和低分创建小组。 在这种情况下,很明显,我们就会遇到非对称的问题。 我们将在下一课中更深入地讨论这个问题的后果。

    5.后测只控制组设计 The posttest only control group design

    在这个设计中,参与者被随机分配到组,但都没有得到预先测试:

    RXO1RO2

    在这里,我们假设随机化在预测试中将这些组等同起来。 设计看起来可能比以前更弱,但事实上它有两个明显的优势。 一方面,实施成本更低,耗时更少,因为只有一半数据需要收集。 它还具有设计优势,我们将在下一课中进行讨论。 当然,这个缺点是我们没有检查这些组在预测试中因变量是否一样。

    6.所罗门四组设计 The Solomon four group design

    这种设计是以前设计的组合:

    RO1XO2RO3O4RXO5RO6

    所有的小组都进行了测试。 一组进行前测并得到治疗;;一组进行了前测,但没有得到治疗; 一组不进行前测并得到治疗;一组未经前测,未得到治疗。 这个设计结合了所有的可能,因为它既保留了以前设计的优点,又没有缺点(在下一课中更多地介绍了这一点)。 然而,从实际的角度来看,实施成本高,费时,需要更多的参与者。

    结果和分析 Outcomes and analysis

    现在来看看实施基本的随机前测后测控制组设计的可能结果以及设计如何与数据分析相关。 为了使这个更具体,让我们假设我们正在研究一个有氧运动项目对自尊的影响。 我们随机分配参加者治疗(每周两次,一小时的有氧运动三个月)或没有治疗控制条件,并测量他们在基线(前测)和培训后(后测)的自尊。 自变量是组(有两个层次:治疗和控制)和测试(有两个层次:前和后测)。 因变量是自尊。 我们可以像这样描绘设计:

    这里写图片描述

    正如你所看到的,方框中的每个单元格代表一个观察或测量,每个组的前后测。我们需要确定三件事情:

    1.这些组在前测时是否一样(治疗之前的自尊组之间没有差异)?这是测试O1与O3。

    2.其中一个或两个小组随着时间的推移而变化吗? (O1对O2和O3对O4)。

    3.后测组是否有所不同? (O2对O4)。

    如果我们假设治疗会增强自尊,那么我们希望看到:

    1.训练前两组之间没有差异。

    2.治疗组改善但对照组不改善或治疗组改善程度高于对照组。

    3.治疗组在测试后分数高于对照组。

    分析数据。选择的分析可能是方差分析。具体而言,我们将进行双因素方差分析,重复测试。 ANOVA实际上并不是分析这个设计数据的唯一方法,但它是您熟悉的方式,所以我们会坚持下去。该设计可以被描述为混合模型ANOVA。混合模式,因为它包括主体效应(参与者之间的时间差异)和主体效应(参与者在前后测试之间的差异)。

    1. 没有结果 The null outcome

    第一个可能的结果是没有任何反应。这两个群体的自尊评分都没有变化。当以图形方式显示时,结果如下所示:

    这里写图片描述

    显然,治疗没有效果,方差分析不会产生显着影响。

    2. 时间是主要影响 Main effect for time (within subjects)

    两个群体的结果以同样的速率提高。这里的治疗对改变本来就没有影响。请注意,改变的方向可能是相反的:两组的自尊可能随着时间的推移而降低。这仍然是一个时间的主要影响。

    这里写图片描述

    3. 群组的主要影响 Main effect for group (between subjects)

    实验组在前测和后测中均高于对照组,但两组均未随时间变化。 这表明:(a)随机分配不起作用(自尊水平不是随机分布在两组之间);(b)治疗没有效果。

    这里写图片描述

    人们不得不质疑为什么随机分配不起作用。 在实验组中,可能纯粹是一种自尊心较高的个体出现的机会。 或者,实验组中的一个或两个个体在前测试中得分特别高,并且这些分数影响了组的平均值(或者对照组中的一些个体具有特别低的分数)。 这样的个人被称为离群值。 在进行分析之前,您可以筛选异常值,如果发现任何异常值,则从数据集中消除它们是合理的。 例如,您可以消除所有样本平均值以上三个或更多标准偏差的情况。

    4.时间和群组的共同影响 Main effects for both time and group

    这两个因素都有可能产生主要的影响。在这里,这些组在前期和后期测验中都有显着差异(再次表明随机化不起作用),并且随着时间的推移,两组都有显着的改善(表明治疗没有超过本来会发生的效果)。这个变化可能是在另一个方向。

    这里写图片描述

    5.X组测试交互 Group X test interaction

    当然,我们真正想要的只是在治疗组自尊方面有所改善,或者治疗组的改善比对照组有更大的改善。 这样的结果看起来像这样:

    这里写图片描述

    显然,图表显示,这些组在前测中没有差异,对照组的自尊水平没有变化,但治疗组的自尊水平有所提高,这导致了后测组之间的差异。

    我们现在可以肯定地说,治疗是有效的吗?那么,好像还不能确定。这取决于排除观察到的变化(潜在的自变量)的任何其他潜在的解释。这是我们将在下一课中处理的事情。同时,你能想出这些发现的任何其他解释吗?

    交互可以采取多种不同的形式。例如,一个普遍的发现是两组都改变了,但治疗组的改变比对照组更多。如果我们能排除潜在的混乱,我们可以说,治疗的效果超过了没有治疗就会发生的事情。我们将在本课的后面看看另一种特殊的交互形式。不管他们采取什么样的形式,但是当你画出结果的时候,你知道你有一个互动,就像我们在这里做的那样,线条不平行。请注意,在主效果图中,线条总是平行的,无论它们的整体形状如何。考虑到我们现在的例子,想一想你可以找到多少种不同的交互形式,以及你如何解释它们。

    Fully within subjects designs

    到目前为止,我们一直在研究混合模型设计,参与者被分配到不同的治疗组。 有时我们想要评估几种不同的治疗方法或不同的治疗效果。 例如,在一项运动控制研究中,我们可能想要确定不同反馈量对技能表现的影响。 我们可以将参与者分配到不同的小组,每个小组接受不同的反馈,使用随机前测后测设计。 然而,更有效的方法是让同一组参与者进行各种治疗。 这消除了组间变异所产生的任何“噪音”,使得我们更有可能在那里找到效果。 这样的设计有时也被称为完全重复的措施设计(fully repeated measures designs)。 在设计符号中,有两种治疗的研究可能如下所示:

    RX1O1X2O2

    这种设计的一个问题是第一次治疗的效果可能会影响第二次治疗的反应。 这被称为顺序效应(order effect)。 这可以通过抵消来防止:一半的参与者先做X1再做X2,而另一半先做X2再做X1。

    这里有一个这样的研究的例子。 假设我们研究复杂任务的即时或延迟影响。 我们让参与者用即时KR( knowledge of results)执行任务,观察它们,然后让它们再次执行延迟KR并再次观察它们:

    这里写图片描述

    KR类型的呈现顺序是平衡的。这是一个单一的因素的设计,并将通过重复测量单因素ANOVA分析。

    双因素的例子 A two factor example

    设计可能比这更复杂,并且有许多不同的因素。 假设,立即与延迟的KR的影响不同,取决于参与者是否处于压力的情况。 这里我们有两个因素:KR的类型和压力与没有压力。 具体而言,我们假设,当参与者受到压力时,在延迟KR下,表现会更好,但在没有压力的情况下,在即时KR下更好。 我不知道这个假设有什么好的理由,但是,嘿,这只是一个例子!

    因此,我们让参与者在高低压力条件下以延迟和即时KR进行表演。 再次,我们平衡,以避免秩序的影响。 我们可以像这样描绘设计:

    这里写图片描述

    如果我们的假设是正确的,绘制结果如下图所示:

    这里写图片描述

    你可以看到,当在低压力条件下立即给予KR表现比在高压下更好。 相反,当给定延迟KR时,在高压力条件下性能更好。 有显着的KR类型与压力的相互作用。 这种交互形式被称为交叉交互(crossover interaction)。

    结论 Conclusion

    我们现在讨论因果关系,我们已经涵盖了一系列的基本设计和设计原则,并且展示了最常见的设计如何与数据分析相关。 不过,这其实只是故事的一半。 我们仍然必须考虑如何排除一些潜在的独立变量或混杂变量影响实验结果的可能性。 我们还没有考虑究竟为什么或如何正确实施实验设计,使我们能够归因于因果关系。 这些是关于研究的有效性的问题,我们将在下一课中讨论。

    展开全文
  • 正交试验设计实例

    2014-08-24 11:37:55
    可以通过此实例研究分析正交试验设计与数据分析。
  • 实验设计(DOE)

    2011-11-30 20:29:07
    实验设计(DOE)LP.ppt 响应(Response): 试验输出的结果 因子(Factor): 试验过程中的不同输入变量(温度、时间、粘度等) 水平(Level): 试验中对因子的不同设定值.(温度:10度、20度、30度) 干扰(Noise):人不可...
  • 测试用例设计——正交实验

    千次阅读 2019-11-20 19:37:00
    我们会遇到一些可能的输入数据或者这些输入数据的组合数量很大的情况,由于不可能为每个输入组合都创建测试用例,而使用一般的测试方法会产生大量的冗余测试,因此我们想到了一种新的测试用例设计方法——正交试验法...

    在软件测试过程中,我们会遇到一些可能的输入数据或者这些输入数据的组合数量很大的情况,由于不可能为每个输入组合都创建测试用例,而使用一般的测试方法会产生大量的冗余测试,因此我们想到了一种新的测试用例设计方法——正交试验法。

    正交表测试策略是一种成对测试交互的系统的统计的方法。它提供了一种能对所有变量对的组合进行典型覆盖(均匀分布)的方法。正交排列法能够使用最小的测试过程集合获得最大的测试覆盖率。这种技术对软件组件的集成测试尤其有用(尤其对面向对象的系统,因为对客户端来说很多子类能够被代替做为服务器)。它在配置选项组合的测试中也很有用(比如一个让用户选择字体、背景颜色及页面布局的网页)。

    正交表是正交试验设计的基本工具,它是运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造而成的一种规格化表格。
    什么是因素(Factor):在一项试验中,凡欲考察的变量称为因素(变量)
    什么是水平(位级)(Level):在试验范围内,因素被考察的值称为水平(变量的取值)
    什么是正交试验设计:是研究多因素多水平的一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快速、经济的试验设计方法。

    正交表是由行数、因素数、水平数构成的。
    行数(Runs):正交表中的行的个数,即试验的次数。
    因素数(Factors):正交表中列的个数。
    水平数(Levels):任何单个因素能够取得的值的最大个数。正交表中的包含的值为从0到数“水平数-1”或从1到“水平数”。

    正交表的表示形式: 在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    正交表具有以下特性:
    整齐可比性
    在同一张正交表中,每个因素的每个水平出现的次数是完全相同的。由于在试验中每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的机率是完全相同的,这就保证在各个水平中最大程度的排除了其它因素水平的干扰。因而,能最有效地进行比较和作出展望,容易找到好的试验条件。
    均衡分散性
    在同一张正交表中,任意两列(两个因素)的水平搭配(横向形成的数字对)是完全相同的。这样就保证了试验条件均衡地分散在因素水平的完全组合之中,因而具有很强的代表性,容易得到好的试验条件。

    我们可以通过下列的网址查找正交表:
    Technical Support (support.sas.com)
    http://support.sas.com/techsup/technote/ts723_Designs.txt
    查Dr. Genichi Taguchi设计的正交表,
    http://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm

    在测试过程中,我们经常发现:
    1 交互和集成是最主要的缺陷来源。
    2 很多的缺陷并非出现在复杂的交互情况下,比如,“当背景是蓝色的,字体是 Arial,页面右侧有菜单,图像是一个大的图像和时间是星期四时,表格没有排列好。”而是,很多的缺陷都是发生在成对的交互中,比如,“当字体是Arial 和页面右侧有菜单时表格没有排列好。”
    3 考虑到组件或背景的很多可能组合,很容易漏掉一个 。
    4 随机的选取值而生成的组合一定是生成一个没有什么效率的测试集,而这些值的分布是随机的并且是无意义的。

    正交实验法提供了一个选择测试集的方法:
    1 保证了对所有被选变量的成对组合
    2 生成一个有效且精简的测试集,这个测试集包括最少的测试用例但是测试所有变量的所有组合
    3 生成所有的成对组合的均匀分布的测试集
    4 训练一些所有变量的复杂组合
    5 与用手工生成的测试集相比,它的生成更简单且更不易出错

    用正交表设计测试用例的步骤:
    1 确定交互测试中有多少个相互独立的变量,这映射到表中的因素数(Factors)
    2 确定每个变量可以取值的的个数的最大数,这映射到表中的水平数(Levels)
    3 选择一个次数(Run)数最少的最适合的正交表。一个最合适的正交表是至少满足
    第一步说明的因素数且至少满足第二步说明的水平数
    4 把因素和值映射到表中
    5 为剩下的水平数选取值
    6 把次数中所描述的组合转化成测试用例,再增加一些没有生成的但可疑的测试用例

    如何选择正交表:
    考虑因素(变量)的个数
    考虑因素水平(变量的取值)的个数
    考虑正交表的行数
    取行数最少的一个

    一个简单的例子:水平数(变量的取值)相同、因素数(变量)刚好符合正交表
    假设查询某个人时有三个查询条件:
     根据“姓名”进行查询
     根据“身份证号码”查询
     根据“手机号码”查询
    在这里插入图片描述
    考虑查询条件要么不填写,要么填写,此时可用正交表进行设计
    有三个因素:
     姓名、身份证号、手机号码
    每个因素有两个水平
     姓名:填、不填
     身份证号:填、不填
     手机号码:填、不填
    表中的因素数>=3
    表中至少有三个因素的水平数>=2
    行数取最少的一个
    结果: 在这里插入图片描述
    姓名:0 填写,1 不填写
    身份证号:0 填写,1 不填写
    手机号码: 0 填写,1 不填写 
    在这里插入图片描述
    测试用例如下:
    1:填写姓名、填写身份证号、填写手机号
    2:填写姓名、不填身份证号、不填手机号
    3:不填姓名、填写身份证号、不填手机号
    4:不填姓名、不填身份证号、填写手机号
    增补测试用例
    5:不填姓名、不填身份证号、不填手机号

    测试用例减少数: 8→5

    展开全文
  • 目录一、实验设计1确定业务目标2 选择检验指标2.1 选择一类指标2.2 选择统计量3 确定原假设与备择假设4 两类统计错误的防范5 样本量计算6 检验策略选择、设计分组策略7 当企业没有AB测试的条件的时候,如何解决问题...

    大家早上好,本人姓吴,如果觉得文章写得还行的话也可以叫我吴老师。欢迎大家跟我一起走进数据分析的世界,一起学习!

    感兴趣的朋友可以关注我或者我的数据分析专栏,里面有许多优质的文章跟大家分享哦。


    我在另一篇博客中提到了什么是ABTest,并引用了一个项目,感兴趣的朋友可以再去看看。

    本篇博客会从企业真实业务的角度来再次介绍假设检验,建议大家收藏后慢慢阅读。

    一、实验设计

    1确定业务目标

    1. 明确我们要提升的业务指标,如日营业额提升2%或2.5%。如果明确这个部分,实验会显得比较精简,目标明确;
    2. 明确我们要改进的产品/策略。

    2 选择检验指标

    2.1 选择一类指标

    一类指标:不能容忍变差的指标;
    二类指标:目标提升的指标。
    如何确定一类指标?
    在这里插入图片描述
    如图,比方说我们现在想要在原本的页面增加一个搜索框,那对应的可能会导致用户的体验感收到影响,原本页面可以提供8个子链接可能就变成了6个子链接(即影响板块对应业务),可以展示的广告也会收到影响。这也就是图中的三大影响(即人货场:分析平台类的产品,我们要将消费者、平台方、供给方分开讨论),最终选择哪些是我们无法忍受变差的指标,将其定义为一类指标。当然,你可以考虑给对应的指标设定阈值。

    场景举例:

    在这里插入图片描述

    2.2 选择统计量

    在这里插入图片描述

    3 确定原假设与备择假设

    在这里插入图片描述
    这里的x1是上策略后的水平,x0是原水平。

    x1较x0有没有明确变化程度指的是定目标的时候,除了定指标定方向外,还有没有定优化程度。这里其实我在上篇博客讲到的就是说如果明确是要提升或者明确下降的话(有>或<),就是有,反之就是没有。而提升(<)就是左尾,提升(>)是右尾。也就是判断位于左拒绝域还是右拒绝域。

    4 两类统计错误的防范

    在这里插入图片描述
    1、 α+β不一定等于1。
    2、在样本容量确定的情况下,α与β不能同时增加或减少。
    3、统计检验效力(1-β)当H0为假时,得出拒绝H0的正确结论的概率,被称做检验的效力

    • I类错误防范 :
      • 小概率α设置小些( 避免小概率的触发)
      • 增加样本量(使异常数据的影响降低)
    • II类错误防范:
      • 调大α(增加小概率的触发) 但是接受I类错误的代价远比II类错误的代价要大,所以不予使用;
      • II类错误概率只能在实验结束后才能计算发生二类错误的概率,这是一个事后值。所以在事前设计我们一般不考虑这个问题。默认二类错误的概率为20%。

    5 样本量计算

    统计学上根据统计量抽样分布和边际误差确定样本量。

    样本量计算工具:https://www.evanmiller.org/ab-testing/sample-size.html

    业务层面是以一类错误临界值二类错误临界值计算。
    在这里插入图片描述
    其中,区间估计算式 E 2 E^2 E2为:
    在这里插入图片描述
    z α / 2 z_{\alpha/2} zα/2可用EXCEL中的NORM.INV算出。

    不过真实业务一般是下面的情况:
    在这里插入图片描述
    这里的 k k k指的是a组样本量与b组样本量之比, μ A − μ B \mu_A-\mu_B μAμB是提高/降低的目标。

    当没有做抽样,不知道实验组总体方差时,可以用现有总体的方差代替。

    6 检验策略选择、设计分组策略

    在这里插入图片描述
    实验自变量个数指的是我们采用策略的个数,比方说我们策略1是改变字体大小,策略2是改变字体颜色,那么此时实验自变量个数就是2。而自变量水平数指的是策略中的几种方案,比方改变颜色这个策略中我选择改成红蓝绿三种颜色,那么策略2的自变量水平数就是3+1个原水平,也就是4。

    通常情况下我们都算采用独立样本,那么什么时候会选择配对样本呢?

    1. 实验对象十分特殊,都有某种特点;
    2. 实验对象的状态持续时间比较长;
    3. 实验对象数量较少。

    举个例子,我想出了一个治疗罕见疾病的方法,想做ABTest,可病人实在太少了,那这个时候就可以考虑配对样本。(例子随便举的)

    7 当企业没有AB测试的条件的时候,如何解决问题?

    可以大致分为3中情况:

    1. 没有系统。
      没有灰度发布的系统,即没有向不同群体提供不同服务的系统。
      解决方法:人工划分群体或者线下测试。
    2. 用户量不够
      解决方法:如果统计量是比例数据的话,可以提高测试周期,如统计滴滴每日出事故的比例,可以提取一周的订单数据;如果产品本身针对的就是小众用户的话,那就有点难搞了,只能考虑用简单的对照法试着解决问题。
    3. 时间成本高
      解决方法:如果是时间跨度过长的话,考虑缩小时间跨度,比方说用周活跃率代替月活跃率;如果是转化周期过长的话,这时候就难搞一点,比方说用户留存率往往就需要较长时间,很难用缩短时间的方法来替代。

    二、实验结论分析

    1 决策统计检验

    做实验决策可以通过统计量 及 统计量的P值来实现。

    同时也可以通过样本量分布和显著性水平来确定拒绝域和接受域,从而拒绝或者接受结果。这里可以参考我另一篇博客

    2 决策业务问题

    在这里插入图片描述

    结束语

    按我目前的理解来看,以上提到的七大流程并非全由数据分析师来执行,如测试立项中的测试目的可能由专门的产品人员负责,项目周期可能由项目经理来负责。

    数据分析师主要就是跟数据打交道,但是一个只懂数据的数据分析师不是好的数据分析师,同样的要掌握好业务知识,懂得与产品人员沟通。

    对以上内容有不认同的朋友,一切以你为准,本人新手一枚,内容仅供参考。


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