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MATLAB多目标优化函数fminimax
2020-04-29 09:53:33一、算法原理 对于多目标优化问题,matlab提供了fminimax函数。 1、目标函数: ,Z为多目标优化函数 s.t 2、调用格式 x = fminimax(fun,x0) x ...一、算法原理
对于多目标优化问题,matlab提供了fminimax函数。
1、目标函数:
,Z为多目标优化函数
s.t
2、调用格式
x = fminimax(fun,x0)
x = fminimax(fun,x0,A,b)
x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
x = fminimax(problem)fun为多目标函数文件,x0为初始点,A为等式约束系数矩阵,Aeq为等式约束稀疏矩阵,lb,ub分别为最优解x的下限和上限,nonlcon为非线性约束,option为选项设置,返回值x为最优点。
[x,fval] = fminimax(...),返回解x处目标函数fun的值。
[x,fval,maxfval] = fminimax(...),返回在解x中求值的输入fun中目标函数的最大值。
[x,fval,maxfval,exitflag] = fminimax(...),返回一个值exitflag,该值描述了fminimax的退出条件。
[x,fval,maxfval,exitflag,output] = fminimax(...),返回包含有关优化信息的结构输出。
[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] = fminimax(...),返回结构lambda,其字段包含解x处的拉格朗日乘数。3、 如图所示,求到A,B,C,D,E五个点的距离都比较近的点。
例二、存在不等式约束,其解的范围为[5,6]即x1∈(5,6) x2∈(5,6)。
例三、存在等式约束,其解在x1-x2+1=0这条直线上。
例四、存在非线性约束,其解在x1^2-x1-x2+2=0,圆心为(5,5)半径为3的圆内。
matlab代码
%% 最大最小化 function d=demo_9_23_1(x) %目标函数文件 d(1)=sqrt((x(1)-2)^2+(x(2)-10)^2); d(2)=sqrt((x(1)-5)^2+(x(2)-13)^2); d(3)=sqrt((x(1)-8)^2+(x(2)-9)^2); d(4)=sqrt((x(1)-3)^2+(x(2)-8)^2); d(5)=sqrt((x(1)-6)^2+(x(2)-6)^2); %% x = fminimax(fun,x0) x0=[5;5]; [x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0) %例二,存在不等式约束 %% x = fminimax(fun,x0,A,b) 有线性不等式约束 x0=[5.5;5.5]; A=[1 0; -1 0; 0 1; 0 -1;]; b=[6;-5;6;-5]; [x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,A,b) %例三 粗壮乃等式约束 %% x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq) %线性等式约束 x0=[5.5;5.5]; Aeq=[1 -1;]; beq=[-1]; [x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,[],[],Aeq,beq) %例二的不等式约束也可以写成如下形式 %% x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %解向量的上下限 x0=[5.5;5.5]; [x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,[],[],[],[],[5;5],[6;6]) %例四。非线性约束 %% x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) %非线性约束 %nonlcon存放非线性约束 x0=[5.5;5.5]; [x,fval]=fminimax(@demo_9_23_1,x0,[],[],[],[],[],[],@demo_9_23_2)
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改进萤火虫多目标优化函数
2018-05-08 22:26:55将遗传算法与萤火虫算法结合,形成新的多目标算法,包含详细的中文注释,并且代码通过验证。 -
关于matlab多目标优化函数fgoalattain的一点小提示
2019-10-31 17:31:01多个优化目标量值如果差的太大,会影响优化精度,例如要同时优化半长轴和偏心率,半长轴范围可能是几千千米,偏心率可能是千分乃至万分之几,量值差的就太大了,因此需要对量值范围进行处理,不要相差太大。...多个优化目标量值如果差的太大,会影响优化精度,例如要同时优化半长轴和偏心率,半长轴范围可能是几千千米,偏心率可能是千分乃至万分之几,量值差的就太大了,因此需要对量值范围进行处理,不要相差太大。
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【源码】NSGA - II:一种基于进化算法的多目标优化函数
2018-12-05 16:34:26NSGA-II是一种著名的多目标优化算法。 NSGA-II is a very famous multi-objective optimization algorithm. 相应的函数为nsga_2(pop,gen)。 The function is nsga_2(pop,gen). 输入参数pop为种群大小,gen为进化代数...
NSGA-II是一种著名的多目标优化算法。NSGA-II is a very famous multi-objective optimization algorithm.
相应的函数为nsga_2(pop,gen)。
The function is nsga_2(pop,gen).
输入参数pop为种群大小,gen为进化代数。
The input arguments for the function are population size and number of generations.
用户可以根据需要灵活修改优化目标函数evaluate_objective.m。
For customization purposes the user is free to modify the objective function (function of several decision variables) by modifying an m file (evaluate_objective.m).
本文件中已经提供了一些目标函数示例。
Couple of sample objective functions is already described in the file.
用户还可以自定义判决空间。
The user also has the freedom to define the decision space.
完整源码下载地址:
http://page5.dfpan.com/fs/flbcdj5232817259166/
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