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  • 多目标决策经典书籍
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  • 基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型。基于正、负理想解的概念,提出了该模型的2种算法。算法1是先对模糊指标值进行加权,然后确定模糊正、负理想解,通过比较...
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  • 多目标系统模糊决策基本理论出发,根据酸性污水库坝防渗加固工程要求,选择治理可靠性、安全性、工程投资、施工工期、施工难易程度以及对环境影响等6个指标,建立了防渗加固方案优选评价体系.根据工程评价...
  • 运用非线性多目标决策理论,建立了非线性多目标决策错峰控制限电模型,提出了一种交互式多目标加权解法,并且将有约束非线性规划模型化为无约束非线性规划模型;给出了求解的方法与步骤。最后经实例研究,得到较...
  • 方法将集对分析理论的应用范围从精确实数域拓展到模糊区间数域,在承认不确定性因素情况下,对各个方案正理想方案和负理想方案所组成区间型集对进行了分析,得出同异反联系数,以γ准则为依据实现了模糊属性...
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  • 多目标决策指标标准化&权重选取

    千次阅读 2019-06-16 19:11:42
    多目标决策是对多个相互矛盾的目标进行科学、合理的选优,然后作出决策的理论方法。它是20世纪70年代后迅速发展起来的管理科学的一个新的分支。多目标决策与只为了达到一个目标而从许多可行方案中选出最佳方案的...

    多目标决策

    https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%A4%9A%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%86%B3%E7%AD%96%E6%B3%95 

    多目标决策是对多个相互矛盾的目标进行科学、合理的选优,然后作出决策的理论和方法。它是20世纪70年代后迅速发展起来的管理科学的一个新的分支。多目标决策与只为了达到一个目标而从许多可行方案中选出最佳方案的一般决策有所不同。

    常用的方法有下述几种;

      1.化多为少法。即将多目标改为由一个统一的综合目标来比较方案。包括综合评分法平方和法约束法

      2.目标分层法。把所有目标分别按其重要性排一个次序。

      3.分层序列法:将所有目标按其重要性程度依次排序,先求出第一个最重要的目标的最优解,然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解,一直求到最后一个目标为止。

      4.直接求非劣解法:先求出一组非劣解,然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。

      5.目标规划法:对于每一个目标都事先给定一个期望值,然后在满足系统一定约束条件下,找出与目标期望值最近的解。

      6.多属性效用法:各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示,通过效用函数构成多目标的综合效用函数,以此来评价各个可行方案的优劣。

      7.层次分析法:把目标体系结构予以展开,求得目标与决策方案的计量关系。

      8.重排序法:把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。

    指标

    指标按其值是否为数值,可分为定量指标和定性指标(或称模糊的)。
    传统上,指标按其具体含义可分为效益型,成本型,固定型和区间型。效益型指标是指其值越大越好的指标;成本型指标是指其值越小越好的指标;固定型指标是指其值不能太大,又不能太小,而以稳定在某个固定值为最佳的指标;或者说其值越接近某个值越好的指标;区间型指标是指其值以落在某个固定区间为最佳的指标,或者说,其值越接近某个固定区间(包括落入该区间)越好的指标。
    但是,世界上的事物都是对立统一的。既然现实问题中存在越接近某值越好的指标(固定型),自然存在越偏离某个值越好的指标;既然存在越接近某区间越好的指标(区间型),自然存在越偏离某个区间越好的指标。因此提出另外两个指标:
    偏离型指标是指越偏离某个具体的值(称作劣值)越好的指标。
    偏离区间型指标是指越偏离某个具体区间(称作劣区间)越好的指标。

     

    指标的标度问题:
    多个指标的单位通常互不相同,所以不能互相比较。值就是指标的标度问题和指标的标准化问题。
    1. 指标的标度 有三种计量尺度可用于量的计算:序数尺度,区间尺度和比率尺度。由于定性指标转化为比率尺度极难,所以大部分MODM方法借助于序数尺度或区间尺度。定性指标转换为序数尺度比转换为区间尺度容易的多。下面是定性指标向区间尺度转换的方法。
    2.定性指标的量化 把定性指标转化为区间尺度的常用方法之一是使用Bipolar尺度。例如:可选10点标度并用某一方式标定它。从终点开始,给最优属性值赋10点,给最差属性值赋0点。中间点也是标定的基础。因为它是有利的属性值和不利的属性值之间的转折点。

    指标的标准化:


    原文:https://blog.csdn.net/u010141928/article/details/72615003

    指标权重确定方法之熵权法

    多目标决策问题主要有主要目标法、线性加权法、分层序列法、步骤法(Stem法),
    本篇主要着重讲线性加权法。
    线性加权法的特点主要是实现了将多个目标函数通过线性加权的方式集成到了单个目标函数,
    那么问题就转化为了一般性的线性规划类问题。线性加权法中也可以将指标定性与定量结合,
    一定程度上增加了主观性因素。
    但笔者认为最关键的还是确定各个指标的权重,
    而熵权法与基于三角模糊数的层次分析法,模糊层次分析法FAHP,主成分分析法(PVC),
    主观赋权法(不提倡)是笔者看来比较好的确定权重的方法。
    此处先讲熵权法来确定权重,熵权法可用于任何评价类问题的指标权重确定,
    可以剔除贡献率较低的指标,可以说有且仅有此优点。
    (1)通过max-min极差标准化,z-score零均方差标准化处理将多个指标实现归一化处理
    (2)求解信息熵值
    (3)根据信息熵求解各个指标对应权重
    原文:https://blog.csdn.net/qq_41879767/article/details/82313461

    一、熵权法介绍

           熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

           熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

           一般来说,若某个指标的信息熵越小,表明指标值得变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。

    二、熵权法赋权步骤

    1. 数据标准化

           将各个指标的数据进行标准化处理。

           假设给定了k个指标,其中。假设对各指标数据标准化后的值为,那么

    2. 求各指标的信息熵

           根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵。其中,如果,则定义

    3. 确定各指标权重

           根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标的权重: 。

    https://blog.csdn.net/qq_32942549/article/details/80019005 

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  • 该研究小组开发了用于解决现实世界中决策问题的理论方法论和开源计算机实现。 大多数研究集中在多目标优化(MO)上,其中同时优化了多个相互冲突的目标,并为决策者(DM)提供支持以寻找首选的折衷方案。 网站 要...
  • 多准则决策根据决策方案是有限还是无限,而分为多属性决策(MADM)与多目标决策(MODM )两大类。 多属性决策 多属性决策也称有限方案多目标决策,是指在考虑多个属性情况下,选择最优备选方案或进行方案排序决策...

    下文讲的AHP TOPSISI EDA RSR 模糊综合评价法等这些选择方法都属于多准则决策方法。

    多准则决策是指在具有相互冲突、不可共度的有限(无限)方案集中进行选择的决策。多准则决策根据决策方案是有限还是无限,而分为多属性决策(MADM)与多目标决策(MODM )两大类。

    1. 多属性决策

      多属性决策也称有限方案多目标决策,是指在考虑多个属性的情况下,选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题,它是现代决策科学的一个重要组成部分。它的理论和方法在工程、技术、经济、管理和军事等诸多领域中都有广泛的应用。

    2. 多目标决策

      多目标决策是指需要同时考虑两个或两个以上目标的决策。如某企业要在几种产品中选择一种产品生产,就既要考虑获利大小,又要考虑现有设备能否生产以及原材料供应是否充足等因素来选择其中一种,只有使这些相互联系和相互制约的因素都能得到最佳的协调、配合和满足,才是最优的决策。

    这些都是自己学习的时候看过的博文和视频,这些博文和视频都会结合一个实例来讲解这些方法,容易理解和上手。

    • 层次分析法(AHP)

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/38207837

    https://blog.csdn.net/weixin_41806692/article/details/82415621

    • 优劣解距离法(TOPSIS)

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/37738503

    • 模糊综合评价法

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/32666445

    • 数据包络分析法(EDA)

    https://www.bilibili.com/video/BV1FA411h7uW

    • 秩合比综合评价法(RSR)

    https://www.bilibili.com/video/BV16V411f7DN

    其实多准则决策方法是数学建模的一个分支——评价与决策,常用的评价与决策方法如下:

    在这里插入图片描述

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  • 第2章 基于贝叶斯决策理论的分类器 2.1 分类器描述方法 分类器是一种计算机程序,它设计目标是在通过学习后,可自动将数据分到已知类别。分类器常应用在搜索引擎以及各种检索程序中,同时也大量应用于数据分析...

    第2章 基于贝叶斯决策理论的分类器

    2.1 分类器的描述方法

    分类器是一种计算机程序,它的设计目标是在通过学习后,可自动将数据分到已知类别。分类器常应用在搜索引擎以及各种检索程序中,同时也大量应用于数据分析与预测领域。分类器是一种机器学习程序,因此归为人工智能的范畴。人工智能的多个领域,包括数据挖掘、专家系统、模式识别,都用到此类程序。对于分类器,其实质为数学模型。针对模型的不同,目前有多种分支,包括:贝叶斯网络分类器、决策树算法、SVM(支持向量机)算法等。

    解决分类问题的方法很多,单一的分类方法主要包括:决策树、贝叶斯、人工神经网络、k-近邻法、支持向量机和基于关联规则的分类等;另外还有用于组合单一分类方法的集成学习算法,如装袋和提升/推进等。

    (1)决策树

    决策树是用于分类和预测的主要技术之一,决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法,它着眼于从一组无次序、无规则的实例中推理出以决策树表示的分类规则。构造决策树的目的是找出属性和类别间的关系,用它来预测将来未知类别的记录的类别。它采用自顶向下的递归方式,在决策树的内部节点进行属性的比较,并根据不同属性值判断从该节点向下的分支,在决策树的叶节点得到结论。

    主要的决策树算法有ID3、C4.5(C5.0)、CART、PUBLIC、SLIQ和SPRINT算法等。它们在选择测试属性采用的技术、生成的决策树的结构、剪枝的方法及时刻,以及能否处理大数据集等方面都有各自的不同之处。

    (2)贝叶斯

    贝叶斯(Bayes)分类算法是一类利用概率统计知识进行分类的算法,如朴素贝叶斯(Naive Bayes)算法。这些算法主要利用贝叶斯定理来预测一个未知类别的样本属于各个类别的可能性,选择其中可能性最大的一个类别作为该样本的最终类别。由于贝叶斯定理的成立本身需要一个很强的条件独立性假设前提,而此假设在实际情况中经常是不成立的,因而其分类准确性就会下降。为此就出现了许多降低独立性假设的贝叶斯分类算法,如TAN(Tree Augmented Nave Bayes)算法,它是在贝叶斯网络结构的基础上增加属性对之间的关联来实现的。

    (3)人工神经网络

    人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)是一种应用类似于大脑神经结构进行信息处理的数学模型。在这种模型中,大量的节点(或称“神经元”,或“单元”)之间相互连接构成网络,即“神经网络”,以达到处理信息的目的。神经网络通常需要进行训练,训练的过程就是网络进行学习的过程。训练改变了网络节点连接的权值,使其具有分类的功能,经过训练的网络就可用于对象的识别。

    目前,神经网络已有上百种不同的模型,常见的有BP网络、径向基RBF网络、Hopfield网络、随机神经网络(Boltzmann机)、竞争神经网络(Hamming网络,自组织映射网络)等。但是当前的神经网络仍普遍存在收敛速度慢、计算量大、训练时间长和不可解释等缺点。

    (4)k-近邻法

    k-近邻(k-Nearest Neighbors,KNN)法是一种基于实例的分类方法。该方法就是找出与未知样本x距离最近的k个训练样本,看这k个样本中多数属于哪一类,就把x归为哪一类。k-近邻法是一种懒惰学习方法,它存放样本,直到需要分类时才进行分类,如果样本集比较复杂,可能会导致很大的计算开销,因此无法应用到实时性很强的场合。

    (5)支持向量机

    支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是Vaplik根据统计学习理论提出的一种新的学习方法,它的最大特点是根据结构风险最小化准则,以最大化分类间隔构造最优分类超平面来提高学习机的泛化能力,较好地解决了非线性、高维数、局部极小点等问题。对于分类问题,支持向量机算法根据区域中的样本计算该区域的决策曲面,由此确定该区域中未知样本的类别。

    (6)基于关联规则的分类

    关联规则挖掘是数据挖掘中一个重要的研究领域。近年来,对于如何将关联规则挖掘用于分类问题,学者们进行了广泛的研究。关联分类方法挖掘形如condset→C的规则,其中condset是项(或属性值对)的集合,而C是类标号,这种形式的规则称为类关联规则(Class Association Rules,CARs)。关联分类方法一般由两步组成:第一步使用关联规则挖掘算法从训练数据集中挖掘出所有满足指定支持度和置信度的类关联规则;第二步使用启发式方法从挖掘出的类关联规则中挑选出一组高质量的规则用于分类。属于关联分类的算法主要包括CBA、ADT、CMAR等。

    (7)集成学习

    实际应用的复杂性和数据的多样性往往使得单一的分类方法不够有效。因此,学者们对多种分类方法的融合即集成学习(ensemble learning)进行了广泛的研究。集成学习已成为国际机器学习界的研究热点,并被称为当前机器学习四个主要研究方向之一。

    集成学习是一种机器学习范式,它试图通过连续调用单个的学习算法,获得不同的基学习器,然后根据规则组合这些学习器来解决同一个问题,可以显著地提高学习系统的泛化能力。组合多个基学习器主要采用(加权)投票的方法,常见的算法有装袋(bagging)、提升/推进(boosting)等。

    集成学习由于采用了投票平均的方法组合多个分类器,所以有可能减少单个分类器的误差,获得对问题空间模型更加准确的表示,从而提高分类器的分类准确度。

    以上简单介绍了几种主要的分类方法,应该说都有各自不同的特点及优缺点。对于数据库负载的自动识别,应该选择哪种方法呢?用来比较和评估分类方法的标准主要有:

    1)预测的准确率:模型正确地预测新样本的类标号的能力。
    2)计算速度:包括构造模型以及使用模型进行分类的时间。
    3)强壮性:模型对噪声数据或空缺值数据正确预测的能力。
    4)可伸缩性:对于数据量很大的数据集,有效构造模型的能力。
    5)模型描述的简洁性和可解释性:模型描述越简洁、越容易理解,则越受欢迎。

    展开全文
  • 摘要:本文介绍了DSS决策支持系统相关理论决策的意义。决策者依据决策来指导工作, 预测本部门事业未来,高效地控制企事业行为,帮助部门实现规划目标 关键词:决策支持;辅助;智能 。1,决策支持系统(DSS,...
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    参考视频:https://www.bilibili.com/video/BV1m7411u72b

     

    什么是最优化问题?

    最优化问题是决策问题,选择一些可以执行的策略来使得目标最优;

    一个最优化问题包括:

    (1)决策变量

    (2)一个或多个目标函数

    (3)一个由可行策略组成的集合,可由等式或者不等式刻画;

     

    min \: or\: max \:f(x_1,...,x_n)\\ s.t.\\\:g_i(x_1,...,x_n)\leqslant 0,\;i=1,...,m,\\ \: \: \: \: h_i(x_1,...,x_n)=0,i=1,...,l,\\ x=(x_1,...,x_n)\in X,

    其中:

    • f(x)即目标函数,g_i(x)\leqslant 0,h_i(x)=0分别为不等式约束等式约束
    • 集合:    S = \left \{ x\in X| g_i(x) \leqslant 0,i=1,...,m,h_i(x)=0,i,...,l \right \}  为最优化问题的可行集

     

    最优化问题的分类:

    • 无约束优化/约束优化
    • 线性/非线性优化
    • 连续优化/离散优化
    • 单目标优化/到目标优化
    • 动态规划
    • 随机规划
    • 鲁棒优化

     

    展开全文
  • 现在,解线性规划、非线性规划以及随机规划、非光滑规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种最优化问题的理论的研究发展迅速。  最优化问题的一般形式为:    X属于Rn为约束集或可行域,f(x)是目标函数,x...
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空空如也

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