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  • 推荐系统 - 多目标模型融合部分

    千次阅读 2019-12-11 09:36:55
    既是给不同的模型加权,让不同模型融合在一起 有两种加权方式: 1)、权值参数固定,给不同的场景设定不同的权重参数,给不同的特征设定不同的参数 适用于特征数量少,预测结果可观察的情况; 修改权重参数的...

    1、线性加权融合法    

    既是给不同的模型加权,让不同模型融合在一起

    有两种加权方式:
      1)、权值参数固定,给不同的场景设定不同的权重参数,给不同的特征设定不同的参数
           适用于特征数量少,预测结果可观察的情况;
           修改权重参数的方法是观察结果直接修改;
      2)、动态参数法,既是使用wx+b,利用损失函数,训练w
      实施步骤:
       -- 1、原始数据
       -- 2、根据不同的推荐目标,比如是否点击、是否购买,生成 推荐模型一,推荐模型二
       -- 3、得到融合后模型:融合模型 = β1*推荐模型一 + β2*推荐模型二
             推荐模型一保存数据的是否点击的得分
             推荐模型二保存数据的是否购买的得分
       -- 4、进行推荐,进入一条新的测试数据后,输入这个融合后的模型中:
             会先用推荐模型一计算这个样本是否点击的得分,然后乘以系数β1
             然后用推荐模型二计算这个样本是否购买的得分,然后乘以系数β2
             然后这个融合模型会直接返回是否点击、是否购买的推荐

    2、交叉融合法

    最核心思路:推荐结果中,穿插不同推荐模型的结果,以确保结果的多样性
    实施步骤:
     将不同的推荐结果union起来进行同时展示,同时推荐

    3、瀑布融合法

    既是多个模型串联,上一个模型的输出作为这个模型的输入;
    相当于把每一个模型当作一个过滤器;
    实施步骤:
      这个算法,是多个推荐算法的串联,类似于神经元中的门,所以要求如下:
      1)、设计瀑布型混合系统中,通常会将运算速度快、区分度低的算法排在前列,这样前面的区分相当于数据清洗,不会造成每个类别的样本过少的情况;
      2)、然后逐步过渡为重量级的算法,让宝贵的运算资源集中在少量较高候选结果的运算上。
      3)、在面对候选推荐对象(Item)数量庞大,而可曝光的推荐结果较少,要求精度较高、且运算时间有限的场景下,往往非常适用。

    4    特征融合法    

    既是抽取出不同数据来源的特征,加入推荐算法进行计算,最后将预测结果合并;
    这样的好处是可以整合所有数据情况进行推荐,不偏不倚;"    "实施步骤:
       1、考虑不同数据来源,将同一推荐目标的不同特征提取出来
       2、然后根据这么多目标共同推荐
       3、第一、二步更像是数据清洗的过程

    5、数据预测法

    既是用预测算法来进行推荐;比如svm,随机森林,决策树和GDBT;
    使用预测算法进行推荐的时候,自动的完成了多目标融合的推荐,也即是设定label多加一些维度:1-点击,2-不点击,3-购买,4-不购买。        

    6、分类器Boosting思想

    既是使用分类算法进行预测

    Boosting思想实施步骤:既是多个预测器,下一个预测器着重预测上一个预测器的预测错误的样本,然后把上一个预测器和他的预测权重保留;
       1)、即将若干个弱分类器,组合成一个强分类器的方法。
       2)、Boosting的核心思想是每轮训练后对预测错误的样本赋以较大的权重,加入后续训练集合,也就是让学习算法在后续的训练集中对较难的判例进行强化学习
       3)、从而得到一个带权重的预测函数序列h,预测函数的权重既是预测效果,预测效果友和预测错误的样本有关,预测效果好的预测函数权重较大,反之较小。
       4)、最终的预测函数H对分类问题采用有权重的投票方式,对回归问题采用加权平均的方法对新示例进行判别。算法的流程如下:(参考自treeBoost论文)"    

    7、多目标推荐系统

    是指一个推荐模型有多个需要判别的目标,比如CTR(是否点击)、是否购买,是否好评等;

    直观上想到的融合多目标的方法是多目标综合得分回归:
    socres = α*目标一 + β*目标二 + γ*目标三
    那难点就在于权重参数的学习,一般是直观设置法,然后逐次调参;
    或者使用boosting的思想

    8、推荐系统评价体系

    AP

    -- 推荐序列的逆序数,是推荐效果的评估方法"    也是一种推荐效果的评估方式:顺序敏感的recall
    比如一次推荐了10个结果,结果第五个开始才是正确结果;
    这个我个人理解为推荐逆序数;

    MAP

    -- 预测的平均准确率
    是一种推荐系统的评测标准,也既是一种得分好坏的判断方式:
    所有用户 u 的AP再取均值(mean)而已    

    F1得分

    -- 确定实验方法是否有效
    F1综合了P和R的结果,当F1较高时则能说明试验方法比较有效

    正确率 = 提取出的正确信息条数 /  提取出的信息条数

    召回率 = 提取出的正确信息条数 /  样本中的信息条数    
    两者取值在0和1之间,数值越接近1,查准率或查全率就越高。
      
    F值  = 正确率 * 召回率 * 2 / (正确率 + 召回率) (F 值即为正确率和召回率的调和平均值)

    AUC

    -- 正样本得分大于负样本的概率,ROC曲线下面积
    值是曲线下面积,曲线指的的是ROC曲线;
    auc的直观含义是任意取一个正样本和负样本,正样本得分大于负样本的概率。

    AUC是曲线下面积,这个值越接近1,表面曲线越靠近左上角,认为模型性能越好。

    计算方法:假设总共有(m+n)个样本,其中正样本(得分为正)有m个,负样本有n个,则共有m*n个样本对。如果正样本预测为正样本的概率值大于负样本预测为正样本的概率值记为1,反之为0,求和后除以(m*n)就是AUC的值

    NDCG

    -- 平均增益

    对于返回列表的每一项都有一个相关的评分值,通常这些评分值是一个非负数。这就是gain(增益)。此外,对于这些没有用户反馈的项,我们通常设置其增益为0。

    现在,我们把这些分数相加,也就是Cumulative Gain(累积增益)。

    我们更愿意看那些位于列表前面的最相关的项,因此,在把这些分数相加之前,我们将每项除以一个递增的数(通常是该项位置的对数值),也就是折损值,并得到DCG。

    在用户与用户之间,DCGs没有直接的可比性,所以我们要对它们进行归一化处理得到nDCG;    

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    千次阅读 多人点赞 2020-04-01 14:44:49
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    多目标规划模型的基本知识

    前面介绍的线性规划模型整数规划模型非线性规划模型中的目标函数都只有一个(可以进我的博客查看详细)。而在许多实际问题中,衡量一个方案好坏的标准往往不止一个,例如设计导弹,既要射程最远,又要燃料最省,还要精度最高。这一类问题称为多目标规划问题。对多目标规划问题建立其具有多个目标函数的数学规划模型称为多目标规划模型。

    具有个目标的多目标规划模型的一般形式为:
    目标函数:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    由于等式约束总可以转化为不等式约束,大于等于约束总可以转化为小于等于约束,同时目标函数的最大化总可以转化为目标函数的最小化,于是多目标规划模型的一般形式又可简化为
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述多目标规划模型的可行域。多目标规划模型的一般形式又可表达为:在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其中V-min表示对个目标f1(X),f2(X),…,fq(X)以追求最小为目的。

    设有两向量
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    规定以下几个有关向量比较的符号:
    (1)符号“≤”:若 F1≤F2,则意味着F1的每个分量都要小于或等于F2的对应的分量;
    (2)符号“<”:若F1<F2,则意味着F1的每个分量都要严格小于F2的对应的分量;
    (3)符号“≤”:若 F1≤F2,则意味着F1的每个分量都要小于或等于F2的对应的分量,并且存在F1的某一个分量严格的小于F2的对应的分量。

    多目标规划模型的绝对最优解

    在这里插入图片描述

    多目标规划模型的有效解

    在这里插入图片描述

    多目标规划模型的弱有效解

    在这里插入图片描述
    在多目标规划模型的个目标中,有的相互联系,有的相互制约,有的相互冲突。多目标规划模型除了目标函数不只一个这一明显的特点外,最显著的还有以下两点:目标间的不可公度性和目标间的矛盾性

    • 目标间的不可公度性
      目标间的不可公度性是指各个目标没有统一的度量标准,因而难以直接进行比较。例如房屋设计问题中,造价目标的单位是元/平方米,建造时间目标的单位是年,而结构、造型等目标则为定性指标;

    • 目标间的矛盾性
      目标间的矛盾性是指如果选择一种方案以改进某一目标的值,可能会使另一目标的值变坏,如房屋设计中造型、抗震性能目标的提高可能会使房屋建造成本目标提高。正是由于目标间的矛盾性,解决实际问题所建立的多目标规划模型常常没有绝对最优解,只能寻找其有效解或弱有效解。

    多目标规划模型的常用解法介绍

    多目标规划模型的解法大致可分为两类:直接解法和间接解法。到目前为止,常用的多为间接解法,即根据问题的实际背景和特征,设法将多目标规划模型转化为单目标规划模型,从而得到多目标规划模型的满意解。

    1. 主要目标法

    在多目标规划模型中,若能从q个目标中,确定一个目标为主要目标,例如f1(X),而把其余目标作为次要目标,并根据实际情况,确定适当的界限值,这样就可以把次要目标作为约束来处理,而将多目标规划模型转化为求解如下的单目标线性或非线性规划模型:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    其中界限值取为在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    则此单目标规划模型的最优解必为原多目标规划模型的弱有效解。因此,用主要目标法求得的解必是多目标规划模型的弱有效解或有效解。

    2. 分层序列法

    把多目标规划模型中的q个目标按其重要程度排一个次序,假设f1(X)最重要,f2(X)次之 ,f3(X)再次之,… ,最后一个目标为fq(X)。

    先求出以第一个目标f1(X)为目标函数,而原模型中的约束条件不变的问题P1:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其最优解为X1,最优值为f1*。再求解问题P2:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其最优解为X2,最优值为f2*。再求解问题P3:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其最优解为X3,最优值为f3*,… ,如此继续下去,直到求解第q个问题Pq:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    其最优解为Xq,最优值为fq*。则X*=Xq就是原多目标规划模型在分层序列意义下得最优解,在这里插入图片描述为其最优值。

    常将分层序列法修改如下:选取一组适当小的正数在这里插入图片描述成为宽容值,把上述的问题Pj修改如下:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    再按上述方法依次求解各问题P1,P2,…,Pq 。

    3.线性加权求和法

    对多目标规划模型中的q个目标按其重要程度给以适当的非负权系数在这里插入图片描述在这里插入图片描述,然后用在这里插入图片描述作为新的目标函数,成为评价(目标)函数,再求解单目标规划问题:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    多目标规划建模示例

    选课策略问题

    某学校规定,运筹学专业的学生毕业时必须至少学习两门数学课程、三门运筹学课程和两门计算机课程。这些课程的编号、名称 、学分、所属类别和先修课程要求如表所示。一般学生选课时要考虑总的课程门数和所获得的学分。试设计选课策略,在满足毕业要求的同时,使得所修课程门数尽量少,所获得的学分尽量多。
    在这里插入图片描述

    1. 模型假设

    (1)各个同学在选课时不受其他因素影响,只受学分和选课门数影响;
    (2)各门课程没有人数限制;
    (3)仅考虑表所列9门课程。

    2. 模型建立

    (1)决策变量

    定义如下0-1变量作为决策变量:
    在这里插入图片描述
    (2)约束条件

    至少选两门数学课程、三门运筹学课程和两门计算机课程,根据表中对各门课程所属类别的划分,这一约束可以表示为:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    某些课程有先修课程的要求。例如“数据结构”的先修课是“计算机编程”,这意味着如果x4=1,必须x7=1,这个条件可以表示为x4≤x7(注意:x4=0时对x7没有限制)。“最优化方法”的先修课是“微积分”和“线性代数”这一条件可以表示为x3≤x1,x3≤x2,而这两个不等式可以合并为2x3-x1-x2≤0。这样,所有课程的先修课要求可以表达为:
    在这里插入图片描述
    (3)目标函数

    根据本问题的假设,我们考虑课程门数和学分两个目标。
    所选课程门数可表达为:在这里插入图片描述
    我们希望课程门数尽量少,即希望对目标函数f1(X)实现最小化。
    所选课程的总学分可表达为:在这里插入图片描述
    其中λi为课程编号为i的课程的学分,这里λ1=5,λ2=4,λ3=4,λ4=3,λ5=4,λ6=3,λ7=2,λ8=2,λ9=3。

    我们希望学分尽量多,即希望对目标函数f2(X)实现最大化。
    综合上述分析,选课策略问题的数学模型为如下多目标规划模型:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3. 模型求解

    记上述多目标规划模型的可行域为D。
    (1)如果以课程门数在这里插入图片描述作为主要目标,不考虑学分的多少,由主要目标法将上述多目标规划模型转化为如下的单目标规划模型:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    运用LINGO软件求解得到:
    x1=x2=x3=x6=x7=x9=1; x4=x5=x8=0

    即选微积分、线性代数、最优化方法、计算机模拟、计算机编程、数学实验这6门课,可满足毕业要求并使课程门数最少,此时总学分为21。

    (2)如果以课程门数在这里插入图片描述作为最重要目标,总学分在这里插入图片描述作为次重要目标,即在课程门数达到最少的前提下使总学分达到最多。于是利用分层序列法在上述的基础上,再次求解如下的单目标规划模型:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    运用LINGO软件求解得到:
    x1=x2=x3=x5=x7=x9=1; x4=x6=x8=0

    即将上述(1)中学分的“计算机模拟”换成4学分的“应用统计”,同样这6门课,可使总学分由21增至22。

    (3)如果认为课程门数在这里插入图片描述和总学分在这里插入图片描述这两个目标的重要程度之间的差异不十分明显,这时可由线性加权求和法取权系数0.7和0.3,将原多目标规划模型转化为如下的单目标规划模型:
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    运用LINGO软件求解得到:
    x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x9=1; x8=0

    即选微积分、线性代数、最优化方法、数据结构、应用统计、计算机模拟、计算机编程、数学实验这8门课。此时虽然课程门数增加了两门课,但总学分也增加到了28。

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    总述

    • 1.线性规划的短处
      在这里插入图片描述

    • 2.求解目标规划的思路
      a.加权系数法

      • 为每一目标赋一个权系数,把多目标模型转化成单一目标的模型。但困难是要确 定合理的权系数,以反映不同目标之间的重要程度。

      b.优先等级法

      • 将各目标按其重要程度不同的优先等级,转化为单目标模型。

    目标规划的数学模型

    目标规划的相关概念

    1. 正、负偏差变量
      在这里插入图片描述

    2. 绝对(刚性)约束和目标约束
      在这里插入图片描述

    3. 优先因子与权系数
      在这里插入图片描述

    4. 目标规划的目标函数
      在这里插入图片描述

    例子

    题目:
    在这里插入图片描述
    解:
    在这里插入图片描述

    目标规划的一般数学模型

    在这里插入图片描述
    注意:建立目标规划的数学模型时,需要确定目标值、优先等级、权系数等,它们具有一定的主观性和模糊性,可以用专家评定法给以量化

    求解目标规划的序贯算法

    • 核心根据优先级的先后次序,目标规划问题分解成一系列的单目标规划问题,然后再依次求解
    • 对于k=1,2,…,q,求解单目标规划
      在这里插入图片描述

    例子

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    解:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    lingo求解

    1. 求第一级目标
    medel:
    sets: !定义集合;
    variable/1..2/:x;
    S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus;
    S_con(S_Con_Num,Variable):c; !类似二维数组;
    endsets
    data: !所需的数据;
    g=1500 0 16 15;
    c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
    enddata
    min=dminus(1); !要求dminus最小,满足题意;
    2*x(1)+2*x(2)<12;
    @for(S_Con_Num(i): @sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));
    end
    
    

    在这里插入图片描述

    1. 求第二级目标
    model:
    
    sets:
    variable/1..2/:x;
    S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus;
    S_con(S_Con_Num,Variable):c;
    endsets
    data:
    g=1500 0 16 15;
    c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
    enddata
    min=dminus(2)+dplus(2);
    2*x(1)+2*x(2)<12;
    @for(S_Con_Num(i): @sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));
    dminus(1)=0;  ! 一级目标约束,为了不影响这级的计算 ;
    @ for(variable:@ gin(x));
    end
    

    在这里插入图片描述
    3. 求第三级目标

    model:
    
    sets:
    variable/1..2/:x;
    S_Con_Num/1..4/:g,dplus,dminus;
    S_con(S_Con_Num,Variable):c;
    endsets
    data:
    g=1500 0 16 15;
    c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
    enddata
    min=3*dplus(3)+3*dminus(3)+dplus(4);!三级目标函数;
    2*x(1)+2*x(2)<12;
    @for(S_Con_Num(i): @sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));
    dminus(1)=0;  ! 一级目标约束,为了不影响这级的计算 ;
    dplus(2)+dminus(2)=0;!二级目标约束;
    @ for(variable:@ gin(x));
    end
    
    

    在这里插入图片描述

    多目标规划的Matlab解法

    在这里插入图片描述

    fgoalattain()函数

    在这里插入图片描述

    例题1

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    代码:

    a=[ -1 -1 0 0;
        0 0 -1 -1;
        3 0 2 0;
        0 3 0 3;];
    b=[-30 -30 120 48]';
    c1=[-100 -90 -80 -70]; %用于求解单个函数的目标值
    c2=[0 3 0 2];
    fun = @ (x) [c1;c2]*x %用匿名函数定义目标向量
    [x1,g1]=linprog(c1,a,b,[],[],zeros(4,1)) % 用于求解第一个目标函数的额目标值
    [x2,g2]=linprog(c2,a,b,[],[],zeros(4,1)) % 用于求解第二个目标函数的额目标值
    g3=[g1;g2]; %目标goal的值
    [x,fval]=fgoalattain(fun,rand(4,1),g3,abs(g3),a,b,[],[],zeros(4,1)) %这里权重weight=目标goal的绝对值
    
    
    展开全文
  • 机器学习多目标分类模型解法

    千次阅读 2019-09-18 17:44:24
    但是在实际应用场景中,往往有时候会出现“既要也要”的情况,比如推荐一个视频给客户,推荐引擎不光希望客户可以点击这个视频,更希望客户可以长时间光看,这就成了一个多目标建模的情况。 单目标建模在很多情况下...

    机器学习被广泛的应用于推荐、风控等场景。经典的机器学习建模数据是由特征列和单一目标列构成的,比如要做广告的CTR预测,其实模型关心的是一个广告曝光后是否会被点击,这是一个单一目标场景的建模过程。但是在实际应用场景中,往往有时候会出现“既要也要”的情况,比如推荐一个视频给客户,推荐引擎不光希望客户可以点击这个视频,更希望客户可以长时间光看,这就成了一个多目标建模的情况。

    单目标建模在很多情况下是有局限的,以新闻推荐为例,如果只通过新闻是否点击来评估模型好坏,那么推送一些吸引眼球的没有内涵的新闻往往可以提升点击,比如推送《八旬老汉偷窥儿媳妇洗澡》,但是这种推荐是没有灵魂的。多目标推荐会更好的帮助模型去理解用户。比如在美拍视频中,需要考虑点击率、播放、关注、时长等四个因素。

     

    那么多目标推荐要怎么做呢?目前在中文网站上很难找到相关文献,于是我去到国外的网站看了下Multi-label Classification相关的介绍,大体可以通过以下方法去做实现多目标建模。为了更好地说明,这里模拟一份数据:

    用户

    特征1

    特征2

    特征3

    目标1

    目标2

    A

    32

    523

    234

    0

    1

    B

    124

    463

    46

    1

    0

    C

    42

    352

    64

    1

    1

     

    方法一:将多目标问题转化成单目标问题

     

    以上面的问题为例,假设目标1和目标2的正例都是“1”,则转化成单目标建模逻辑的时候可以把目标1和目标2都是“1”的情况标为“1”,其它情况标为“0”。案例数据变为下面的形式:

    用户

    特征1

    特征2

    特征3

    目标

    A

    32

    523

    234

    0

    B

    124

    463

    46

    0

    C

    42

    352

    64

    1

    这种方法比较暴力并且好实现,但是问题就是减少了很多数据间的信息。

     

    方法二:将多目标问题转化成多分类问题

     

    转化成多分类问题的好处是可以保留所有的信息,给业务系统更多选择。比如一个系统有两个推荐评估目标分别是点击和时长,但是某用户没有匹配到点击和时长都不错的内容。这时候转换成多分类问题的好处就体现出来了,在没有两个目标都符合的方案情况下,可以从其它符合的类别中选择一个推送给客户。

     

    转化成多分类问题后,样例数据变为下面的形式:

    用户

    特征1

    特征2

    特征3

    目标

    A

    32

    523

    234

    0

    B

    124

    463

    46

    1

    C

    42

    352

    64

    2

    1. 目标值为0对应原始目标1=“0”,目标2=“1”
    2. 目标值为1对应原始目标1=“1”,目标2=“0”
    3. 目标值2对应原始目标1=“1”,目标2=“1”

    方法三:将多目标问题转化成多组模型的形式

     

    多组模型的模式是最精确地模式,但是也是计算量最大的模式。比如样例数据有两个评估指标,可以分别对两个评估指标进行建模。

     

    训练数据1:

    用户

    特征1

    特征2

    特征3

    目标1

    A

    32

    523

    234

    0

    B

    124

    463

    46

    1

    C

    42

    352

    64

    1

    训练数据2:

    用户

    特征1

    特征2

    特征3

    目标2

    A

    32

    523

    234

    1

    B

    124

    463

    46

    0

    C

    42

    352

    64

    1

     

    这样的话会分别针对目标1和目标2生成两个分类模型。实际预测的时候,每个样本需要调用两次模型分别拿到对应两个目标的分类结果,假如样本1对应的两份结果分别是“0.65”和”0.21”,把这两个结果组合起来就是最终的预测结果,是向量[0.65,0.21]。以此类推,计算所有样本的预测向量,再通过向量具体判断用户的意向。

     

    总结

     

    随着推荐系统的普及,多目标建模一定会变成业内普遍的需求,希望这篇文章可以给有需要的同学更多地帮助。

     

     

    参考:https://en.wikipedia.org/wiki/Multi-label_classification

     

     

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空空如也

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