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  • 多组数据线性拟合
    千次阅读
    2021-03-03 15:42:49

    第 卷 第 期以拍 年 月 北京工 业职业技术学院学报」 价 侧 阳 凭 卫 南 以为 基于 实验数据的曲线拟合与分析 陈金英 史利娟 北京工业职业技术学院 , 北京 《 风 摘 要 通过对 力由 编程 实现实验数据的 曲线拟合 , 为 简化 实验数据处理提供 了一 个 良好的手段 。 直观 、 准确地介绍 了试脸数据分析 , 在科学实验和 生产 实践 中具有重要意义 。 关扭词 肠 曲线拟合 截距 编程 中圈分类号 文献标识码 文章编号 一 一 一日 理 阅 邵 , 侧 风 , 饭由 , 呷听 讲 , 伴 ’ 飞 山 功盯 而 , , 脚 访 二 如 刀 引官 科学实验和生产实践中常常需要绘制曲线 , 由试验或观测得到的一组数据点 , 要求用一个函数近似地表明数据点坐标之间的关系 , 同时画出函数的曲线 , 这类问题称为曲线拟合 。 曲线拟合分析是一门技术 , 主要用来从测量数据集中提取一组曲线参数 或系数 以找出各数据之间相关关系的数据表达式 。 肠 包含 了大量 的曲线拟合函数以满足不同的拟合需要 , 其中不仅包括二维曲线拟合 , 还包括三维曲面拟合 。 位于 的面 板 下 , 提供 了 线 性 拟 合 、指数拟合 、 多项式拟合 ” 等方法 , 利用 压 的这些模块 , 可 以方便的实现对所要求的曲线拟合以及数据分析功能 。 用 编程使得数据的处理和分析变得迅速而容易 。 本文以 力由 为例进行曲线拟合的编程 , 为实验数据分析提供了一个良好的手段 。肠 曲线拟合 飞选择曲线拟合的方式 曲线拟合是指从数据流中找出曲线的参数或系数 , 即找出一系列的参数 , , , ⋯ , 进而得出数据的函数表达式 , 其算法 叫最小平方法 。 误差定义为 〔 , 一 式中 为误差 为被观察的数据 , 为数据流的函数表达式 为一系列用于描述曲线的曲线参数 。 如设 , , , 则直线的函数表达式为 , 。 根据试验得到的数据结果 , 采用 』山 中的线性拟合即让实 收稿日期 二 一 一作者简介 陈金英 一 , 女 , 山东汉上人 , 讲师 , 主要从事机械工程及 的研究 。 第 期 陈金英 , 等 基于 五 实验数据的 曲线拟合与分析 验数据适应直线 二 二 。 为寻求线性方程的斜率和截距 , 拟合给定的序列曲线方程 , 我们选取了 , 面板下 线性拟合 。 加 中线性拟合 节点图标及连接端口如图 所示 。 其线性方程的表达式为 , 其中 为斜率 , 为截距 , 为拟合后的最佳序列值 。 的采样点以每次 递增变化 , 即外加祛码质量与时间变化趋势成正 比例关系 。 切换到框图程序 。 使用 子程序 , 把实验数据拟合为一条直线 , 求出拟合系数 截距 和 斜率 , 以满足 二 〔〕, 以及得到线性拟合公式 。 子模板 , 将拟合系数转换为浮点型字符串格式 。输人实验数据并调试运行该程序 , 则拟合结果如图 所示 。 图 线性拟合节点 线性拟合的应用消除测量噪声 辛卜充丢失数据 如有两个测量值不正确或 丢失 估计中间值 如两采样点间间隔不够小估计外延值 如测前后的数据估计 区分数字数据 如 通过数据点来引申数据 , 那么这些离散的数据可以通过多项式进行模拟 , 所得多项式方程就可以区分开来 。 曲线拟合的程序设计 曲线拟合前面板设计 采用一 种全新 的图形化编程方法 , 不仅人机界面使用“ 所见 即所得 ” 的可视化技术建立 , 而且程序代码也是图形化的 , 在前面板放置的每一个对象在框图程序都会出现一个对应的端子 。 设计仪器面板时 , 根据需要选择合适

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  • 数据线性拟合优化之路

    千次阅读 2019-12-18 18:41:03
    线性拟合是怎么实现的 线性拟合怎么优化 当时一时兴起的我就马上跑去百度谷歌了一番,发现似乎并没有想象的这么简单,于是先简单总结一下: 线性拟合是什么? 线性拟合是曲线拟合的一种形式。设x和y都是被观测的量...

    最近接到一个问题:

    线性拟合是怎么实现的
    线性拟合怎么优化

    当时一时兴起的我就马上跑去百度谷歌了一番,发现似乎并没有想象的这么简单,于是先简单总结一下:

    线性拟合是什么?

    线性拟合是曲线拟合的一种形式。设x和y都是被观测的量,且y是x的函数:y=f(x; b),曲线拟合就是通过x,y的观测值来寻求参数b的最佳估计值,及寻求最佳的理论曲线y=f(x; b)。当函数y=f(x; b)为关于b的i线性函数时,称这种曲线拟合为线性拟合。(摘自百度百科)

    说白了,就是将一堆包含x,y值的坐标点放在一个二维平面,然后用尽可能接近每个点的一条曲线去描述它,鉴于问题太多,我这里就先讲讲直线的拟合叭

    作为一组数据(x,y各一组应该是两组才对),应该有自己的想法,自己上二维数组的画板才对了呀(python可以用matplotlib.pyplot里的方法简易实现)
    数据点
    好的那么它上去了,我们继续。

    线性拟合怎么实现?

    这是个好问题,我们想将数据拟合成一条直线,如果是用纸笔我们会怎么做呢
    “哎,这么简单,不就是用尺子量到差不多然后画一笔就好了嘛”
    “像这样是吧,那我要怎么判断这条线是不是拟合的线呢?”

    在这里插入图片描述
    “你看一哈子不就好咯”

    好啦,言归正传,要将这个直线画出来呢,我们都知道一条直线可以用方程表述出来,也就是y = kx + b;其中呢,k 为直线的斜率,b 就是这条直线的 y 截距啦(没别的,就y = kx + b)

    最小二乘法

    作为一条直线,最重要的就是斜率和截距,作为一个耿直boy,那就直一点,直接将直线的斜率和截距求出来,这时候我们就用到了最小二乘法,而它是干嘛的呢:

    最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。(摘自百度百科)

    简单的说,就是求点到直线的垂直距离,根据横坐标来计算点到直线上垂直距离的差值。对这个点的值和拟合直线的距离求和,然后分别对k和b求导的方法来算出k和b的值。具体的求解过程可以看另一篇文章:

    文章链接,还没有写,写后修改

    距离图就如下啦
    距离

    #python代码如下:传入x和y两个数组,就会通过求平方和的方式得出结果,b,k的算法原理我会写在最小二乘法的原理上
    def linefit(x,y):
        N=int(len(x))
        sumx,sumy,sumx2,sumxy=0,0,0,0
        for i in range(0,N): 
            sumx+=x[i]
            sumy+=y[i]
            sumx2+=x[i]**2
            sumxy+=x[i]*y[i]
        b=(sumy*sumx2-sumx*sumxy)/(N*sumx2-sumx**2) 
        k=(N*sumxy-sumx*sumy)/(N*sumx2-sumx**2) 
        return b,k
    

    梯度下降法

    首先呢,我先来介绍一下梯度下降法:

    如果有一个人想下山(没有很多鲁迅走过所成的路),那么怎样才会是下山最快的路呢?
    首先,考虑一步能跨多远的距离,也就是步长
    其次,我们要考虑向下走,那么我们就牵扯到向量了,将山的高度视为 y 轴,那么向下走最快的当然是走在一步以内能走到的距离内 y 减小的最多的那一步
    然后我们每一步都这么考虑,直到到达最底下,于是我们的每一步都是下山相对减少最多的那一步
    这样一次次迭代直到最后的极小值便是梯度下降法的结果,而过程则是梯度下降法

    再来贴一贴百度百科的,是不是就能看懂了:

    梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。

    梯度下降法是一种迭代的思路求最优解,相对应的,我们在计算时,也要收集点到直线的距离,但是与最小二乘法不同的是,我们不需要通过计算直角三角形来得出斜率,因为在每一次迭代的时候我们就可以得出一条拟合的直线,迭代时的拟合直线为 y = ki x +bi
    此时提一下损失函数,也就是说,每一个点都不一定完全符合这个拟合的直线,肯定会有差值,这个差值就记为一个名为”损失“的值里,损失函数 Q 就是由每一个点到直线的距离的平方加起来的(是不是有点像最小二乘法,也就是Q = ∑ i = 1 m \sum_{i=1}^m i=1m(yi - (ki x + bi) )2
    那么我们要在何时停止呢,就可以设定一个停止的值,当再往下迭代,其损失函数的变化比约定的值小时,即判为梯度下降收敛了,即往下运算的性价比不高了,便可以退出
    以下便是大致迭代过程

    	epsilon = 0.01  #迭代伐值
    
        alpha = 0.001 #迭代速率
        theta0 = 0 #截距
        theta1 = 0 #斜率
    
        error1 = 0 #当前迭代的损失
        error0 = 0 #上一次迭代的损失
        while True:
            sum0 = 0 
            sum1 = 0
            cnt = cnt + 1
            for i in range(0, len(x)):
                #计算是线高了还是低了,低了会变成负值
                diff =y[i] - (theta0 + theta1 * x[i])
    
                sum0 = sum0 + diff
                sum1 = sum1 + diff * x[i]
    
            theta0 = theta0 + alpha * sum0 / len(x)#在这次迭代的变化
            theta1 = theta1 + alpha * sum1 / len(x)#在这次迭代的变化
    
            error1 = 0 #重置此次迭代的损失
            for i in range(0, len(x)):
                error1 = error1 + (y[i] - (theta0 + theta1 * x[i] )) ** 2 #计算损失
    
            if abs(error1 - error0) < epsilon:#损失小于约定值
                break
            else:
                error0 = error1 
    

    线性拟合的优化

    线性拟合的思路我们讲清楚了,那么我们该怎么优化呢?
    首先,我们可以分为两个部分:

    1:对数据进行筛选
    2.:对函数进行优化
    3:对函数的结果进行优化

    筛选数据

    想要使直线尽可能拟合成一个更正确的直线,我们可以舍弃掉一部分特别偏的点
    筛选
    比如这里就出现了一个跟直线打着八竿子远的点,当然,这么远的点对我们的直线拟合的速度肯定是有影响的,我们就应该将这个数据排除在外,筛选出一定范围内拟合直线的点,可以提高对数据的运算速度。
    那么我们该怎么筛选出这些点呢?

    首先介绍最常用的一种方式:标准偏差筛选法

    我们都知道,数据筛选是将相对较远的无用的数据给筛出,那么怎样的距离才算较远呢?如果自定一个常数那么也不能适应所有数据情况,所以这个值我们应该从数据中得出,于是我们想到了标准偏差。
    标准偏差很好求,也就是平均方差开方,而平均方差也就是方差和然后除以样本数量求平均值
    Avg = 1 m \frac{1}{m} m1 ∑ i = 1 m \sum_{i=1}^m i=1m(xi- x ‾ \overline{x} x)2
    然后呢,我们以三倍标准方差为阈值,当一个点的标准差大于三倍标准偏差,那么我们就可以认定它为无用值,将其排除。
    这种做法的好处就是将一些太偏的数据给除掉,在梯度下降中可以使迭代次数减少

    函数优化

    以梯度下降为例,之前提到过,我们梯度下降法可以看成是一步一步下山的方法,那么我们该选取怎样的步长则是优化点之一,太长了,我们一不小心就从这座山跨过去了跨到另一座山上;太短了,又要走很多次,导致结果变慢(如图就太长了要反复横跳)
    长
    所以说确定步长也是算法中的一个优化点,当然也有公式可以求得最优步长(详情可见armijo算法,太复杂不解释)
    然后第二个就是减少参与运算的数据
    首先我来介绍三种梯度下降的算法:
    1.批量梯度下降法
    2.随机梯度下降法
    3.小批量梯度下降法

    首先是批量梯度下降法,也就是之前的使用所有数据来进行更新,比如我有m个样本,就将所有m个样本用于更新算法,因为是用所有样本,所以当数据量特别大的时候运算速度还是很慢的

    第二个就是随机梯度下降法,与批量梯度下降法是两个极端,为了改变批量梯度下降法的缺点,我们每次迭代时都只随机选取一个作为样本,迭代速度就快很多,也就是有m个样本,但是每次更新只选用1个,优点是运算较快,但缺点也显而易见,就是收敛的时候梯度方向变化很大,不容易达到收敛的局部最优解

    第三个就是小批量梯度下降法,吸收了批量梯度和随机梯度的优点,我们从m个样本中选若干个(一般选10个)作为样本进行迭代,相比于大量的m来说,小批量的10个运算速度还是非常快的,相比于收敛梯度方向不稳定的随机梯度下降法来说10个样本同时运算的收敛方向变化不算太大,结合了两者的优点

    函数结果优化

    基于梯度下降来说,梯度下降法找的是损失函数最小的那个值,但是如果所寻找的局部最优值不是全局最优值呢?那么我们最后得到的结果就不一定是最满意的结果,所以我们本应该继续迭代寻找全局最优值在这里插入图片描述
    那咋办呢,看到这个坑就想往里跳,跳了还懒得出去。这时候我们就要催一催这个函数继续往前探索一段路,如果在前边找到了比局部最优还好的解,那就替换掉,如果在一定路程还没找到的,那就回去吧。
    于是,模拟退火算法就出现啦。

    模拟退火算法从某一较高初温出发,伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解,即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。(摘自百度百科)

    简单地说,在打铁退火就像是往前探索,横坐标即是温度,纵坐标便是铁的柔软程度,在打铁的时候,随着温度下降,铁的柔软程度会逐渐变化,而我们要做的就是在温度区间内找到最坚硬的部分(值最低)
    而在解决问题时,横坐标即是问题的迭代次数,纵坐标即是所求的最小值(损失函数最小值),我们要求的就是在规定迭代区间内找出其最小值。

    模拟退火的基本思想:
    (1) 初始化:初始温度T(充分大),初始解状态S(是算法迭代的起点),每个T值的迭代次数L
    (2) 对k=1, …, L做第(3)至第6步:
    (3) 产生新解S′
    (4) 计算增量ΔT=C(S′)-C(S),其中C(S)为评价函数
    (5) 若ΔT<0则接受S′作为新的当前解,否则以概率exp(-ΔT/T)接受S′作为新的当前解.
    (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解,结束程序。
    终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
    (7) T逐渐减少,且T->0,然后转第2步。

    然后我再来贴一下“人话”

    模拟退火算法:
    退火算法是一种贪心算法,但是引入了随机因素,以一种随机概率接收比当前解要差的结果
    其中,概率可以根据当前温度以及解的最优程度决定:

    概率P、能量差dE、温度T、自然对数e dE = Enew - Eold //新的值减去旧的值
    其中dE的值分两种情况:
    若dE<0,也就是新的能量值小于旧的能量值,也就是得到趋向于最小值的一个值时,则必定接受 此时的P(dE)将直接为1

    若dE>0,也就是新的能量值大于旧的能量值,此时就要考虑是否将这个值采纳,则使用公式:

    P(dE) = e(-(dE/T))

    其中:T为迭代时的温度,随着迭代次数的增加,T的值将会减小(也就是退火的过程,温度逐渐降低)
    随着T降低,dE/T会增大,所以e(-(dE/T))将会趋近于0,所以温度越低,被接受的概率也会随之降低

    于是在循环中,我们只需要将温度设置为循环结束条件即可,每次循环将温度递减

    /*
    T:当前温度
    T_min:温度下限
    newState:新的状态
    oldState:旧的状态
    nextState:循环的下一个状态
    dE:两个状态的能量差
    P(dE):接收新状态的概率
    getLow:接受新状态的最低接收值
    r:温度递减系数
    */
    
    void SA()
    {
    	while(T > T_min)
        {
        	dE = E( newState ) - E( oldState );
        	if(dE >= 0)
        	{
        		oldState = newState;
    		}
    		else
    		{
    			if( P(dE) > getLow)
    			{
    				oldState = newState;
    			}
    		}
    		T = r * T;
    		nextState;
    	}
    }
    

    在线性拟合中呢,我们需要找的最小值就是在梯度下降法中有提到过的损失函数Q,当Q最小时,也就是所有点到直线距离都为最短,那么这条直线就是我们要求的直线。
    在模拟退火算法中呢,有关键的点,就是初始温度T、结束温度T_min和接受的概率P(dE),其中呢P(dE)是根据温度和前后两种情况的差值决定的,温度越低,取值的概率越低。

    展开全文
  • 下图显示了数据中各组之间最佳拟合线的差异。 参考代码: import seaborn as sns sns.set(style="darkgrid") tips = sns.load_dataset("tips") g = sns.jointplot("total_bill", "tip", data=tips,kind="reg", ...

    **目的:**如果想了解两个变量如何相互改变,那么确定最佳拟合线就是常用的方法。下图显示了数据中各组之间最佳拟合线的差异。每个轴拟合了各自数据的分布。

    示例参考代码:

    import seaborn as sns
    sns.set(style="darkgrid")
    ##### 加载数据
    tips = sns.load_dataset("tips")
    ##### jointplot 调整对应的参数
    g = sns.jointplot("total_bill", "tip", 
    data=tips,kind="reg", truncate=False,
    xlim=(0, 60), ylim=(0, 12),
    color="m", height=7)
    

    通过设置 kind=“reg” ,可以设置线性回归的拟合分布。(类似regplot())
    在这里插入图片描述
    可自己设置sns.jointplot()里相应的参数,改变plot的风格样式。参见
    https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html

    设置参数的细节:

    Parameters:
    x, y vectors or keys in data
    Variables that specify positions on the x and y axes.
    
    datapandas.DataFrame, numpy.ndarray, mapping, or sequence
    Input data structure. Either a long-form collection of vectors that can be assigned to named variables or a wide-form dataset that will be internally reshaped.
    
    kind{ “scatter” | “kde” | “hist” |hex| “reg” | “resid” }
    
    Kind of plot to draw. See the examples for references to the underlying functions.
    
    colormatplotlib color
    Single color specification for when hue mapping is not used. Otherwise, the plot will try to hook into the matplotlib property cycle.
    
    heightnumeric
    Size of the figure (it will be square).
    
    rationumeric
    Ratio of joint axes height to marginal axes height.
    
    spacenumeric
    Space between the joint and marginal axes
    
    dropnabool
    If True, remove observations that are missing from x and y.
    
    {x, y}limpairs of numbers
    Axis limits to set before plotting.
    
    marginal_ticksbool
    If False, suppress ticks on the count/density axis of the marginal plots.
    
    {joint, marginal}_kwsdicts
    Additional keyword arguments for the plot components.
    
    huevector or key in data
    Semantic variable that is mapped to determine the color of plot elements. Semantic variable that is mapped to determine the color of plot elements.
    
    palettestring, list, dict, or matplotlib.colors.Colormap
    Method for choosing the colors to use when mapping the hue semantic. String values are passed to color_palette(). List or dict values imply categorical mapping, while a colormap object implies numeric mapping.
    
    hue_ordervector of strings
    Specify the order of processing and plotting for categorical levels of the hue semantic.
    
    hue_normtuple or matplotlib.colors.Normalize
    Either a pair of values that set the normalization range in data units or an object that will map from data units into a [0, 1] interval. Usage implies numeric mapping.
    
    kwargs
    Additional keyword arguments are passed to the function used to draw the plot on the joint Axes, superseding items in the joint_kws dictionary.
    

    加载数据时遇到的小tips: 把多维数组变一维数组的方法(当加载.mat文件时候,默认加载的是一列数据,可以用flatten函数将多维数组变成一维数组)

    :a = a.flatten()
    
    展开全文
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    用机器学习的方法进行数据的多元线性拟合【Matlab程序】

    思路说明

    此程序主要是基于Matlab,应用regress函数进行多元线性拟合,为了反映拟合出的结果具有预测能力,即:按照机器学习的说法,为了检验训练出的模型能够预测新的数据集,采用留一法进行检验。
    主要解决了如何

    留一法介绍

    简单地说,需要对n个数据点进行线性拟合,我们每次采用n-1个数据作为训练集进行拟合,得到一个线性拟合公式,再用未参与拟合的数据点作为测试集,检验该拟合方法的的误差;重复n次后,就得到了每个点作为测试集的误差,从而可以看出该线性拟合方法是否有效。

    代码和具体过程

    1. 进行两元线性拟合,按照留一法检验线性拟合的误差
    clear; %清除Matlab工作区的数据
    for i=115 
    	T_ambt =xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','D4:D18');%导入自变量T_ambt、Rh和因变量c
    	Rh=xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','F4:F18'); 
    	c=xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','I4:I18');
    
    	T_ambt(i)=[]; %去掉测试点的值
    	Rh(i)=[];
    	c(i)=[];
    
    	n=length(T_ambt);  %利用除测试点以外的数据进行线性拟合
    	x=[ones(n,1) T_ambt Rh ];   
    	[a(:,:,i), bint(:,:,i), r(:,:,i), rint(:,:,i), stats(:,:,i)] = regress(c,x);
    end
    
    	T_ambt =xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','D4:D18');  %读入原始的数据
    	Rh=xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','F4:F18');
    	c=xlsread('data.xlsx','公式拟合20210129','I4:I18');
    
    for i=1:15   %计算每个测试点在各自的多元拟合结果下的相对误差Eer
    	Eer(i)=(a(1,1,i)+a(2,1,i)*T_ambt(i)+a(3,1,i)*Rh(i)-c(i))/c(i);  
    end
    

    gress函数使用方法介绍请参考网站: Matlab_gress.

    2.画出相对误差的散点图,本例中的相对误差基本上都在30%以内,因为本例的数据是工程数据,可以接受该误差。

    hold on
    scatter([1:1:15],Eer,'filled')  %残差图
    xlabel('数据序号')  %本程序共有15个数据进行拟合
    ylabel('相对误差')
    hold off
    

    结果图如下:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 多元线性回归拟合公式

    千次阅读 2018-10-31 21:43:07
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  • 使用python来完成数据的线性拟合

    千次阅读 2021-12-19 17:50:45
    用最小二乘法或线性回归来拟合直线
  • 贝叶斯曲线拟合

    千次阅读 2018-09-23 15:54:34
    线性回归模型》,这里我们讨论下曲线拟合问题中的数据点的噪声问题,以及根据贝叶斯理论的L2正则化解释。 如有谬误,请联系指正。转载请注明出处。 联系方式: e-mail: FesianXu@163.com QQ: 973926198 github: ...
  • 本篇文章主要讲解数学建模中的数据拟合相关的概念知识 具体的MATLAB相关的计算可参考:一篇文章带你搞定使用 MATLAB 实现数学建模中的数据拟合 文章目录一、数据拟合的基本原理二、拟合与插值的区别与联系三、数据...
  • 在曲线拟合与分布拟合之间进行选择曲线拟合和分布拟合是不同类型的数据分析。当您要将某个响应变量建模为预测变量的函数时,请使用曲线拟合。当您要为单一变量的概率分布建模时,请使用分布拟合。曲线拟合在以下试验...
  • 本期视频时长约85分钟,通过三个具体的应用案例,详细地讲解了拟合的数学定义,使用拟合方法必备的两个基本条件;重点讲解了使用MATLAB实现线性拟合和多项式拟合的具体步骤和方法,并对典型函数的线性化处理方法,做...
  • 基于matlab曲线拟合数据预测分析

    千次阅读 2021-05-05 04:04:42
    【摘要】试验所得的数据一般为离散的,且不能直接用一般的方程去描述它们,这样给数据的分析和预测带来了极大的麻烦,本文针对股票数据的变化,使用matlab的多项式拟合,求导,以及预测功能,对股票的实时变化及其...
  • 车道线拟合笔记

    千次阅读 2019-11-07 16:34:06
    按作用又可分为:车行道中心线、车道分界线、停止线、减速让行线、人行横道线、导流线、导向箭头和左转弯导线等。 2、目前视觉_车道线检测方法: 一般的车道有三车道或者四车道,固定的前方摄像头的视角范围内,由于...
  • 基于最小二乘法的曲线拟合

    千次阅读 2021-05-23 11:35:40
    摘要:本文介绍曲线拟合法的基本原理,利用用最小二乘法分别确定线性曲线、多项式、指数曲线...曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点函数关系的一种数据处理方法。传统的曲线拟合方法是用解析表达式...
  • Prism使用一个(X)独立变量执行非线性回归,但稍微聪明一点,也可用两个独立变量来拟合数据,有三种不同情况:拟合曲线族上图显示了竞争酶动力学的样本数据,并显示了如何拟合曲线族。在此,每条曲线显示了酶活性是...
  • 曲线拟合的MATLAB实现

    千次阅读 2021-04-18 13:34:59
    plot(t,u,x,y,'+') %自定义函数polyapproximate(),用来做离散正交多项式拟合 % 此函数的作用是做不同次数的离散正交多项式的拟合 % X,Y 为原始数据的坐标值矩阵 % w 为权重系数 % N 为离散正交多项式的...
  • 数据拟合: 直线拟合--多项式拟合

    万次阅读 2018-03-09 20:13:11
    问题概述在实际问题中,常常需要从一组观察数据 (xi,yi) i=1,2,,..,n去预测函数 y=f(x) 的表达式,从几何角度来说,这个问题就是要由给定的一组数据点(xi,yi)去描绘曲线 y=f(x) 的近似图像。插值方法是处理这类...
  • 激光数据的直线拟合

    千次阅读 2017-02-07 14:10:13
    假设有一条折线,只有单个角点,那么我们可以采用变形拟合方式确定角点的位置。首先将区域内的点拟合成一条直线,然后找出离直线最远的点,这个距离如果大于某个阈值,则可以认为是折线,而该点就是折线的分割点,...
  • 曲线拟合算法研究及分析.doc
  • 如,我们需要从一测定的数据(例如N个点(xi,yi)(i=0,1,…,m))去求得自变量 x 和因变量 y 的一个近似解表达式 y=f(x),这就是由给定的 N 个点(xi,yi)(i=0,1,…,m)求数据拟合的问题。(注意数据...
  • Python日记(9)——曲线拟合

    千次阅读 2022-03-30 19:27:43
    函数解析式未知,通过实验观测得到的一组数据,即在某个区间[a,b]上给出 一系列点的函数值yi = f(xi)。节点上的函数值是由实验或观测得到的数据,不可避免地带有测量误差,如果要求所得的近似函数曲线精确无误地...
  • 曲线拟合与曲线直线化

    千次阅读 2021-04-20 03:33:05
    曲线拟合实际工作中,变量间未必都有线性关系,如...曲线拟合是用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活...
  • 算法系列之二十一:实验数据与曲线拟合

    万次阅读 多人点赞 2013-10-16 22:17:15
    曲线拟合(Curve Fitting)的数学定义是指用连续曲线近似地刻画或比拟平面上一离散点所表示的坐标之间的函数关系,是一种用解析表达式逼近离散数据的方法。曲线拟合通俗的说法就是“拉曲线”,也就是将现有数据透过...

空空如也

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多组数据线性拟合