精华内容
下载资源
问答
  • 更多相关内容
  • R变量相关性检验(Correlation Test) 目录 R变量相关性检验(Correlation Test) 相关性correlation R中的相关性检验 相关性correlation 量化两个变量之间相关性的一种方法是使用皮尔逊相关...
    展开全文
  • MCPerm:案例控制关联研究中用于多重测试相关性的蒙特卡罗排列方法传统置换(TradPerm)测试是一种重要的非参数分析方法,可以作为案例对照关联研究中进行多重测试校正的金标准。 但是,它依赖于原始的单核苷酸多态...
  • 相关性表示的是两个观测的数据向量之间的变化关系。一般来讲研究对象(样品或处理组)之间使用距离分析,而元素(物种或环境因子)之间进行相关性分析。两个变量之间的相关性可以用简单相关系数(例如皮尔森相关系数等)...
    878b6a5851ad8a5394c90237613d0a71.gif

    相关性表示的是两个观测的数据向量之间的变化关系。一般来讲研究对象(样品或处理组)之间使用距离分析,而元素(物种或环境因子)之间进行相关性分析。两个变量之间的相关性可以用简单相关系数(例如皮尔森相关系数等)进行表示,相关系数越接近1,两个元素相关性越大,相关系数越接近0,两个元素越独立。

    4e46f62a3a336670f66937d70cc2b2ca.gif

    相关系数简介

    常见的相关系数及其计算方法如下所示:

    ①Pearson皮尔森相关系数

    皮尔森相关系数也叫皮尔森积差相关系数,用来反映两个变量之间相似程度的统计量。或者说用来表示两个向量的相似度。

    皮尔森相关系数计算公式如下:

    42f1f07716143870601e64cad5a50425.png

    分子是协方差,分母两个向量的标准差的乘积。显然是要求两个向量的标准差不为零。

    当两个向量的线性关系增强时,相关系数趋于1(正相关)或者-1(负相关)。当两个变量独立时,相关系数为0。反之,不成立。比如对于Y=X2,X服从[-1,1]上的均匀分布,此时E(XY)为0,E(X)也为0,所以ρX,Y=0,但x和y明显不独立。所以“不相关”和“独立”是两回事。当Y和X服从联合正态分布时,其相互独立和不相关是等价的。

    对于居中(每个数据都剪去样本均值,居中后他们的平均值就为0)的数据来说,E(X)=E(Y)=0,此时有:

    3c46c807ed16e19d5e86bb8cfca74ef5.png

    即相关系数可以看作是两个随机变量的向量的夹角的cos函数。

    进一步归一化X和Y向量后,||X||=||Y||=1.相关系数即为两个向量的乘积ρX,Y=X•Y

    ②Spearman秩相关系数

    使用Pearson线性相关系数有两个局限:一是必须假设两个向量必须服从正态分布;二是取值是等距的。

    对于更一般的情况有其他的一些解决方案,Spearman秩相关系数就是其中之一。Spearman秩相关系数是一种无参数(与分布无关)的检验方法,用于度量变量之间联系的强弱。在没有重复数据的情况下,如果一个变量是另一个变量的严格单调函数,则Spearman秩相关系数就是+1或者-1,称变量完全Spearman秩相关。注意这和Pearson完全相关的区别:Pearson完全相关是只有当两个变量线性关系时,Pearson相关系数为+1或者-1。

    X

    Y

    Sample 1

    x1

    y1

    Sample 2

    x2

    y2

    Sanple n

    xn

    yn

    假设有以上两个样本 X 、 Y ,对 X 、 Y 样本的观察值 xi , yi ( i=0, 1…n )按从大到小排序,记 x'i , y'i 为原始 xi , yi 在排序后列表中的位置, x'i , y'i 称为 xi , yi 的秩,秩次差 di=x'i-y'i 。不难想到,若完全正相关则 di 均为 0 ,若完全负相关那么 di 为 n+1-2i ,其平方和最大,因此 Spearman 秩相关系数为:

    b741d07c656093a2305af3ec72c1ff6f.png

    此外还有Kendall秩相关系数,不再赘述。

    相关系数计算

    计算两个数据向量或矩阵、数据框的列之间的相关性可以使用 cor() 函数,其使用方法如下:
    cor(x, y=NULL, use="everything", method=c("pearson", "kendall", "spearman"))

    其中x为向量、矩阵、数据框,若x为矩阵、数据框y可以忽略,而use为缺失值的处理方法。当x为矩阵或数据框,计算结果为元素之间的相关性矩阵。相关性矩阵对角线为1(自相关)。

    此外,当具有协变量时(需要控制的干扰变量),可以使用 ggm 包中的 pcor() 函数计算偏相关系数,其使用方法如下:
    pcor(u, S)
    其中 u 为一个向量, S 为变量的协方差矩阵(可以通过函数 cov() 计算,在这个函数里 method 选择相关计算方法)。若 u 为数值向量则第 1 、 2 个元素指定 S 中要计算相关性的变量下标,其余元素为协变量的下标, u 也可以为字符串向量直接指定变量名字。

    相关系数检验

    与距离不同,相关性需要进行统计检验,假如两个变量独立,那么相关系数R应该是很接近0的,那么我们认为R是服从均值为0的正态分布,那么对于实际观测值r可以构造统计量使用t检验进行分析。然而对于样本总体分布未知的时候我们计算秩相关系数,这时候最常用的方法是秩相关检验。与相关系数计算方法对应的具有相应检验方法。

    在R中相关性与偏相关的检验可以通过cor.test()与pcor.test()函数分别进行,其使用方法如下所示:

    cor.test(x, y,method=c("pearson", "kendall", "spearman"), ...)pcor.test(r, q, n)

    其中r为偏相关系数,q为协变量个数,n为样品数目。

    但是这两个函数每次只能检验一个相关系数, Hmisc 包中的 rcorr() 函数可以同时计算相关性矩阵并进行检验(具体见下一小节),同时获得相关系数矩阵与对应的 p 值矩阵。

    多重检验p值校正

    假设检验是一种概率判断,因为小概率事件发生了所以我们拒绝假设。然而同时多次做这种概率判断,也会出错。例如当我们进行多重独立比较相关性时,加入有k个变量,那么需要进行k(k-1)/2个相关性分析,每个相关性均检验一次。在显著水平0.05(置信水平0.95)的情况下做出显著性判断,其正确概率为0.95,而n个独立检验均正确的概率为0.95n。若要使所有检验结果正确的概率大于0.95,则需要调整显著水平或更常用的p值校正,一个常见的方法是Bonferroni校正,其原理为在同一数据集做n个独立的假设检验,那么每一个检验的显著水平应该为只有一个检验时的1/n。例如我们只做两个变量相关检验,那么显著水平0.05,假如同时做一个数据集5个变量相关检验,因为要检验=10次,那么显著水平应为0.005,因此做Bonferroni校正后判断为显著的检验p值为原来p值的10倍。

    在R中p值校正可以使用p.adjust()函数,其使用方法如下所示:

    p.adjust(p, method=p.adjust.methods, n=length(p))

    其中p为相关检验的结果(数值向量),n为独立检验次数,一般为length(p),method为矫正方法,常用的方法有"bonferroni"、"holm"、"hochberg"、"hommel"、"BH"、"fdr"、"BY"、"none"。其中刚刚提到的"bonferroni"最为保守,也即校正后p值变大最多,一般不是很常用,其余方法均为各种修正方法。

    校正后的p值常称为q值,使用Benjamini-Hochberg(BH)方法校正的p值也称为错误发现率(false discovery rate,FDR)。

    ltm包中的rcor.test()函数在计算相关系数检验的同时还提供p值校正,其校正方法与p.adjust()函数相同,用法如下所示:

    rcor.test(mat,p.adjust=FALSE, p.adjust.method="holm", ...)
    其中 mat 为数值矩阵, p.adjust 为是否需要 p 值校正, p.adjust.method 为矫正方法。在某些很重要的多重或者多元显著性检验(例如差异基因和物种筛查)中, p值校正是必不可少的。

    相关性热图

    接下来我们以微生物群落数据为例,在 R 语言平台中计算物种之间以及物种与环境因子之间的 Spearman 相关性,并使用聚类热图进行展示,具体方法如下所示:
    #读取物种和环境因子数据(行名字均是样品名,否则需要转置)community=read.table(file="taxonomy.txt", header=T, check.names=FALSE)rownames(community)=community[,1]com=community[,-1]environment=read.table(file="environment.txt", header=T, check.names=FALSE)rownames(environment)=environment[,1]env=environment[,-1]#整合数据并计算相关性data=data.frame(com, env)data=as.matrix(data)library(Hmisc)corr=rcorr(data, type="spearman")rcorr=corr$rpcorr=corr$P#一、抽取物种之间相关性及其p值作图n=length(colnames(com))spcor=as.matrix(rcorr[1:n, 1:n])spcop=as.matrix(pcorr[1:n, 1:n])library(gplots)heatmap.2(spcor, col=bluered(75), srtCol=45, trace="none", key.title=NA, dendrogram="both", cexRow=1.2, cexCol=1.2, keysize=0.9, key.ylab=NA, margins=c(8, 15), key.xlab="Correlation", offsetRow=-0.1, offsetCol=0.1, cellnote=round(spcop,2), notecol='black', notecex=1, density.info="none")#其中cellnote在热图色块中显示p值,round(x,2)表示保留x小数点后两位#二、抽取物种与环境因子的相关性及其p值进行作图m=length(colnames(env))ecocor=as.matrix(rcorr[1:n, (n+1):(n+m)])ecocop=as.matrix(pcorr[1:n, (n+1):(n+m)])#接下来将p值用显著性符号表示sigcor=ecocopsigcor[which(sigcor<0.001)]="***"sigcor[which(sigcor>=0.001&sigcor<0.01)]="**"sigcor[which(sigcor>=0.01&sigcor<0.05)]="*"sigcor[which(sigcor>=0.05&sigcor<0.1)]="."sigcor[which(sigcor>=0.1)]=" "#其中which也可以省略:sigcor[sigcor<0.001]="***"par(mar=c(2,2,2,2))heatmap.2(ecocor, col=bluered(75), srtCol=35, trace="none", key.title=NA, dendrogram="both", cexRow=1.2, cexCol=1.2, keysize=0.9, key.ylab=NA, margins=c(8, 15), key.xlab="Correlation", offsetRow=-0.1, offsetCol=-0.1, cellnote=sigcor, notecol='black', notecex=2, density.info="none")#添加尾注text(0.35, 0.035,labels="Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1")
    其中物种之间相关性热图如下所示:

    8d18284e04fec1cd381bcccf58a7ed8f.png

    物种与环境因子之间的相关性热图如下所示:

    278de33c220d9425b93cdf1a3e73775b.png

    示例数据链接:

    https://pan.baidu.com/s/1YWwfAs6i8xV8YJzLmqkYYQ

    提取码:xcfx

    939edeaca4a9a7f47b0139b276ab9472.gif
    展开全文
  • 本文首先对特征多重共线性的定义进行描述,然后结合实际样例重点介绍多重共线性的常用检验方法。 1、多重共线性定义 对于多元线性模型 Y=k0+k1X1+k2X2+…+knXn,如果特征变量X1、X2、Xn之间存在高度线性相关关系,则...

    对于Linear回归、Logistic回归等线性模型来讲,特征变量的多重共线性是衡量模型性能的一个重要维度。因此,如何有效识别并解决模型特征的多重共线性问题,是实际业务场景建立线性模型过程的必要环节。本文首先对特征多重共线性的定义进行描述,然后结合实际样例重点介绍多重共线性的常用检验方法。
    1、多重共线性定义
    对于多元线性模型
    Y=k0+k1X1+k2X2+…+knXn,如果特征变量X1、X2、Xn之间存在高度线性相关关系,则称为多重共线性。从特征共线性程度的大小进行区分,可以分为完全共线性和近似共线性。
    例如,对于多个特征变量,多重共线性的公式可以表示为
    a1X1+a2X2+…+anXn=0,
    如果系数an不全为0,即某个特征变量可以用其他特征变量的线性组合表示,则称特征变量之间存在完全共线性,假设系数an均为1,则X1=-(X2+X3+…+Xn)。
    近似共线性可以通过公式a1X1+a2X2+…+anXn+b=0说明,若系数an不全为0,b为误差随机项,则称特征变量之间存在近似共线性,假设系数an均为1,b为-1,则X1=1-(X2+X3+…+Xn)。
    现举个实际回归模型样例,进一步解释特征多重共线性的影响。对于Y=X1+1000,其中Y为授信额度,X1为消费等级,公式表明当消费等级X1增加1个单位时,授信额度Y也会增加1个单位。假设此模型引入另一个特征变量X2,含义为网购等级,且样本数据分布与X1完全相同,则对于模型Y=X1+1000可变换为Y=0.5X1+0.5X2+1000,此时当X1(消费等级)增加1个单位时,Y(授信额度)仅会增加0.5个单位,这个结果有些不符合实际业务情况,X2(网购等级)在很大程度上减弱了X1(消费等级)的信息价值。从这里可以看出,多重共线性会降低模型某些特征的实际重要性,对模型的预测结果产生不利的影响。
    因此,在实际业务场景中,多重共线性会对模型产生较多影响,使得线性模型的方程式精准度下降,标准误差增大,降低某些重要特征的贡献性,甚至使模型输出不符合实际应用的结论。根据特征变量的多重共线性问题,在工作实际场景中经常采用的分析方法是相关系数判断、方差膨胀系数检验,接下来我们分别对其原理逻辑进行阐述。在具体分析过程中,本文采用的样例数据共包含6000条样本和8个特征变量,其中前10条样本如图1所示,详见附件样本数据。
    在这里插入图片描述
    图1 样本数据示例
    2、相关系数判断
    特征变量之间的相关性系数主要是通过pearson、spearman等指标来衡量,在Python语言中采用corr()函数可以很方便算出特征变量之间的相关性系数,默认输出pearson相关系数。若需要算出spearman相关系数,则需要在函数中定义对应参数,即corr(method=‘spearman’)。
    对于pearson、spearman系数的区别,pearson系数反映了数据的线性关系,而spearman并不一定是线性关系。一般情况下,对于连续型线性关系数据或符合正态分布数据,用pearson相关系数是最为合适的,虽然用spearman相关系数也可以,只是效率相比pearson系数较低。但是,对于定序数据,代表了样本数据的等级或顺序的逻辑关系,此时需要采用spearman系数来衡量数据的相关性程度。
    在分析pearson、spearman系数时,二者的业务意义是一致的,取值范围均为[-1,1],正值代表正相关,负值代表负相关,绝对值越大,说明变量之间的相关性越强。在实际业务理解中,当系数值在<0.5时,相关性程度较弱;当系数值在0.5~0.7之间时,相关性程度较强;当系数值>0.7时,相关性程度很强。
    根据图1数据样例可知,待评估特征变量X1~X6均为连续型数据,因此可以采用pearson、spearman系数来分析各特征的相关性程度,实现代码如图2所示,最终输出的相关系数结果如图3、4所示,当然,我们优先关注pearson系数。
    在这里插入图片描述
    图2 相关性系数代码

    在这里插入图片描述
    图3 pearson系数

    在这里插入图片描述
    图4 spearman系数

    以上pearson与spearman的系数结果,第i行第j列的数值代表第i个特征变量与第j个特征变量之间的相关系数。例如,特征X1与特征X2的pearson相关系数为0.189056,pearson相关系数为0.177538,由于取值均小于0.5,说明X1与X2的相关性程度较弱。此外,通过pearson系数与spearman系数的结果对比可知,整体分布规律类似,即变量之间的pearson系数较高时,对应的spearman系数也较高,这也反映了二者有较多相似之处,但在具体应用过程中,需要根据数据的分布类型决定哪个系数更为合适。结合本文数据样例的特征属性,以pearson系数来衡量变量的相关性程度,spearman系数仅作为参考。
    由图3的pearson系数结果可以了解到,X2与X6的相关性系数为0.998051,相关性很强,此外相关性强的变量组合还有X3与X4(0.762773)、X3与X5(0.846644)、X4与X5(0.735877),这些变量之间的相关系数均大于0.7,说明相关性程度很强。在实际业务中,此种情况为了避免模型变量多重共线性问题,可以对其中相关性较强的变量进行删除,但是具体删除哪个特征,需要从多个维度分析。例如,特征X2与X6的相关性很强,且各自与其他特征(X1、X3、X4、X5)的相关性均较弱,因此可以考虑根据特征信息值IV进行选择,保留IV值较高的特征。现通过代码实现的特征IV的输出,具体如图5所示:
    在这里插入图片描述
    图5 信息值IV代码

    通过以上代码得到各特征变量的IV值如图6所示,对于相关性很强的特征X2与X6,由于IV值比较接近(0.042与0.043),删除其中一个均可;对于相关性也很强的特征X3与X5,由于X3的IV值(0.058)明显大于X5的IV值(0.038),可以直接删除特征X5。当然,在具体场景中,对于变量的选择还可以考虑特征的区分度、覆盖率、业务含义等信息,这里是通过较为常用的IV指标,说明下在特征相关性较强的情况下对变量筛选的思路。
    在这里插入图片描述
    图6 特征IV值

    3、方差膨胀系数
    方差膨胀系数(Variance Inflation Factor)的计算公式为VIFi=1/(1-Ri2),其中VIFi衡量的是自变量Xi是否与其他自变量具有多重共线性的方差膨胀系数,Ri2是将自变量Xi作为因变量,其他自变量作为特征变量时回归的可决系数,即R-squared值,是用来衡量拟合程度的。当Ri2的取值越大,VIFi值就越大,表示自变量Xi与其他自变量之间的多重共线性较为严重。在实际业务中,一般认为VIFi<10时,该自变量与其余自变量之间的多重共线性不明显;当10<=VIFi<100时,变量之间存在较强的多重共线性;当VIFi>=100时,变量之间存在严重的多重共线性。

    在Python中可以通过statsmodels模块的variance_inflation_factor()函数来得到变量之间的方差膨胀系数,如图5所示。
    在这里插入图片描述
    图7 VIF系数代码1

    在上图的函数代码中,通过for循环依次算出每个特征变量的方差膨胀系数,并将结果保存至列表中,其中data_X.columns.get_loc(i)返回的是指定列的列序号数字。通过以上代码算出各变量的VIF方差膨胀系数如图8所示。
    在这里插入图片描述
    图8 方差膨胀系数1

    从VIF结果来看,特征变量X2与X6的方差膨胀系数都明显大于100,说明变量之间存在严重的多重共线性,这里很容易通过前边分析特征相关性得到的结果来解释,即X2与X6的相关性程度很强(pearson系数=0.998051),此处指标VIF值自然也会很高,进一步说明了特征X2与X6的数据分布很类似。因此,需要删除VIF值较大的特征,但对于X2与X6只需要删除其中一个就可以了,原因是X2与X6的VIF值较大是二者相互导致的,这里删除VIF值最大的变量X6。接着我们看下余下特征的VIF值,具体实现代码与输出结果分别如图9、10所示。
    在这里插入图片描述
    图9 VIF系数代码2

    在这里插入图片描述
    图10 方差膨胀系数2

    通过图10的VIF值结果可以看出,当删除特征X6之后,其余特征的方差膨胀系数VIF都低于10,说明这些特征变量的多重共线性较弱,满足业务场景需求,从而较大程度地降低了最终模型可能出现的共线性问题。
    综上所述,对于线性回归、逻辑回归等以线性方程表达式为基础的机器学习模型,在数据建模过程中,需要特别关注多重共线性的影响。如果特征变量之间存在较强的多重共线性,必须采取相应处理方法,例如可以删除某个引起多重共线性的特征变量等,尤其是方差膨胀系数的检验,这是实际业务场景中对于判断多重共线性最常用的方法。
    为了便于大家对特征变量多重共线性处理方法的理解与掌握,我们准备了具体的样本数据集与Python代码,供各位小伙伴实操练习,详情请大家移步至知识星球查看相关内容。
    在这里插入图片描述


    ~原创文章

    展开全文
  • 本文的主要目的是建立一种针对人乳头瘤病毒(Human Papillomavirus,HPV)检测多重PCR方法,并利用这种方法探究男性尖锐湿疣与HPV感染之间的相关性.首先建立一种检测HPV的多重PCR方法,然后运用该方法对156例男性尖锐...
  • 我们使用方法,该方法适用于显示非白色光谱的时间序列,因此违反了经典t检验的基础的独立性假设(这种经典以至于从Excel到Matlab的所有固定例程都可以应用它,而无需询问您(如果适用于您的数据)。 此外,我们的...
  • 相关性和显著性检验学习笔记

    万次阅读 2018-09-07 14:49:51
    相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析,...为什么要对相关系数进行显著性检验?  因...
  • 继续说,但是再做多重回归方程的时候只有3个因变量入选,其他都被排除了,那在写文章的时候那些被排除了的有相关性的因变量该怎么处理呢?这说明这些变量之间存在自相关,模型选择的是代表程度更高且自变量相互之间相关性...
  • 图 | 源网络文 | 5号程序员数据假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。那我们啥时候会用到假设检验呢?大多数情况下,我们无法分辨事物的真伪或者某种说法是否正确,这时就需要进行假设...
  • 数据指标间相关性分析

    千次阅读 2021-11-09 21:15:09
    最近想做一个自动化分析指标间相关性系数的东西,不知道能做什么东西,因为连怎么进行相关性分析都不会…… 所以就从头呗,先了解相关性分析,嘿嘿。 1、计算相关性系数判断: r值代表相关性强度,取值范围为[-1,...
  • VIF检验相关性

    千次阅读 2021-09-19 21:36:53
    VIF可以用来度量多重共线性问题,VIFj=11−Rj2\quad \mathrm{VIF}_{j}=\frac{1}{1-R_{j}^{2}}VIFj​=1−Rj2​1​ 式子中,Rj2R_{j}^{2}Rj2​是第jjj个变量在所有变量上回归时的确定系数。 如果VIF过大(比如大于5或...
  • 统计机器学习相关性分析

    千次阅读 2020-07-06 20:20:08
    在我们进行数据分析或者是机器学习模型建立的时候我们往往忽略数据处理的一个过程-----相关性分析。诚然,数据相互之间可能会存在一些联系,这些关系可能正相关,或者是负相关,也可能无关。 设X1,X2,X3,X4,X5为模型...
  • 文章目录多重共线性检验-方差膨胀系数(VIF)1、原理:2、多重共线性:3、检验方法:方差膨胀系数(VIF):相关性检验:4、代码测试4.1 导入相关库4.2准备数据4.3计算膨胀因子4.4计算相关系数4.5分割测试集4.6模型...
  • 数据分析——多重共线性检验

    万次阅读 2020-05-03 11:20:35
    在做线性回归的时候,一般分为以下几个步骤: 1、画散点图,简单的查看是否存在线性关系(3D以下) ...上面一篇文章了解了如何利用t检验进行变量的显著性检验,下面着重学习如何进行多重共线性的检验 一、辅助...
  • 1.相关和因果是一回事吗相关性不等于因果。用x1和x2作为两个变量进行解释,相关意味着x1和x2是逻辑上的并列相关关系,而因果联系可以解释为因为x1所以x2(或因为x2所以x1)的逻辑关系,二者是完全不同的。用一个运营...
  • 正态分布、正态性检验相关性分析1 正态分布2 正态性检验2.1 直方图初判2.2 QQ图2.3 K-S检验2.3.1推导过程2.3.2 直接一行代码调用3 相关性分析3.1 图示初判3.2 Pearson相关系数3.2.1 计算推导3.2.2 代码一步到位3.3...
  • VIF,共线相关性理解

    千次阅读 2021-05-12 15:05:44
    多重共线性是指在变量空间中,存在自变量可以近似地等于其他自变量的线性组合 如果将所有自变量用于线性回归或逻辑回归的建模,将导致模型系数不能准确表达自变量对Y的影响。 比如:如果X1和X2近似相等,则模型Y =...
  • Python 多重共线性检验

    千次阅读 2021-03-13 10:28:41
    多重共线性概念 共线性问题指的是输入的自变量之间存在较高的...共线性检验 1. 方差膨胀系数(variance inflation factor,VIF) VIF是容忍度的倒数,值越大则共线性问题越明显,通常以10作为判断边界。当VIF<10,不存
  • 面板数据回归需要检验多重共线性吗看到很多文献在做面板数据回归分析时没有提到多重共线性的检验,有些书上也写到面板数据可以减轻多重共线性,但不知做面板数据分析时到底需要检验多重共线性不,有人知道么?...
  • 针对X线颅颌影像片边缘检测十分困难的问题,提出一种基于多重相关方差的计算多重分形谱的算法。构建一个X线图像的五邻域多重相关空间,定义图像的多重分形谱的概率测度,对数字X线头影侧位片进行多重分形性质的分析...
  • 相关性分析【用python&pandas实现】

    千次阅读 2021-07-14 20:53:10
    相关分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个因素的的相关密切程度,相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。 判断数据之间的关系,常用的方法有两种:散点图和...
  • 利用Python进行VIF检验

    千次阅读 2020-12-18 23:45:58
    在统计学中,多重共线性(共线性)是指多元线性回归模型中的某个预测变量(自变量/解释变量)可以以相当大的准确度通过其他预测变量线性预估。 在这种情况下,模型或数据的微小变化就可能导致多元回归模型的系数估计值...
  • 多重共线性

    千次阅读 2020-09-11 20:30:00
    1.回归模型自变量彼此相关称为多重共线性,它给模型提供重复信息2.多重共线性会造成模型不稳定,可能会得到无法解释的现象3.检测共线性的方法通常有相关性分析,显著性检验和方差膨胀因子分析4...
  • # ggplot作图加标记等 做数据分析 install.packages("modelsummary") library(modelsummary) head(df) datasummary(variable~Mean+Median+SD+Var+P25+P75,data = df) 添加p值多重比较结果 library(agricolae) read....
  • 多重共线性、异方差、自相关多重共线性异方差自相关 多重共线性 1 多重共线性是指各个解释变量之间有准确或近似准确的线性关系。 2 多重共线性的原因: (1)经济变量之间具有共同变化趋势。 (2).利用截面数据建立...
  • 用Python进行相关性分析,5行代码就够了1.相关和因果是一回事吗相关性不等于因果。用x1和x2作为两个变量进行解释,相关意味着x1和x2是逻辑上的并列相关关系,而因果联系可以解释为因为x1所以x2(或因为x2所以x1)的...
  • 回归分析的基本步骤与自相关性

    千次阅读 2016-12-14 11:14:42
    3. 时间序列数据要做自相关性分析,横截面数据做异方差性检验先找到数据,巧妇难为无米之炊; 如果找不到数据,试着把问题放大,比如找不到电影数据,将其放大,去找旅游业的数据自相关性分析 两种主要方法: 1. ...
  • 他们的ANA和抗ENA自身抗体的检测是通过Vibrant America Clinical Laboratory的ANA + ENA多重检测评估的。 结果:在两年的多次随访中,发现110名受试者中的23名(20.9%)在平均385(±144)天之内变为ANA阳性。 组...
  • 三、相关性模型 相关性模型涉及到两种最为常用的相关系数:皮尔逊person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数。 它们可用来衡量两个变量之间的相关性大小,根据数值满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,889
精华内容 2,355
关键字:

多重相关性检验