在数字签名应用中，有时需要多个用户对同一个文件进行签名和认证。比如，一个公司发布的声明中涉及财务部、开发部、销售部、售后服务部等部门，需要的到这些部门签名认可，那么，就需要这些部门对这个声明文件进行签名。能够实现多个用户对同一文件进行签名的数字签名方案称作多重数字签名方案。
 　　多重签名就是多个用户对同一个消息进行数字签名。
 　　多重签名，可以简单的理解为一个数字资产的多个签名。签名标定的是数字资产所属和权限，多重签名预示着数字资产可由多人支配和管理。在加密货币领域，如果要动用一个加密货币地址的资金，通常需要该地址的所有人使用他的私钥（由用户专属保护）进行签名。那么，多重签名，就是动用这笔资金需要多个私钥签名，通常这笔资金或数字资产会保存在一个多重签名的地址或帐号里（就比特币而言，多重签名地址通常以3开头）。

 　　Alice和Bob怎么对同一个数字文件签名呢？不用单向散列函数，有两种选择：
 　　第一种选择是Alice和Bob分别对文件的副本签名，结果签名的消息是原文的两倍；
 　　第二种就是Alice首先签名，然后Bob对Alice的签名再进行签名。这是可行的，但是在不验证Bob签名的情况下就验证Alice的签名是不可能的。
 　　采用单向散列函数，很容易实现多重签名：
 　　(1)Alice对文件的散列签名。
 　　(2)Bob对文件的散列签名。
 　　(3)Bob将他的签名交给Alice。
 　　(4)Alice把文件、她的签名和Bob的签名发给Carol。
 　　(5)Carol验证Alice和Bob的签名。
 　　Alice和Bob能同时或顺序地完成第(1)步和第(2)步；在第(5)步中Carol可以只验证其中一人的签名而不用验证另一人的签名。
 
　　关于 MultiSig（多重签名），从原理角度上讲，多重签名本身并不复杂，简单来说，一句话就够了：“用 m 把钥匙生成一个多重签名的地址，需要其中的 n 把钥匙才能花费这个地址上的比特币，m >= n，这就是 n/m 的多重签名”
 　　在实际的操作过程中，一个多重签名地址可以关联n个私钥，在需要转账等操作时，只要其中的m个私钥签名就可以把资金转移了，其中m要小于等于n，也就是说m/n小于1，可以是2/3, 3/5等等，是要在建立这个多重签名地址的时候确定好的。
 
　　多重签名给了加密货币腾飞的翅膀，让它单一单项支付的能力更具吸引力，让加密货币技术应用到各行各业成为可能。这里简单的罗列几个应用场景，供探索和思考：
 
电子商务。比较常见的是2/3的模式。上面电子商务网站的例子，就是最典型的场景之一，目前已经有成功的案例了。延伸一下，这类应用本质就是中介，所以还可用在各类中介机构性质的服务上。
 
 
财产分割。比如夫妻双方共有财产，可以使用1/2的模式，一个账户谁都可以使用，跟各自拥有帐号一样，好处是系统忠实记录了每个人的花销，闹掰的时候很容易清算。扩展到公司合伙经营，可以使用1/n模式，n个人合伙人，都可以直接支配共有资金，具体清算时，一目了然。
 
 
资金监管。其实，这是多重签名的最直接作用，一笔钱需要多个人签名才能使用，任何一个人都无法直接动用资金，这在生活中太常见了，只要灵活设置多重签名的比重模式，就能解决生活中很多问题。比如，接着上面夫妻的例子，夫妻要储备一笔资金，供孩子上大学使用，在这之前谁都不能动，那么把模式改为2/2，不仅限制了夫妻双方，也给黑客攻击增加了难度。
 
　　多重签名的设计，让各种业务去中心化充满无限可能。
 
http://www.frankyang.cn/2017/09/30/multisignature/
                                                    
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多重签名，就是多个用户对同一个消息进行数字签名，可以简单地理解为一个数字资产的多个签名。

签名标定的是数字资产所属及权限，多重签名表示该数字资产可由多人支配与管理。在加密货币领域，如果要动用一个加密货币地址的资金，通常需要该地址的所有人使用他的私钥（由用户专属保护）进行签名。由此，动用这笔资金就需要多个私钥签名，通常这笔资金或数字资产会保存在一个多重签名的地址或账号里。



A和B两人怎么对同一个数字文件进行签名呢？

(1)不用单向散列函数，

①A和B分别对文件的副本签名，签名消息的数据大小是原文的两倍。

②A先签名，然后B在A的签名基础上再进行签名。这是可行的，但是在不验证B签名的情况下就验证A的签名是不可能的。

(2)采用单向散列函数，可以很简单地实现多重签名

①A对文件的散列签名。

②B对文件的散列签名。

③B将他的签名交给A。

④A把文件及其签名和B的签名发给C。

⑤C验证A和B的签名。

在采用单向散列函数的情况下，A和B是能同时或顺序地完成第①步和第②步的，且在第⑤步中，C可以只验证A、B其中一人的签名而不用验证另一人的签名。

在实际操作过程中，一个多重签名地址可以关联N个私钥，在需要转账等操作时，只需要M个私钥签名就可以把资金转移了。其中M要小于或等于N，也就是说M/N小于1，可以是2/3、3/5等，需要在建立这个多重签名地址的时候确定好M/N的具体模式。

从原理上讲，多重签名本身并不复杂，用一句话就可以说明：“用W把钥匙生成一个多重签名的地址，需要其中的从把钥匙才能花费这个地址上的比特币，N≥M，这就是M/N的多重签名。”

多重签名实现第三方的适当介人保障，也增加了数字货币的信任度，多重签名地址允许多个用户使用一个公钥单独发送部分地址。当一些人想要使用比特币时，他们需要除他们本人以外其他一部分人的签名，且需要签名用户的数量在最初创建地址的时候就已经商定。使用资金前需要的多个签名，除了本人以外，其他的签名可以是你的商业伙伴，或与你关系密切的人，甚至是你所拥有的另一个设备，由此来为你成功使用比特币增加一个可控因素，使比特币交易过程接近绝对安全。

相关参考文章：

多重签名——典型的数字签名技术

NEM链上多重签名功能——NEM功能介绍

NEM的多重签名

 

n个持有人中，收集到至少m个签名，即认为合法,这种签名被称为多重签名。其中，n是提供的公钥个数, m是需要匹配公钥的最少签名个数。

目前，P2SH实现的功能大多是多重签名地址脚本，就像其名称所暗示的，底层脚本要求超过一个的签名来证明所有权并花费资金。比特币多重签名功能的设计要求在N个密钥中，至少需要提供M个签名（被称为“阈值”），被称为M-of-M多重签名，这里M小于或等于N。

举例来说，咖啡店老板鲍勃可以使用一个多重签名地址，要求进行1-of-2签名，其中一个密钥来自鲍勃，另一个来自他妻子，以确保他们中的任何一个都可以签名花费被这个地址锁定的交易输出。这与传统银行提供的“联合账户”功能类似，联合账户允许夫妻中的任何一人签名即可使用资金。再例如，高佩什——那个为鲍勃设计网站的设计师，可以为其业务创建一个2-of-3签名地址，确保至少两个业务合作伙伴对交易签名后，才能花费发送到该地址的资金。