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  • 利用SPSS进行多重线性回归分析-基础篇

    千次阅读 多人点赞 2020-09-16 11:56:00
    多重线性回归分析简介: 简单线性回归是只考虑单因素影响的预测模型,事实上,影响因变量的因素往往不止一个,可能会有多个影响因素,也就是研究一个因变量与多个自变量的线性回归问题,就用到多重线性回归分析了。 ...

    多重线性回归分析简介:

    简单线性回归是只考虑单因素影响的预测模型,事实上,影响因变量的因素往往不止一个,可能会有多个影响因素,也就是研究一个因变量与多个自变量的线性回归问题,就用到多重线性回归分析了

    多重线性回归的作用:

    1、探索对于因变量具有影响作用的因素;
    2、控制混杂因素,评价多个自变量对因变量的独立效应;
    3、用已知的自变量来估计和预测因变量的值及其变化。

    多重线性回归与多元线性回归

    • 多重线性回归:是指包含两个或两个以上自变量的线性回归模型;
    • 多元线性回归:是指包含两个或两个以上因变量的线性回归模型

    多重线性回归模型为:

    Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn + ε
    🎈🎈
    Y:因变量 Xn:第n个自变量
    a:常数项,是回归直线在纵坐标轴上的截距
    bn:第n个偏回归系数
    ε:随机误差,即随机因素对因变量所产生的影响

    偏回归系数b1指在其他变量保持不变的的情况下,自变量X1每变动一个单位所引起的因变量Y的平均变化,b2…bn依次类推。

    多重回归系数——偏回归系数

    建立多重线性回归方程的✨✨关键
    求出各个偏回归系数bn,同样使用最小二乘法估算相应的偏回归系数。

    多重线性回归分析实践

    多重线性回归在SPSS中操作与简单线性回归类似,区别🎁🎁在于变量纳入模型的方法以及对输出结果的解读不同

    我们继续使用“超市销售数据”进行分析练习:
    按照之前说的步骤🎈

    1、根据预测目标,确定自变量和因变量

    在这里插入图片描述

    将“广告费用”、“客流量”这两个变量当做自变量;
    将“销售额”当做“因变量”;
    预测广告费用和客流量两个自变量对超市销售额的影响。

    2、绘制散点图,确定回归模型类型

    观察两个变量之间是否存在线性关系
    【图形】——【旧对话框】——【散点图/点图】——【矩形散点图】——【定义】
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在弹出的【散点图矩阵】——将“广告费用”、“客流量”、“销售额”3个变量移至右侧的【矩阵变量】框中,其它选项保持默认设置,单击【确定】,即可完成矩阵散点图的绘制。
    在这里插入图片描述
    从图中我们可以看出,广告费用、客流量两个自变量分别与因变量销售额存在明显的线性相关关系。
    广告费用与客流量之间也存在一定的线性关系。

    3、估计模型参数,建立线性回归模型

    【分析】——【回归】——【线性】——【线性回归】
    设置因变量、自变量及选择变量的方法。在【线性回归】对话框中,将销售额变量移至【因变量】框中,将广告费用、客流量移至【自变量】框中,自变量步进【方法】下拉框,采用默认的【输入】方法。
    在这里插入图片描述

    🧡💛💚线性回归中方法的解析:

    输入——强制将所选择的自变量纳入回归模型中;
    步进——将自变量逐个引入模型并进行统计显著性检验,直至再也没有不显著的自变量从回归模型中剔除为止;
    除去——根据设定条件,直接剔除一部分自变量;
    后退——根据设定条件,每次剔除一个自变量直至不能剔除;
    前进——根据设定条件,每次纳入一个自变量直至无法继续纳入。

    在本例中,因为自变量只有两个,并且从业务角度判断“广告费用”“客流量”均是影响“销售额”变化的因素,所以可以采用【输入】将两个变量都纳入模型中,两个变量是否适合参与建模,通过后续输出的模型结果进行判断即可。
    如果有较多的自变量且无法选择判断,那么就采用【步进】的方法,让SPSS根据检验结果进行选择。

    💜💙💚设置回归系数及拟合度:
    【统计】——【线性回归:统计】
    ①勾选【回归系数】框中的【估算值】复选框,作用是估计出回归系数;②勾选【模型拟合】复选框,作用是输出判定系数 R²。其他选项保持默认设置即可,单击【继续】——【线性回归】
    💜💙💚设置自变量步数标准及常数项:
    【线性回归】——【选项】——【线性回归:选项】——确认勾选【在方程中包括常量】复选框,即输出拟合直线的截距a,其他选项保持默认设置即可——【继续】——【线性回归】——【确定】,完成多重线性回归分析。

    4、对回归模型进行检验

    SPSS输出4张结果表:
    (1)线性回归模型输入/除去变量表
    在这里插入图片描述

    因变量:销售额
    自变量:客流量、广告费用
    自变量步进方法:输入
    第3列除去的变量指的是:因为自变量步进方法为“输入”,所以“广告费用”、“客流量”两个变量全部纳入模型中,没有移出的变量。

    (2)线性回归模型汇总表
    在这里插入图片描述
    多重线性回归模型的拟合效果主要看第4列。

    调整后R²:主要衡量在多重线性回归模型建立过程中加入其它自变量后模型拟合优度的变化。
    调整后R²:0.747,代表“广告费用”和“客流量”两个自变量合起来能够解释模型变化的73.2%,模型拟合效果良好。

    (3)线性回归方差分析表
    模型1 的方差分析结果:
    在这里插入图片描述
    F检验的显著性(P值)=0.000<0.01,即认为模型1 在0.01显著性水平下,由自变量“客流量”、“广告费用”和因变量“销售额” 建立起来的线性关系具有显著的统计学意义。
    (4)线性回归模型回归系数表
    在这里插入图片描述
    第1列为常量、广告费用、客流量,分别为回归模型中的常量与自变量X1、X2。
    第2列为B分别为常量a(截距)、偏回归系数b1和b2,据此可以写出多重线性回归模型:

    Y=363.31+7.22 X1+16.381 X2

    第4列为标准化系数:用来测量自变量对因变量的重要性,本例中,X1和X2标准化系数分别为0.407、0.499,也就是说,客流量对销售额的影响要大于广告费用对销售额的影响。
    第5、6列分别为回归系数 t 检验和相应的显著性(P值),显著性(P值)同样与显著性水平 α 进行比较,本例中偏回归系数b1显著性(P值)=0.012<0.05,说明偏回归系数b1具有显著的统计学意义;偏回归系数b2显著性(P值)=0.003<0.01,说明偏回归系数b2具有极其显著的统计学意义,即因变量“销售额”和自变量“广告费用”“客流量”之间至少存在显著的线性关系。

    5、利用回归模型进行预测

    例如,接下来要投入20万的广告费用,根据超市往年客流量数据预估下一个月客流量可达10万人次,假设在其他因素稳定的情况下,下一个月的销售额预估达到多少万元?

    将预估的自变量数据代入我们刚才得到的多重线性回归模型中,最终我们预测销售额可达671.7万元左右。

    若需要预测的数据较多,可以用**【线性回归:保存】——勾选【预测值】框中的【未标准化】复选框,运行后就可以在原数据集中新增一列预测值变量,这样就得到了新增自变量对应的因变量预测值。**

    在这里插入图片描述

    学习参考:多重线性回归,你用对了吗?
    《谁说菜鸟不会数据分析-SPSS篇》

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  • SPSS实例教程:多重线性回归,你用对了么 在实际的医学研究中,一个生理指标或疾病指标往往受到多种因素的共同作用和影响,当研究的因变量为连续变量时,我们通常在统计分析过程中引入多重线性回归模型,来分析一个...

    SPSS实例教程:多重线性回归,你用对了么

    在实际的医学研究中,一个生理指标或疾病指标往往受到多种因素的共同作用和影响,当研究的因变量为连续变量时,我们通常在统计分析过程中引入多重线性回归模型,来分析一个因变量与多个自变量之间的关联性。

    一、多重线性回归的作用

    多重线性回归模型在医学研究领域得到了广泛的应用,其作用主要体现在以下几个方面:

    1、探索对于因变量具有影响作用的因素;

    2、控制混杂因素,评价多个自变量对因变量的独立效应;

    3、用已知的自变量来估计和预测因变量的值及其变化。

    二、多重线性回归的形式

    多重线性回归的一般表达形式为:

    由表达式可以看出,每个因变量的实际测量值yi由两部分组成,即  和ei 。

     为估计值,即在给定自变量取值时因变量y的估计值,表示能由自变量决定的部分;ei为残差,即因变量实测值yi与估计值  之间的差值,表示不能由自变量决定的部分,而对于残差的分析是多重线性回归建模过程中需要重点关注的地方。

    此外在多线性回归的表达式中,b0为常数项,表示当所有自变量取值为0时因变量  的估计值;bi为偏回归系数,表示当其他自变量不变时,xi每改变一个单位时所引起的的  变化量。

    三、多重线性回归的适用条件

    多重线性回归模型作为一种统计模型,它有严格的适用条件,在建模时也需要对这些适用条件进行判断。但是许多使用者往往忽视了这一点,在使用过程中只是单一的构建模型,最终很有可能得出错误的结论。因此在应用多重线性回归之前,我们应该了解它需要满足哪些前提条件呢?

    总结起来可用4个词来概况:线性(Linear),独立(Independence),正态(Normality),齐性(Equal variance),缩写为LINE原则。

    (1) 线性:各自变量xi与因变量yi之间存在线性关系,可以通过绘制散点图来进行判断;

    (2) 独立:因变量yi的取值之间相互独立,反映到回归模型中,实际上就是要求残差ei之间相互独立;

    (3) 正态性:构建多重线性回归模型后,残差ei服从正态分布;

    (4) 方差齐性:残差ei的大小不随xi取值水平的变化而变化,即残差ei具有方差齐性。

    只有准确把握了LINE核心原则,才能够保证构建符合统计学要求的多重线性回归模型。但是,由于多重线性回归模型具有一定的“抗偏倚性”,如果只是想通过构建方程来探讨自变量和因变量之间的关联性,而非对因变量进行预测,那么后面两个条件可以适当放宽。

    此外,还应该注意以下几点:

    (5) 因变量yi为连续性变量,而非分类变量;

    (6) 自变量xi可以为连续变量,也可以为分类变量,当自变量为多分类无序变量时,则需要设置哑变量,当为有序变量时,则需要根据等级顺序进行赋值。

    (7) 对于自变量xi的分布特征没有具体的限定,只要求自变量xi间相互独立,不存在多重共线性;

    (8) 对于样本量的要求,根据经验一般要求样本量应当为纳入模型的自变量的20倍以上为宜,比如模型纳入5个自变量,则样本量应当在100以上为宜。

    四、SPSS实例操作

    1. 研究设计

    某研究人员收集了100名研究者的最大摄氧量(VO2max),并记录了他们的年龄,体重,心率和性别,拟探讨年龄,体重,心率和性别对VO2 max的影响,并希望能够根据一个人的年龄,体重,心率和性别来对他的VO2 max值进行评估和预测。

    2. 录入数据

    SPSS数据文件如图所示,分析数据结构:

    因变量VO2max为连续变量,满足上述条件(5);

    自变量中年龄(age),体重(weight),心率(heart_rate)为连续变量,性别(gender)(女=0,男=1)为二分类变量,满足条件(6);

    样本量为100,纳入的自变量为4个,满足条件(8)中大于20倍的要求。在满足上述几个基本条件后,根据研究目的研究人员拟采用多重线性回归的方法来进行统计分析,而对于其他几点适用条件我们将在后面的介绍中进行一一验证。

    3. 多重线性回归操作

    (1)选择Analyze → Regression → Linear

    在Linear Regression对话框中,将VO2max选入Dependent,将age,weight,heart_rate,gender选入Independent(s)中。

    点击Method下拉列表,会出现Enter,Stepwise,Remove,Backward,Forward共5种方法可供选择,这里选择默认的Enter法,表示将所有的变量都纳入到回归模型中。(自变量筛选共有5种方法,每种方法的区别我们将会在以后的内容中进行详细介绍。)

    (2)点击Statistic选项

    在Regression Coefficients复选框中,勾选Estimates和Confidence Intervals Level(%)并设定为95,可输出自变量的回归系数及其95%可信区间。

    选择Model fit,输出模型拟合优度的检验结果;选择Descriptive,输出对所有变量的基本统计描述;选择Part and partial correlations,输出自变量之间的相关系数;选择Collinearity diagnostics,输出对自变量进行共线性诊断的统计量。

    在Residus复选框中,选择Durbin-Watson,输出值用于判断残差之间是否相互独立。选择Casewise Diagnositics,默认在3倍标准差内来判定离群点。一般来说,95%的值在 ± 2倍标准差内,99%的值在 ± 2.5倍标准差内,可根据具体情况来进行设定。

    (3)点击Save选项

    在Predicted Values复选框中选择Unstandardized,保存模型对因变量的原始预测值,在Residuals是复选框中选择Standardized,保存均数为0标准差为1的标准化残差值,在Prediction Intervals复选框中选择Individuals,设定Confidence Intervals为95%,保存个体预测值的95%可信区间。

    (数据标准化:用观察值减去该变量的均数,然后除以标准差所得,标准化后数据的均数为0,标准差为1,经标准化的数据都是没有单位的纯数量。)

    (4)点击Plot选项

    在Plots对话框中将*ZRESID(标准化残差)放入Y轴,将*ZPRED(标准化预测值)放入X轴,绘制残差散点图;同时选择Histogram和Normal probability plot来绘制标准化残差图,考察残差是否符合正态分布;选择Produce all partial plots绘制每一个自变量与因变量残差的散点图。

    (5)点击Continue回到Linear Regression主对话框,点击OK完成操作。

    转载于:https://www.cnblogs.com/amengduo/p/9586832.html

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  • 在网上经常看到有人问关于使用SPSS回归方法处理多重线性的问题,以前不断地有人问,我想将来肯定还会有人问这方面的问题。 主要原因:1、SPSS没有提供岭回归的菜单命令,而是需要语法命令来完成,这增加了操作的...

    在网上经常看到有人问关于使用SPSS岭回归方法处理多重共线性的问题,以前不断地有人问,我想将来肯定还会有人问这方面的问题。

    主要原因:1、SPSS没有提供岭回归的菜单命令,而是需要语法命令来完成,这增加了操作的难度。2、网上有关这方面的资料都是只言片语、语焉不详,没有可供参照学习模仿的详细步骤。

    本文计划把这个问题彻底解决掉。

    给大家提供一个SPSS领会的详细操作步骤,针对在操作过程中可能出现的问题,都提供了详细的解决方案。并且用一个示例文件,一步一步详细示范整个操作过程,包括多重共线性的基本理论概念、原因和后果等,岭回归的原理,SPSS软件环境的基本配置,岭迹图的输出与解读,岭回归结果的解读与使用。
    实例演示SPSS岭回归的原理和详细操作步骤地址一
    实例演示SPSS岭回归的原理和详细操作步骤地址二
    SPSS岭回归处理多重共线性的示例数据、程序文件

    在这里插入图片描述

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  • 多重线性回归模型的最终建立不仅仅拟合个方程就完事了,还需要进行适用条件的考察、模型的诊断以及改进模型的再评估等。 (1)拟合多重线性回归模型; (2)适用条件考察:线性、独立性、正态性、同方差性; (3...

    前言

    多重线性回归模型的最终建立不仅仅拟合个方程就完事了,还需要进行适用条件的考察、模型的诊断以及改进模型的再评估等。

    (1)拟合多重线性回归模型;

    (2)适用条件考察:线性、独立性、正态性、同方差性;

    (3)模型诊断:强影响点、离群值、杠杆值、多重共线等;

    (4)模型改进与再评估。

     

     

    示例

    原案例是来示例二分类的logistic回归的。

    1989年Hosmer和Lemeshow研究了低出生体重婴儿的影响因素的数据,结局变量为是否分娩低出生体重儿(变量名low,0:低出生体重,即婴儿出生体重<2500克;1:正常),同时给出了每个新生儿的具体体重(bwt,g),考虑的影响(自变量)有:产妇妊娠前体重(lwt,磅)、产妇年龄(age,岁)、产妇在妊娠期间是否吸烟(smoke,0=未吸、1=吸烟)、本次妊娠前早产次数(ptl,次)、是否患有高血压(ht,0=否、1=是)、子宫对按摩、催产素等刺激引起收缩的应激性(ui,0=无、1=有)、妊娠前三个月社区医生随访次数(ftv,次)、种族(race,1=白人、2=黑人、3=其他民族)。

    示例来源:SPSS统计分析高级教程/张文彤,董伟主编.—2版.—北京:高等教育出版社,2013.3.

    我们选取其中的变量以体重(g)为响应变量示例多重线性回归。这个示例自变量大部分是分类变量,其实可以考虑将体重转换成二分类变量进行二分类的logistic回归。或者干脆直接考虑带有协变量的多因素方差分析,当然多因素方差分析只是多重线性回归模型的一种变体而已。数据可能并不太合适,我们只做步骤的演示,不过现实案例又有多少完全理想的数据呢。

     

    【1】数据导入

    library(haven)
    
    lmdata<-read_sav("D:/Temp/logistic_step.sav")

    【2】数据初步考察与处理

    lr1<-lmdata[,3:11] #lr1<-lmdata[,-1:-2]
    library(car);library(carData)

    scatterplotMatrix(lr1) #拟合直线、均值或中位值的拟合线及方差范围线,相当于默认的scatterplotMatrix(lr1,smooth = TRUE,regLine = TRUE,ellipse = FALSE).很多函数可以实现散点图矩阵的绘制,比如scatterplotMatrix {car}pairs {graphics}scatterplot {SSRA}scatterplot {miscor}pairsVIM {VIM}sel.pairs {SeleMix},推荐使用scatterplotMatrix {car}:provides a convenient interface to the pairs function to produce enhanced scatterplot matrices, including univariate displays on the diagonal and a variety of fitted lines, smoothers, variance functions, and concentration ellipsoids. spm is an abbreviation for scatterplotMatrix.

    图片

    种族、是否吸烟、是否患有高血压和是否有应激性属于分类变量,我们暂时不管它们。在年龄、孕前体重和新生儿体重大体正态分布,而本次妊娠前早产次数和产前随访次数呈明显的偏态分布。注意这里说的是单个变量的分布,并不是我们要考察的残差哦。

    更重要的是各个自变量与因变量以及各个自变量间的关系都可以通过散点图矩阵大体判断。由于自变量较多,散点图矩阵较大,各散点图细节展示不足。年龄、孕前体重、早产次数、随访次数与新生体重的线性关系我们可以进一步展示:

    lr2<-lmdata[,c("age","lwt","ptl","ftv","bwt")]
    scatterplotMatrix(lr2,smooth=TRUE,regLine=TRUE,ellipse=TRUE)

    图片

    直观来看,年龄与新生儿体重关系并不明显,可能存在异常值;孕前体重与新生儿体重存在一定的相关关系,但相关强度不大;大部分个体早产次数集中在0次和1次,2次仅2例,3次只有1例,宜合并为二分类变量进行分析;随访次数与新生儿体重的关系也不密切;另各自变量间可能存在一定的相关关系,关系也并不是太密切,当然这些需要我们做检验。

    需要特别说明一下,如果自变量为二分类变量,只有两个均值,两个均值一定呈直线关系,但当自变量是多分类时,按照分类变量的赋值来确定自变量与结局的关系大多数情况下是不合理的,因为靠线性模型得到的结果只是随着自变量的变化结局的平均变化幅度(斜率),为了更精确的表示真实的变化值,我们需要将分类变量设置为哑变量。哑变量主要用于多分类变量与因变量是非线性关系的时候。种族属于无序多分类变量,需要设置哑变量;是否患有高血压、应激性属于二分类分类变量,二分类变量不论你怎么赋值,最终进行模型分析的时候都是按照0和1来分析的,因此二分类变量在模型中以连续型变量(取值0和1)和以哑变量纳入结果是一致的;早产次数ptl考虑到样本量的问题,该变量宜合并为二分类变量。

    在R中将分类变量设置成因子后,模型会自动将其按哑变量处理。本例几个分类变量的因子设置如下:

    lmdata$race<-factor(lmdata$race)
    
    lmdata$smoke<-factor(lmdata$smoke) #二分类变量赋值0和1,即使不进行因子设置而是直接以连续变量纳入,结果是一致的,只是参照水平可能会变化
    
    lmdata$ptl <-ifelse(lmdata$ptl>0,1, 0) #修改lmdata数据框中的变量ptl赋值,当原ptl值>0时,新的ptl赋值为0,其他情况下(原ptl<=0)时则赋值为0
    
    lmdata$ptl<-factor(lmdata$ptl)
    
    lmdata$ht<-factor(lmdata$ht)
    
    lmdata$ui<-factor(lmdata$ui) 

     

    【3】多重线性回归建模

    lmfit<- lm(bwt~age+lwt+race+smoke+ptl+ht+ui+ftv,data=lmdata)
    
    summary(lmfit) #提取回归分析结果

    图片

    结果显示:年龄(P=0.755)、早产史(P=0.135)及随访次数(P=0.946)对新生儿体重的影响无统计学意义;孕前体重每增加1磅,新生儿体重增加3.73g(P=0.033);相比白人,黑人的新生儿体重轻474.53g(P=0.002),其他种族的新生儿轻359.14g(P=0.002);吸烟者比不吸烟者的新生儿体重轻329.13g(P=0.003);高血压患者比不患高血压者的新生儿体重轻564.16g(P=0.006);具有应激性者比没有应激性者的新生儿体重轻454.07g(P=0.001)。

    整个模型具有统计学意义(F=6.116,P<0.001),即至少有一个自变量的系数不为0,但结局变量的总变异中可由回归模型中解释变量解释的部分仅占23.52%(决定系数R2=0.2352)。除了决定系数、校正的决定系数外,赤池信息准则(AIC)、残差均方(MSE)、Cp统计量也是模型优劣的标准。

    有时候我们除了想知道参数估计值,还想直接看一下以方差分析表形式呈现的各个变量的总体检验结果(主效应检验结果),比如SPSS中会直接在参数估计表前面给出这部分内容,R中则可以通过函数anova()来实现。

    anova(lmfit) #以方差分析表形式呈现的各个变量的总体检验结果(主效应检验结果)

    图片

    方差分析表跟参数估计表的检验结果是一致的。

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    万次阅读 多人点赞 2018-05-30 01:02:14
    一、首先,对回归分析的概念有一个清楚地认知在统计学中,回归分析(regression ...按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中,回归分析是一种预测性的建模技术,...
  • 回归分析——简单线性回归实例讲解(SPSS

    千次阅读 多人点赞 2020-09-06 22:07:58
    什么是回归分析? 回归分析是研究自变量与因变量之间数量变化关系的一种分析方法,它主要是通过因变量Y与影响它的自变量Xi(i1,2,3…)之间的回归模型,衡量自变量Xi对因变量Y的影响能力的,进而可以用来预测因变量Y...
  • SPSS线性回归分析最好的例子

    千次阅读 2019-03-06 10:38:17
    之后一直想用线性回归来分析,学了个把月越学得多考虑的越多。但是对于建模后模型的解释一直不能讲解清楚。最终看到这篇博客 是真的写得好所以转载供大家学习。巧的是作者叫yycGIS。我也叫yyc也是GIS出身,遗憾联系...
  • 多重线性回归 至此,线性回归和多重线性已经告一段落。只剩下一个相关分析了,之后涉及到机器学习里面,更多的用python和R编程实现,其实excel,sql,spss,tableau已经能够解决很大一部分数据分析的...
  • SPSS—回归—多元线性回归(转)

    千次阅读 2019-09-28 01:38:13
    多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的 x1,...
  • SPSS多元线性回归结果分析

    万次阅读 多人点赞 2018-04-11 17:42:00
    对总回归方程进行F检验。显著性是sig。 结果的统计学意义,是结果真实程度(能够代表总体)的一种估计方法。专业上,p 值为结果可信程度的一个递减指标,p 值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是 总体中各变量...
  • 多重共线性在进行多重线性回归时,有一个隐含假设为各个自变量之间相互独立;若自变量之间存在线性相关关系,则称存在多重共线性。怎么判断自变量之间存在多重共线性?常用的评价指标有两个:容许度和膨胀因子(VIF...
  • SPSS(五)SPSS之相关分析与线性回归模型(图文+数据集) 在讲解线性回归模型之前,先来学习相关分析的知识点,因为相关分析与回归有着密切的联系 相关分析 任意多个变量都可以考虑相关问题,不单单局限于两个...
  • 针对变量关系研究方法,包括了相关关系研究以及影响关系研究,大致将常用分析方法归纳为:相关分析,线性回归分析,Logistic回归分析,SEM结构方程 1.相关性检验 为何要进行相关性检验 1.目的主要是观察各自...
  • SPSS—回归—多元线性回归结果分析(二)

    万次阅读 多人点赞 2014-03-19 17:57:28
    SPSS—回归—多元线性回归结果分析(二) ,最近一直很忙,公司的潮起潮落,就好比人生的跌岩起伏,眼看着一步步走向衰弱,却无能为力,也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭:“行到水穷处”,”坐看...
  • SPSS 多元线性回归结果重要参数解读

    万次阅读 多人点赞 2019-03-27 15:26:33
    选择共线性诊断用于判断多个变量之间是否相互关联以及关联的程度 德宾-沃森(Durbin-Watson)DW用来检验回归分析中的残差项是否存在自相关(序列相关)现象 “DEPENDNT”:因变量“ZPRED”:标准化预测值...

空空如也

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