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  • 求四阶行列式的方法有很,可以直接用展开公式;也可以化四阶行列式为上三角行列式;可以把行列式某行或者列尽可能的化出零,然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质:行列式的值等于行列式某一行(或列)...

    四阶行列式要比三阶行列式复杂得多,是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多,可以直接用展开公式;也可以化四阶行列式为上三角行列式;可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零,然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质:行列式的值等于行列式某一行(或列)乘以一个常数加到另一行(另一列)上;交换行列式的某两行(或列)行列式前面要乘一个负号;行列式某行或者列有公因子,可以把这个公因子提出去。行列式中最简单的是对角行列式,上三角行列式,下三角行列式,这三类行列类的值均为对角线元素之和。如何把任一个行列式转化为这类行列式是需要同学动脑的地方。思考:把一个行列式转化为上三角行列式简单吗?为何书上一定要这样做呢?

    四阶行列式要比三阶行列式复杂得多,是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多,可以直接用展开公式;也可以化四阶行列式为上三角行列式;可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零,然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质:行列式的值等于行列式某一行(或列)乘以一个常数加到另一行(另一列)上;交换行列式的某两行(或列)行列式前面要乘一个负号;行列式某行或者列有公因子,可以把这个公因子提出去。是为之后学习的矩阵做准备,在矩阵的学习中,一个重要的技巧是实行变换,而本节讲的方法,是实行变换的雏形,请同学们一定要掌握好。视频中主要讲了第三种方法.

    提问:

    1. 视频中用了哪些行列式的性质?

    2. 解题的思路是什么?

    3. 哪些性质用的最多?

    4. 你还有更好的方法吗?

    如果你看了视频,可以在公众号中回复,解答的好,平时成绩有分加呀99fa902a887cf34a06c1d3721b39e272.png

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  • 3阶行列式计算方法-三对角行列式计算... 二阶行列式 要计算三阶行列式的前提条件是,你要会计算二阶行列式 如下就是一个二阶行列式a11 a12a21 a22二阶行列式的计算方法非常简单,就是对角线互乘. 然后主对角线乘积(a...

    3阶行列式计算方法-三对角行列式计算方法

    2017 年 9 月 13 日 15:53:58 由于本人最近在学习线性代数,刚学,很多东西不懂。于是边学边总结经验。 三阶行列式比二阶行列式计算难一些。于是总结计算方法如下。 二阶行列式 要计算三阶行列式的前提条件是,你要会计算二阶行列式 如下就是一个二阶行列式

    a11 a12

    a21 a22

    二阶行列式的计算方法非常简单,就是对角线互乘. 然后主对角线乘积(a11a22)减去副对角线乘积(a12a21).

    a11 a12

    a21 a22

    =a11a22-a12a21

    会了二阶行列式之后, 你会发现二阶行列式其实不难。 但是三阶行列式其实跟二阶行列 式相比, 难度就不在一个等级。 我通过看书自学, 发现有两个比较好的办法去解决这个问题。 方法一:对角线 只不过这次对角线比较多,而且比较繁琐

    a11 a12

    a21 a22 a31 a32

    a13 a23 a33

    这个行列式中,我们计算,如果是用对角线去计算的话。方法如下 a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 – a13a22a31 – a12a21a33 – a11a23a32 例题

    1 2 3 2 3 1 =1*3*2 + 2*1*3 + 3*2*1 – 3*3*3 – 2*2*2 – 1*1*1 = -18 3 1 2

    理解对角线的关键在哪里呢??? 这里也是我做这个文档的原因。 因为我发现很多教材包括我看到的, 都是让你圈让 你找。 。 。其实都太繁琐。我理解之后发现其实只有两个字就可以理解对角线。那就是——位 移。 当然我发现更多的教材,对于基础问题,它都不怎么提及。你看吧。看得懂是你的 悟性。 看不懂来报我们的辅导班……这个怪现象真的容易把你带进沟你, 因为所有的东西都 涉及商业利益的时候,其实你看到的都不是真相,看到的只是教材编辑者想给你看到的。 是的。比如说 a12a21a33 的时候,你可以通过对角线找到 a12a21 但是你怎么确定 a31 的位置?关键其实只要把第三列整体移动到第一列前面就可以了。别的以此类推。 方法二:转换为二阶行列式 因为二阶行列式很简单, 非常容易计算, 虽然我们有了方法一可以解决大部分问题, 但是有的时候还是计算太麻烦了。于是我们要升级方法。让原本可以解决的问题,我们用更 简便的方法解决它。已达到省时省力的效果学习也事半

    2017-09-13

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  • 阶行列式的计算;N阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等);矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算);求矩阵的秩、逆(两种方法);解矩阵方程;含参数的线性方程组解的情况的讨论;齐次、非齐...

    四阶行列式的计算;

    N

    阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等);

    矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算);

    求矩阵的秩、逆(两种方法);解矩阵方程;

    含参数的线性方程组解的情况的讨论;

    齐次、非齐次线性方程组的求解(包括唯一、无穷多解);

    讨论一个向量能否用和向量组线性表示;

    讨论或证明向量组的相关性;

    求向量组的极大无关组,并将多余向量用极大无关组线性表示;

    将无关组正交化、单位化;

    求方阵的特征值和特征向量;

    讨论方阵能否对角化,如能,要能写出相似变换的矩阵及对角阵;

    通过正交相似变换(正交矩阵)将对称矩阵对角化;

    写出二次型的矩阵,并将二次型标准化,写出变换矩阵;

    判定二次型或对称矩阵的正定性。

    第二部分:基本知识

    一、行列式

    1

    .行列式的定义

    n^2

    个元素

    aij

    组成的记号称为

    n

    阶行列式。

    (

    1

    )它表示所有可能的取自不同行不同列的

    n

    个元素乘积的代数和;

    (

    2

    )展开式共有

    n!

    项,其中符号正负各半;

    2

    .行列式的计算

    一阶

    |α|=α

    行列式,二、三阶行列式有对角线法则;

    N

    阶(

    n>=3

    )行列式的计算:降阶法

    定理:

    n

    阶行列式的值等于它的任意一行

    (列)

    的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。

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  • 计算n阶行列式的模板

    2015-04-20 18:52:00
    之前在学习计数问题的时候也在网上找了很关于行列式的资料  但是发现很地方都只介绍2\3的情况  一些论文介绍的方法又看不懂  然后就一直耽搁着  今天恰好出到这样的题目 发现标算的代码简介明了 还挺...

      之前在学习计数问题的时候也在网上找了很多关于行列式的资料

      但是发现很多地方都只介绍2\3阶的情况

      一些论文介绍的方法又看不懂

      然后就一直耽搁着

      今天恰好出到这样的题目 发现标算的代码简介明了 还挺开心的

     

     

    function det(a:arr):int64;
    var i,j,k:longint;
        t,ans:int64;
    
    begin
        ans:=1;
        for i:=1 to n do
        begin
            for j:=i+1 to n do
            while a[j,i]<>0 do
            begin
                t:=a[i,i] div a[j,i];
                for k:=i to n do a[i,k]:=(a[i,k]-t*a[j,k]) mod p;
                for k:=1 to n do swap(a[i,k],a[j,k]);
                ans:=-ans;
            end;
            if a[i,i] = 0 then exit(0);
            ans:=(ans * a[i,i]) mod p;
        end;
        while ans<0 do inc(ans,p);
        exit(ans);
    end;

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/mjy0724/p/4442373.html

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  • 使用c语言计算3阶行列式

    千次阅读 2018-09-13 14:42:10
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  • 相信很工作以后人可能还知道矩阵行列式是什么,但是具体怎么求,可能忘记了,本文则带大家复习下矩阵行列式。深度学习,等等一些前沿算法,都会用到矩阵额。...三阶行列式计算方法,如图所示 ...
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  • 使用克莱姆定理可以求解有唯一解线性方程组解,但当线性方程组变元较时,这种方式运算量较大,求解一个N阶线性方程组要计算N+1个N阶行列式。另外当方程组系数行列式等于零时,克莱姆法则失效。
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  • 线性代数mooc课(二)

    2017-04-06 12:22:59
    行列式的计算。 余子式 和 代数余子式 矩阵A, 余子式Mij就是去掉了 i行...行列式的计算, 一般二阶三阶行列式都是直接算的。 四五阶的就先通过行向量加减乘/转置 等方法让某一行尽可能的0, 再展开计算。 这里
  • 一招搞定线性代数

    2021-01-13 16:56:17
    阶行列式的计算; N阶特殊行列式的计算(如有行和、列和相等); 矩阵的运算(包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算); 求矩阵的秩、逆(两种方法);解矩阵方程; 含参数的线性方程组解的...
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空空如也

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多阶行列式的计算方法