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  • 本文为阅读笔记,仅供学习交流使用!...在之前的文章中,为了简单起见,以单输入单输出系统为例介绍了MPC控制的实现方法。因为使用的是状态空间方程作为系统模型,这种方法可以轻松的扩展到多输入多输出系统中。 ...

    本文为阅读笔记,仅供学习交流使用!!!
    在之前的文章中,为了简单起见,以单输入单输出系统为例介绍了MPC控制的实现方法。因为使用的是状态空间方程作为系统模型,这种方法可以轻松的扩展到多输入多输出系统中。

    一、模型的一般公式

    假设系统有m个输入变量,q个输出变量和 n 1 {n_1} n1个状态变量,且输出变量的个数小于或等于输入变量的个数,即 q ≤ m {q \le m} qm,如果输出变量比输入变量多,那么无法保证每个输出变量都能独立控制达到零稳态误差。在模型的一般公式中,需要将噪声和干扰考虑在内,系统模型如下:
    在这里插入图片描述
    其中, ω ( k ) {\omega (k)} ω(k)表示输入干扰,假设它是一个白噪声序列的积分,这就表明,输入干扰 ω ( k ) {\omega (k)} ω(k)通过差分方程与零均值的白噪声序列 ϵ ( k ) {\epsilon (k)} ϵ(k)有关:
    在这里插入图片描述
    从模型方程可知,如下方程也成立:
    在这里插入图片描述
    定义:
    在这里插入图片描述
    可以得到:
    在这里插入图片描述
    为了将输出变量y(k)与状态变量 Δ x m ( k ) {\Delta x_m(k)} Δxm(k)关联起来,得到:
    在这里插入图片描述
    其中:
    在这里插入图片描述
    选择一个新的状态变量向量:
    在这里插入图片描述
    可以得到:
    在这里插入图片描述
    其中, I q ∗ q {I_{q*q}} Iqq表示单位矩阵,维度是q*q,也是输出变量的个数。 o m {o_m} om q ∗ n 1 {q*n_1} qn1的零矩阵。在(1.38)中, A m {A_m} Am, B m {B_m} Bm, C m {C_m} Cm的维数分别是: n 1 ∗ n 1 {n_1*n_1} n1n1 n 1 ∗ m {n_1*m} n1m q ∗ n 1 {q*n_1} qn1
    为了简化符号的表示,将(1.38)写成:
    在这里插入图片描述
    其中,A,B,C矩阵与(1.38)中对应。下文中,增广状态空间方程的维数写成 n ( n = n 1 + q ) {n(n=n_1+q)} n(n=n1+q)
    需要注意两点:1.增广状态空间模型的特征值;2.增广状态空间模型的实现(可控可观性)。

    二、增广模型的特征值

    增广模型的特征多项式方程为:
    在这里插入图片描述
    上式利用了这样一个性质:一个下三角矩阵的行列式等于对角线上两个矩阵的行列式的乘积,因此增广模型的特征值是被控模型的特征值与q个特征值的并集。这意味着在增广模型中嵌入了q个 λ = 1 {\lambda = 1} λ=1积分器。这就是用来获得MPC系统积分作用的方法。

    三、增广模型的可控与可观性

    因为原始系统模型增加了积分器,而MPC控制器的设计是基于增广状态空间模型,所以控制系统的设计必须保证增广模型是可控与可观的,特别是关于系统的不稳定动力学。能控性是预测控制系统实现理想闭环控制性能的先决条件,可观测性是成功设计观测器的先决条件。如果只考虑闭环的稳定性,条件可以放宽到系统模型稳定性和可检测性的要求。为了达到理想的闭环性能,要求模型是可控制和可观察的。
    由于增广模型引入了附加的积分器,我们需要研究在什么条件下这些附加的积分器是可以控制的。最简单的研究方法是基于系统模型最小实现的假设。
    证明过程就省略了,结论是:
    假设系统模型 ( A m , B m , C m ) {(A_m,B_m,C_m)} (Am,Bm,Cm)既可控又可观,系统传递函数 G m ( z ) {G_m(z)} Gm(z)有最小实现:
    在这里插入图片描述
    那么,(1.39)中增广模型的传递函数可以如下表示:
    在这里插入图片描述
    当且仅当系统模型传递函数 G m ( z ) {G_m(z)} Gm(z) z = 1 {z=1} z=1时没有零点,那么增广模型 G ( z ) {G(z)} G(z)既可控又可观。

    四、MIMO系统MPC控制的解

    定义向量Y和 Δ U {\Delta U} ΔU如下:
    在这里插入图片描述
    基于状态空间模型(A,B,C),利用未来的控制参数计算未来的状态向量:
    在这里插入图片描述
    假设 ϵ ( k ) {\epsilon (k)} ϵ(k)是均值为零的白噪音序列,在未来采样时刻 i {i} i,预测值 ϵ ( k i + i ∣ k i ) {\epsilon (k_i+i|k_i)} ϵ(ki+iki)假设为零。因为状态变量和输出变量的预测是根据各自变量的期望值来计算的,因此噪声对预测值的影响为零。
    代入系统模型可得:
    在这里插入图片描述
    其中,
    在这里插入图片描述
    在一个优化窗口内增量式最优控制为:
    在这里插入图片描述
    其中,矩阵 Φ T Φ {\Phi ^T \Phi} ΦTΦ的维度为 m N c ∗ m N c {mN_c*mN_c} mNcmNc Φ T F {\Phi^TF} ΦTF的维度为 m N c ∗ n {mN_c*n} mNcn Φ T R s ˉ {\Phi^T\bar{R_s}} ΦTRsˉ Φ T F {\Phi^TF} ΦTF的最后q列相同。权重矩阵 R ˉ {\bar{R}} Rˉ是分成m块的分块矩阵,维数和 Φ T Φ {\Phi ^T \Phi} ΦTΦ一样。期望的给定信号是:
    在这里插入图片描述
    这q个期望界定值作为多输入系统的输入。
    利用滚动控制的原理,将 Δ U {\Delta U} ΔU中最前面的m个元素用于对系统进行增量式优化控制:
    在这里插入图片描述
    其中, I m {I_m} Im o m {o_m} om分别是 m ∗ m {m*m} mm的单位矩阵和零矩阵。

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  • 状态空间描述为一种内部描述,为了状态空间对应的输出表达,在此探讨如何从状态空间表达式导出相应的传递函数表达式。 对于最一般形式的状态空间表达式: 其中:(u应为) 在初始条件为零的前提下,对上式作...

    状态空间描述和控制理论传递函数之间存在什么关系呢?

    状态空间描述为一种内部描述,为了状态空间对应的输出表达,在此探讨如何从状态空间表达式导出相应的传递函数表达式。

    对于最一般形式的状态空间表达式:

    其中:(u应为r\times 1

    在初始条件为零的前提下,对上式作拉氏变换,得:

    得到系统的传递函数阵:

    其中,变换过程也非常简单,如下:

    系统的传递函数G(s)是一个m \times r的矩阵函数,设:g_{ij}(s)为G(s)的元,则系统的传递函数阵G(s)可表示为以下的形式:

    容易看出,其元g_{ij}(s)都是标量函数,它在物理上表示为第j个输入对第i个输出有相互关联。称为耦合关系,这正是多变量系统的特点。

     

    以下考虑一个实例:

    对于以下系统,求系统的传递函数阵

    解:由已知:

    ,且

    (主对调,副变号)

    所以,系统的传递矩阵为:

     

     

     

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  • 输入输出设备有:1、MPC一般而言,配备了多媒体的硬件系统和相应的软件系统,使其具有综合处理图、文、声、像等信息的功能。这种计算机称为多媒体计算机。多媒体计算机中使用最广泛的是多媒体个人计算机( Multimedia...

    输入输出设备有:

    1、MPC

    一般而言,配备了多媒体的硬件系统和相应的软件系统,使其具有综合处理图、文、声、像等信息的功能。这种计算机称为多媒体计算机。

    多媒体计算机中使用最广泛的是多媒体个人计算机( Multimedia Personal Computer, MPC)MPC同时也是一种工业标准,所以,人们经常所讲的多媒体个人计算机指的是符合MPC标准的、具有多媒体功能的个人计算机,简称MPC.

    2、扫描仪

    扫描仪是一种图像输入设备,利用光电转换原理,通过扫描仪光电的移动或原稿的移动,把黑白或彩色的原稿信息数字化后输入到计算机中。

    3、数码相机

    是一种利用 电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机。主要由镜头,图像传感器,AD转换器,MPU, 存储芯片,LCD组成。镜头:数码相机镜头作用与普通相机镜头作用相同,取景。

    9f1fb6dc6203b926502425b63247a0d7.png

    4、显示器(display)

    通常也被称为监视器,它是一种将一 定的电子文件通过特定的传输设备显示到屏幕上再反射到人眼的显示工具。

    5、投影仪

    是一种可以将图像或视频投射到幕布上的设备,投影机包括核心投影成像部件、光学引擎、电气控制和接口三大主要部分,是一种用来放大显示图像或视频的投影设备号。根据工作方式不同,有CRT, LCD, DLP等不同类型。

    6、麦克风

    麦克风(Microphone) ,学名为传声器,微音器。 麦克风是将音频信号转换为电信号的能量转换器件。基本原理是将空气中的变动压力波转化成变动电信号。

    7、音箱

    音箱 (Speaker)是将音频信号还原成声音的一种设备。通俗的讲就是指放置扬声器(俗称喇叭)的箱体。

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  • 文章目录第8章 输入输出系统8.6 通道处理机8.6.1 通道的作用和功能8.6.2 通道的工作过程8.6.3 通道的种类8.6.4 通道流量分析8.6.4.1 字节路通道流量分析8.6.4.2 选择通道流量分析8.6.4.3 数组路通道流量分析8.6....

    第8章 输入输出系统

    8.6 通道处理机

    8.6.1 通道的作用和功能

    程序控制、中断和DMA方式管理外围设备会引起两个问题

    • 所有外设的输入/输出工作均由CPU承担,CPU的计算工作经常被打断而去处理输入/输出的事务,不能充分发挥CPU的计算能力。
    • 大型计算机系统的外设虽然很多,但同时工作的机会不是很多。

    解决上述问题的方法:采用通道处理机

    通道处理机(简称通道)

    • 通道处理机能够负担外围设备的大部分I/O工作
    • 专门负责整个计算机系统的输入/输出工作。通道处理机只能执行有限的一组输入/输出指令。

    大型计算机系统可以有多个通道,每个通道可以连接多个设备控制器,而每个控制器又可以管理一台或多台外设。这样就形成了一个典型的由CPU、通道、设备控制器、外设构成的4级层次结构的输入输出系统。

    通道的8个功能:

    1. 接收CPU发来的I/O指令,并根据指令要求选择指定的外设与通道相连接。

    2. 执行通道程序

      从主存中逐条取出通道指令,对通道指令进行译码,并根据需要向被选中的设备控制器发出各种操作命令。

    3. 给出外设中要进行读/写操作的数据所在的地址

      如磁盘存储器的柱面号、磁头号、扇区号等。

    4. 给出主存缓冲区的首地址

      该缓冲区存放从外设输入的数据或者将要输出到外设中去的数据。

    5. 控制外设与主存缓冲区之间的数据传送的长度

      对传送的数据个数进行计数,并判断数据传送是否结束。

    6. 指定传送工作结束时要进行的操作

      例如:将外设的中断请求及通道的中断请求送往CPU等。

    7. 检查外设的工作状态是否正常,并将该状态信息送往主存指定单元保存。

    8. 在数据传输过程中完成必要的格式变换

      例如:把字拆分为字节,或者把字节装配成字等。

    通道的主要硬件

    寄存器

    • 数据缓冲寄存器
    • 主存地址计数器
    • 传输字节数计数器
    • 通道命令字寄存器
    • 通道状态字寄存器

    控制逻辑

    • 分时控制
    • 地址分配
    • 数据传送、装配和拆分等

    通道对外设的控制通过输入/输出接口和设备控制器进行

    • 通道与设备控制器之间一般采用标准的输入/输出接口来连接。
    • 通道通过标准接口把操作命令送到设备控制器,设备控制器解释并执行这些通道命令,完成命令指定的操作。
      设备控制器能够记录外设的状态,并把状态信息送往通道和CPU。

    8.6.2 通道的工作过程

    通道完成一次数据输入/输出的工作过程主要分为三步:

    1. 在用户程序中使用访管指令进入管理程序,由管理程序生成一个通道程序,并启动通道

      • 用户在目标程序中设置一条广义指令,通过调用操作系统的管理程序来实现。
      • 管理程序根据广义指令提供的参数来编制通道程序。
      • 启动输入/输出设备指令是一条主要的输入/输出指令,属于特权指令。
    2. 通道处理机执行通道程序,完成指定的数据输入/输出工作。

      • 通道处理机执行通道程序与CPU执行用户程序是并行的。
    3. 通道程序结束后向CPU发中断请求。

    CPU执行程序和通道执行通道程序的时间关系

    CPU执行程序和通道执行通道程序的时间关系

    8.6.3 通道的种类

    根据信息传送方式的不同,将通道分为三种类型

    • 字节多路通道
    • 选择通道
    • 数组多路通道

    三种类型的通道与CPU、设备控制器和外设的连接关系

    三种类型的通道与CPU、设备控制器和外设的连接关系

    字节多路通道

    • 为多台低速或中速的外设服务。
    • 字节交叉的方式分时轮流地为它们服务。
    • 字节多路通道可以包含多个子通道,每个子通道连接一台设备控制器。

    选择通道

    • 为多台高速外围设备服务。

    • 在一段时间内只为一台高速外设独占使用

    • 选择通道的硬件

      • 5个寄存器

        数据缓冲寄存器、设备地址寄存器、主存地址计数器、交换字节数计数器、设备状态/控制寄存器

      • 格式变换部件

        用于在主存和设备之间进行字与字节的拆分和装配

      • 通道控制部件

    数组多路通道

    • 适用于高速设备。
    • 每次选择一个高速设备后传送一个数据块,轮流为多台外围设备服务。

    数组多路通道之所以能够并行地为多台高速设备服务,是因为:

    • 虽然其所连设备的传输速率很高,但寻址等辅助操作时间很长

    实例:以从磁盘存储器读出一个文件的过程为例:

    • 数据读出过程可以分为3个步骤:磁头定位,找扇区和读出数据。
    • 磁盘的寻址时间 :磁头定位和找扇区的时间加起来
    • 磁盘存储器的寻址时间要比数据传输时间长两个数量级以上。
    • 选择通道不适合,数组通道适合

    8.6.4 通道流量分析

    通道流量

    • 一个通道在数据传送期间,单位时间内能够传送的数据量。所用单位一般为B/s
    • 又称为通道吞吐率、通道数据传输率等。

    通道最大流量

    • 一个通道在满负荷工作状态下的流量 。

    为了分析的方便,下面给出一些参数的定义

    • T S T_{S} TS设备选择时间。从通道响应设备发出的数据传送请求开始,到通道实际为这台设备传送数据所需要的时间。
    • T D T_{D} TD传送一个字节所用的时间。
    • p p p:在一个通道上连接的设备台数,且这些设备同时都在工作。
    • n n n每台设备传送的字节数,这里假设每台设备传送的字节数都相同。
    • k k k数组多路通道传输的一个数据块中包含的字节数。在一般情况下,k<n。对于磁盘、磁带等磁表面存储器,通常k=512。
    • T T T:通道完成全部数据传送工作所需要的时间。

    8.6.4.1 字节多路通道流量分析

    字节多路通道数据传送过程

    字节多路通道数据传送过程

    • 通道每连接一台个外设,只传送一个字节,然后又与另一台设备连接,并传送一个字节。
    • p台设备每台传送n个数据总共所需的时间为

    T B Y T E = ( T S + T D ) × p × n T_{BYTE} = (T_{S} + T_{D}) \times p \times n TBYTE=(TS+TD)×p×n

    ⚠️在这里每个字节传输都需要重新选择设备

    最大流量
    f M A X − B Y T E = p × n ( T S + T D ) × p × n = 1 T S + T D f_{MAX-BYTE} = \frac{p \times n}{(T_{S} + T_{D}) \times p \times n} = \frac{1}{T_{S} + T_{D}} fMAXBYTE=(TS+TD)×p×np×n=TS+TD1
    实际流量

    • 连接在这个通道上的所有设备的数据传输率之和

    f B Y T E = ∑ i = 1 p f i f_{BYTE} = \sum_{i=1}^{p} f_{i} fBYTE=i=1pfi

    • 其中, f i f_{i} fi:第 i i i台设备的实际数据传输率

    8.6.4.2 选择通道流量分析

    在一段时间内只能单独为一台高速外设服务,当这台设备的数据传送工作全部完成后,通道才能为另一台设备服务。

    选择通道数据传送过程

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-moN27Kmy-1619877669465)(/Users/luomingkai/Desktop/选择通道数据传送过程.png)]

    其中: D i D_{i} Di表示通道正在为第 i i i台设备服务
    T D 1 = T D 2 = ⋯ = T D n = T D T_{D1} = T_{D2} = \cdots = T_{Dn} = T_{D} TD1=TD2==TDn=TD

    • p台设备每台传送n个数据总共所需的时间

    T S E L E C T = ( p T S + p n T D ) = ( T s n + T D ) p n T_{SELECT} = (pT_{S} + pnT_{D}) = (\frac{T_{s}}{n} + T_{D})pn TSELECT=(pTS+pnTD)=(nTs+TD)pn

    ⚠️每台设备传送完数据需要进行p次选择,即 p T S pT_{S} pTS

    最大流量
    T M A X − S E L E C T = p n ( T s n + T D ) p n = 1 T s n + T D T_{MAX-SELECT} = \frac{pn}{(\frac{T_{s}}{n} + T_{D})pn} = \frac{1}{\frac{T_{s}}{n} + T_{D}} TMAXSELECT=(nTs+TD)pnpn=nTs+TD1

    8.6.4.3 数组多路通道流量分析

    数组多路通道数据传送过程

    数组多路通道数据传送过程

    • p台设备每台传送n个数据总共所需的时间

    T B L O C K = ( T S k + T D ) × p × n T_{BLOCK} = (\frac{T_{S}}{k} + T_{D}) \times p \times n TBLOCK=(kTS+TD)×p×n

    最大流量
    f M A X − B L O C K = p n ( T S k + T D ) p n = 1 T S k + T D f_{MAX-BLOCK} = \frac{pn}{(\frac{T_{S}}{k} + T_{D})pn} = \frac{1}{\frac{T_{S}}{k} + T_{D}} fMAXBLOCK=(kTS+TD)pnpn=kTS+TD1

    8.6.4.4 说明

    • 选择通道和数组多路通道的实际流量就是连接在这个通道上的所有设备中数据流量最大的那一个

    { f B L O C K ≤ max ⁡ i = 1 p f i f S E L E C T ≤ max ⁡ i = 1 p f i \left\{\begin{array}{c} f_{BLOCK} \leq \max_{i=1}^{p} f_{i} \\ f_{SELECT} \leq \max_{i=1}^{p} f_{i} \end{array}\right. {fBLOCKmaxi=1pfifSELECTmaxi=1pfi

    • 各种通道的实际流量应该不大于通道的最大流量

    { f B Y T E ≤ f M A X − B Y T E f B L O C K ≤ f M A X − B L O C K f S E L E C T ≤ f M A X − S E L E C T \left\{\begin{array}{lc} f_{BYTE} \leq f_{MAX-BYTE} \\ f_{BLOCK} \leq f_{MAX-BLOCK} \\ f_{SELECT} \leq f_{MAX-SELECT} \end{array}\right. fBYTEfMAXBYTEfBLOCKfMAXBLOCKfSELECTfMAXSELECT

    • 两边的差值越小,通道的利用率就越高。
    • 当两边相等时,通道处于满负荷工作状态。

    8.7 I/O与操作系统

    • 操作系统的作用之一是在多进程之间进行进程保护,这种保护包括存储器访问和I/O操作两个方面。

    • I/O操作主要是在外设和存储器之间进行,所以操作系统必须保证这些I/O操作的安全性。

    8.7.1 DMA和虚拟存储器

    考虑的问题:DMA是使用虚拟地址还是物理地址?

    1. 使用物理地址进行DMA传输,存在以下两个问题:
      • 对于超过一页的数据缓冲区,由于缓冲区使用的页面在物理存储器中不一定是连续的,所以传输可能会发生问题。
      • 如果DMA正在存储器和缓冲区之间传输数据时,操作系统从存储器中移出(或重定位)一些页面,那么,DMA将会在存储器中错误的物理页面上进行数据传输。

    解决问题的方法

    1. 使操作系统在I/O的传输过程中确保DMA设备所访问的页面都位于物理存储器中,这些页面被称为是钉在了主存中。
    2. “虚拟DMA”技术
      • 允许DMA设备直接使用虚拟地址,并在DMA期间由硬件将虚拟地址转换为物理地址。
      • 在采用虚拟DMA的情况下,如果进程在内存中被移动,操作系统应该能够及时地修改相应的DMA地址表。

    虚拟DMA的I/O连接

    虚拟DMA的I:O连接

    8.7.2 I/O和Cache数据一致性

    Cache会使一个数据出现两个副本

    • 一个在Cache中,另一个在主存中。

    I/O设备可以修改存储器中的内容

    • 把I/O连接到存储器上,会出现以下情况:
      • CPU修改了Cache的内容后,由于存储器的内容跟不上Cache内容的变化,I/O系统进行输出操作时所看到的数据是旧值。(写直达Cache没有这样的问题
      • I/O系统进行输入操作后,存储器的内容发生了变化,但CPU在Cache中所看到的内容依然是旧值。

    举例:假设Cache采用写回法,并且A’是A的副本,B’是B的副本。

    Cache采用写回法一致性问题

    • 把I/O直接连接到Cache上
      • 不会产生由I/O导致的数据不一致的问题。

        所有I/O设备和CPU都能在Cache中看到最新的数据。

      • I/O会跟CPU竞争访问Cache,在进行I/O时,会造成CPU的停顿

      • I/O还可能会破坏Cache中CPU访问的内容,因为I/O操作可能导致一些新数据被加入Cache,而这些新数据可能在近期内并不会被CPU访问。

    解决内容一致性问题的方法

    • 不管Cache是采用写直达法还是写回法

    软件的方法

    • 设法保证I/O缓冲器中的所有各块都不在Cache中。
    • 具体做法有两种
      • 把I/O缓冲器的页面设置为不可进入Cache的,在进行输入操作时,操作系统总是把输入的数据放到该页面上。
      • 在进行输入操作之前,操作系统先把Cache中与I/O缓冲器相关的数据“赶出”Cache,即把相应的数据块设置为“无效”状态

    硬件的方法

    • 在进行输入操作时,检查相应的I/O地址(I/O缓冲器中的单元)是否在Cache中(即是否有数据副本)。
    • 如果发现I/O地址在Cache中有匹配的项,就把相应的Cache块设置为“无效”
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  • C语言第三章输入输出③ %ms:m为输出时字符串所占的列数。如果字符串的长度(字符个数)大于m,则按字符串的本身长度输出,否则,输出时,字符串向右对齐,左端补以“空格”符。 ④ %-ms:m的意义同上。如果字符串...
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  • 1、流、文件及其输入输出,牡丹江大学信电系版权所有,主讲教师:谢凤静,牡丹江大学信电系版权所有,一、流和文件,(一)流与java.io包 1 流 流的含义:计算机系统使用的所有数据从计算机的输入向输出流动,这种数据流动...
  • 二、流的种类划分 IO流有4种基本的输入输出流: InputStream OutputStream Reader Writer InputStream与OutputStream是两个抽象类,是字节流的基类,所有具体的字节流实现类都是分别继承了这两个类。Reader与Writer...
  • 在刷牛客网时,遇到一类机试(华为机试)是采用ACM模式下的算法,这样针对不同的输入输出就需要有一个大致的了解。 牛客网题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5657#question 首先对与Java的输入,要用...
  • 系统输入输出的管理1.理解系统输入输出linux系统中,1表示正确输出,2表示错误输出2.管理输入输出的符号(1)输出重定向(输出到指定的位置)> ##重定向正确输出2> ##重定向错误输出&> ##重定向全部...
  • IO输入输出

    2021-01-07 23:16:02
    Java所有的I/O机制都是基于数据流进行输入输出,这些数据流表示了字符或者字节数据的流动序列。Java的I/O流提供了读写数据的标准方法。任何Java中表示数据源的对象都会提供以数据流的方式读写它的数据的方法。&nbs.....

空空如也

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多输入单输出系统举例