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  • 2020-12-30 22:25:00

    本文为阅读笔记,仅供学习交流使用!!!
    在之前的文章中,为了简单起见,以单输入单输出系统为例介绍了MPC控制的实现方法。因为使用的是状态空间方程作为系统模型,这种方法可以轻松的扩展到多输入多输出系统中。

    一、模型的一般公式

    假设系统有m个输入变量,q个输出变量和 n 1 {n_1} n1

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  • 5G多输入多输出技术,到底是个啥东东?

    千次阅读 热门讨论 2020-12-08 10:45:51
    摘要:多输入多输出技术是指在发射端和接收端分别使用个发射天线和接收天线,使信号通过发射端与接收端的个天线传送和接收,从而改善通信质量。 多输入多输出技术是指在发射端和接收端分别使用个发射天线和...
    摘要:多输入多输出技术是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线,使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收,从而改善通信质量。

    本文作者|历天一

    多输入多输出技术是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线,使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收,从而改善通信质量。它能充分利用空间资源,通过多个天线实现多发多收,在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下,可以成倍的提高系统信道容量,显示出明显的优势、广泛应用于第四代移动通信。

    多输入多输出技术不断发展,由最初的最多8根天线拓展到最多可达256根天线,就形成了大规模多输入多输出技术(LS-MIMO),最早由美国贝尔实验室研究人员提出,研究发现,当小区的基站天线数目趋于无穷大时,加性高斯白噪声和瑞利衰落等负面影响全都可以忽略不计,数据传输速率能得到极大提高,是第五代移动通信技术中提高系统容量和频谱利用率的关键技术。让我们先从如下两方面来做下简单直观的理解:

    (1)天线数量

    传统的时分双工网络的天线基本是2天线、4天线或8天线,而大规模多输入多输出技术指的是通道数达到64/128/256个。

    (2)信号覆盖的维度

    传统的大规模多输入多输出技术称之为2D-MIMO,以8天线为例,实际信号在做覆盖时,只能在水平方向移动,垂直方向是不动的,信号类似一个平面发射出去,而大规模多输入多输出技术,是信号水平维度空间基础上引入垂直维度的空域进行利用,信号的辐射状是个电磁波束。所以也称为3D-MIMO,这一点在后面会详细讲述。

    每一项技术的实现都要靠相应的硬件来支撑,我们很容易知道需要在基站侧配置更大规模的天线阵列,当然,这也将耗费更多电能,无论是基站,还是用户端。

    大规模多输入多输出技术在第五代移动通信技术上应用较为成熟,让我们一起来探究一下。

    5G可以使用低于6GHz的低频频段,但低频频段的资源有限,而5G对带宽的需求量又很大,因此大部分5G网络会部署在高频频段,即毫米波频段。在为5G寻找合适的技术时,这一特征很关键。

    从无线电波的物理特征来看,如果我们使用低频频段或者中频频段,我们可以实现天线的全向收发,至少也可以在一个很宽的扇面上收发。但是,当使用高频频段(如毫米波频段)时,我们别无选择,只能使用包括了很多天线的天线阵列。使用多天线阵列的结果是,波束变得非常窄。那么回到刚才,为什么在毫米波频段,我们只能使用多天线阵列呢?

    根据功率传输方程,考虑到攻防技术的极限限制以及国家无线管委会的规定,无法增大无线发射功率Pt,受限于材料和物理规律,无法直接无线提高天线增益Gt、Gr,而缩短手机与基站距离R,意味着修建更多基站,从运营商的角度来说不可行,而增加波长λ意味着使用资源有限的低频段,这对带宽需求很大的5G来说不可行,要提高我们想要的接收天线功率Pr似乎无路可走。

    唯一可行的解决方案是:增加发射天线和接收天线的数量,即设计一个多天线阵列。事实证明效果提升显著,很有趣地是这个现象构成了黑格尔辩证法的一个关键哲学原则的完美例子,即“量变导致质变”。

    这也是大规模多输入多输出技术的基础,相比于传统单天线通信方式,大规模多输入多输出技术下,基站侧有多根天线,通过波束赋形自动调节各个天线发射信号的相位,使其在接收端形成电磁波的有效叠加,产生更强的信号增益来克服损耗,从而达到提高接受信号强度的目的,根据特定场景自适应调整天线阵列的辐射图,相比于传统的大面积覆盖,波束赋形可以智能地汇集能量到目标上,并可以根据目标数量构造专门的传输通道。这里需要强调的是系统必须用非常复杂的算法来找到目标的准确位置,否则就不能精准地将波束对准这个目标。因此,我们可以知道波束管理和波束控制对大规模多输入多输出技术是非常重要的。

    实验研究显示,天线的数目越多,规模越大,波束赋形作用越明显,天线阵列从一维扩展到二维,波束赋形发展成了多面手,可以同时控制天线方向图在水平方向和垂直方向的形状,演进为3D波束赋形,将信号更加精准地指向目标用户,并能跟随目标移动,保证信号稳定性。

    通过大规模天线阵列在发射端和接收端将更多天线聚合进行密集组合,3D波束赋形将每个信号引导到终端接收器的最佳路径上,提高信号强度,减少干扰。让我们回到上面提到的功率传输方程,基于波束赋形技术的大规模多输入多输出技术通过整理天线波束来提高发射天线增益Gt,达到了提高接收信号强度Pr的目的,从而保证了跟随目标的同时,信号强度的稳定。实际应用中,发现在追求高速移动数据速率和大信道容量的5G时代效果很好,可达到更好的性能。

     

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  • 系统响应及系统稳定性

    千次阅读 2021-04-24 14:56:22
    3、分析、观察及检验系统稳定性。二、实验原理与方法在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应,在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统...

    一、实验目的:

    1、掌握求系统响应的方法。 2、掌握时域离散系统的时域特性。 3、分析、观察及检验系统的稳定性。

    二、实验原理与方法

    在时域中,描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应,在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应,本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解,最简单的方法是采用MA TLAB 语言的工具箱函数filter 函数。也可以用MA TLAB 语言的工具箱函数conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积,求出系统的响应。

    系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性,包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

    系统的稳定性是指对任意有界的输入信号,系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

    实际中检查系统是否稳定,不可能检查系统对所有有界的输入信号,输出是否都是有界输出,或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数(包括零),就可以断定系统是稳定的[19]。系统的稳态输出是指当n →∞时,系统的输出。如果系统稳定,信号加入系统后,系统输出的开始一段称为暂态效应,随n 的加大,幅度趋于稳定,达到稳态输出。

    注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

    三、实验内容及步骤

    1、编制程序,包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序,用filter 函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。

    2、给定一个低通滤波器的差分方程为

    y (n ) =0. 05x (n ) +0. 05x (n -1) +0. 9y (n -1) 输入信号 x 1(n ) =R 8(n ) x 2(n ) =u (n )

    a) 分别求出系统对x 1(n ) =R 8(n ) 和x 2(n ) =u (n ) 的响应序列,并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲响应,画出其波形。 3、给定系统的单位脉冲响应为 h 1(n ) =R 10(n )

    h 2(n ) =δ(n ) +2. 5δ(n -1) +2. 5δ(n -2) +δ(n -3)

    用线性卷积法分别求系统h 1(n)和h 2(n)对x 1(n ) =R 8(n ) 的输出响应,并画出波形。

    4、给定一谐振器的差分方程为

    y (n ) =1. 8237y (n -1) -0. 9801y (n -2) +b 0x (n ) -b 0x (n -2) 令 b 0=1/100. 49,谐振器的谐振频率为0.4rad 。

    a) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u (n ) 时,画出系统输出波形。 b) 给定输入信号为

    x (n ) =sin(0. 014n ) +s i n 0(. 4n ) 求出系统的输出响应,并画出其波形。

    四、程序清单

    %实验1:系统响应及系统稳定性

    close all;clear all

    %======内容1:调用filter 解差分方程,由系统对u(n)的响应判断稳定性====== A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %系统差分方程系数向量B 和A x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号x1(n)=R8(n) x2n=ones(1,128);

    %产生信号x2(n)=u(n) hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)

    subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); %调用函数tstem 绘图 title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');box on

    y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n) subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y);

    title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');box on

    y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)

    subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n,y);

    title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on

    %===内容2:调用conv 函数计算卷积============================ x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 ]; %产生信号x1(n)=R8(n) h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)]; y21n=conv(h1n,x1n);

    y22n=conv(h2n,x1n); figure(2)

    subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem 绘图 title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box on subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y);

    title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box on

    subplot(2,2,3);y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem 绘图 title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');box on subplot(2,2,4);y='y22(n)';tstem(y22n,y);

    title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');box on

    %=========内容3:谐振器分析======================== un=ones(1,256); %产生信号u(n)

    n=0:255;

    xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号

    A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49]; %系统差分方程系数向量B 和A y31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n) y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n) figure(3)

    subplot(2,1,1);y='y31(n)';tstem(y31n,y);

    title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)');box on subplot(2,1,2);y='y32(n)';tstem(y32n,y);

    title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');box on

    五、实验结果与波形

    六、分析与简述

    1、求系统响应的方法有两种,一种是通过解差分方程求得系统输出;一种是已知系统的单位脉冲响应,通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。

    2、要检验系统稳定性,需在输入端加入阶跃序列,观测输出波形,如果波形稳定,则系统稳定,反之则不稳定。

    3、谐振器具有对某一频率进行谐振的性质。实验中谐振频率为4rad ,因此稳定波形为sin (0.4n )。

    4、倘若输入信号为无限长序列,系统的单位脉冲响应是有限长序列,可用分段线性卷积法求系统响应。

    5、如果信号经过低通滤波器,把信号的高频分量滤掉,时域信号的剧烈变化将被平滑,由实验内容(1)结果图10.1.1(a)、(b)和(c)可见,经过系统低通滤波使输入信号δ(n ) 、

    x 1(n ) =R 8(n ) 和x 2(n ) =u (n ) 的阶跃变化变得缓慢上升与下降。

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  • matlab分析系统稳定性

    千次阅读 2021-04-19 05:45:42
    matlab分析系统的稳定性 MATLAB分析系统稳定性,导 师: 张静 答辩组:第14组 专 业:电子信息工程,论文框架,,摘要 系统稳定性定义 分析方法 感言,1,,2,,3,,4,摘要,随着信息科学和计算机的迅速发展,数字信号处理的理论...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gifmatlab分析系统的稳定性

    MATLAB分析系统稳定性,导 师: 张静 答辩组:第14组 专 业:电子信息工程,论文框架,,摘要 系统稳定性定义 分析方法 感言,1,,2,,3,,4,摘要,随着信息科学和计算机的迅速发展,数字信号处理的理论与应用得到飞跃式发展,形成一门极其重要的学科。由于模拟信号很难做远距离传出,且容易失真,与数字信号比较起来,数字信号能够更加有效的传输,并且在传输的过程中失真率低,同时我们也可以较容易的发现与消除数字信号的失真。因此,数字信号比模拟信号在通信方面具有更多的优势,而在一个世纪的系统中,只有稳定系统才在实际工程中有意义,所以研究与判断系统的稳定性在实际工程中具有重要意义,在这里具体介绍几种方法来判断离散系统的稳定性!,系统稳定性定义,有界输入,系统输出也是有界的。,系统稳定性分析的方法,第一种根据时域离散系统的系统函数的包含单位圆来判断; 第二种根据离散系统稳定的充分必要条件,系统的单位脉冲响应绝对可和; 第三种方法:对于特定输入的信号的,可以把信号带入到系统中检验,当输入信号有界,输出信号也有界,则该系统稳定。,利用系统函数画零极点图法,系统函数的定义是设系统初始状态为零,系统对输出的Z变换与系统对输入的Z变换之比为系统的系统函数。 (1),,对于因果系统,系统稳定的条件是:系统函数的极点集中在单位圆的内部,我们可以将系统函数写成公式(2)所示,然后分别求出系统函数分子与分母的系数矩阵,如公式(3)所示。通过MATLAB程序片段(1)可以较为简单的判断出因果系统的稳定性。 (2) (3),,A=[A(1) A(2) …… A(N+1)]; B=B(1) B(2) …….B(M+1)]; %用极点分布判断系统是否稳定 zplane(B,A); p=roots(A) pm=abs(p); if max(pm)<1 disp( 系统稳定 ); else disp( 系统不稳定 ); end,MATLAB程序片段(1):,假设系统函数如下式,判断系统稳定性。 通过程序片段(2)我们可以较为轻松的画出该系统的零极点分布图,如图(1),同时还可以通过MATLAB显示函数DISP显示出系统的稳定与否。,例子,程序片段(2),A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147]; B=[0,0,1,5,-50]; %用极点分布判断系统是否稳定 zplane(B,A); p=roots(A) pm=abs(p); if max(pm)<1 disp( 系统稳定 ); else disp( 系统不稳定 ); end %画出系统u(n)的系统输出波形图进行判断 un=ones(1,700); sn=filter(B,A,un); n=0:length(sn)-1; figure plot(n,sn); xlabel( n );ylabel( s(n) );,程序片段(2),运行结果:,程序片段(2),程序片段(2),非因果系统,设系统的极点为 、 、 ……. ,我们可以根据序列为左序列、右序列、双边序列、三种情况将收敛于分为三种情况讨论。当收敛域包含单位圆的系统是稳定的。不过在实际工程中由于非因果系统还不能具体实现,所以我们在实际工程中不对非因果系统进行讨论。 左序列的收敛域: 双边序列收敛域: < < 右序列收敛域: < 1时,系统在收敛域为 是稳定的。 当 < 1< 时,系统在收敛域为 < < 是稳定的。 当 <1时,系统在收敛域为 < < 是稳定的。即系统因果稳定。,系统稳定性的条件,系统稳定性的条件是: 收敛域包含于单位圆。也就是说对于因果离散系统,系统的稳定性受极点的分布,和收敛域影响。,利用时域离散系统单位脉冲响应判断,系统稳定的充分必要条件是系统的单位脉冲响应绝对可和。 即 (4) 利用单位脉冲响应在 ~ 上的求和判断系统的稳定性也具有一定的局限性,对于一些绝对值求和简单的序列,我们可以直接利用 进行判断,不过并不是所有的情况都可以利用这种方法判断;对于有些单位脉冲响应绝对值求和非常困难的序列只能寻求其他的方法。,已知系统的输入的系统稳定性判断,如果我们一直输入信号的类型,我们可以直接将系统加入输入信号来判断输入信号后,系统是否稳定,如果加入信号后系统是稳定的,那么我们可以不用再继续判断加入其它信号后系统是否是稳定的,此时系统只是适用这一种类型信号,加入其他信号进行判断就没有必要了。我们可以根据相应的时序图进行判断!如示例(2),接着我们可以通过MATLAB程序片段(3)判断。 示例二:系统函数如下所示,已知输入信号是单位阶跃信号u(n),判断系统对u(n)是否是稳定的。,%画出系统u(n)的系统输出波形图进行判断、 A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147]; B=[0,0,1,5,-50]; un=ones(1,700); sn=filter(B,A,un); n=0:length(sn)-1; figure plot(n,sn); xlabel( n );ylabel( s(n) );,MATLAB运行程序,运行结果,通过图可知,当 时,系统的响应 是稳定的。所以该系统是稳定系统。,感言,感触颇多,此处省略N个字,

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