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  • 五上多边形面积知识点归纳总结与参考题.doc
  • 五上多边形面积知识点归纳总结与参考题1.doc
  • 最新人教版五年级上册数学第六单元《多边形面积》知识点归纳总结--.pdf
  • 该画图工具可以实现画笔、画箭头、画直线、画圆形、画椭圆等多边形。具有橡皮擦功能。附有源程序代码。
  • Maya---基础知识总结

    2021-11-26 11:50:10
    创建---多边形基本体(Ctrl+shift+鼠标左键)移动到快捷栏,鼠标中键移动位置 Ctrl/shift+h隐藏/显示物体 Ctrl+d复制 Shift+d多次相同复制 F聚焦视角 Shift+点/线选中一行的点或线 Shift+右键--->删除边 ...

    W 移动工具

    E 旋转工具

    R 尺寸工具

    World/Object

    Alt+鼠标左键旋转

    Alt+鼠标右键缩放

    Alt+鼠标中键平移

    X,z为地面

    创建---多边形基本体(Ctrl+shift+鼠标左键)移动到快捷栏,鼠标中键移动位置

    Ctrl/shift+h隐藏/显示物体

    Ctrl+d复制

    Shift+d多次相同复制

    F聚焦视角

    Shift+点/线选中一行的点或线

    Shift+右键--->删除边

    合并顶点

    两个物体时,按住shift键,将两个物体结合到一起

    线模式下,选择一圈线进行倒角操作

    深度0表示直线,1表示凸起,-1表示凹陷

    镜像命令网络--->镜像

    Maya捕捉命令

    X捕捉到栅格 使用鼠标中键拖动(按住不放)

    C 捕捉曲线运动轨迹

    V

    Maya多切割命令

    右键点结束

    物体模式下插入shift+右键进入循环边

    工具操作

    Enter   完成当前操作

    ~   终止当前操作

    Insert   插入工具编辑模式

    移动工具

    旋转工具

    缩放工具

    非固定排布工具

    T   显示操作杆工具

    Shift + Q   选择工具,(切换到)成分图标菜单

    Alt + Q   选择工具,(切换到)多边形选择图标菜单

    Q   选择工具,(切换到)成分图标菜单

    =   增大操纵杆显示尺寸

    减少操纵杆显示尺寸

    动画关键帧

    S设置关键帧

    I插入关键帧模式(动画曲线编辑)

    Shift+E存储旋转通道的关键帧

    Shift+W存储转换通道的关键帧

    Shift+R存储缩放通道的关键帧

    文件管理

    Ctrl+N建立新的场景

    Ctrl+O打开场景

    Ctrl+S存储场景

    1.桌面文件管理(IPX版)

    移动对象

    Alt+↑向上移动一个象素

    Alt+↓向下移动一个象素

    Alt+←向左移动一个象素

    Alt+→向右移动一个象素

    窗口和视图

    Ctrl+A弹出属性编辑窗/显示通道栏

    A满屏显示所有物体(在激活的视图)

    F满屏显示被选目标

    Shift+F在所有视图中满屏显示被选目标

    Shift+A在所有视图中满屏显示所有对象

    ‘设置键盘的中心集中于命令行

    Alt+‘设置键盘中心于数字输入行

    空格键 快速切换单一视图和多视图模式

    播放控制

    Alt+。在时间轴上前进一帧

    Alt+,在时间轴上后退一帧

    Alt+.前进到下一关键帧

    ,后退到上一关键帧

    Alt+V播放按钮(打开/关闭)

    Alt+Shift+V 回到最小帧

    K 激活模拟时间滑块

    选择物体和成分

    F8切换物体/成分编辑模式

    F9选择多边形顶点

    F10选择多边形的边

    F11选择多边形的面

    F12选择多边形的UVs

    Ctrl+I选择下一个中间物体

    Ctrl+F9选择多边形的顶点和面

    快捷菜单显示

    空格键 弹出快捷菜单

    Alt+M快捷菜单显示类型

    显示控制

    1低质量显示

    2中等质量显示

    3高质量显示

    4线框显示模式

    5实体显示模式

    6实体和材质显示模式

    7灯光显示模式

    D设置显示质量

    ]重做视图的改变

    [撤消视图的改变

    Alt+S旋转手柄附着状态

    翻越层级

    ↑进到当前层级的上一层级

    ↓退到当前层级的下一层级

    ←进到当前层级的左侧层级

    →进到当前层级的右侧层级

    菜单模式

    Ctrl+M显示/关闭主菜单

    F2显示动画菜单

    F3显示建模菜单

    F4显示动力学菜单

    F5显示渲染菜单

    H转换菜单栏(标记菜单)

    Alt+A显示激活的线框

    Alt+C色彩反馈

    u切换雕刻笔作用方式

    o修改雕刻笔参考值

    b修改笔触影响力范围

    显示隐藏

    Ctrl+H隐藏所选对象

    Ctrl+Shift+H显示上一次隐藏的对象

    吸附操作

    M调整最大偏移量

    N修改值的大小

    C吸附到曲线

    /拾取色彩模式

    X吸附到网格

    V吸附到点

    三键鼠标

    Alt+鼠标左键 旋转视图

    Alt+鼠标中键 移动视图

    Alt+鼠标右键 缩放视图

    Alt+Ctrl+鼠标右键 框选放大对象

    Alt+Ctrl+鼠标中键 框选缩小对象

    编辑操作

    z取消操作

    Shift+Z重做

    G重复上一次的操作

    Shift+G重复鼠标位置的命令

    Ctrl+D复制

    Shift+D复制被选对象的转换

    Ctrl+G群组

    p制定父子关系

    Shift+P取消被选物体的父子关系

    大纲视图

    R锁定

    V显示与不显示

    选中物体后点击创建图层

    线模式

    首先在边模式下,按住shift键

    面模式、对称镜像

    数字键4、5分别代表透视与恢复

    在面属性下,使用鼠标拖动和挤出面效果一致

    点模式下:W键+左键   对称操作

    平均化顶点

    多切割 ctrl切割环形

    线模式

    Maya

    桥接---线模式下

    倒角

    边模式下-多切割

    边模式下-洞填充

    点模式下---选择合并

    点模式下-连接

    镜像

    目标焊接---鼠标点住点不放

    反转

    选中曲线,鼠标右键

       

    P59

     

       

    b是切换软选择,按住b拖动鼠标可以调整软选择半径。

    Ctrl+b快速倒角

    按住w键和鼠标左键,选择reflection。不要松开。接下来可以直接选择reflection可以直接左右对称。如果选择z axis就是y轴的对称,选择y axis就是y轴的对称。最后,要取消的话也是同样的方法,无论是哪个轴向,最后直接选择reflection就可以了。

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  • 文章目录 计算几何概念 向量的基本运算 向量概念 向量加法 向量减法 向量叉积 如何判断位置关系 判断点是否在线段上 判断线段和线段是否相交 判断直线和线段是否相交 多边形面积 凸包 凸包概念 凸包算法 Andrew算法 ...


    计算几何概念

    计算几何研究的对象是几何图形,早期人们对于图像的研究一般都是先建立坐标系,把图形转换成函数,然后用插值和逼近的数学方法,特别是用样条函数作为工具来分析图形。——百度百科


    向量的基本运算

    向量概念

    在数学中,向量指具有大小和方向的量。
    向量可以在坐标系内进行运算。

    向量加法

    设向量 ∣ O P ∣ |OP| OP ( x 1 , y 1 ) (x_1,y_1) (x1,y1) ∣ O Q ∣ |OQ| OQ ( x 2 , y 2 ) (x_2,y_2) (x2,y2),则 ∣ O P ∣ + ∣ O Q ∣ = ( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ) |OP|+|OQ|=(x_1+x_2,y_1+y_2) OP+OQ=(x1+x2,y1+y2)

    向量减法

    设法同上,则 ∣ O P ∣ − ∣ O Q ∣ = ( x 1 − x 2 , y 1 − y 2 ) |OP|-|OQ|=(x_1-x_2,y_1-y_2) OPOQ=(x1x2,y1y2)

    向量叉积

    设法同上,则它们两叉积的大小 ∣ O P ∣ × ∣ O Q ∣ = x 1 y 2 − x 2 y 1 |OP|×|OQ|=x_1y_2-x_2y_1 OP×OQ=x1y2x2y1
    其中叉积的几何意义为两向量通过平行构成平行四边形的面积(可能为负数)


    如何判断位置关系

    快速排斥实验:判断线段构成的矩形是否交
    跨立实验:判断两点是否在线段的两端

    快速排斥实验code:

    double js(abc p1, abc p2, abc p3)
    {
    	return (p1.x-p3.x)*(p2.y-p3.y)-(p1.y-p3.y)*(p2.x-p3.x);
    }
    bool online(abc p1, abc p2, abc p3)
    {
    	if(p3.x>=min(p1.x, p2.x)&&p3.x<=max(p1.x, p2.x)&&
    	p3.y>=min(p1.y, p2.y)&&p3.y<=max(p1.y, p2.y))
    		return 1;
    	else return 0;
    }
    

    跨立实验code:

    bool check(abc p1, abc p2, abc p3, abc p4)
    {
    	if(js(p3, p4, p1)*js(p3, p4, p2)<0&&js(p1, p2, p3)*js(p1, p2, p4)<0)
    		return 1;
    	else if(js(p3, p4, p1)==0&&online(p3, p4, p1))
    		return 1;
    	else if(js(p3, p4, p2)==0&&online(p3, p4, p2))
    		return 1;
    	else if(js(p1, p2, p3)==0&&online(p1, p2, p3))
    		return 1;
    	else if(js(p1, p2, p4)==0&&online(p1, p2, p4))
    		return 1;
    	return 0;
    }
    

    判断点是否在线段上

    设线段 ∣ O P ∣ |OP| OP,点 Q Q Q,则如果 ∣ O Q ∣ × ∣ O P ∣ = 0 |OQ|×|OP|=0 OQ×OP=0,且满足快速排斥实验,则点 Q Q Q在线段 O P OP OP

    判断线段和线段是否相交

    设线段 Q 1 Q 2 , P 1 P 2 Q1Q2,P1P2 Q1Q2,P1P2,则如果满足 ( P 1 − Q 1 ) × ( P 2 − Q 1 ) ∗ ( P 1 − Q 2 ) × ( P 2 − Q 2 ) < 0 (P1-Q1)×(P2-Q1)*(P1-Q2)×(P2-Q2)<0 (P1Q1)×(P2Q1)(P1Q2)×(P2Q2)<0,那么线段 P 1 P 2 P1P2 P1P2跨立 Q 1 Q 2 Q1Q2 Q1Q2
    特殊的,如果交点为线段端点,则满足点是否在线段上则相交

    判断直线和线段是否相交

    则只需要判断线段是否跨立直线即可
    code:

    double js(abc p1, abc p2, abc p3)
    {
    	return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);
    }
    bool check(abc p1, abc p2, abc p3, abc p4)
    {
    	if(js(p1, p3, p2)*js(p1, p2, p4)>=0)
    		return 1;
    	return 0;
    }
    

    多边形面积

    将多边形上点一一连起构成三角形,通过叉积算出每个三角形面积,然后相加


    凸包

    凸包概念

    在平面内能把所有点围起来的周长最小的多边形

    凸包算法

    Andrew算法

    先选出凸包上必定存在的一点,按照级角大小排序,模拟一条直线将凸包上的点一一算出。(由于电脑不能模拟直线旋转,则直接按照级角坐标排序后来选择)
    code:(暂无)

    Graham算法

    同样选出凸包上一点,按照级角坐标排序,一一遍历点,通过判断旋转方向是否发生改变,用单调栈存储所有凸包上的点
    code:

    sort(p+2, p+1+n, cmp);
    s[1]=1, top=1;
    for(long long i=2; i<=n; i++)
    {
     	while(top>1&&cj(p[s[top-1]].x, p[s[top-1]].y, [s[top]].x, p[s[top]].y, p[i].x, p[i].y)<=0)
     	   top--;
     	s[++top]=i;
    }
    
    旋转卡壳

    选取凸包上一边,再在此凸包上选出与之构成三角形面积最大的一点,做此边的平行线穿过此点,则两条边正好将凸包卡住
    code:(暂无)


    判断点和线段是否在多边形内

    设一条线从无限远的地方穿过此点,通过计算与多边形边的交点,得出是否在多边形内
    设线段与多边形的边交于许多点,如果两个交点的中点也在多边形内,则线段在多边形内


    未完继续~

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  • 学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行总结,这样检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习,高一数学知识总结。只有对一门知识有了较全面的把握才能做出对一份知识比价全面的总结。下面是大学生...

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  • 十、关于一般多边形的填充过程,对于一条扫描线可分为四个步骤 求交:计算扫描线与多边形各点的区别 排序:把所有交点按递增顺序进行排序 交点配对:每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间 区间填色:把这些...

    一、什么是计算机图形学?

    计算机图形学(Computer Graphics,简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。简单地说,计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理和算法。

    二、计算机图形学应用领域

    • 用户接口

    • 计算机辅助设计与制造

    • 科学、技术及事务管理中的交互绘制

    • 绘制勘探、测量图形

    • 过程控制及系统环境模拟

    • 电子印刷及办公室自动化

    • 计算机动画及艺术模拟

    • 计算科学的可视化

    • 工业模拟

    • 计算机辅助教学

    三、计算机图形学基本功能

    • 计算,存储,对话,输入,输出五方面基本功能

    四、虚拟现实系统

    • 指由计算机生成的一个实时三维空间

    五、虚拟现实系统应用领域

    • 国防工业
    • 医学
    • 训练
    • 娱乐

    六、加速图形绘制的措施

    1. 过滤器法:即对可拾取和不可拾取的图形分别加以标志,只有可拾取图形才能进行拾取判断,对不可拾取图形直接跳过
    2. 区域粗判法:即对要拾取的图形先做其外接正矩形的判断,如拾取点包含在此矩形内,再做上述的各种图素的判断
    3. 把基本图素的拾取算法固化,即用硬件实现诸如点、直线段的拾取算法

    七、如何构造一个交互系统,交互式用户接口的表现形式

    • 用GIL库函数构造一个交互系统

    • 表现形式:

      • 屏幕的划分
      • 字型的选用
      • 颜色、灰度的选择
      • 系统的开启
      • 窗口
      • 菜单
      • 图形符号和光标

    八、图形的扫描转换或光栅化

    • 确定一个像素集合及其颜色,用于显示一个图形的过程称为图形扫描转换或光栅化

    九、图形的扫描转换步骤

    1. 先确定有关像素
    2. 再用图形的颜色或其他属性,对像素进行某种写操作

    十、关于一般多边形的填充过程,对于一条扫描线可分为四个步骤

    1. 求交:计算扫描线与多边形各点的区别
    2. 排序:把所有交点按递增顺序进行排序
    3. 交点配对:每对交点就代表扫描线与多边形的一个相交区间
    4. 区间填色:把这些相交区间内的像素置成多边形颜色,把相交区间外的像素置成背景色

    十一、走样

    • 用离散量表示连续量引起的失真

    十二、反走样

    • 用于减少或消除走样的技术

    十三、反走样常用方法

    • 基于提高分辨率即增加采样点
    • 把像素作为一个有限的区域,对区域采样

    十四、图形变换的目的

    • 可由简单图形生成复杂图形
    • 可用二维图形表示三维形体
    • 甚至可以对静态图形经过快速变换而获得动态图形的显示效果

    十五、齐次坐标表示法

    • 用n+1维向量表示n维向量

    十六、图形变换

    • 图形变换一般是指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形
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空空如也

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多边形知识总结