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  • 多项式函数指的是
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    2018-12-01 16:36:41

    多项式

    多项式的表示

    一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,MATLAB表示多项式为包含由下降幂排列的系数的行向量,例如

    p(x)=2*x^2+1

    可以表示为

    p = [2 0 1];
    

    conv

    多项式的乘法。

    p1=[1 1];%它是x+1的系数矩阵
    p2=[1 0];%它是x的系数矩阵
    P=conv(p1,p2)
    P=
        1    1    0
    %P=[1 1 0],说明乘出来的多项式为x^2+x
    

    poly

    • 用根构造多项式。如x指多项式的根,**poly(x)**就得到该多项式的系数;
    • 生成矩阵的特征多项式。如A为某一矩阵,**poly(A)**就能够得到该矩阵的特征多项式的系数 ;

    polyval

    y=polyval(p,x);%根据多项式系数矩阵p求在x处的值
    

    roots

    x=roots(p);%求多项式p的根
    

    polyder

    polyder(p);%对多项式p求导
    

    polyfit

    p = polyfit(x,y,n);%根据数据点集(x,y)拟合一个多项式,多项式的最高次幂为n,返回多项式系数矩阵
    

    sym2poly

    通过函数表达式(符号函数形式)产生系数矩阵

    p=sym2poly(f);
    

    poly2sym

    通过系数矩阵产生多项式函数的表达式(符号函数形式)

    f=poly2sym(p);
    

    符号函数(Symbolic Function)

    注:本节下matlab代码共用变量

    通过syms定义变量,直接写函数表达式,这样就定义了一个符号函数y

    syms p q x y
    p=x^2;
    q=x^2+y^2;
    

    符号函数图像的绘制可以通过函数fplot(二维),ezplot(二维),ezsurf(三维),ezmesh(三维)

    ezplot(p);%或者定义范围ezplot(p,[-5,5]);
    fplot(p);%同上
    ezsurf(q);%或者定义范围ezsurf(q,[-1,1]);或者ezsurf(q,[-1,1],[-1,1]); 
    ezmesh(q);%同上
    

    求符号函数在某一处的取值,

    • 一种方法是通过函数matlabFunction将符号函数转为匿名函数,再来计算函数值
    f1=matlabFunction(p)
    f2=matlabFunction(q)
    f1(3)
    f2(1,2)
    %结果为:
    f1 = 
        @(x)x.^2
    f2 = 
        @(x,y)x.^2+y.^2
    ans =
         9
    ans = 
         5
    

    附:匿名函数与符号函数的转换

    上面说的是符号函数转换为匿名函数,下面来看匿名函数转换为符号函数

    f3=@(t)t.^2;
    syms t
    f4=f3(t)    %f4中就是转换而来的符号函数
    
    • 另一种方法是通过函数eval直接求符号函数在某一处的取值,首先需要给x赋特定的值
    x=1;y=2;
    eval(p)
    eval(q)
    %结果为
    ans = 
         1
    ans = 
         5
    
    • 另一种方法是通过函数subs直接求符号函数在某一处的取值
    subs(p,1)      %subs(p,x,1)
    subs(q,[1 2])  %subs(q,[x y],[1 2])
    %结果为
    ans = 
         1
    ans = 
         5
    %另外,subs(q,y,2)会得到x^2+4
    

    字符串函数

    • 字符串转换为函数

    str2func

    fh = str2func(str)
    %根据函数名称或匿名函数的文本表示来构造函数句柄 fh
    
    • 函数转换为字符串

    func2str

    c = func2str(fh)
    %构造字符向量 c,该字符向量包含与函数句柄 fh 相关联的函数的名称。如果 fh 与匿名函数相关联,则 %func2str 返回表示该匿名函数的字符向量。
    

    匿名函数(Anonymous Function)

    求函数零点

    roots

    多项式求零点函数

    fzero

    求给定初值附近的一个数值解/返回一元函数在某个区间内的的零点

    %调用格式:
    x=fzero(fun,x0) %fun为定义方程的函数或匿名函数;x0为一个值或区间,作为初始条件
    

    只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数.

    fminbnd

    求一元函数在某个区间内的最小值和对应的最小值点.

    %调用格式:
    [x0,fmin]=fminbnd(fun,a,b);%fun为定义方程的函数或匿名函数;区间为[a b]
    

    solve

    syms x
    solve(2*x==1,x)   %现在不推荐用solve('2*t=1','t')
    %结果为
    ans =
         1/2
    
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  • matlab的应用-多项式函数及多项式拟合 Matlab 的应用- 多项式函数及多项式拟合 本节将向大家简要介绍 matlab 在多项式处理方面的应用。 多项式函数主要有: roots 求多项式的根 poly 特征多项式 polyval 多 项式的...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gifmatlab的应用-多项式函数及多项式拟合

    Matlab 的应用- 多项式函数及多项式拟合 本节将向大家简要介绍 matlab 在多项式处理方面的应用。 多项式函数主要有: roots 求多项式的根 poly 特征多项式 polyval 多 项式的计算 poly2str(p, x )多项式代换 polyfit 多项式曲线拟合 conv 多项式乘法 deconv 多项式除法 polyder 微分多项式 下面我们将介绍这些函数的用法: 1,roots---求多项式的根 格式:roots(c) 说明:它表示计算一个多项式的根,此多项式系数是向量 c 的元素.如果 c 有 n+1 个元素,那么此多项式为: c(1)*x^n+c(2)*x^(n-1)+c(3)*x^(n-2)+--+c(n)*x+c(n+1) 2,poly---特征多项式 格式:poly(a) 说明:(1)如果 a 是一个 n 阶矩阵,poly(a) 是一个有 n+1 个元素的行向量,这 n+1 个 元素是特征多项式的系数(降幂排列). (2)如果 a 是一个 n 维向量,则 poly(a)是多项式(x-a(1))*(x-a(2))*(x-a(n)),即该多 项式以向量 a 的元素为根。 3,polyval—多项式计算 格式:polyval(v,s) 说明: 如果 v 是一个向量,它的元素是一个多项式的系数,那麽 polyval(v,s)是多项式在 s 处的值.如果 s 是一个矩阵或是一个向量,则多项式在 s 中所有元素上求值 例如: v=[1 2 3 4];vv=poly2str(v,’s’) (即 v=s^3+2*s^2+3*s+4) s=2; x=polyval(v,s) x =26 例如: v=[1 2 3 4]; s=[2 4]; polyval(v,s) ans=26 112 4,conv-多项式乘法 例:as=[1 2 3] as =1 2 3 >> az=[2 4 2 1] az =2 4 2 1 >> conv(as,az) ans =2 8 16 17 8 3 conv(az,as) ans =2 8 16 17 8 3 5,deconv- 多项式除法 例:deconv(az,as)%返回结果是商式的系数 ans = 2 0 [awwq,qw]=deconv(az,as)%awwq 是商式的系数,qw 是余式的系数 awwq =2 0 qw =0 0 -4 1 6,polyder 微分多项式 polyder(as) ans =2 2 7,polyfit-- 多项式曲线拟合 格式::polyfit(x,y,n) 说明:polyfit(x,y,n)是找 n 次多项式 p(x) 的系数,这些系数 满足在最小二乘法意义 下 p(x(i)) ~= y(i). “人口问题”是我国最大社会 问题之一,估计人口数量和发展趋势是我们制定一系 列相关政策的基础。有人口统计年鉴,可 查到我国从 1949 年至 1994 年人口数据 资料如下: 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 人口 数 (百万) 541. 67 602.6 6 672.0 9 704.9 9 806.7 1 908.5 9 975.4 2 1034. 75 1106. 76 1176. 74 如何确定我国人口的发展变化规律呢? 一般地,我们采用下面的分析处理方法: 首先,在直角坐标系上作出人口数与年份的散点图象。观察随着年份的增加人口 数与年份变化关系,初步估计出他们之间的关系可近似地可看做一条直线。那么 我们如何把这条直线方程确定出来呢?并用他来估计 1999 年我国的人口数。方法一:先选择能反映直线变化的两个点,如(1949,541.67), (1984,1034.75)二 点确定一条直线,方程为 N = 14.088 t – 26915.842 ,代入 t =1999,得 N 12.46 亿 方法二:可以多取几组点对,确定几条直线方程,将 t = 1999 代入,分 别求出人口 数,在取其算数平值。 方法三:可采用“ 最小二乘法” 求出直线方程。 这就是曲线拟合的问题。 方法一与方法二都具有一定的局限性,下面我们重点介绍数据的曲线拟合。所谓 曲线拟合是指给定平面上的 n 个点(x i ,y i ),i=1,2,….,n,找出一条曲线使之与这些点 相当吻合,这个过程称之为曲线拟合。最常 见的曲线拟合是使用多项式来作拟合 曲线。曲线拟合最常用的方法是最小二乘法。其原理是求 f(x),使 达到最小。matlab 提供了基本的多项式曲线拟合函数命令 2 1 ] ) ( [ i n i i y x f      polyfit 格式::polyfit(x,y,n) 说明:polyfit(x,y,n)是找 n 次多项式 p(x) 的系数,这些系数 满足在最小二乘法意义 下 p(x(i)) ~= y(i). 已知一组数据,用什么样的曲线拟合最好呢? 可以根据散点 图进行直观观察,在 此基础上,选择几种曲线分别拟合,然后比 较, 观察那条曲 线的最小二乘指标最 小。 下面我们给出常用的曲线(下面的 为变量, 等为参数) , x y , a b 直线:y ax b   多项式:(一般情况下,n 不宜过高,n=2,3) 1 2 1 2 3 1 n n n n n y a x a x a x a x a          双曲线:y= a y b x   指数曲线: bx y ae  幂函数: b y ax 有些曲线的拟合,为了利用数学软件,在 拟合前需作变量替换,化 为对未知数的 线性函数。 思考:如果根据经验,曲线是双曲线 或指数曲线 及幂函数 a y b x   bx y ae  等,如何利用 matlab 的多项式拟合函数来作曲线拟合? b y ax  例2:在化学反应中,为研究某化合物的浓度随时间的变化规律。测得一组数据如 下表所示: x(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 浓度 y 4 6.4 8.0 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 x(分) 9 10 11 12 13 14 15 16 浓度 y 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6 试求浓度 y 与时间 t 的经验函数关系。并推断第 20 、40 分钟时的浓度值。 本题是一个可以用数据的曲线拟合来解决的问题。下面是利用 matlab 编的一段 程序。 clear; %录入数据 xy=[1 4 2 6.4 3 8.0 4 8.45 9.286 9.57 9.7 8 9.86 9 1010 10.2 11 10.32 12 10.42 13 10.5 14 10.55 15 10.58 16 10.6]; x=xy(:,1); y=xy(:

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  • Numpy 多项式函数

    千次阅读 2019-03-22 15:02:39
    多项式函数是变量的整数次冥与系数的乘积之和,形如 f(x)=anxn+an−1xn−1+......+a2x2+a1x1f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+......+a_{2}x^{2}+a_{1}x^{1}f(x)=an​xn+an−1​xn−1+......+a2​x2+a1​x1 例:f(x)=...

    多项式函数是变量的整数次冥与系数的乘积之和,形如
    f ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + . . . . . . + a 2 x 2 + a 1 x 1 f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+......+a_{2}x^{2}+a_{1}x^{1} f(x)=anxn+an1xn1+......+a2x2+a1x1

    例: f ( x ) = 3 2 x 2 + 7 1 x 1 + 2 f(x)=3_{2}x^{2}+7_{1}x^{1}+2 f(x)=32x2+71x1+2

    # python
    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    print(p)
    

    numpy.poly1d(x)函数指只有一个变量的的多项式,x的维数即为多项式的最高次数

    ①加减

    p = p + np.poly1d([1,2])
    # p + [1,2]  亦可
    

    输出: 3 2 x 2 + 7 1 x 1 + 2 − 1 x 1 − 2 3_{2}x^{2}+7_{1}x^{1}+2-{1}x^{1}-2 32x2+71x1+21x12


    ②乘除

    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    p/[1,2]
    >>>(poly1d([ 3.,  4.]), poly1d([-2.])) #返回2个多项式除法的结果,分别为商式和余式  
    

    输出:
    3 x + 4
    2


    ③微分与积分
    #p指对象多项式
    p.deriv()     #微分
    f ( x ) = 3 2 x 2 + 7 1 x 1 + 2 f(x)=3_{2}x^{2}+7_{1}x^{1}+2 f(x)=32x2+71x1+2

    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    print(p.deriv())
    

    输出:6x + 7


    p.integ()     #积分        integ(m=1,k= 0)   m是积几次分,k是常系数是多少


    ④开根

    np.roots§

    更多详见:
    nupy官方文档

    展开全文
  • 2多项式函数库 2.1多项式的四则运算 2.2 多项式求导、求根和求值 2.3 多项式拟合 2.4 线性微分方程的解 3非线性函数分析及函数的数值积分 3.1 非线性函数分析 3.2 函数的数值积分 1 数据分析函数库 1.1 ...

    目录

    1 数据分析函数库

    1.1 基本的数据分析

    1.2 用于随机数据分析的函数

    1.3 用于相关分析的函数

    2 多项式函数库 

    2.1 多项式的四则运算

     2.2 多项式求导、求根和求值 

    2.3 多项式拟合 

    2.4 线性微分方程的解

    3 非线性函数分析及函数的数值积分

    3.1 非线性函数分析

    3.2 函数的数值积分


    1 数据分析函数库

    1.1 基本的数据分析

    基本的数据处理功能按列进行:
     
    标准差是指列中N 个元素与该列平均值之差的平方和开方。

     

    %例1.1
    data=[49 99 100 63 63 55 56 89 96 60]';
    a=max(data)
    b=min(data)
    m=mean(data)
    s=sum(data)
    c=std(data)

      

    1.2 用于随机数据分析的函数

    rand(m,n) :  产生在0 ~ 1之间 均匀分布 m 行、 n 列随机数矩阵。
    randn(m,n) : 产生 正态分布 m 行、 n 列随机 数矩阵,均值为0,标准差为1。
    %例1.2 
    y= 5*(randn(1,10)-.5)
    plot(y)

                        

    1.3 用于相关分析的函数

    corrcoef(x,y): 计算两个向量 x , y 的相关系数
    cov(x,y): 计算 x , y 的协方差矩阵
    %例1.3
    x= rand(1,10)
    y= rand(1,10)
    corrcoef(x,y) 
    %结果
    x =
    
        0.7060    0.0318    0.2769    0.0462    0.0971    0.8235    0.6948    0.3171    0.9502    0.0344
    
    
    y =
    
        0.4387    0.3816    0.7655    0.7952    0.1869    0.4898    0.4456    0.6463    0.7094    0.7547
    
    
    ans =
    
        1.0000   -0.0403
       -0.0403    1.0000
    

    多项式函数库 

    2.1 多项式的四则运算

    (1)多项式的表示

    用各幂次前的系数向量表示,从高到低。
    a(x)=a_{1}x^{n}+a_{2}x^{n-1}+.....+a_{n}+a_{n+1}
    a=[a(1), a(2),…,a( n ), a( n +1)]
    注意 :零系数不能省去。
    a(x)=x^{3}+2x^{2}+1
    b(x)=x^{2}+2x+1
    a=[1, 2, 0, 1]
    b=[1, 2, 1]

    (2) 多项式的运算 

    多项式相加: a+b
        注意: 长度必须相同,短的在 前面 以“0”补齐。
    多项式相乘: conv(a,b)
    多项式相除: [q,r]=deconv(a,b)
        q :商式
        r :余子式
    注意 a 是分子, b 是分母,分母系数向量的第一位不能为零。

    %例2.1
    a=[2, 4, 6, 8]
    b=[3, 6, 9]
    c=a+[0, b]
    d=conv(a,b) [q,r]=deconv(d,a) [q,r]=deconv(a,b)
    %结果
    c =
    
         2     7    12    17
    
    
    d =
    
         6    24    60    96   102    72
    
    
    q =
    
         3     6     9
    
    
    r =
    
         0     0     0     0     0     0
    
    
    q =
    
        0.6667         0
    
    
    r =
    
         0     0     0     8

     2.2 多项式求导、求根和求值 

    多项式求导: polyder(a)
    多项式求根: roots(a)
    由根求多项式系数: poly(a)
    多项式求值: polyval(a,xv)
            给多项式a 中的自变量 x 赋予值 xv
    例2.2 
    a(x)=2x^{3}+4x^{2}+6x+8
    %例2.2
    a=[2, 4, 6, 8]
    a1=polyder(a)
    a2=roots(a)
    a3=poly(a2)
    a4=polyval(a,1)
    
    %结果
    a =
    
         2     4     6     8
    
    
    a1 =
    
         6     8     6
    
    
    a2 =
    
      -1.6506 + 0.0000i
      -0.1747 + 1.5469i
      -0.1747 - 1.5469i
    
    
    a3 =
    
        1.0000    2.0000    3.0000    4.0000
    
    
    a4 =
    
        20

    2.3 多项式拟合 

    拟合 :根据一组已知的数据找到其数学表达式。
    拟合方法 :使方差最小,应用最小二乘法。
            p=polyfit(x,y,n)
    x , y 是已知的 N 个数据点坐标向量, n 是拟合
    的多项式次数, p 是求出的多项式系数向量。
    例2.3 在11个点( x=0:0.1:1 )上测得的数值为 y=[0.447,1.978,3.28,6.16,7.01,7.32,7.66, 9.56,9.48,9.30,11.2] 试用最小二乘法求拟合曲线。
    %例2.3
    x=(0:0.1:1)
    y=[0.447,1.978,3.28,6.16,7.01,7.32,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2]
    a1=polyfit(x,y,1);
    xi=x
    yi1=polyval(a1,xi);
    plot(x,y,'o',xi,yi1,'b')

                            

    2.4 线性微分方程的解

    首先利用 拉普拉斯变换 将线性常微分方程变换
    代数方程 ,响应的表达式为 s 的有理分式。
    (1)部分分式展开
    Y(s)=\frac{B(s)}{A(s)}
    (2)求反变换 (假设分母比分子阶数高)
    [r,p,k]=residue(b,a)
            Y(s)=\frac{r(1)}{s-p(1)}+\frac{r(2)}{s-p(2)}+.....
    y(t)=r(1)*exp(p(1)*t)+ r(2)*exp(p(2)*t)+
            y(t)=r(1)e^{p(1)t}+r(2)e^{p(2)t}+.....

    非线性函数分析及函数的数值积分

    3.1 非线性函数分析

    绘制函数曲线
            fplot ( 函数名 ,[初值,终值])
    求函数极值
            fmin ( 函数名 ,初值,终值)
    求函数零点
            fzero ( 函数名 ,初猜值)

    3.2 函数的数值积分

    定积分子程序
            quad ( 函数名 ,初值,终值)

     

     

    function y=humps(x)
    y= 1./((x-0.3).^2+0.01)+1./((x-.9).^2+.04)-6;
    
    fplot('humps',[0, 2]),grid
    z=fzero('humps',1)
    s=quad('humps',1,2)

                              

    %结果
    z =
    
        1.2995
    
    
    s =
    
       -0.5321
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  • 5昭通师范高等专科学校学报Journal of Zhaotong Teacher πs College 2007年10月Oct.2007●数学求多项式函数实数根的方法黄 永, 康道坤(昭通师范高等专科学校数学系, 云南 昭通 657000) 摘要:较程序化地给出了实...
  • 只能处理线性函数或多项式函数B. 测量次数必须是偶数C. 计算比较简便,且计算时有某种平均效果D. 自更多相关问题【简答题】求过点(-3,2,5)且与两平面2x-y-5z=1和x-4z=3的交线平行的直线方程.(10.0分)【判断题】近年...
  • Matlab: 多项式表示及其基本运算

    千次阅读 2022-06-09 20:12:56
    许多系统的模型描述(如系统的传递函数)都需要使用多项式,并在多项式描述的基础上对系统进行仿真分析。本文将概要性第介绍MATLAB中的多项式表示及其基本运算。可以说多项式的表示和处理构成了动态系统建模和分析的...
  • 勒让德函数(Legendre多项式)

    万次阅读 2019-07-20 12:30:17
    文章目录勒让德函数定义勒让德...勒让德函数指以下勒让德微分方程的解: (1−x2)d2P(x)dx2−2xdP(x)dx+n(n+1)P(x)=0(1-x^2)\frac{d^2P(x)}{dx^2} -2x\frac{dP(x)}{dx}+n(n+1)P(x)=0 (1−x2)dx2d2P(x)​−2xdxdP(x...
  • 多项式模型与多项式拟合

    千次阅读 2020-08-17 20:36:39
    3. 多项式模型 (一元多次方程) 3.1 多项式拟合 在有些数据分布中,使用一条曲线比直线能更好拟合数据,这就需要用到多项式拟合。如下图所示分布: 多项式的一般形式: y=p0xn+p1xn−1+p2xn−2+p3xn−3+...+pn y=p_{...
  • 1)勒让德多项式(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F) 2)连带(缔合,伴随)勒让德多项式,Associated Legendre Polynomial:...
  • 多项式

    2021-07-11 03:58:27
    [duō xiàng shì]多项式语音编辑锁定讨论上传视频在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做...中文名多项式外文名polynomial适用领域应用学科数学定义连续函数多项式定义编辑语音在数学中,多项式(polynom...
  • 只讲了一些基本操作,过于深奥的多项式三角函数、快速插值可以出门看 OneInDark 的博客
  • 在本笔记中,我们将从简单易懂的多项式函数拟合实验出发,谈一谈如今做机器学习绕不开的三个重要概念:模型选择、欠拟合和过拟合,并且进一步挖掘如何选择模型、如何避免欠拟合和过拟合问题。本笔记主要从下面 ——...
  • 全域多项式插值的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数。关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”。  在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套...
  • Offer面试题:9.二进制中1的个数一.题目:二进制中1的个数 题目:请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数.例如把9表示成二进制是1001,有2位是1.因此如果输入9,该函数输出2. 二.可能...
  • MATLAB多项式 - Matlab教程

    千次阅读 2021-04-21 02:16:38
    MATLAB多项式 - Matlab教程MATLAB指多项式行向量系数降幂排序。例如,方程 P(x) = x4 + 7x3 - 5x + 9 可以表示为:p = [1 7 0 -5 9];计算多项式polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们以前的...
  • Python:实现定点 x 处计算多项式 f(x) 并返回值算法(附完整源码)
  • 众所周知,生成函数是OI中的计数利器,而很多生成函数的题目需要快速计算式子中的多项式运算,所以本篇主要是介绍多项式运算的. 值得注意的是,这里很多奇怪的多项式运算本来是不存在模xnx^nxn意义下的定义的,但是...
  • 目: 用Newton插值多项式 处理磁化曲线学 院: 理学院班 级: 学 生 姓 名: 学 生 学 号: 导 教 师: 2017年 06 月 19 日课程设计任务书姓名班级数学15-1学号设计题目用Newton插值多项式函数的近似值理论要点...
  • Matlab计算多项式的值(数值)

    千次阅读 2020-10-22 21:46:48
    MATLAB 中,多项式用一个行向量表示,行向量的元素值为多项式系数按幂次的降序排列;...MATLAB中 polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式; 例如计算前面多项式 p, x = 5; 输入和运行结果如下; ...
  • 设计函数求一元多项式的导数。 题目在此 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数...
  • 多项式的定义是什么

    2021-07-11 03:59:41
    多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,多项式的定义是什么?以下是学习啦小编为大家整理的关于多项式的定义,欢迎大家前来阅读!多项式的定义多项式是代数学中的基础概念,是由称为不定元的变量...
  • 多项式时间 (Polynomial time)

    千次阅读 多人点赞 2020-12-05 22:58:15
    什么是时间复杂度? 时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花...当我们在解决一个问题时,我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度,非多项式级的复杂度需要的时间太多,往往会超时,除非是数据规模非常小。
  • 一.一元多项式的根(7.6) 二.复数域上的不可约多项式(7.6) 三.实数域上的不可约多项式(7.7) 四.实数系多项式的根(7.7)
  • 设计函数求一元多项式的导数。(c语言) 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数...
  • 1010 一元多项式求导设计函数求一元多项式的导数。(注:x​n​​ (n为整数)的一阶导数为nx​n−1​​ 。) 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过 1000 的整数)。数字间以空格...
  • matlab多项式构造/求根/某处的值

    千次阅读 2020-07-14 19:16:48
    在matlab建模中,多项式一般会用来拟合,但多项式的构造和基本运算就有必要了解一下。下面博文主要探讨多项式的构造、求根以及求某处的值
  • 实现分段线性插值不需编制函数程序,MATLAB自身提供了内部函数interp1其主要用法如下:interp1(x,y,xi) 一维插值◆ yi=interp1(x,y,xi)对一组点(x,y) 进行插值,计算插值点xi的函数值。x为节点向量值,y为对应的节点...
  • 目录多项式泰勒展开式牛顿迭代牛顿迭代应用P4726 【模板】多项式指数函数多项式 exp) 点我看多项式全家桶(●^◡_◡◡​^●) 多项式 泰勒展开式 牛顿迭代 牛顿迭代应用 牛顿迭代yyds,只用三行就完成了...
  • 程序支持除题目要求外的所有“任意多个”一元多项式加减运算输入: 测试用例: -(2x^3+5x^4)+2x^5+(2x+5x^8-3.1x^11)+4x^6+2x^2+(7-5x^8+11x^9)+(x+x^2-x^3)+10= -2x^5+(2x+5x^8-3.1x^11)+4x^6+2x^9+(7-5x^8+11x^9)+...

空空如也

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