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  • 2018-12-01 16:36:41

    多项式

    多项式的表示

    一个p阶的多项式可以用一个含有p+1个元素的向量表示,MATLAB表示多项式为包含由下降幂排列的系数的行向量,例如

    p(x)=2*x^2+1

    可以表示为

    p = [2 0 1];
    

    conv

    多项式的乘法。

    p1=[1 1];%它是x+1的系数矩阵
    p2=[1 0];%它是x的系数矩阵
    P=conv(p1,p2)
    P=
        1    1    0
    %P=[1 1 0],说明乘出来的多项式为x^2+x
    

    poly

    • 用根构造多项式。如x指多项式的根,**poly(x)**就得到该多项式的系数;
    • 生成矩阵的特征多项式。如A为某一矩阵,**poly(A)**就能够得到该矩阵的特征多项式的系数 ;

    polyval

    y=polyval(p,x);%根据多项式系数矩阵p求在x处的值
    

    roots

    x=roots(p);%求多项式p的根
    

    polyder

    polyder(p);%对多项式p求导
    

    polyfit

    p = polyfit(x,y,n);%根据数据点集(x,y)拟合一个多项式,多项式的最高次幂为n,返回多项式系数矩阵
    

    sym2poly

    通过函数表达式(符号函数形式)产生系数矩阵

    p=sym2poly(f);
    

    poly2sym

    通过系数矩阵产生多项式函数的表达式(符号函数形式)

    f=poly2sym(p);
    

    符号函数(Symbolic Function)

    注:本节下matlab代码共用变量

    通过syms定义变量,直接写函数表达式,这样就定义了一个符号函数y

    syms p q x y
    p=x^2;
    q=x^2+y^2;
    

    符号函数图像的绘制可以通过函数fplot(二维),ezplot(二维),ezsurf(三维),ezmesh(三维)

    ezplot(p);%或者定义范围ezplot(p,[-5,5]);
    fplot(p);%同上
    ezsurf(q);%或者定义范围ezsurf(q,[-1,1]);或者ezsurf(q,[-1,1],[-1,1]); 
    ezmesh(q);%同上
    

    求符号函数在某一处的取值,

    • 一种方法是通过函数matlabFunction将符号函数转为匿名函数,再来计算函数值
    f1=matlabFunction(p)
    f2=matlabFunction(q)
    f1(3)
    f2(1,2)
    %结果为:
    f1 = 
        @(x)x.^2
    f2 = 
        @(x,y)x.^2+y.^2
    ans =
         9
    ans = 
         5
    

    附:匿名函数与符号函数的转换

    上面说的是符号函数转换为匿名函数,下面来看匿名函数转换为符号函数

    f3=@(t)t.^2;
    syms t
    f4=f3(t)    %f4中就是转换而来的符号函数
    
    • 另一种方法是通过函数eval直接求符号函数在某一处的取值,首先需要给x赋特定的值
    x=1;y=2;
    eval(p)
    eval(q)
    %结果为
    ans = 
         1
    ans = 
         5
    
    • 另一种方法是通过函数subs直接求符号函数在某一处的取值
    subs(p,1)      %subs(p,x,1)
    subs(q,[1 2])  %subs(q,[x y],[1 2])
    %结果为
    ans = 
         1
    ans = 
         5
    %另外,subs(q,y,2)会得到x^2+4
    

    字符串函数

    • 字符串转换为函数

    str2func

    fh = str2func(str)
    %根据函数名称或匿名函数的文本表示来构造函数句柄 fh
    
    • 函数转换为字符串

    func2str

    c = func2str(fh)
    %构造字符向量 c,该字符向量包含与函数句柄 fh 相关联的函数的名称。如果 fh 与匿名函数相关联,则 %func2str 返回表示该匿名函数的字符向量。
    

    匿名函数(Anonymous Function)

    求函数零点

    roots

    多项式求零点函数

    fzero

    求给定初值附近的一个数值解/返回一元函数在某个区间内的的零点

    %调用格式:
    x=fzero(fun,x0) %fun为定义方程的函数或匿名函数;x0为一个值或区间,作为初始条件
    

    只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数.

    fminbnd

    求一元函数在某个区间内的最小值和对应的最小值点.

    %调用格式:
    [x0,fmin]=fminbnd(fun,a,b);%fun为定义方程的函数或匿名函数;区间为[a b]
    

    solve

    syms x
    solve(2*x==1,x)   %现在不推荐用solve('2*t=1','t')
    %结果为
    ans =
         1/2
    
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    # python
    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    print(p)
    

    numpy.poly1d(x)函数指只有一个变量的的多项式,x的维数即为多项式的最高次数

    ①加减

    p = p + np.poly1d([1,2])
    # p + [1,2]  亦可
    

    输出: 3 2 x 2 + 7 1 x 1 + 2 − 1 x 1 − 2 3_{2}x^{2}+7_{1}x^{1}+2-{1}x^{1}-2 32x2+71x1+21x12


    ②乘除

    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    p/[1,2]
    >>>(poly1d([ 3.,  4.]), poly1d([-2.])) #返回2个多项式除法的结果,分别为商式和余式  
    

    输出:
    3 x + 4
    2


    ③微分与积分
    #p指对象多项式
    p.deriv()     #微分
    f ( x ) = 3 2 x 2 + 7 1 x 1 + 2 f(x)=3_{2}x^{2}+7_{1}x^{1}+2 f(x)=32x2+71x1+2

    a = np.array([3,7,2]) 
    p = np.poly1d(a)
    print(p.deriv())
    

    输出:6x + 7


    p.integ()     #积分        integ(m=1,k= 0)   m是积几次分,k是常系数是多少


    ④开根

    np.roots§

    更多详见:
    nupy官方文档

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    41528d3028836879cd698677c3999917.gifmatlab的应用-多项式函数及多项式拟合

    Matlab 的应用- 多项式函数及多项式拟合 本节将向大家简要介绍 matlab 在多项式处理方面的应用。 多项式函数主要有: roots 求多项式的根 poly 特征多项式 polyval 多 项式的计算 poly2str(p, x )多项式代换 polyfit 多项式曲线拟合 conv 多项式乘法 deconv 多项式除法 polyder 微分多项式 下面我们将介绍这些函数的用法: 1,roots---求多项式的根 格式:roots(c) 说明:它表示计算一个多项式的根,此多项式系数是向量 c 的元素.如果 c 有 n+1 个元素,那么此多项式为: c(1)*x^n+c(2)*x^(n-1)+c(3)*x^(n-2)+--+c(n)*x+c(n+1) 2,poly---特征多项式 格式:poly(a) 说明:(1)如果 a 是一个 n 阶矩阵,poly(a) 是一个有 n+1 个元素的行向量,这 n+1 个 元素是特征多项式的系数(降幂排列). (2)如果 a 是一个 n 维向量,则 poly(a)是多项式(x-a(1))*(x-a(2))*(x-a(n)),即该多 项式以向量 a 的元素为根。 3,polyval—多项式计算 格式:polyval(v,s) 说明: 如果 v 是一个向量,它的元素是一个多项式的系数,那麽 polyval(v,s)是多项式在 s 处的值.如果 s 是一个矩阵或是一个向量,则多项式在 s 中所有元素上求值 例如: v=[1 2 3 4];vv=poly2str(v,’s’) (即 v=s^3+2*s^2+3*s+4) s=2; x=polyval(v,s) x =26 例如: v=[1 2 3 4]; s=[2 4]; polyval(v,s) ans=26 112 4,conv-多项式乘法 例:as=[1 2 3] as =1 2 3 >> az=[2 4 2 1] az =2 4 2 1 >> conv(as,az) ans =2 8 16 17 8 3 conv(az,as) ans =2 8 16 17 8 3 5,deconv- 多项式除法 例:deconv(az,as)%返回结果是商式的系数 ans = 2 0 [awwq,qw]=deconv(az,as)%awwq 是商式的系数,qw 是余式的系数 awwq =2 0 qw =0 0 -4 1 6,polyder 微分多项式 polyder(as) ans =2 2 7,polyfit-- 多项式曲线拟合 格式::polyfit(x,y,n) 说明:polyfit(x,y,n)是找 n 次多项式 p(x) 的系数,这些系数 满足在最小二乘法意义 下 p(x(i)) ~= y(i). “人口问题”是我国最大社会 问题之一,估计人口数量和发展趋势是我们制定一系 列相关政策的基础。有人口统计年鉴,可 查到我国从 1949 年至 1994 年人口数据 资料如下: 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 人口 数 (百万) 541. 67 602.6 6 672.0 9 704.9 9 806.7 1 908.5 9 975.4 2 1034. 75 1106. 76 1176. 74 如何确定我国人口的发展变化规律呢? 一般地,我们采用下面的分析处理方法: 首先,在直角坐标系上作出人口数与年份的散点图象。观察随着年份的增加人口 数与年份变化关系,初步估计出他们之间的关系可近似地可看做一条直线。那么 我们如何把这条直线方程确定出来呢?并用他来估计 1999 年我国的人口数。方法一:先选择能反映直线变化的两个点,如(1949,541.67), (1984,1034.75)二 点确定一条直线,方程为 N = 14.088 t – 26915.842 ,代入 t =1999,得 N 12.46 亿 方法二:可以多取几组点对,确定几条直线方程,将 t = 1999 代入,分 别求出人口 数,在取其算数平值。 方法三:可采用“ 最小二乘法” 求出直线方程。 这就是曲线拟合的问题。 方法一与方法二都具有一定的局限性,下面我们重点介绍数据的曲线拟合。所谓 曲线拟合是指给定平面上的 n 个点(x i ,y i ),i=1,2,….,n,找出一条曲线使之与这些点 相当吻合,这个过程称之为曲线拟合。最常 见的曲线拟合是使用多项式来作拟合 曲线。曲线拟合最常用的方法是最小二乘法。其原理是求 f(x),使 达到最小。matlab 提供了基本的多项式曲线拟合函数命令 2 1 ] ) ( [ i n i i y x f      polyfit 格式::polyfit(x,y,n) 说明:polyfit(x,y,n)是找 n 次多项式 p(x) 的系数,这些系数 满足在最小二乘法意义 下 p(x(i)) ~= y(i). 已知一组数据,用什么样的曲线拟合最好呢? 可以根据散点 图进行直观观察,在 此基础上,选择几种曲线分别拟合,然后比 较, 观察那条曲 线的最小二乘指标最 小。 下面我们给出常用的曲线(下面的 为变量, 等为参数) , x y , a b 直线:y ax b   多项式:(一般情况下,n 不宜过高,n=2,3) 1 2 1 2 3 1 n n n n n y a x a x a x a x a          双曲线:y= a y b x   指数曲线: bx y ae  幂函数: b y ax 有些曲线的拟合,为了利用数学软件,在 拟合前需作变量替换,化 为对未知数的 线性函数。 思考:如果根据经验,曲线是双曲线 或指数曲线 及幂函数 a y b x   bx y ae  等,如何利用 matlab 的多项式拟合函数来作曲线拟合? b y ax  例2:在化学反应中,为研究某化合物的浓度随时间的变化规律。测得一组数据如 下表所示: x(分) 1 2 3 4 5 6 7 8 浓度 y 4 6.4 8.0 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 x(分) 9 10 11 12 13 14 15 16 浓度 y 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6 试求浓度 y 与时间 t 的经验函数关系。并推断第 20 、40 分钟时的浓度值。 本题是一个可以用数据的曲线拟合来解决的问题。下面是利用 matlab 编的一段 程序。 clear; %录入数据 xy=[1 4 2 6.4 3 8.0 4 8.45 9.286 9.57 9.7 8 9.86 9 1010 10.2 11 10.32 12 10.42 13 10.5 14 10.55 15 10.58 16 10.6]; x=xy(:,1); y=xy(:

    展开全文
  • - 如果是一组合法的输入数据(即符合上述的表达式基本规则),则应当输出一行,表示求出的导函数。格式同样需要满足上述的表达式基本格式规则。 - 如果是一组不合法的输入数据,则应当输出一行`WRONG FORMAT!`
  • 多项式的定义是什么

    2021-07-11 03:59:41
    多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,多项式的定义是什么?以下是学习啦小编为大家整理的关于多项式的定义,欢迎大家前来阅读!多项式的定义多项式是代数学中的基础概念,是由称为不定元的变量...

    多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,多项式的定义是什么?以下是学习啦小编为大家整理的关于多项式的定义,欢迎大家前来阅读!

    多项式的定义

    多项式是代数学中的基础概念,是由称为不定元的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。例如X2 - 3X + 4就是一个多项式。多项式是整式的一种。不定元只有一个的多项式称为一元多项式;不定元不止一个的多项式称为多元多项式。多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。

    多项式数学术语

    多项式 polynomial

    不含字母的项叫做常数项。如:5X+6,6就是常数项。

    比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,还没有一个只对狭义多项式起作用,对单项式不起作用的定理。0作为多项式时,次数为正无穷大。单项式和多项式统称为整式。

    多项式几何特性

    多项式是简单的连续函数,它是平滑的,它的微分也必定是多项式。

    泰勒多项式的精神便在于以多项式逼近一个平滑函数,此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

    多项式定理

    基本定理

    代数基本定理是指所有一元 n 次(复数)多项式都有 n 个(复数)根。

    高斯引理

    两个本原多项式的乘积是本原多项式。

    应用高斯引理可证,如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积,那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。关于Q[x]中多项式的不可约性的判断,还有艾森斯坦判别法:对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0,但不能整除αn,且p2不能整除常数项α0,那么ƒ(x)在Q上是不可约的。由此可知,对于任一自然数n,在有理数域上xn-2是不可约的。因而,对任一自然数n,都有n次不可约的有理系数多项式。

    分解定理

    F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积,而且除去因式的次序以及常数因子外,分解的方法是惟一的。

    当F是复数域C时,根据代数基本定理,可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此,每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。

    当F是实数域R时,由于实系数多项式的虚根是成对出现的,即虚根的共轭数仍是根,因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。

    当F是有理数域Q时,情况复杂得多。要判断一个有理系数多项式是否不可约,就较困难。应用本原多项式理论,可把有理系数多项式的分解问题化为整系数多项式的分解问题。一个整系数多项式如其系数是互素的,则称之为本原多项式。每个有理系数多项式都可表成一个有理数及一个本原多项式的乘积。关于本原多项式有下述重要性质。

    多项式运算法则

    加法与乘法

    有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。

    多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

    F上x1,x2,…,xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2,…,xn],对于多项式的加法和乘法成为一个环,是具有单位元素的整环。

    域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

    带余除法

    若 ƒ(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式,且 g(x)≠0,则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x),满足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒ(x)的商式,r(x)称为余式。当g(x)=x-α时,则r(x)=ƒ(α)称为余元,式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α),称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式,那么也称g(x) 能整除ƒ(x),或ƒ(x)能被g(x)整除。特别地,x-α是ƒ(x)的因式的充分必要条件是ƒ(α)=0,这时称α是ƒ(x)的一个根。

    如果d(x)既是ƒ(x)的因式,又是g(x)的因式,那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式。如果d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个公因式,并且ƒ(x)与g(x)的任一个因式都是d(x)的因式,那么称d(x)是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。如果ƒ(x)=0,那么g(x)就是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。当ƒ(x)与g(x)全不为零时,可以应用辗转相除法来求它们的最大公因式。

    辗转相除法

    已知一元多项式环F[x] [1]中两个不等于零的多项式ƒ(x)与g(x),用g(x)除ƒ(x)得商式q1(x)、余式r1(x)。若r1(x)=0,则g(x)就是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。若 r1(x)≠0,则用 r1(x)除 g(x)得商式q2(x)、余式r2(x)。若r2(x)=0,则r1就是ƒ(x)与g(x)的一个最大公因式。否则,如此辗转相除下去,余式的次数不断降低,经有限s次之后,必有余式为零次(即零次多项式)或余式为零(即零多项式)。若最终余式结果为零次多项式,则原来f(x)与g(x)互素;若最终余式结果为零多项式,则原来f(x)与g(x)的最大公因式是最后一次带余除法的是除式。

    利用辗转相除法的算法,可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合,而组合的系数是F上的多项式。

    如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式,那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。

    如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。

    任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。

    多项式应用

    函数及根

    给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1...an)∈An,我们把 f 中的 xj 都换成 aj,得出一个 A 中的元素,记作 f(a1...an)。如此, f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

    若然 f(a1...an)=0,则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

    例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵,则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!

    例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数,则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合,是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

    另外,若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z,则Z的共轨复数也是根。

    若P(x)有n个重叠的根,则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x),则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

    插值多项式

    在实际问题中,往往通过实验或观测得出表示某种规律的数量关系y=F(x),通常只给出了F(x)在某些点xi上的函数值yi=F(xi),j=1,2,…,n+1。即使有时给出了函数F(x)的解析表达式,倘若较为复杂,也不便于计算。因此,需要根据给定点 xi 上的函数值F(xi),求出一个既能反映F(x)的特性,又便于计算的简单函数ƒ(x)来近似地代替F(x),此时ƒ(x)称为F(x)的插值函数;x1,x2,…,xn+1,称为插值节点。求插值函数的方法,称为插值法。

    多项式是一类简单的初等函数,而且任给两组数:b1,b2,…,bn+1和各不相同的 с1,с2,…,сn+1,总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ(x)满足ƒ(сi)=bi,i=1,2,…,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式,称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。

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    千次阅读 2016-04-15 21:58:00
    一种是O(1),O(log(n)),O(n^a)等,我们把它叫做多项式级的时间复杂度,因为它的规模n出现在底数的位置;另一种是O(a^n)和O(n!)型复杂度,它是非多项式级的,其复杂度计算机往往不能承受。判定是否是多项式算法和非...
  • 1)勒让德多项式(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%92%E8%AE%A9%E5%BE%B7%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F) 2)连带(缔合,伴随)勒让德多项式,Associated Legendre Polynomial:...
  • 多项式

    2021-07-11 03:58:27
    [duō xiàng shì]多项式语音编辑锁定讨论上传视频在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做...中文名多项式外文名polynomial适用领域应用学科数学定义连续函数多项式定义编辑语音在数学中,多项式(polynom...
  • 全域多项式插值的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数。关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”。  在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套...
  • 多项式模型与多项式拟合

    千次阅读 2020-08-17 20:36:39
    3. 多项式模型 (一元多次方程) 3.1 多项式拟合 在有些数据分布中,使用一条曲线比直线能更好拟合数据,这就需要用到多项式拟合。如下图所示分布: 多项式的一般形式: y=p0xn+p1xn−1+p2xn−2+p3xn−3+...+pn y=p_{...
  • 勒让德函数(Legendre多项式)

    万次阅读 2019-07-20 12:30:17
    文章目录勒让德函数定义勒让德...勒让德函数指以下勒让德微分方程的解: (1−x2)d2P(x)dx2−2xdP(x)dx+n(n+1)P(x)=0(1-x^2)\frac{d^2P(x)}{dx^2} -2x\frac{dP(x)}{dx}+n(n+1)P(x)=0 (1−x2)dx2d2P(x)​−2xdxdP(x...
  • 目: 用Newton插值多项式 处理磁化曲线学 院: 理学院班 级: 学 生 姓 名: 学 生 学 号: 导 教 师: 2017年 06 月 19 日课程设计任务书姓名班级数学15-1学号设计题目用Newton插值多项式函数的近似值理论要点...
  • 在本笔记中,我们将从简单易懂的多项式函数拟合实验出发,谈一谈如今做机器学习绕不开的三个重要概念:模型选择、欠拟合和过拟合,并且进一步挖掘如何选择模型、如何避免欠拟合和过拟合问题。本笔记主要从下面 ——...
  • 众所周知,生成函数是OI中的计数利器,而很多生成函数的题目需要快速计算式子中的多项式运算,所以本篇主要是介绍多项式运算的. 值得注意的是,这里很多奇怪的多项式运算本来是不存在模xnx^nxn意义下的定义的,但是...
  • 你知道什么是函数

    千次阅读 多人点赞 2020-03-03 11:04:52
    线性核函数(Linear Kernel)是多项式函数的特例,优点是简洁,缺点是对线性不可分数据集没有解决办法。主要用于线性可分的情况,我们可以看到特征空间到输入空间的维度是一样的,其参数少速度快,对于线性可分...
  • 参考:从多项式乘法到快速傅里叶变换by miskcoo FFT 学习笔记 by Menci (一)多项式的表示法 系数表示法:f(x)=a[n-1]*x^(n-1)+...+a[0],称为n-1次多项式。 点值表示法:一个n-1次多项式在复数域中有n个根,即...
  • matlab多项式代入求值

    2021-05-06 01:10:08
    Matlab 多项式运算与方程求根 ? Matlab多项式运算无论是在线性代数中,还是信号处理、自动控制等... Matlab的......Matlab输入输出格式及多项式函数 Matlab输入及输出格式在运算式中常需要...(x):超越正弦函数 asin...
  • MATLAB向量与多项式

    2022-04-21 12:20:12
    多项式的创建 ... MATLAB没有提供专门的针对多项式的加减运算的函数多项式的四则运算实际上是多项式对应的系数的四则运算。 多项式的四则运算是指多项式的加、减、乘、除运算。需要注意的是,相加、减...
  • 实现分段线性插值不需编制函数程序,MATLAB自身提供了内部函数interp1其主要用法如下:interp1(x,y,xi) 一维插值◆ yi=interp1(x,y,xi)对一组点(x,y) 进行插值,计算插值点xi的函数值。x为节点向量值,y为对应的节点...
  • 2-7 一元多项式求导 (20分) 设计函数求一元多项式的导数。
  • 目录多项式泰勒展开式牛顿迭代牛顿迭代应用P4726 【模板】多项式指数函数多项式 exp) 点我看多项式全家桶(●^◡_◡◡​^●) 多项式 泰勒展开式 牛顿迭代 牛顿迭代应用 牛顿迭代yyds,只用三行就完成了...
  • 1010 一元多项式求导设计函数求一元多项式的导数。(注:x​n​​ (n为整数)的一阶导数为nx​n−1​​ 。) 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过 1000 的整数)。数字间以空格...
  • MATLAB多项式

    2021-04-21 23:43:23
    MATLAB指多项式行向量系数降幂排序。例如,方程 P(x) = x4+ 7x3- 5x + 9 可以表示为:p = [1 7 0 -5 9];计算多项式polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们以前的多项式p, x = 4, 输入:p = [1 7 ...
  • 2021-03-01 Matlab 多项式的根求解

    千次阅读 2021-03-01 20:19:37
    roots函数用于计算系数向量表示的单变量多项式的根。 例如,创建一个向量以表示多项式x2−x−6,然后计算多项式的根。 p = [1 -1 -6];r = roots(p)r = 3 -2 按照惯例,MATLAB以列向量形式返回这些根。 ...
  • 1、什么是多项式曲线拟合 多项式拟合就是我们需要得到一个无限逼近真实曲线的的多项式: y(x,W)=w0+w1x+w2x2+…+wkxk=∑i=0kwixi y(x,W) = w_0 + w_1x + w_2x^2 + … + w_kx^k = \sum_{i=0}^{k}w_ix^i y(x,W)=w0​+...
  • 使用多项式插值法进行点间拟合。 多项式方程: 展开形式:f(x)=a0x+a1x^2+a2x^3+... 给定n个平面坐标点,通过多项式方程可求解n个方程参数解,并且解是唯一的(自证)。 解法采用范德蒙行列式求解。 在图像...
  • 程序支持除题目要求外的所有“任意多个”一元多项式加减运算输入: 测试用例: -(2x^3+5x^4)+2x^5+(2x+5x^8-3.1x^11)+4x^6+2x^2+(7-5x^8+11x^9)+(x+x^2-x^3)+10= -2x^5+(2x+5x^8-3.1x^11)+4x^6+2x^9+(7-5x^8+11x^9)+...
  • 多项式时间

    千次阅读 多人点赞 2018-08-11 15:25:48
    在上一篇文章中提到的概率多项式时间图灵机这里也会解释。 1.算法效率的评估方法: 算法的效率主要由以下两个复杂度来评估: 时间复杂度:评估执行程序所需的时间。 空间复杂度:评估执行程序所需的内存空间。 ...

空空如也

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多项式函数指的是什么