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  • 1.多项式拟合函数:p=polyfit(x,y,n) 输入:x,y—数据点,n—多项式阶数 输出:p 为幂次从高到低的多项式系数向量p 2.多项式求值函数:y=polyval(p,x) 其中, y为返回对应自变量x在给定系数p的多项式的值。 ...

    1.多项式拟合函数:p=polyfit(x,y,n)
    输入:x,y—数据点,n—多项式阶数
    输出:p 为幂次从高到低的多项式系数向量p

    2.多项式求值函数:y=polyval(p,x)
    其中, y为返回对应自变量x在给定系数p的多项式的值。

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  • 今天小编就为大家分享一篇在python中利用numpy求解多项式以及多项式拟合的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • python 求解多项式——函数...python多项式拟合数据 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np n_dots=20 n_order=3# 确定好多项式的阶数为3 x=np.linspace(0,1,n_dots)# 在0-1之间生成20个点 y=np.s...
    1. python 求解多项式——函数poly1d()
      注意是1不是L、l
      此处多项式为 x^2-4*x+3
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述
    2. python多项式拟合数据

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np

    n_dots=20
    n_order=3# 确定好多项式的阶数为3

    x=np.linspace(0,1,n_dots)# 在0-1之间生成20个点
    y=np.sqrt(x)+0.2np.random.rand(n_dots) #生成在平方根曲线周围引入了随机噪声的点
    #rand()用于随机生成指定参数个数的位于0-1之间的随机数
    p=np.poly1d(np.polyfit(x,y, n_order)) # 用3阶多项式进行拟合

    p
    Out[65]: poly1d([-0.87571489, 1.1760613 , 0.76488168, 0.60489348])

    #画出你拟合出来的多项式表达的曲线以及原始点
    t=np.linspace(0,1,200)

    plt.plot(x,y,‘ro’,t,p(t),’-’)
    Out[78]:
    [<matplotlib.lines.Line2D at 0x14aa8307fd0>,
    <matplotlib.lines.Line2D at 0x14aa830e240>]
    plt.show()
    在这里插入图片描述

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  • 因为是原创小论文。 我们处理数据时,往往需要事先知道这些数据的规律(如线性),然后再进行相应阶数的最小二乘法拟合,本文试图在不知道拟合阶数的情况下通过程序计算拟合阶数。
  • 构建一个二阶多项式:x^2 ...多项式求解 &gt;&gt;&gt; p = np.poly1d([1,-4,3]) #二阶多项式系数 &gt;&gt;&gt; p(0) #自变量为0时多项式的值 3 &gt;&gt;&gt; p.roots #多项式的...

    构建一个二阶多项式:x^2 - 4x + 3
    多项式求解

    >>> p = np.poly1d([1,-4,3])      #二阶多项式系数
    >>> p(0)                                   #自变量为0时多项式的值
    3
    >>> p.roots                            #多项式的根
    array([3., 1.])
    >>> p(p.roots)                           #多项式根处的值
    array([0., 0.])
    >>> p.order                                   #多项式的阶数
    2
    >>> p.coeffs                               #多项式的系数
    array([ 1, -4,  3])
    >>>
    
    

    多项式拟合
    用三阶多项式去拟合

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    n_dot = 20
    n_order = 3          #阶数
    
    x = np.linspace(0,1,n_dot)                         #[0,1]之间创建20个点
    y = np.sqrt(x) + 0.2*np.random.rand(n_dot)
    p = np.poly1d(np.polyfit(x,y,n_order))            #拟合并构造出一个3次多项式
    print(p.coeffs)                               #输出拟合的系数,顺序从高阶低阶
    
    #画出拟合出来的多项式所表达的曲线以及原始的点
    t = np.linspace(0,1,200)
    plt.plot(x,y,'ro',t,p(t),'-')
    plt.show()
    
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  • 用于node.js的多项式拟合求解器库 受到Paul Lutus( )的极大启发 : 这只是对这个库进行节点化/组件化并对其格式进行一些改进的一种方法。 用法 要获得可以传递x值并获得相应y值的多项式函数(参数为度数) var ...
  • matlab多项式与非多项式拟合

    千次阅读 2017-10-03 14:23:52
    拟合标准: (1)原始数据向量与拟合向量之间的距离最小,该距离的度量一般使用误差平方和表示,即均方误差:R=||Q-Y||22 (2)当均方误差最小时,说明...(1) 多项式拟合在matlib中可以使用ployfit函数求解多项式系数

    拟合标准:

    (1)原始数据向量与拟合向量之间的距离最小,该距离的度量一般使用误差平方和表示,即均方误差:R=||Q-Y||22

    (2)当均方误差最小时,说明构造的拟合向量与原始向量最为接近,这种曲线拟合的方法称为最小二乘法

    (3)计算均方误差最小时的拟合系数,可以通过微积分中求解极值的方法实现

     

    多项式拟合

    (1)  多项式拟合在matlib中可以使用ployfit函数求解多项式系数,通过ployval函数求解拟合多项式在某数据点处的值

    (2)  比如:拟合正弦函数曲线,使用4次多项式拟合



    程序如下:

    x0 = -pi:0.1:pi;

    y0 = sin(x0);

    p0 = polyfit(x0,y0,4);

    y1 = polyval(p0,x0);

    plot(x0,y0,x0,y1,’r’);

    poly2sym(p0)%得到表达式

     

    x1 = -1:0.2:1;

    y1 = 1./(1 + 25*x1.^2);

    x0 = -1:0.01:1;

    y0 = 1./(1 + 25*x0.^2);

    p3 = polyfit(x1,y1,3);%拟合成三次多项式

    p5 = polyfit(x1,y1,5);%拟合成五次多项式

    p10 = polyfit(x1,y1,10);%拟合成十次多项式

    y3 = polyval(p3,x0);

    y5 = polyval(p5,x0);

    y10 = polyfit(p10,x0);

    plot(x0,y0,x0,y3,’r’,x0,y5,’m’,x0,y10,’k.’);

    legend(‘orig’,’3次’,’5次’,’10次’)

     

     

    非多项式拟合

    (1)  使用Curve Fit Toolbox函数实现具体类别函数的拟合。可以直接使用cftool,或者使用cftool提供的函数:fitoptions函数;fittype函数;fit函数

    (2)  具体使用方法

    fitoptions函数:建立或修改拟合选型结构体,主要有以下几类

    Normalize,是否归一化,选择off或者on

    Exclude,排除某些数据点,可以使用excludedata函数获取该逻辑向量

    Weight,权值

    Method,拟合方法

     

    示例:

    options = fitoptions;%返回值是上面四个属性的值

    options = fitoptions(‘Method’,’NonlinearLeastSquare’);%设置方法为非线性最小二乘

    options.Lower = [-Inf,-Inf,-Inf]%设置最小值是负无穷大

    options.Upper = [Inf,Inf,Inf]%设置最大值是正无穷大,这里之所以使用三个参数,是因为1/(1+25x^2)符合a/(b+cx^2)的形式

    type = fittype(‘a/(b+c*x^n)’,’problem’,’n’,’options’,options);

    [cfun gof] = fit(x1’,y1’,type);

    ynp = veval(cfun,x0);

    plot(x0,y0,x0,ynp,’r’);

    h1=plot(x0,y0,’k’);

    set(h1,’LineWidth’,5);

    hold on

    plot(x0,ynp,’r’);



    备注:材料来自21世纪电子论坛经典案例系列教程之多项式与非多项式拟合



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  • 多项式拟合研究

    2019-10-25 00:27:52
    python中利用numpy求解多项式以及多项式拟合: https://blog.csdn.net/tanlangqie/article/details/86473480 ...
  • 本文介绍了一种实现干涉条纹Zernike多项式拟合的简单算法。该算法虽然仍是基于Gram-Schmidt正交化方法,但用该算法求解Zernike系数时并不需要经过正交化过程,而是用谱Zernike多项式的协方差矩阵的线性变换来直接求解...
  • c++多项式拟合

    2021-02-28 13:25:38
    基本原理:幂函数可逼近任意函数。...下面是使用C++实现的多项式拟合的程序,程序中使用opencv进行矩阵运算和图像显示。程序分别运行了N=3,5,7,9时的情况,结果如下: #include <opencv2\opencv.hpp> #include
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    千次阅读 2018-10-03 23:47:39
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空空如也

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