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  • 参考文献: 张育波. 一元三次多项式因式分解的两种方法[J]. 初中数学教与学, 2007, No.160(04):42.

    参考文献:

    张育波. 一元三次多项式因式分解的两种方法[J]. 初中数学教与学, 2007, No.160(04):42.

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  • 三次多项式因式分解

    2019-09-22 15:01:24
    其实有着三条就可以解决绝大多数3次多项式因式分解(1)如果没有常数项,把x提出来,就成2次多项式了(2)看能否用公式: (a+b)^3=(a+b)(a^2-ab+b^) (a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c...

    其实有着三条就可以解决绝大多数3次多项式的因式分解
    (1)如果没有常数项,把x提出来,就成2次多项式了
    (2)看能否用公式:
             (a+b)^3=(a+b)(a^2-ab+b^)
             (a-b)^3=(a-b)(a^2+ab+b^)
             a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)  (这个不常用,但有时用这个可以很快解题)
    (3)对于 ax^3+bx^2+cx+d (对于x因式分解),先求a,d的因数,比如pa的因数,比如qd的因数,把x=q/p带入原式,如果等于0的话,(x-q/p)就是它的一个因式。

    转载于:https://www.cnblogs.com/dimsumboy/p/6172003.html

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  • Schur函数的一个显着特征-来自W∞的割合运算符的常见特征函数-它们在时间变量空间中分解为特殊的两参数拓扑轨迹,这被称为量子维数的钩子公式 Uq(SLN)的表示形式,并且在各种应用程序中发挥着重要作用。 该分解在...
  • 三次多项式因式分解

    万次阅读 多人点赞 2016-06-21 11:26:06
    探究三次多项式因式分解 1. 待定系数法:三次式系数是 1,且只包含一个未知量x3+(b2+c1)x2+(c2+b2c1)x+c1c2=(x+c1)(x2+b2x+c2) x^3+\left(b_2+c_1\right)x^2+\left(c_2+b_2c_1\right)x+c_1c_2=\left(x+c_1\right)\...

    探究三次多项式的因式分解

    1. 待定系数法:三次式系数是 1,且只包含一个未知量

    x3+(b2+c1)x2+(c2+b2c1)x+c1c2=(x+c1)(x2+b2x+c2)

    比如,著名的三个连续自然数的乘积:

    x3+6x2+11x+6?

    待定系数法:

    b2+c1=6c2+b2c1=11c1c2=6

    其实也不必傻乎乎解这个方程,对 c1c2=6 采取试的方法,1×6/6×12×3/3×2

    b2=4,c1=2,c2=3

    所以:

    x3+6x2+11x+6=(x+2)(x2+4x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)
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  • 我们使用矩阵模型平均值的因式分解身份来证明身份(包括所有以前已知的此类论坛),而本身又是Ding-Iohara-Miki约束的结果。 广义Macdonald多项式的因式表达式可通过精化的拓扑字符串幅度来标识,该幅度包含在中级...
  • 乘法及因式分解公式 (1)  ( x + a ) ( x + b ) = x 2  + ( a + b ) x  + ab (2)  ( a ± b ) 2 = a 2  ± 2ab + b 2 (3)   ( a ± b ) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 (4)  ( a + b + c ) 2 ...

    §1 数的分类和基本运算规律

    1.     数的分类  

    2.  数的扩张 

        自然数

                (减法)

                      整数

                 (除法)

                      有理数(即分数)

       (极限)

          实数

     (代数方程)

              复数

    3.  基本运算率

     (1)交换率 a+b=b+ a ,  ab=ba

     (2)结合率 ( a+b)+= a+(b+c) ,  ( ab)= a(bc)

     (3)分配率  ( a+b)= ac+bc




    §2 乘法及因式分解公式

    (1)    (x+a) (x+b) =x2 + (a+b)x +ab

    (2)    (a±b)2=a±2ab+b2

    (3)   (a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

    (4)   (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca

    (5)   (a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3b2c+3bc2+ 3a2c3ac26abc

    (6)    a2-b2=(a -b)(a+b)

    (7)   a3±b3= (a±b) (a2ab +b2).

    (8)   an-bn= (a-b)(an-1 +an-2b+an-3b2 +…+abn-2+bn-1   (n为正整数)

    (9)   an-bn= (a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…+abn-2-bn-1     (n为偶数)           

    (10)   an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…-abn-2+bn-1    (n为奇数)

    (11)  a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

    (12)  a4+a2b2 + b4= (a2+ abb2) (a2-ab +b2)








    §3 分式

    1.基本性质

        

    2.分式运算

    1) 加减法  ,    

    2) 乘法   

    3) 除法   

    4) 乘方   

    5) 开方   

    3.分项分式

    在以下各式中,P(x)为多项式,等号左边都是真分式。

    1)

    2) 式中  A1A2A3为待定常数

    3) 式中  A1A2A3为待定常数

    4) 

      式中  x2+px+q为二次质因式;A1B1A2B2A3, B3为待定常数

    5) 

      式中  Q, RS是一次式或二次质因式;A1A2分别比QR 的次数低一次;

            B1B2B3都比S的次数低一次.





    §4 比例

     设 d  或 , 则  

    (1)ad bc  (外项积等于内项积)

    (2): a c (反比定理)

    (3)a : b d ; d : = c a   (更比定理)

    (4) (合比定理)

    (5) (分比定理)

    (6)  (合分比定理)

    (7)设   , 则  (等比定理)

    (8)若 y 与 x 成正比(或写为 y x), 则

    或  y kx

    式中k为比例常数,下同

    (9)yx成反比(或写为y ), 则   

    y:=k 或 xy k



    §5 根式

       1.算术根

              正数a的正方根 (n是大于1的正整数)叫做算术根,零的算术根规定为零。

              基本性质 

        2.变形规则

    1) 

    2) 

    3) 

    4)   



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  • 因式分解

    千次阅读 2018-05-19 11:57:29
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  • 三次方分解因式重要公式

    万次阅读 2017-11-30 16:53:40
    a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a³±3a²b+3ab²±b²=(a±b)³ a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
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  • 因式分解·新方法

    2019-07-04 17:37:00
    因式分解是针对多项式的一种恒等变换,提公因式法、公式法、分组分解法是因式分解的基本方法,通常根据多项式的项数来选择分解的方法。 一些复杂的因式分解问题,常用到换元法和主元法。 所谓换元法,即对结构比较...
  • 因式分解

    2019-10-01 18:17:14
    因式分解的主要方法有:提取公因式法;公式法;拆添项法;十字相乘法;分组分解法;多项式除法;待定系数法; 常用方法 提取公因式法; 引例,已知\(f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2\).求\(f'(x)\); 分析:\(f'(x)=1\...
  • 乘法公式 平方差公式: 算式①:a^2-b^2=(a+b)(a-b). 完全平方公式: 算式①:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. 算式②:a^2-2ab+b^2=(a-2)^2. 算式③:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc). 算式④:(a-b+c)^2=a...
  • Java——因式分解算法

    千次阅读 2018-10-22 20:21:20
    * 因式分解 * @author 时光·漫步 */ import java.util.Scanner; public class YinShi{ private static int fun(int num) { if(num<1) { System.out.println("输入有误"); ...
  • 因式分解的一般步骤 1.十字相乘法 2.公式法 3.分组分解法 因式分解的一般步骤 1、如果多项式的首项为负,应先提取负号; 这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一...
  • 因式分解机(Factorization Machines ,FM)
  • 因式分解小结

    2020-03-23 22:02:35
    因式分解小结 前言:我在做题的时候发现了很多很有意思的因式分解,故而想把它们收集、记录下来。这只是一个初稿,以后还会更新增加更多内容。 a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b) a3+b3=(a+b)...
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  • 最大公因式+因式分解

    千次阅读 2019-09-18 19:44:33
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  • FM因式分解

    2019-07-06 15:36:05
    是一个常数,所以B可以看做是一个多项式的集合,我们记作 ,   我们可以得到B=A+C+D。A和C可以看做B的上三角部分和下三角部分,D是B的斜对角线部分,举个例子来说吧,假设有n个特征,B的每项可以看做是: ...
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  • 同底数幂的乘法 同底数幂相等,底数不变,...积的乘法,等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即: 理解,n个ab相乘,实际上和n个a相乘后,再乘以n个b是一个道理,乘法没有顺序。 整式的乘法 单项式与单...
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  • 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 ...即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 14.1.4 整式的乘方 一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对...
  • 因子分解机(Factorization Machine),是由Konstanz大学(德国康斯坦茨大学)Steffen Rendle(现任职于Google)于2010年最早提出的,旨在解决大规模稀疏数据下的特征组合问题。 不久后,FM的升级版模型场感知分解机...

空空如也

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多项式的因式分解公式