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  • function [s1,n]=polydegree(p,x) init=0; p0=p; while ~isreal(p)|p~=0 p=diff(p,x); init=init+1; end init=init-1; s=sym([]);...s(i)=diff(p0,x,init-i+1)/(factorial(init-i+1));...n=length(s1).
    function [s1,n]=polydegree(p,x)
    init=0;
    p0=p;
    while ~isreal(p)|p~=0
    p=diff(p,x);
    init=init+1;
    end
    init=init-1;
    s=sym([]);
    for i=1:1:init
    s(i)=diff(p0,x,init-i+1)/(factorial(init-i+1));
    p0=p0-s(i)*x^(init-i+1);
    end
    s1=[s p0];
    s1=collect(s1,x);
    n=length(s1)-1;
    end

    https://blog.csdn.net/meitaoqu1361/article/details/79193923

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  • import re #正则from collections import defaultdict #defaultdict#提取一元多项式(type: str)中的次数和系数并转化为字典 -> {次数:系数}#例如:'ax^b' -> {b: a}, '-cx^d' -> {d: -c}#注意!输入需要是...

    import re #正则

    from collections import defaultdict #defaultdict

    #提取一元多项式(type: str)中的次数和系数并转化为字典 -> {次数:系数}#例如:'ax^b' -> {b: a}, '-cx^d' -> {d: -c}#注意!输入需要是类似这种形式:2x^3 + 1 或者 2x^3+1x^0,不能是 2*x**3 + 1 或者 2*x^3 + 1

    defpoly_to_dict(polynomial):

    polynomial= polynomial.replace(' ', '')

    dictionary=defaultdict(int)

    positions= [0, *(idx for idx, val in enumerate(polynomial) if val == '+' or val == '-'), len(polynomial)]#一个多项式是由多个单项式组成

    #而每个单项式都有5个部分:符号 + 系数 + 元 + 脱字符 + 次数

    #所以匹配规则需要有5个部分,其中“符号,系数,元,次数”有用

    pattern = '([\+-])?(\d+)?([a-z])?\^?(\d+)?'

    for i in range(len(positions) - 1):

    monomial= polynomial[positions[i]: positions[i+1]]

    sign, coeff, var, power=re.match(pattern, monomial).groups()#不要学这种if,if-else写法,我只是为了图方便好看才这样写

    if not sign : sign = '+'

    if not coeff: coeff = '1' if var else '0'

    if not power: power = '1' if var else '0'dictionary[int(power)]+= int(sign +coeff)returndictionary#(提取次数和系数后)将其进行简单的运算,比如将两个一元多项式相加#其实就是将两个字典中key相同的把value加起来

    defadd_of_poly(dict1, dict2):

    dict3=dict1.copy()for k2, v2 indict2.items():

    dict3[k2]+=v2return {k3: dict3[k3] for k3 in sorted(dict3, reverse = True) ifdict3[k3]}#(提取次数和系数后)将其进行简单的运算,比如将两个一元多项式相乘#其实就是将两个字典中key加起来,并把value相乘

    defmult_of_poly(dict1, dict2):

    dict3=defaultdict(int)for k1, v1 indict1.items():for k2, v2 indict2.items():

    dict3[k1+ k2] += v1 *v2return {k3: dict3[k3] for k3 in sorted(dict3, reverse = True) ifdict3[k3]}#将字典形式的多项式按照次数从大到小的顺序打印出来#比如:-2x^3 + 5 或者 3x^6 - 2x + 4 这种形式

    defprint_poly(dictionary):

    output= ''

    for power, coeff indictionary.items():

    symbol= '+' if coeff > 0 else '-'variable= 'x' if power != 0 else ''caret, exponent= ('^', power) if power != 0 and power != 1 else ('', '')

    # 5个组成部分

    output+= '{} {}{}{}{}'.format(symbol, abs(coeff), variable, caret, exponent)#将最终输出再次修正一下

    ifoutput:if output[3] == '1': output = output[:3] + output[4:]print(output[3:] if output[1] == '+' else output[1] + output[3:])else:print(0)#这个函数用作测试,可以看到只要输入满足+ax^b这种形式,就可以正确地得出结果#尽管在数学角度看,输入的多项式中有些是不合理的

    deftest():'''>>> a = ' 2x^3 + x + 5 - 1x^0'

    >>> b = '- 6x^2 - x - 2x -x + x - 5x^6 + 0 - 0x^3 '

    >>> dict_a = poly_to_dict(a)

    >>> dict_b = poly_to_dict(b)

    >>> print_poly(add_of_poly(dict_a, dict_b))

    -5x^6 + 2x^3 - 6x^2 - 2x + 4

    >>> a = ''

    >>> b = 'x'

    >>> c = '-x'

    >>> dict_a = poly_to_dict(a)

    >>> dict_b = poly_to_dict(b)

    >>> dict_c = poly_to_dict(c)

    >>> print_poly(add_of_poly(dict_a, dict_b))

    x

    >>> print_poly(add_of_poly(dict_a, dict_c))

    -x

    >>> print_poly(add_of_poly(dict_b, dict_c))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_a, dict_a))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_a, dict_b))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_a, dict_c))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_b, dict_a))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_b, dict_b))

    x^2

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_b, dict_c))

    -x^2

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_c, dict_a))

    0

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_c, dict_b))

    -x^2

    >>> print_poly(mult_of_poly(dict_c, dict_c))

    x^2'''

    #引入doctest进行测试

    if __name__ == '__main__':importdoctest

    doctest.testmod()

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  • matlab提取多项式系数

    2021-04-18 12:00:35
    要求一高阶多项式的根往 往须借助数值方法,所 幸MATLAB已将这些数值方法写成一函数 roots(p),我们只要输入多项式的各阶系数 (以 p 代表)即可...求曲线拟合多项式系数的函数是 ___ ,计算多项式在给定......第3章 mat...

    要求一高阶多项式的根往 往须借助数值方法,所 幸MATLAB已将这些数值方法写成一函数 roots(p),我们只要输入多项式的各阶系数 (以 p 代表)即可求解到对应的根 >......

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    MATLAB 矩阵及其基本运算 指导教师: 孙玉荣 2014 年 6 月 23 日 MATLAB 数据分析与多项式计算摘要在科学计算和工程应用中,经常会遇到数据分析与多项式计算的问题。...

    根的多项式,且将该多项式的系数赋给向量 。 MATLAB @SDU 6 多项式运算:乘运算 多项式运算:多项式加减法:补零使阶数相等 多项式加减法: 多项式乘法运算 conv 函数......

    [1,0,5]; [p,q]=polyder(P,Q) 5.5.3 多项式的求值 MATLAB提供了两种求多项式值的函数:polyval与 polyvalm,它们的输入参数均为多项式系数向量P 和自变量x......

    3.5.3 多项式的求值 MATLAB提供了两种求多项式值的函数:polyval与 polyvalm,它们的输入参数均为多项式系数向量P 和自变量x。两者的区别在于前者是代数多项式求 值,......

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    (x):反超越馀弦函 数 tanh(x):超越正切函数 函数 atanh(x):反超越正切函数 Matlab多项式函数 多项式常被用来模拟一个物理现象的解析函数,之所以采用多项式,是......

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  • /* 邵发, 1309班, *//*作业07, 练习1用节点node表示多项式系数和次数,编程合并两个链式表达的多项式。*/#include #include /* 二项式的项, 用单链表来表示一个二项式 */typedef struct __Node{double coe; // ...

    /* 邵发, 1309班, */

    /*

    作业07, 练习1

    用节点node表示多项式的系数和次数,编程合并两个链式表达的多项式。

    */

    #include

    #include

    /* 二项式的项, 用单链表来表示一个二项式 */

    typedef struct __Node

    {

    double coe; // 系统数

    int exp; // 指数

    struct __Node* next;

    }Node;

    /* 寻找指定指数的项 */

    Node* FindNode(Node* b, int exp)

    {

    while(b != NULL)

    {

    if(b->exp == exp)

    {

    return b;

    }

    b = b->next;

    }

    return NULL;

    }

    // 用于构造二项式,直接放在前面

    Node* AddNode(Node* b, double coe, int exp)

    {

    Node* node_new = (Node*) malloc(sizeof(Node));

    node_new->coe = coe;

    node_new->exp = exp;

    node_new->next = b;

    return node_new;

    }

    /* 二项式合并, 返回合并后的二项式 */

    Node* Merge(Node* bin1, Node* bin2)

    {

    while(bin2 != NULL)

    {

    Node* nd = FindNode(bin1, bin2->exp);

    if(nd)

    {

    // 已经存在该项,则直接合并系数

    nd->coe += bin2->coe;

    }

    else

    {

    // 在bin1中添加该指数项

    bin1 = AddNode(bin1, bin2->coe, bin2->exp);

    }

    bin2 = bin2->next;

    }

    return bin1;

    }

    /* 打印二项式 */

    void PrintNodes(Node* b)

    {

    while(b)

    {

    printf("%.0fX^%d ", b->coe, b->exp);

    if(b->next) printf(" + ");

    b = b->next;

    }

    }

    int ex07_01()

    {

    // 二项式1

    Node* b1 = NULL;

    Node* b2 = NULL;

    b1 = AddNode(b1, 1, 1);

    b1 = AddNode(b1, 2, 2);

    b1 = AddNode(b1, 3, 3);

    b2 = AddNode(b2, 2, 2);

    b2 = AddNode(b2, 3, 3);

    b2 = AddNode(b2, 4, 4);

    printf("式1:");

    PrintNodes(b1);

    printf("\n");

    printf("式2:");

    PrintNodes(b2);

    printf("\n");

    Node* b3 = Merge(b1, b2);

    printf("合并后:");

    PrintNodes(b3);

    printf("\n");

    return 0;

    }

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  • 函数的作用是把如“-45+2*a-a^2-4*a^6+a^8”这样的字符串提取成这样:(-45,2,-1,0,0,0,-4,0,1),只提取系数,并根据指数安排起位置. // s为传入的字符串,result为处理后的一组数,返回这组数的个数 // 恩,我需要...
  • 拉格朗日插值多项式系数

    千次阅读 2019-07-12 19:01:21
    首先 拉格朗日插值是给你 n+1 个点 (x,y) 然后根据这n个点可以O(n^2)的求出多项式系数。也就是解出这个多项式的答案。 假设给你一个多项式 y=a0+a1*x+a2*x^2 然后给你3个解 (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)你第一个想法是...
  • 最小二乘法求解多项式系数

    千次阅读 2020-06-05 11:47:22
    #n次多项式的拟合曲线 y= a0 +a1x+a2x^2+'''+anx^n import numpy as np x_array = np.array( [0, 0.1111 ,0.2222, 0.3333, 0.4444, 0.5556 ,0.6667 ,0.7778, 0.8889 ,1]) y_array = np.array([0.0008,0.6419, 0....
  • 学了拉格朗日插值法之后发现大家都说可以在O(n^2)时间内得到多项式系数,但是没有找到代码,网上找了很多资料又因为我太弱了没能看懂,最后在emofunx学长的帮助下终于搞明白了。 由于太弱没能看懂的文章 引入 我们都...
  • 给定 nnn 个点 (xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i) ,求一个 n−1n−1n-1 次多项式函数 f(x)f(x)f(x) , 使对于每个 iii ,都有 f(xi)=yif(xi)=yif(x_i)=y_i 。 其中 xixix_i 互不相同。 利用线性代数的知识可以得出有且仅...
  • 文章目录复系数多项式系数多项式例1例2例 3参考资料 复系数多项式 1、代数基本定理 ∀f(x)∈C[x],\forall f(x) \in C[x],∀f(x)∈C[x], 若 ∂(f(x))≥1,\partial(f(x)) \geq 1,∂(f(x))≥1, 则 f(x)f(x)f(x) 在...
  • % % 用法: % P = polyfitc(X, Y, N) % 在哪里: % X : 包含 x 数据的向量% Y : 包含 y 数据的向量% N :包含所需多项式次数的向量(参见示例) % 注意,N 只能包含唯一的正整数% P : 带有结果系数的向量% % P = ...
  • 多项式展开系数

    千次阅读 2018-09-07 16:54:28
    Declare @A int=7; Declare @w nVarchar(3000)='' Declare @s nVarchar(3000)='' Declare @sql nvarchar(4000)='' Select @w=@w+',['+number+']', @s=@s+',isnull(['+number+'],'''') As ['+number+']' ...
  • 使用Python实现多项式系数卷积乘法

    千次阅读 2020-01-22 15:53:45
    多项式乘法 卷积乘法 Python 多项式系数 卷积系数 华为上机考试 算法 问题来源 来源于一个华为机考题。 要求输入依次两个多项式的系数,从高次到低次,从实部到虚部的顺序输入。 输出的期望结果是多项式乘积结果,...
  • MATLAB多项式

    2021-04-21 23:43:23
    MATLAB指多项式行向量系数降幂排序。例如,方程 P(x) = x4+ 7x3- 5x + 9 可以表示为:p = [1 7 0 -5 9];计算多项式polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们以前的多项式p, x = 4, 输入:p = [1 7 ...
  • 多项式笔记
  • 求矩阵的最大元素最小元素 当参数为向量时,函数有两种调用格式: (1) y=max(X):返回向量的最大值存入y,如果X中包含复数元素,则按模取最大值。 (2) [y,k]=max(X):返回向量X的最大值存入y,最大值元素的...
  • zernike所属分类:matlab例程开发工具:matlab文件大小:9KB下载次数:28上传日期:2018-04-25 22:50:27上 传 者:胡天明说明:计算泽尼克多项式和具有一致相合函数的泽尼克拟合系数(Zernike polynomials are ...
  • 一个二次方程最多两个解而一个100次方程最多100个解也就是它能穿过100个点 转载于:https://www.cnblogs.com/bingws/p/10134469.html
  • 将黑箱输出的值f(S+N)换成S+N进制,多项式系数即为(S+N)进制表示的数字。 如:输入S + 1,将黑箱输出的值f(S+1)换成S+1进制。即: f(S+1)=  对应的系数即为f(x)的系数: 测试: 黑箱中的多项式函数:f(x...
  • 前置知识 代数基本定理 定理:每个次数≥ 1 复系数多项式在复数域中至少有一个跟。...定理:每个次数≥ 1 实系数多项式在实数域上都可以唯一的分解成一次因式二次不可约多项式的乘积。 证: 对 f(x) 的次...
  • c语言求两个多项式算法错误#include #include typedef struct Lnode{float coef; //系数 int expn; //指数struct Lnode *next; }LinkList;LinkList * CreatList(int n) //用n限制循环次数 {LinkList *L,*p,*r;...
  • matlab求解多项式的根

    千次阅读 2021-05-06 01:29:13
    matlab 中方程求解的基本命令 roots(p):求多项式方程的根,其中 p 是多项式系数按降幂排列所形成的向量。 solve(fun):求方程 fun=0 的符号解,如果不能求得精确......多项式加减运算:Matlab没有提供专门进行多项式 加...
  • 这是 MATLAB polyvalm 函数的变体,具有更高效的实现。 对于 p 阶多项式,矩阵乘法的次数约为 2*(sqrt(p+1)-1)。 [另见 polyvalm2,文件 ID:#25780。]
  • Matlab--多项式

    2015-07-28 10:49:24
    在Matlab中多项式用一个系数向量来表示,按降幂排列,缺少的幂次用0表示。 函数 函数功能 y = poly2sym(p) 由系数向量p建立多项式y p = sym2poly(y) 由多项式y建立系数向量p polyval(p,x) 求...
  • matlab实验多项式运算数学实验 Matlab 多项式运算与代数方程求解器 Matlab 多项式运算 Matlab 中多项式的表示方法 在 Matlab 中多项式是用它的系数向量来表示的。 例:2x3-x2+3 [2,-1,0,3] 特别注意:系数中的零是不...
  • Description 考试将至,一堆堆科目摆在面前,实在头晕....他说,现在给出一个次数为N的多项式,问这个多项式的M阶导之后的各项系数的和是多少? (答对了,我今晚BG你喔(@_@)).0,0?我立刻晕倒了.有谁可以帮帮我? 输入格式
  • 当有一个次数小于n的多项式P(x)P(x)P(x) 则其一定可以写为如下的形式 P(x)=A1(x−a)n−1+A2(x−a)n−2+⋯+An−1(x−a)+An P(x)=A_1(x-a)^{n-1}+A_2(x-a)^{n-2}+\dots+A_{n-1}(x-a)+A_n P(x)=A1​(x−a)n−1+A2​(x−...
  • P1067 多项式输出

    2018-07-08 22:19:20
    给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式多项式中自变量为 x xx ,从左到右按照次数递减顺序给出多项式多项式中只包含系数不为 000 的项。如果多项式 nnn 次项系数为正,则...

空空如也

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多项式的系数和次数