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  • [单链表]一元多项式定义求和
    • 输入多项式项数后,对多项式进行描述,将求两个多项式和
    • 仅为demo基础版,可拓展。
    • 单链表实现

    数据结构

    #include<stdio.h>  
    #include<stdlib.h>  
    #include<malloc.h>  
    typedef int ElemType; 
    /*单项链表的声明*/  
    typedef struct PolynNode{  
        int coef; // 系数  
        int expn; // 指数  
        struct PolynNode *next;  
    }PolynNode,*PolynList;   
    /*正位序(插在表尾)输入n个元素的值,建立带表头结构的单链线性表*/  
    /*指数系数一对一对输入*/  
    void CreatePolyn(PolynList &L,int n){  
        int i;  
        PolynList p,q;  
        L=(PolynList)malloc(sizeof(PolynNode)); // 生成头结点  
        L->next=NULL;  
        q=L;  
        printf("成对输入%d个数据\n",n);  
        for(i=1;i<=n;i++){  
            p=(PolynList)malloc(sizeof(PolynNode));  
            scanf("%d%d",&p->coef,&p->expn);    //指数和系数成对输入  
            q->next=p;  
            q=q->next;  
        }  
        p->next=NULL;  
    }  
    // 初始条件:单链表L已存在  
    // 操作结果: 依次对L的每个数据元素调用函数vi()。一旦vi()失败,则操作失败  
    void PolynTraverse(PolynList L,void(*vi)(ElemType, ElemType)){  
        PolynList p=L->next;  
        while(p){  
            vi(p->coef, p->expn);  
            if(p->next){  
                printf(" + ");   //“+”号的输出,最后一项后面没有“+”  
            }  
            p=p->next;  
        }  
        printf("\n");  
    }    
    /*ListTraverse()调用的函数(类型要一致)*/  
    void visit(ElemType c, ElemType e){  
        if(c != 0){  
            printf("%dX^%d",c,e);   //格式化输出多项式每一项  
        }  
    }    
    /*    多项式相加,原理:归并        */  
    /* 参数:两个已经存在的多项式       */  
    /* 返回值:归并后新的多项式的头结点 */  
    PolynList MergeList(PolynList La, PolynList Lb){  
        PolynList pa, pb, pc, Lc;  
        pa = La->next;  
        pb = Lb->next;  
        Lc = pc = La;   // 用La的头结点作为Lc的头结点  
        while(pa&&pb){  
            if(pa->expn < pb->expn){                                
                pc->next = pa;             //如果指数不相等,pc指针连上指数小的结点,  
                pc = pa;  
                pa = pa->next;             //指向该结点的指针后移  
            }  
            else if (pa ->expn > pb->expn ){  
                pc->next = pb;               //pc指针连上指数小的结点,  
                pc = pb;  
                pb = pb->next;               //指向该结点的指针后移  
            }  
            else{   //(pa ->expn = pb->expn )  
              
                pa->coef = pa->coef + pb->coef;     //指数相等时,系数相加  
                pc->next = pa;  
                pc = pa;  
                pa = pa->next;             //两指针都往后移  
                pb = pb->next;  
            }  
        }  
        pc->next = pa ? pa:pb;  // 插入剩余段   
        return Lc;  
    }  
       
    int main(){  
        PolynList ha,hb,hc; 
    	int a;
    	printf("请输入多项式项数:\n");
    	scanf("%d",&a);
    	
        printf("非递减输入多项式ha, ");  
        CreatePolyn(ha,a);   // 正位序输入n个元素的值  
       
        printf("非递减输入多项式hb, ");  
        CreatePolyn(hb,a);   // 正位序输入n个元素的值  
       
        printf("\n"); 
       
        printf("多项式ha :\n");  
        PolynTraverse(ha, visit);  
        printf("\n");  
        printf("多项式hb :\n");  
        PolynTraverse(hb, visit);  
        printf("\n");  
       
        printf("求和结果 :\n");  
        hc = MergeList(ha,hb);  
        PolynTraverse(hc, visit);  }
    
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  • 第三章-3.2多项式空间和多项式

    千次阅读 2018-06-05 15:01:42
    一,有序齐次单项式空间2阶有序...我们观察二阶有序齐次单项式,在H中做内积有: 我们定义函数: 由此我们推算到d阶的有序齐次单项式: 二,有序单项式空间类似的可以推导出,二阶有序单向式空间: 类似的推导到...

    一,有序齐次单项式空间

    2阶有序齐次单项式:

           

          

    由此推广,可以得到d阶的有序齐次单项式:

          

       

    由上式可知,如果n和d数据过大时,内积的运算量将会非常大。

    我们观察二阶有序齐次单项式,在H中做内积有:

         

    我们定义函数:

         

    由此我们推算到d阶的有序齐次单项式:

         

    二,有序单项式空间

    类似的可以推导出,二阶有序单向式空间:

          

         

    类似的推导到多阶:

         


    类似推定义函数:

        

    推算到d阶的有序单项式:

         

    三,无序单项式空间

    在上述有序的单项式中,我们把看做不同的分量而区分,而实际上我们可以把它看做是无序的,相等的,将映射调整为:

         

    仍然可以得出:

         

    四,Hilbert空间与多项式核函数

    由前面可知支持向量分类机只与内积有关系,而与映射到的Hilbert空间并无直接联系,所以以后我们只关系内积。我们把此函数统称为多项式核:

        

    例子

                                                     

    假设一个椭圆可以对类进行划分(如图(a)):

        

    引入非线性映射:

         

    获得三维空间,使用支持向量机分划超平面(如图(b)):

         

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  • 一元稀疏多项式计算

    2021-08-02 11:39:42
      设 a0,a1,…,an都是数域 F 中的数, n 是非负整数,那么表达式anxn +an-1xn-1+…+a2x2 +a1x1+ a0x0(an≠0) 叫做数域 F上一个文字 x 的多项式或一元多项式。   在多项式中,a0叫做零次多项式或常数项,a1x 叫做...

     


     
     

    一、基本概念

      设 a0,a1,…,an都是数域 F 中的数, n 是非负整数,那么表达式anxn +an-1xn-1+…+a2x2 +a1x1+ a0x0(an≠0) 叫做数域 F上一个文字 x 的多项式或一元多项式
      在多项式中,a0叫做零次多项式或常数项,a1x 叫做一次项,一般,aix 叫做i次项,ai 叫做 i 次项的系数。一元多项式用符号 f(x),g(x),…来表示。
      一元稀疏多项式: 在一元多项式中,若系数为0的项数目(也就是不存在的项,指的是比最高次低的项)远远多于非0项的数目(存在的项),并且非0项分布没有规律时,则称该一元多项式为一元稀疏多项式。
     
     

    二、问题描述

    1. 输出多项式,输出形式为整数序列:n,a1,e1,a2,e2,…,an,en,其中n是多项式的项数,ai,ei分别是第i 项的系数和指数,序列按指数降序排列。
    2. 实现多项式a和b相加。
    3. 实现多项式a和b相减。
    4. 实现多项式a和b相乘。

    输入举例:
       7-5x2+9x5— >3 7 0 -5 2 9 5

    测试用例:
      (x + x2) + 0 = x + x2
      (x + x2) - (x + x2) = 0
      0 + 0 = 0
      (x + x2) + (-x + 5x5) = x2 + 5x5

     
     

    三、多项式存储

      一元稀疏多项式用链表存储效率较高。

    typedef struct Polynomial{//项 
    	float coef;//系数 
    	int expn;//指数 
    	struct Polynomial *next;//指针,下一个项 
    }Polynomial;
    

      程序中的链表,都是带有头结点的,可以方便链表的操作。
      以多项式x + x2的存储为例。如下图:
    多项式存储
    一元稀疏多项式链表构建代码:

    void createPolynomial(Polynomial *head){
    	printf("请输入项数:");
    	int n;
    	scanf("%d",&n);//获取项数
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		Polynomial *p = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));
    		printf("请输入第%d项的系数和指数:",i);
    		scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);
    		if(p->coef == 0)//系数为0,不存储 
    			free(p);
    		else{
    			Polynomial *p1, *p2;//两个指针一前一后便于操作 
    			p1 = head;
    			p2 = head->next;
    			
    			while(p2 != NULL && p2->expn < p->expn){//找到指数大于p的 / 或者为空 
    				p1 = p2;
    				p2 = p2->next;
    			}
    			if(p2 != NULL && p2->expn == p->expn){//指数相等,合并 
    				p2->coef += p->coef;
    				if(p2->coef == 0){//若合并后系数为0,则删除该项 
    					p1->next = p2->next;
    					free(p2);
    				}
    				free(p);
    			}
    			else{//不存在指数相等,则添加在p1后面 
    				p->next = p2;
    				p1->next = p;
    			}
    		}
    	} 
    }
    

     
     

    四、多项式加减法

      
    基本思路:所有的多项式的是进行指数排序的,所以我们可以像单调链表的合并一样操作。

    1. 当指数相等时,系数相加(减法时则相减);相加完的系数若不为0,则存进链表C;
    2. 若指数不相等,若A的指数小于B的,将A的节点里的系数,指数都存进链表C;
    3. 反之,则将B的节点里的系数,指数都存进链表C;
    4. 当有一个链表的后几项多出来时,也将其存进链表C。

    多项式加减法的代码实现:index控制加减,1为加,-1为减;A+B或A-B;返回结果链表

    Polynomial* addPolynomial(Polynomial *headA, Polynomial *headB,int index){//headA:多项式A;headB:多项式B;index:加减法标记,加法1,减法-1 
    	Polynomial *headC = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));//创建多项式c 
    	headC->next = NULL;
    	
    	Polynomial *a1 = headA, *a2 = headA->next;//多项式A设置两个标记
    	Polynomial *b1 = headB, *b2 = headB->next;//多项式B设置两个标记 
    	Polynomial *c1 = headC;//多项式C的尾部标记 
    	
    	while(a2 && b2){//循环比较,指数小的放前面 
    		if(a2->expn < b2->expn){//a2的指数小于b2,则将a2放入c的尾 
    			a1->next = a2->next;//将a2从a中分离出来 
    			a2->next = c1->next;
    			c1->next = a2;//将a2接在c的尾 
    			
    			a2 = a1->next;//a2指向a1的后一个结点 
    			c1 = c1->next;//c1移动到c的尾(由于刚刚添加了一个,所以往后移一个) 
    		}
    		else if(a2->expn == b2->expn){//a2和b2指数相同,两者合并,在放入c的尾 
    			a2->coef += index * b2->coef;//系数和,设置index可以控制加减法 
    			if(a2->coef != 0){//合并后系数不为0,需要将合并后的a2加入c 
    				a1->next = a2->next;//将a2从a中分离出来 
    				a2->next = c1->next;
    				c1->next = a2;//将a2接在c的尾 
    				
    				c1 = c1->next;//c1移动到c的尾(由于刚刚添加了一个,所以往后移一个) 
    				a2 = a1->next;//a2指向a1的后一个节点 
    				b1->next = b2->next;//将b2也分离出来 
    				free(b2);//释放b2的空间 
    				b2 = b1->next;//b2指向b1的后一个节点 
    			}
    			else{//合并后系数为0,则不需要加入到c中 
    				a1->next = a2->next;//将a2去除 
    				free(a2);//释放a2空间 
    				a2 = a1->next;
    				b1->next = b2->next;//将b2去除 
    				free(b2);//释放b2空间 
    				b2 = b1->next;
    			}
    		}
    		else{//b2的指数小于a2,则将b2放入c的尾 
    			b1->next = b2->next;//将b2从b中分离出来 
    			b2->next = c1->next;
    			c1->next = b2;//将b2接在c的尾 
    			
    			b2 = b1->next;//b2指向b1的下一个节点 
    			c1 = c1->next;//c1移动到c的尾(由于刚刚添加了一个,所以往后移一个)
    		}
    	}
    	
    	while(a2){
    		a2->coef *= index;//减,就让系数变号 
    		a1->next = a2->next;//将a2接在c后面
    		a2->next = c1->next;
    		c1->next = a2;
    		c1 = c1->next;
    		a2 = a1->next;
    	} 
    	while(b2){
    		b2->coef *= index;//减,就让系数变号 
    		b1->next = b2->next;//将b2接在c后面 
    		b2->next = c1->next;
    		c1->next = b2;
    		c1 = c1->next; 
    		b2 = b1->next;
    	}
    	
    	return headC;//返回多项式c 
    }
    

     
     

    五、多项式相乘

    基本思路:按位相乘,循环遍历;时间复杂度n2
    A = a1xi1+a2xi2
    B = b1xi3+b2xi4
    A * B = a1*b1xi1+i3 + a1*b2xi1+i4 + a2*b1xi2+i3 + a2*b2xi2+i4

    Polynomial* multiplyPolynomial(Polynomial *headA, Polynomial *headB){//A乘B 
    	Polynomial *headC = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));//创建多项式c 
    	headC->next = NULL;
    	
    	Polynomial *a1 = headA, *a2 = headA->next;//多项式A设置两个标记
    	Polynomial *b1 = headB, *b2 = headB->next;//多项式B设置两个标记 
    	Polynomial *c1 = headC;//多项式C的尾部标记 
    	
    	while(a2){
    		b2 = headB->next;
    		while(b2){
    			Polynomial *p = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial));
    			p->coef = a2->coef * b2->coef;//系数相差 
    			p->expn = a2->expn + b2->expn;//指数相加 
    			
    			if(p->coef == 0)//系数为0,不存储 
    				free(p);
    			else{
    				Polynomial *p1, *p2;//两个指针一前一后便于操作 
    				p1 = c1;
    				p2 = c1->next;
    				
    				while(p2 != NULL && p2->expn < p->expn){//找到指数大于p的 / 或者为空 
    					p1 = p2;
    					p2 = p2->next;
    				}
    				if(p2 != NULL && p2->expn == p->expn){//指数相等,合并 
    					p2->coef += p->coef;
    					if(p2->coef == 0){//若合并后系数为0,则删除该项 
    						p1->next = p2->next;
    						free(p2);
    					}
    					free(p);
    				}
    				else{//不存在指数相等,则添加在p1后面 
    					p->next = p2;
    					p1->next = p;
    				}
    			}
    			b2 = b2->next;//b2向下移一个 
    		}
    		a2 = a2->next;//a2向下移一个 
    	}
    	
    	return headC;//返回多项式c 
    }
    
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  • 本篇博客是B站教学视频的学习笔记,...Matlab多项式与数据统计 % 介绍多项式的内容 p=[1,2,3,4]; f1=poly2str(p,'x'); % 生成好看的符号串 % disp(f1) 结果为 x^3 + 2 x^2 + 3 x + 4 f2=poly2sym(p); % 生成可用的符号.

    本篇博客是B站教学视频的学习笔记,视频教程地址:https://www.bilibili.com/video/BV1hE411Q7T4,Up主讲的很好,部分内容有删减。部分内容为我自己的理解,由于本人水平有限,可能存在表述不准确的地方,见谅!

    Matlab多项式与数据统计

    % 介绍多项式的内容
    p=[1,2,3,4];
    f1=poly2str(p,'x'); % 生成好看的符号串
    % disp(f1) 结果为 x^3 + 2 x^2 + 3 x + 4
    f2=poly2sym(p); % 生成可用的符号函数
    % disp(f2) 结果为 x^3 + 2*x^2 + 3*x + 4
    x=2;
    y=polyval(p,x); %带入求值,即求 x^3 + 2*x^2 + 3*x + 4 在x=2时的值。
    % 知道系数矩阵,求根
    r=roots(p);
    % 知道根,求系数矩阵
    p_=poly(r);
    % 数据插值操作
    X=[-3,-1,0,1,3];
    Y=[9,1,0,1,9];
    % 上面两行描述已知点。
    y2=interp1(X,Y,2); % 使用插值方法,预测当x=2时,值为多少 
    y2m=interp1(X,Y,2,'spline'); %使用三次样条方法插值,估计当x=2时的值为多少。
    
    % 数据统计操作
    % 定义数据
    X = [2, 3, 9, 15, 6, 7, 4];
    A = [1, 7, 2; 9, 5, 3; 8, 4 ,6];
    B = [1, 7, 3; 9, 5, 3; 8, 4 ,6];
    
    % 求矩阵的最大值
    y=max(X);
    [y,k]=max(X); % k为最大值的角标,y为最大值的值
    max(A,[],1); % 求每一列的最大值,结果为行向量
    max(A,[],2); % 求每一行的最大值,结果为列向量,
    [y,k]=max(A,[],1); % 不仅返回最大值,还有角标位置
    
    % 均值和中值
    y=mean(X);
    mean(A,1); % 求A每一列的均值,结果为行向量
    mean(A,2); % 求A每一行的均值,结果为列向量
    y=median(X);
    median(A,1); % 求A每一列的中值,结果为行向量
    median(A,2); % 求A每一行的中值,结果为列向量
    
    % 其它运算
    y = sum(X); % 求和
    y = prod(X); % 求积
    y = cumsum(X); % 累加
    y = cumprod(X); % 累乘
    
    % 排序操作
    % sort(矩阵, dim, 'method') dim为1按列排序,2按行排序;
    % ascend升序,descend降序
    Y = sort(A, 1, 'ascend');
    [Y,I] = sort(A, 1, 'ascend'); % I表示Y中对应元素在原来数组中的角标
    

    Matlab符号函数

    % 符号函数创建
    % 使用sym函数
    p=sin(pi/3); % p = 0.8660
    % p:符号常量
    % 第二个参数:d:浮点数,f:有理分数,e:有理数和误差,r:有理数
    P=sym(p,'r'); % 用数值创建符号常量P;
    
    %使用syms函数
    syms x; %声明符号变量
    f=7*x^2+2*x+9; %创建符号函数
    
    % 符号运算
    %符号运算
    % 加减乘除外
    % '转置 ; ==相等 ; ~=不等
    % sin, cos, tan; asin, acos, atan 三角反三角
    % sinh, cosh, tanh; asinh, acosh, atanh 双曲反双曲
    % conj复数共轭;real复数实部;imag复数虚部;abs复数模;angle复数幅角
    % diag矩阵对角;triu矩阵上三角;tril矩阵下三角;inv逆矩阵;det行列式;rank秩;poly特征多项式;
    % |----expm矩阵指数函数;eig矩阵特征值和特征向量;svd奇异值分解;
    
    % 精度控制
    digits; % 显示当前计算精度
    digits(16); % 将精度设置为16
    a16=vpa(sqrt(2)); % 以16位的精度计算sqrt(2);
    a8=vpa(sqrt(2),8); % 以8位的精度计算sqrt(2);
    
    % 符号多项式函数运算
    g=expand(f); % 展开
    h=collect(g); % 整理,默认按照x整理
    h1=collect(f,x); % 按照x整理;
    % 因式分解展开质因数
    fac=factor(h);
    factor(12);
    % 符号多项式向量形式与计算
    syms a b c; % 定义符号变量
    n=[a,b,c]; % 构建符号向量
    roots(n);  % 求符号多项式ax^2+b^x+c=0的根
    n=[1,2,3];
    roots(n); % 求符号多项式带入 a=1,b=2,c=3的根
    % 反函数
    fi=finverse(f,x);
    
    % 符号函数微积分
    limit(f,x,4); % 求关于x的函数在x->4时的极限
    limit(f,4); % 默认变量等于4时的极限
    limit(f); % 等价于 limit(f,0) 
    limit(f,x,4,'left'); % 求左极限,x->4-
    
    % 基本级数运算
    syms x;
    s=x+1;
    symsum(s,x,[0 2]); % 结果是6,分别将0,1,2 带入x+1并求和
    symsum(s,x,0,2); %与上面等价
    symsum(s,x,[0;2]) % 与上面等价
    % 一维泰勒展开
    taylor(f,x,4); % 在x=4处展开为5阶泰勒级数
    taylor(f,4); % 在默认变量=4处展开为5阶泰勒级数
    taylor(f); % 在默认变量=0处展开为5阶泰勒级数
    
    % 符号微分
    n=1;
    fn=diff(f,x,n); % f(x) 对x的n阶导
    diff(f,1);
    diff(f);
    
    % 多元偏导
    fxy=diff(f,x,y); % 先求x偏导,再求y偏导
    fxyz=diff(f,x,y,z); % 先求x偏导,再求y偏导,最后求z偏导
    
    % 符号积分
    % 定积分
    int(s,x,1,2);
    int(s,1,2);
    % 不定积分
    int(s,x);
    int(s);
    
    % 符号方程求解
    % 一元方程
    eqn1=a*x==b;
    S=solve(eqn1);
    % 多元方程组
    eqn21 = x-y==a;
    eqn22 = 2*x+y==b;
    % [Svar1,...SvarN]=solve(eqn1,...eqnM, var1,...varN),MN不一定相等
    [Sx, Sy] = solve(eqn21, eqn22, x, y);
    % 加上参数ReturnCondition可返回通解及解的条件
    [Sxn, Syn] = solve(eqn21, eqn22, x, y, 'ReturnCondition', true);
    % 其他参数(参数加上true生效)
    % IgnoreProperty,忽略变量定义时一些假设
    % IgnoreAnalyticConstraints,忽略分析限制;
    % MaxDegree,大于3解显性解;
    % PrincipleValue,仅主值
    % Real,仅实数解
    
    展开全文
  • //若是用L来遍历b,我们每次循环后都要将已经处理过的b的元素删掉(避免重复添加) //这样就会出现重加(b的这个元素与L的这个元素指数不等,但是可能会有L的其它元素与b的这个元素相等) //不好判断是否删除b元素...
  • 多项式

    千次阅读 2018-11-22 09:53:47
    对于整环RRR,在RRR上定义一个含有为定元xxx的多项式 f(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0,n≥0f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0,n \ge 0f(x)=an​xn+an−1​xn−1+...+a1​x+a0​,n≥0mmm是使得am≠0a_m \neq0...
  • 极小多项式

    千次阅读 2017-05-07 19:48:00
    极小多项式定义:适合矩阵A的最小次数的多项式 最下多项式一定存在且唯一 纯量矩阵的最小多项式 如果A可对角化,则其极小多项式没有重根---如果矩阵A的极小多项式没有重根---则矩阵A可以对角化 ...
  • 机器学习算法之多项式回归

    千次阅读 2019-05-12 21:05:14
    机器学习算法之多项式回归 目录: 1.多项式回归简介 2.编程实验多项式回归 3.过拟合和欠拟合 4.学习曲线 5.验证数据集与交叉验证 6.偏差方差均衡 7.模型正则化 一、多项式回归简介 考虑下面的数据,虽然我们可以...
  • 多项式 什么是多项式 满足如下条件的表达式才是多项式: 1 包含变量或者变量与常量 2 涉及的运算只有加运行,减运算,乘法运算与指数运算(指数必须&gt;=0,不可以是负数),不包含除法运算   线性多项式 多项式中...
  • c语言实现多项式的基本运算

    千次阅读 2020-09-22 23:32:35
    多项式是数学中常用的一种表达式,现在我们给出用c语言编程实现多项式的计算,并且多项式的计算是链表的典型应用,通过编程实现多项式,也为我们巩固一下链表的知识以及它的生活应用。 下面给出代码 #include <...
  • 两个多项式相加——C语言

    千次阅读 多人点赞 2018-07-08 09:26:26
    #include &lt;stdio.h&gt; #include &lt;stdlib.h&gt; typedef struct Node { int coef;//系数 int expn;//指数 struct Node *next;... //LNode为创建的多项式链表类型 struct elem { int ...
  • 数据结构之一元多项式

    千次阅读 2014-03-20 01:05:43
    上个星期完成了老师布置的作业———《数据结构》的顺序表和一元多项式,本打算前两天写关于顺序表的博客文章,但后来想了想,还是写这个链表的吧。当你们按照书上的代码敲上去vc或者其他编译器时候,是不是发现无法...
  • 一.一元多项式的根(7.6) 二.复数域上的不可约多项式(7.6) 三.实数域上的不可约多项式(7.7) 四.实数系多项式的根(7.7)
  • 二元多项式

    千次阅读 2017-08-22 17:16:15
    给你多个二元多项式和一个操作符,让你输出操作符操作这些二元多项式之后的结果。 Input 首先输入二元多项式的个数n和操作符号(‘+’,‘*’); 后面n行输入每一个多项式。 多组输入,当n=0的时候结束输入。 ...
  • 多项式

    千次阅读 2013-09-17 14:18:32
    多项式中每一个 x n 皆称之为多项式的项 次数:多项式 x n 中每一项的n为此项的次数 同次项:若有多个多项式,其中每一项的 x k 项称之为同次项 首项:指多项式的项中次数最大者,若多项式首项为n,则称此多项式为n...
  • #数据结构 Record Two# (多项式的相加和相乘)首先还是从一道题入手来引出多项式相乘和相加的算法思想,下面请看题:&lt;&lt;&lt;题目&gt;&gt;&gt;02-线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算...
  • 三次、五次多项式

    千次阅读 2019-12-31 10:11:49
    三次多项式 具有中间点路...
  • matlab多项式系数

    2021-04-23 13:08:10
    要求一高阶多项式的根往 往须借助数值方法,所 幸MATLAB已将这些数值方法写成一函数 roots(p),我们只要输入多项式的各阶系数 (以 p 代表)即可求解到对应的根 >......2. polyvalm函数用来求矩阵多项式的值,其中参数...
  • 多项式轨迹--三次多项式轨迹

    千次阅读 2020-07-18 00:00:29
    多项式轨迹–三次轨迹 1.4 Cubic trajectory 图 3 三次多项式轨迹 一旦指定了t0,t1{{t}_{0}},{{t}_{1}}t0​,t1​时刻的位置和速度的值(q0,q1v0,v1)\left({{q}_{0}},{{q}_{1}}{{v}_{0}},{{v}_{1}} \right)(q0​,q1​...
  • 一、函数的近似表示—高次多项式 二、误差函数—最小二乘法 三、引出案例函数曲线 四、目标函数 五、优化目标函数 六、优化目标函数—梯度下降法 七、优化目标函数—求解线性方程组 八、python编程实现拟合...
  • 一.n元多项式环 1.nnn元多项式的概念 2.nnn元多项式的运算 3.数域KKK上nnn元多项式K[x1,x2...xn]K[x_1,x_2...1.nnn元对称多项式定义 2.数域KKK上nnn元对称多项式组成的集合的结构 3.数域KKK上一元多项式的判别式 ...
  • 文章目录多元多项式**n** 元多项式概念n元多项式n元多项式环nnn 元多项式的字典排列法有关性质齐次多项式nnn 元多项式函数对称多项式一元多项式根与系数的关系nnn 元对称多项式例1例2 \quad一 元多项式的判别式例3...
  • 一元多项式课设

    2020-01-09 15:45:45
     定义多项式的结构为线性链表的存储结构,每个结点包含三个元素:系数coef,指数expn和指向下一个结点的指针*next。通过指针,我们就可以把多个单项式连接起来,形式一个多项式(单项式也是多项式)。 (2)建立...
  • 拉格朗日插值法与牛顿插值多项式

    千次阅读 2018-12-28 18:57:37
    多项式插值 先有一个函数f(x)f(x)f(x),如果给定在区间[a,b][a,b][a,b]上的n+1n+1n+1个点a&amp;lt;=x0&amp;lt;x1&amp;lt;⋅⋅⋅&amp;lt;xn&amp;lt;=ba&amp;lt;=x_0&amp;lt;x_1&amp;...
  • 一元多项式的表达和相加​ 使用单链表表示一元多项式,由于使用java语言自己编写实现,没有使用LinkedList集合实现。所以需要创建单链表的类,类中包含指数,系数和后继元素的地址。类的设计如下:public class ...
  • 数据结构实践——链表:多项式求和

    万次阅读 多人点赞 2015-09-12 11:31:31
    本文针对数据结构基础系列网络课程(2):线性表的实践项目。【项目6 - 多项式求和】  用单链表存储一元多项式,并实现两个多项式的加法。 提示: 1、存储多项式的数据结构 ...直观地,可以定义一个数
  • 数据结构—— 一元多项式的加法运算

    万次阅读 多人点赞 2019-09-24 12:01:56
    设Pn(x)和Qn(x)分别为两个一元多项式,请求出两个一元多项式的加法运算的结果,要求元素按照多项式的次数递减的次序排列。 1.问题分析 需求:实现两个一元多项式的加法运算。 实现功能:①通过键盘接收输入的整数...
  • 线性表实现一元多项式操作

    千次阅读 多人点赞 2018-10-09 16:34:19
    有了思路,我们很容易定义结构 typedef struct node{ float * coef;//系数数组 int maxSize;//最大容量 int order;//最高阶数 }Polynomial; 先实现求和:我们想求两个式子a+b,结果存在c中。 逻辑...
  • 单链表的运用——多项式及其运算

    千次阅读 2017-10-07 10:06:22
    包括:多项式的class定义+多项式加法+多项式乘法 黄金周即将过去,好多任务都没有完成,还好提前意识到,最近两天只好奋笔疾书了! 本篇依旧是数据结构的内容,但是是单链表的一个应用实例,还是比较实用的,相信...
  • 一元多项式的建立及其运算

    千次阅读 2016-02-05 14:28:10
    在表处理时经常遇到的问题是多项式的表示和运算。所以如何建立一个符合多项式的结构是十分重要的。 (一)一元多项式的表示:  一种方法是用顺序表表示,即顺序表的物理位置存储的是多项式中x的指数,而顺序表中...

空空如也

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多项式相等的定义