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描述

计算多项式的导函数是一件非常容易的任务。给定一个函数f(x)，我们用f'(x)来表示其导函数。我们用x^n来表示x的n次幂。为了计算多项式的导函数，你必须知道三条规则：

(1)、(C)' = 0 如果C是常量

(2)、(C*x^n)' = C*n*x^(n-1) 如果n >= 1且C是常量

(3)、(f₁(x)+f₂(2))' = f₁'(x)+f₂'(x)

容易证明，多项式的导函数也是多项式。

现在，请你编写一个程序，给定一个不包含负系数且已合并好同幂次项的多项式f(x)，计算出它的导函数。

输入

输入有两行。
第一行是一个整数n（0 <= n <= 100）表明多项式的最高次幂为n。
第二行包含n+1个非负整数，C _n ，C _n-1 ，C _n-2 ，C _n-3 ，C _n-4 ，… ，C ₁，C ₀（0 <= C _i <= 1000）且Cn != 0。Ci是幂次为i的项的系数。

输出

在一行内输出f'(x)的结果。
（1） 如果g(x) = 0那么直接输出0
（2） 如果g(x)形如C _m(x^m)+C _m-1(x^(m-1))+…+C ₀(C _m!=0)那么输出C _m…C ₀
（3） 相邻整数之间有单个空格。

样例输入

3
0
10
2
3 2 1
3
10 0 1 2

样例输出

0
6 2
30 0 1

源码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int t, n, C, index;
//	cin >> t;
//	for (int i=0; i<t; i++){
		cin >> n;
		index = 0;
		if (n == 0){
			cin >> C;
			cout << "0" << endl;
			return 0;
		}
		for (int j=n; j>0; j--){
			cin >> C;
			if (index == 0) cout << C*j;
			else cout << " " << C*j;
			index++;
		}
//	}
	cout << endl;
	return 0;
}

小作业，大想法：Python计算多项式函数

偶然中接到了一项小作业，初看很简单，思路基本在脑中了，但是当我打开Pycharm后打了第一次，却显示结果不对，那说明逻辑错误了。

先来看看题吧：
编一个函数，计算多项式的取值，参数为系数数组和x的值。

乍一看很简单，我却在这上翻了车，先贴代码吧（这个代码是非常正确的）：

def Polynomial(x,*list):
    q = 0
    for i in range(len(list)):
        q = q+list[i]*(x**(len(list)-i-1))
    return q

一开始我打算采用秦九昭公式，即

但是却绕在循环里出不来了，由于作业的急迫性，我只好采取笨方法对多项式进行求值，即上边的那段代码。

至于秦九昭算法，以后有时间了在补充吧…

#include "stdio.h"
#define TestNow 0
//一维多项式计算
double plyv(double a[],int n,double x)
  { int i;
    double u;
    u=a[n-1];
    for (i=n-2; i>=0; i--)
      u=u*x+a[i];
    return(u);
  }
//二维多项式计算
double bply(double a[6][6],int n,double x,double y)
  { int i,j;
    double u,v;
v = a[0][5];
for(j=n-2;j>=0;j--)
{
u=a[n-1-j][j];
for (i=n-2-j; i>=0; i--)
{
u=u*x+a[i][j];
}
v = v*y+u;
}
    return(v);
  }


 //针对二维5阶多项式的优化函数
double bply55(double xin,double yin/*,double a[21]*/)
{
double x=xin;
double y=yin;
double z = 0;
/*
double P00 = a[0];
double P10 = a[1];
double P01 = a[2];
double P20 = a[3];
double P11 = a[4];
double P02 = a[5];
double P30 = a[6];
double P21 = a[7];
double P12 = a[8];
double P03 = a[9];
double P40 = a[10];
double P31 = a[11];
double P22 = a[12];
double P13 = a[13];
double P04 = a[14];
double P50 = a[15];
double P41 = a[16];
double P32 = a[17];
double P23 = a[18];
double P14 = a[19];
double P05 = a[20];
*/
/*
double P00 = -157.6646;
double P10 = 107.4548;
double P01 = -137.6695;
double P20 = -49.1798;
double P11 = 61.5766;
double P02 = -15.4219;
double P30 = 0.039778;
double P21 = -13.2057;
double P12 = 33.0038;
double P03 = -7.0569;
double P40 = 5.0611;
double P31 = 5.0977;
double P22 = -16.3451;
double P13 = 1.6553;
double P04 = 0.0029376;
double P50 = -0.91358;
double P41 = -1.6222;
double P32 = 2.6572;
double P23 = -0.079645;
double P14 = 0.053844;
double P05 = 0.022143;
*/

/********************************************************************************

觉得用宏这种方式替代系数最好

**********************************************************************************/

#define P00  -157.6646
#define P10  107.4548
#define P01  -137.6695
#define P20  -49.1798
#define P11  61.5766
#define P02  -15.4219
#define P30  0.039778
#define P21  -13.2057
#define P12  33.0038
#define P03  -7.0569
#define P40  5.0611
#define P31  5.0977
#define P22  -16.3451
#define P13  1.6553
#define P04  0.0029376
#define P50  -0.91358
#define P41  -1.6222
#define P32  2.6572
#define P23  -0.079645
#define P14  0.053844
#define P05  0.022143

z =     P00+x*(P10+x*(P20+x*(P30+x*(P40+x*P50))))
 + y*( (P01+x*(P11+x*(P21+x*(P31+x*P41))))
 + y*( (P02+x*(P12+x*(P22+x*P32)))
 + y*( (P03+x*(P13+x*P23))
 + y*( (P04+x*P14)
 +   y*P05))));
return z;
}


#if TestNow
void plyv0()
{
int i;
static double a[7]={-20.0,7.0,-7.0,1.0,3.0,-5.0,2.0};
static double x[6]={0.9,-0.9,1.1,-1.1,1.3,-1.3};
printf("\n");
for (i=0; i<=5; i++)
printf("x(%d)=%5.2lf   p(%d)=%13.7e\n",
i,x[i],i,plyv(a,7,x[i]));
printf("\n");
}

void bply0(double xin,double yin,double a[21])
{
double x=xin;
double y=yin;
double z = 0;
// double a[21]={-157.6646,107.4548,-137.6695,-49.1798,61.5766,-15.4219,0.039778,-13.2057,33.0038,-7.0569,5.0611,5.0977,-16.3451,1.6553,0.0029376,-0.91358,-1.6222,2.6572,-0.079645,0.053844,0.022143};
double b[6][6]={0};


printf("x=%5.2lf,   y=%5.2lf   z=%10.4lf\n",x,y,z);


b[0][0] = a[0];
b[1][0] = a[1];
b[0][1] = a[2];
b[2][0] = a[3];
b[1][1] = a[4];
b[0][2] = a[5];
b[3][0] = a[6];
b[2][1] = a[7];
b[1][2] = a[8];
b[0][3] = a[9];
b[4][0] = a[10];
b[3][1] = a[11];
b[2][2] = a[12];
b[1][3] = a[13];
b[0][4] = a[14];
b[5][0] = a[15];
b[4][1] = a[16];
b[3][2] = a[17];
b[2][3] = a[18];
b[1][4] = a[19];
b[0][5] = a[20];


z = bply(b,6,x,y);
printf("\n");
printf("x=%5.2lf,   y=%5.2lf   z=%10.4lf\n",x,y,z);
printf("\n");
}


void main()
{
double x=0.233333333;
double y=500;
double a[21]={-157.6646,107.4548,-137.6695,-49.1798,61.5766,-15.4219,0.039778,-13.2057,33.0038,-7.0569,5.0611,5.0977,-16.3451,1.6553,0.0029376,-0.91358,-1.6222,2.6572,-0.079645,0.053844,0.022143};


x=(x-(0.076924))/(0.034819);
y=(y-(97.2882))/(85.3981);
bply0(x,y,a);
bply55(x,y,a);


}
#endif