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  • 一个算法应具有确定性等五个特性
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    2021-11-27 21:09:34

    算法的五个重要特性和4个基本标准

    一个算法必须满足5大特性:
    1、有穷性:一个算法必须执行有穷步后结束、
    2、确定性:对于每种情况下所应执行的操作,在算法中都应该有确切的规定,不会产生二义性,使得算法的执行者和阅读者都能明确其含义以及如何执行。
    3、可行性:算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算执行有限次来实现
    4、输入:一个算法应该有0个、一个或多个输入。
    5、输出:一个算法应该有一个或多个输出。

    评价算法的优劣应该从以下几个方面:
    1、正确性:你的算法一定是正确的。
    2、可读性:你的算法一定易于让别人读懂
    3、健壮性:对于非法输入,你的算法一定可以做出判断做出争取的处理,比如打印出:“您的输入非法”等。
    4、高效性:你的算法要尽可能的跑的快,占用的空间小。

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    通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.

    在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

    问题:我们要解决解决一类问题,我们可以抽象出其解题步骤或计算序列,他们有什么样的要求?

    (1)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系,又有区别,它们之间是一般和特殊的关系,也是抽象与具体的关系。算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法,而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。

    (2)算法的五个特征

    ①有穷性:一个算法的步骤序列是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限地执行下去。

    ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可的。

    ③逻辑性:算法从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题。

    ④不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可以有不同的算法。

    ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。

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    算法(algorithm)是解决特定问题的步骤描述,通俗地讲,算法就是描述解决问题步骤的方法。

    例如,新学期开学,从家到学校的交通方式这个问题就有很多解决方案:

    有的学生乘坐火车,有的学生乘坐汽车,有的学生乘坐飞机,在本市的可能会自己开车或乘坐公共汽车,离学校近的可能会步行来学校。

    这里每一种方案就是一种算法,这么多解决方法就是这么多种算法。

    在计算机中,算法也是对某一个问题的求解方法,只是它的表现形式是计算机指令的有序序列,执行这些指令就能解决特定的问题。例如,在高级程序设计语言(如C语言)中,常用的排序算法如选择排序、冒泡排序等,都是用计算机指令编写算法,来解决排序问题。

    在程序设计中,算法有3种较为常用的表示方法:伪代码法、N-S结构化流程图和流程图法,用得最多的是流程图法,接下来就简单地学习算法的流程图法。

    流程图是描述问题处理步骤的一种常用图形工具,它由一些图框和流程线组成。使用流程图描述问题的处理步骤,形象观,便于阅读。

    画流程图时必须按照功能选用相应的流程图符号,常用的流程图符号如图所示。

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    图所示的流程图符号中列举了4个图框、1个流程线和1个连接点,具体说明如下:

    • ·起止框用于表示流程的开始或结束。

    • ·输入输出框用平行四边形表示,在平行四边形内可以写明输入或输出的内容。

    • ·判断框用菱形表示,它的作用是对条件进行判断,根据条件是否成立来决定如何执行后续的操作。

    • ·处理框用矩形表示,它代表程序中的处理功能,如算术运算和赋值等。

    • ·流程线用单向箭线或直线表示,可以连接不同位置的图框。流程线的标准流向是从左到右和从上到下,可用直线表示,非标准流向的流程线应使用箭头指示方向。

    • ·连接点用圆形表示,用于流程图的延续。通过上面的讲解,读者对流程图符号有了简单的认识。下面以一个数组选择排序算法

    的流程图为例,学习简单的流程图,如图所示。

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    假设一个数组要从小到大排序,结合流程图来分析选择排序的过程:

    • 第一步,在数组中选择出最小的元素,将它与0角标元素交换,即放在开头第1位。

    • 第二步,除0角标元素外,在剩下的待排序元素中选择出最小的元素,将它与1角标元素交换,即放在第2位。

    • 第三步,依次类推,直到完成最后两个元素的排序交换,就完成了升序排列。这样根据流程图来编写算法的指令代码,就会变得清晰简单。读者在以后设计算法时,最好先根据设计思路出算法的流程图,其次分析其可行性,最后再完成代码。

    算法的特性 一个好的算法,尤其是一个成熟的算法,应该具有以下5个特性: (1)确定性。算法的每一步都有确定的含义,不会出现二义性。即在相同条件下,只有一条执行路径,相同的输入只会产生相同的输出结果。 (2)可行性。算法的每一步都是可执行的,通过执行有限次操作来完成其功能。 (3)有穷性。一个算法必须在执行有穷步骤之后结束,且每一步都可在有穷时间内完成。这里的有穷概念不是数学意义上的,而是指在实际应用当中可以接受的、合理的时间和步骤。 (4)高效率与低存储。算法的效率通常指的是算法的执行时间,对于同一个问题的多种算法,执行时间短的其效率就高。存储量指的是算法在执行过程中所需的最大存储空间,包括所用到的内存及外存。设计算法时应考虑到执行效率和存储需求,设计出一个“性价比”较高的算法。 要设计出一个好的算法,就要综合考虑其正确性、可读性、健壮性,还要考虑其执行效率和存储量需求。

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    1、有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的。事实上“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法,这虽然是有穷的,但超过了合理的限度,人们不把他视为有效算法。

    2、确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的。算法中的每一个步骤应当不致被解释成不同的含义,而应是十分明确的。也就是说,算法的含义应当是唯一的,而不应当产生“歧义性”。

    3、有零个或多个输入性。所谓输入是指在执行算法是需要从外界取得必要的信息。

    4、有一个或多个输出。算法的目的是为了求解,没有输出的算法是没有意义的。

    5、有效性。 算法中的每一个 步骤都应当能有效的执行。并得到确定的结果。

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    扩展资料

    计算机算法的产生背景:

    欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。 第一次编写程序是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解伯努利方程的程序,因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。

    因为查尔斯·巴贝奇未能完成他的巴贝奇分析机,这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。 因为"well-defined procedure"缺少数学上精确的定义,19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。

    参考资料来源:百度百科-计算机算法

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