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  • 一个要求两个关系
    千次阅读
    2017-01-06 11:13:31

    转动问题
    添加运动副时,会要求选择first body和second body,他们之间的关系是
    First body 绕Second body 转动,转动副中构件绕轴转动的方向,符合右手法则;
    构件1为first body,构件2为Second Body,则构件1相对于构件2逆时针转动

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  • 年、月、日的数据一个一个输入 import java.util.Scanner; import java.util.Calendar; public class Example8_4 { public static void main(String[] args) { Calendar calendar = Calendar.getInstance(); ...

    年、月、日的数据一个一个输入

    import java.util.Scanner;
    import java.util.Calendar;
    
    public class Example8_4 {
        public static void main(String[] args) {
            Calendar calendar = Calendar.getInstance();
            //第一个日期输入
            System.out.println("输入第一个年月日数据:");
            System.out.print("请输入年份");
            Scanner y1 = new Scanner(System.in);
            int str1 = y1.nextInt();
            System.out.print("请输入月份");
            Scanner m1 = new Scanner(System.in);
            int str2 = m1.nextInt();
            System.out.print("请输入日期");
            Scanner d1 = new Scanner(System.in);
            int str3 = d1.nextInt();
            System.out.println("日期为"+str1+"年"+str2+"月"+str3+"日");
            calendar.set(str1,str2,str3);
            Calendar calendar1 = Calendar.getInstance();
            System.out.println("输入第二个年月日数据:");
            //第二个日期的输入
            System.out.print("请输入年份");
            Scanner y2 = new Scanner(System.in);
            int int1 = y1.nextInt();
            System.out.print("请输入月份");
            Scanner m2 = new Scanner(System.in);
            int int2 = m2.nextInt();
            System.out.print("请输入日期");
            Scanner d2 = new Scanner(System.in);
            int int3 = d2.nextInt();
            System.out.println("日期为"+int1+"年"+int2+"月"+int3+"日");
            calendar1.set(int1,int2,int3);
    		long time1 = calendar.getTimeInMillis();
            long time2 = calendar1.getTimeInMillis();
    		if (time1 > time2) {
                long subDay = (time1 - time2) / (1000 * 60 * 60 * 24);
                System.out.println("您输入的第一个日期大于第二个日期");
                System.out.println(str1+"年"+str2+"月"+str3+"日"+"与"+int1+"年"+int2+"月"+int3+"日"+"相隔" + subDay + "天");
            } else {
                System.out.println("您输入的第二个日期大于第一个日期");
                long subDay = (time2 - time1) / (1000 * 60 * 60 * 24);
                System.out.println(str1+"年"+str2+"月"+str3+"日"+"与"+int1+"年"+int2+"月"+int3+"日"+"相隔" + subDay + "天");
            }
    	}
    }
    
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  • **ER图中,两个实体类之间是否可以有多个关系?** 比如说博客系统中用户可以发布博客,也可以点赞博客。 博客系统数据库中有用户表、点赞表和评论表。 那用户实体和博客实体之间有发布和点赞两种关系了。 ...
  • 两向量夹角(求两个向量的夹角公式)

    万次阅读 2021-01-30 16:12:45
    两个向量的夹角的定义:对于非零向量,,作称为向量,的夹角,当=0时,,同向,当.向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)两...

    最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:design_ycl ?两个向量的夹角的定义:对于非零向量,,作称为向量,的夹角,当=0时,,同向,当.

    向量的夹角就是向量两条向量所成角 其范围是在0到180度 而向量夹角的余弦值等于= 向量的乘积/向量模的积 即cos=ab/ (|a|·|b|)

    两向量夹角怎么求???给的是坐标,要求步骤详细点,多谢

    夹角为α=arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即:cos夹角=两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另:两个向量应当是同一个空间里的,也就是m和n应该相等。

    虚数 a+bi的向量是什么? 他和a-bi向量的夹角怎么求?

    在虚数数轴中:a+bi即表示向量:(a,b) cos角=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)

    向量夹角的定义:两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向,两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角,如∠aob=60°,就是指向量oa与ob夹角为60°,.

    两个向量的夹角怎么算

    假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式;a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2.

    知道两向量 如 :a(1,2) b(2,3) 求 a和b

    展开全文
  • 通过两个坐标系对应点计算转换关系

    万次阅读 多人点赞 2017-08-23 15:18:47
    通过两个坐标系对应点计算转换关系应用三维重建方法通常会自己估计相机的R,TR,T矩阵,这些矩阵定义了一个世界坐标系,在使用客观的评估方法如Middlebury来评估精度时,需要使用评估方法提供的相机的R,TR,T矩阵,这些...

    通过两个坐标系对应点计算转换关系

    应用

    三维重建方法通常会自己估计相机的 R,T 矩阵,这些矩阵定义了一个世界坐标系,在使用客观的评估方法如Middlebury来评估精度时,需要使用评估方法提供的相机的 R,T 矩阵,这些矩阵定义了另外一个世界坐标系,两者通常会有尺度、旋转、平移的差别,这就需要在坐标系之间进行转换。

    方法主要来源

    1. Nghia Ho博客
    2. 维基百科:Transformation_matrix
    3. 代码所在文件夹名称:rigid_transform_3D

    问题描述

    尺度相同

    两个相同尺度的世界坐标系可以通过 R,T 进行转换,计算转换关系需要知道双方 N 个对应点的坐标,设为A,B,则求解 B=RA+T 即可。由于 N 可能比较大,因此此方程通常为超定方程,可使用奇异值分解(Singular Value Decomposition (SVD))进行计算,其内部原理是最小二乘法。

    H=Ni=1(PiAcentroidA)(PiBcentroidB)T

    [U,S,V]=SVD(H)

    R=VUT

    T=RcentroidA+centroidB

    其中 centroidA centroidB A,B 平均中心

    尺度不同

    当两个坐标系尺度不同时, R 的计算同上,设两者的尺度倍数为λ,则

    λ=average(AcentroidA)(BcentroidB)

    等量关系变为

    (BcentroidB)=1λR(AcentroidA)

    对以上等式进行化简得:

    B=1λRA1λRcentroidA+centroidB

    因此最终要求的旋转矩阵和转移矩阵分别为 (1λRA) (1λRcentroidA+centroidB)

    如何得到对应点坐标

    以上方法的最重要的问题是如何得到对应点集 A,B 。一个具有 R,T 的相机,其相机中心在世界坐标系中的位置为 pos=RTT ,分别计算出相机在两个世界坐标系下的位置,就可以得到一组对应点。

    matlab核心代码

    尺度相同的代码

    Nghia Ho博客里的方法未考虑尺度,其核心代码为:

      %计算平均中心点
      centroid_A = mean(A);
      centroid_B = mean(B);
    
      N = size(A,1);
    
      H = (A - repmat(centroid_A, N, 1))' * (B - repmat(centroid_B, N, 1));
    
      [U,S,V] = svd(H);
    
      R = V*U';
      if det(R) < 0
      printf('Reflection detected\n');
      V(:,3) = -1*V(:,3);
      R = V*U';
      end
    
      t = -R*centroid_A' + centroid_B';
      detr=det(R)

    作者的解释是:
    There’s a special case when finding the rotation matrix that you have to take care of. Sometimes the SVD will return a ‘reflection’ matrix, which is numerically correct but is actually nonsense in real life. This is addressed by checking the determinant of R (from SVD above) and seeing if it’s negative (-1). If it is then the 3rd column of V is multiplied by -1.

    if determinant(R) < 0
      multiply 3rd column of V by -1
      recompute R
    end if

    An alternative check that is possibly more robust was suggested by Nick Lambert, where R is the rotation matrix.

    if determinant(R) < 0
      multiply 3rd column of R by -1
    end if

    尺度不同的代码

      centroid_A = mean(A);
      centroid_B = mean(B);
    
      N = size(A,1);
    
      H = (A - repmat(centroid_A, N, 1))' * (B - repmat(centroid_B, N, 1));
    
      A_move=A - repmat(centroid_A, N, 1);
      B_move=B - repmat(centroid_B, N, 1);
    
      A_norm=sum(A_move.*A_move,2);
      B_norm=sum(B_move.*B_move,2);
    
      %计算尺度平均值
      lam2=A_norm./B_norm;
      lam2=mean(lam2);
    
      [U,S,V] = svd(H);
    
      R = V*U';
    
      if det(R) < 0
      printf('Reflection detected\n');
      V(:,3) = -1*V(:,3);
      R = V*U';
      end
      %计算最终的旋转矩阵与平移向量
      t = -R./(lam2^(0.5))*centroid_A' + centroid_B';
      R = R./(lam2^(0.5));
      detr=det(R)

    结果验证与误差计算

    使用 A 和计算出的R,T计算出 B1 ,求其与真实值 B 之间的差别。

    P=[RT 01]

    [B1 1]=P[A1]

    err=1NBB1

    matlab核心代码是:

    A2 = (ret_R*A') + repmat(ret_t, 1, n);
    A2 = A2';
    
    % Find the error
    err = A2 - B;
    err = err .* err;
    err = sum(err(:));
    rmse = sqrt(err/n);
    
    disp(sprintf('RMSE: %f', rmse));
    disp('If RMSE is near zero, the function is correct!');

    一些思考

    1. 在思考尺度的影响时,直接用脑子想不太容易,而列出等量关系式之后进行化简,关系就清晰了;
    2. 搜索解决方法时,用中文几乎搜不到,最后使用英文关键字corresponding points才搜到方法;
    3. 将点集减去平均值点,其实就是将两个点集的一个对应点的坐标设置在了一起,即都为[0,0,0],这样只要做相应的旋转就可以是两个坐标系重合,用来计算 R ,之后再使用一对对应点计算T,此时使用平均值点可以提高精度。
    展开全文
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