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  • 三等分一个线段(tripartition(AB)) 输入:线段 AB 输出:将 AB 等分两个,H、G 从 B 发出一条(任意一条)与 AB 不重合射线 BC 任取 BC 上三点 D、E、F,使得 |BD|=|DE|=|EF|(对长度没用任何要求) ...

    三等分一个线段(tripartition(AB))


    这里写图片描述

    输入:线段 AB
    输出:将 AB 等分的两个点,H、G

    1. 从 B 发出一条(任意一条)与 AB 不重合的射线 BC
    2. 任取 BC 上三点 D、E、F,使得 |BD|=|DE|=|EF|(对长度没用任何要求)
    3. 连接 FA
    4. 过 E 做 AF 的平行线,交AB 于 H
    5. 过 D 做 AF(EH)的平行线,交 AB 于 G。
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  • 由不在同一条直线上三条线首尾顺次相接所组成图形...三角形包括:边都不相等三角形二、腰三角形:1、边和腰不相等的等腰三角形 2、边三角形三角形两边和大于第边。(因为两之间,线段最短...

    由不在同一条直线上的三条线首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

    三角形中有两条边相等,叫做等腰三角形。

    等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

    等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形。

    三角形包括:

    一、三边都不相等的三角形

    二、等腰三角形:1、等边和腰不相等的等腰三角形

    2、等边三角形

    三角形两边的和大于第三边。(因为两点之间,线段最短)

    三角形两边的差小于第三边。(因为a+b>c,那么a>c-b;因为a+c>b,那么a>b-c)

    从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

    连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

    画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的角平分线。

    三角形的三条中线相交于一点。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

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  • 选择一个点样式,为了方便查看,一般会选择后面样式,点的大小设置自己看着舒适即可,点击确定3.这样点的样式我们就设置完毕了,大家可以输入PO快捷命令,查看点的样式,大小是否符合自己需要。二、定数等分...

    定距等分:按照指定长度分割线段,定距等分存在不确定性,等分后可能会出现剩余线段。

    一、为了清楚知道等分位置首先需要知道怎么设置点样式

    1.选择格式——点样式

    2.选择一个点样式,为了方便查看,一般会选择后面三排的样式,点的大小设置自己看着舒适即可,点击确定

    3.这样点的样式我们就设置完毕了,大家可以输入PO快捷命令,查看点的样式,大小是否符合自己需要。

    二、定数等分应用:将一条线段,分为10等分

    1输入快捷命令DIV,空格确认,选择要定数等分的对象(这里是线段)

    2.选择线段之后,输入需要等分的数量(这里是10段),空格确认。

    3.上图圈圈内的一段直线就被平均分成了10等分,点的位置就是分割点。

    当然我们也可以用图块作为等分点,比如我们要在一条道路上种植距离相等一定数量的树木,也可以用定数等分

    首先我们确保植物图例是图块,另外要知道图例的名称(选择图例-鼠标右键-特性可以查看图例名称)

    再者必须确定图例的基点大致在图例中心,因为等分是以图例基点等分线段,如果基点不在图例中心,最终图例将会与要等分的线段产生较远距离。

    1.选择图例块,图例当中显示的蓝色标志就是块的基点(此图块基点不在图例中心,需要调整)

    2.双击块,点击确定进入块编辑

    3.鼠标左键选择基点,M命令移动至图例中心,关闭并保存块编辑,此时就完成了块基点的调整(蓝色的点到了图例中心)。

    完成了上述准备工作,我们就可以进行图块的定数等分了

    1.将图例移动至道路或者线段起始点

    2.输入定数等分快捷命令DIV,空格确认,选择要被等分的线段(图中红色线段为需要种植树木的路段)

    3.输入字母B,空格确认,再按照提示输入块名称:桂花,然后按Enter键确认(此处必须是回车键,不能空格键确认)

    4.是否对齐对象,可以默认选Y,也可以N,如果线段是曲线或图形是非对称图形,这两个选择对图例的排列有一定区别,具体大家可以自己操作一遍。

    5.输入数量,确认完成如图。但是用定数等分种树相当于是用树的图例分割线段,所以最后画圆圈的位置是没有树的,需要自己在复制一个。

    三、定距等分的应用

    1.输入定距等分快捷命令ME,按照提示选择要等分的对象(选择道路或者线段)

    2.按照提示输入B,再输入图例块名称,如:桂花

    3.输入图块名称后,此处必须按回车键确认,不能是空格键确认,然后选择Y或者N都可以

    4.输入线段长度,这里可以理解成两个图例之间的距离,既两棵树的距离,点击空格确认

    5.完成后效果如图,用定距等分线段最后会有一段不等距离的多余线段。

    关于定距等分与定数等分的内容就讲到这,它们在其它方面还有很多的应用,大家学习了基本技能之后,可以去做各种尝试,会大大提高我们的绘图水平。

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  • 假如要构造等边三角形的三等分点,该如何操作呢? 几何画板软件获取地址:http://www.jihehuaban.com.cn/xiazai.html 方法一 使用缩放命令 可以标记线段一个端点为中心,选中另一个端点,执行“变换”——“缩放...

    在学习几何知识时,往往要将某几何图形等分进行研究,比如等分线段,等分三角形等等。现在要实现某图形三等分,不需要在黑板上尺规作图了,利用几何画板,就可以轻易实现。假如要构造等边三角形的三等分点,该如何操作呢?

    几何画板软件获取地址:http://www.jihehuaban.com.cn/xiazai.html

    方法一 使用缩放命令

    可以标记线段一个端点为中心,选中另一个端点,执行“变换”——“缩放”命令,缩放比例为1:3,接着再缩放一次,比例为2:3即可。

    步骤一 打开几何画板课件制作工具,画一个等边三角形ABC,双击点B标记为缩放中心,选中点C,执行“变换”——“缩放”命令,在弹出的对话框输入缩放比例为1:3,点击“确定”得到三等分点D。


    执行缩放命令得到边BC的三等分点D示例

    步骤二 接着选中点C,执行“变换”——“缩放”命令,在弹出的对话框输入缩放比例为2:3,点击“确定”得到三等分点E。


    执行缩放命令得到边BC的三等分点E示例

    温馨提示:按照以上步骤,可以找出每个边的三等分点,从而进行研究,这里就不再多作介绍。

    方法二 点值法

    使用点的值在等边三角形的边上绘制点,选择边右键,执行“在线段上绘制点”命令,分别输入“1/3”和“2/3”即可。

    步骤一 画等边三角形ABC,使用“点工具”在边BC上任意画一点D,执行“度量”——“点的值”命令,得到该点在边BC上的值。


    度量边BC上的点D的值示例

    步骤二 选中边BC,鼠标右键,选择“在线段上绘制点”命令,在弹出的对话框输入“1/3”,点击绘制,得到三等分点E。


    利用点的值绘制三等分点示例

    步骤三 然后再执行该命令再输入“2/3”,点击绘制,然后点击完成,得到边BC的三等分点F,如下图所示。还可以用几何画板等分线段,具体教程可参考:怎样用几何画板三等分线段


    利用点的值绘制三等分点F示例

    温馨提示:按照以上方法,可以构造出其余两边的三等分点,这里就不再详细介绍。

    看了以上教程,就学会了在几何画板中构造三等分点的两种方法,方法一比较简单,利用缩放命令完成;方法二利用“点的值”,借助点的值构造等分点,比较难理解,多练习即可掌握。更多教学课件模板免费下载尽在几何画板中文官网。

    以上教程参考自:http://www.jihehuaban.com.cn/xinshourumen/sandeng-fen.html

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    2017-01-01 14:33:00
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    2017-10-04 20:16:07
    主要学习了数组、栈、队列、堆、并查集、线段树、树状数组、LCA、主席树、平衡树、分块、bitset、(偏序)、CDQ分治、DFS序、点分、动态点分、LCT。当然,很多知识我都没有搞得很懂。。尽管很努力在总结
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    千次阅读 2014-11-19 22:13:24
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一个线段的三等分点