参考： 

Satoshi Client Node Discovery 

比特币网络中节点与节点之间如何发现对方的存在？

深入比特币原理（七）——比特币节点通信 

比特币源码分析–P2P网络初始化 

比特币网络架构及节点发现分析

上一篇介绍了随机攻击网络节点与蓄意攻击节点的基本方法。
其中随机攻击的部分还有一些瑕疵，就是在实际的研究中，需要对网络进行多次（数十次甚至上百次）攻击后取指标变化平均值，这样的实验数据才具有一定的说服力。
其实这个问题乍一听起来，原理也比较简单：就是让一个程序运行指定的次数然后，累加程序中某一个变量后取平均值。
实现起来也并不费劲，首先就是把这个程序定义为一个函数，然后把所需要累加的变量作为函数的返回值。然后在另一个文件中创建循环，在循环中调用该函数，用一个变量接收该函数的返回值，以达到累加的效果，最后在循环外部取一个平均值即可。
代码如下所示：
定义函数文件名称（该名称需要与函数名称相同）
函数的参数介绍：
输入值： str：意为数据文件的路径；numDelete:删除节点的个数（这里的命名只是为了方便并不是必选项）

返回值：Eglob，即网络效率值的数组
function Eglob = ATestAver(str,numDelete)
%输入 ： 
%        str：意为数据文件的路径
%        numDelete:删除节点的个数

%返回值：Eglob，即网络效率值的数组

%加载数据文件
load(str);

Name_Struct = Node_Key_Sort_Descend;       %  Name_Struct 数据集名称，更换网络数据集时，需要更改此处结构体名称
A_Init =  Name_Struct.Adjacent_Matrix;      %% 网络邻接矩阵
N_Init = size(A_Init,1);                     %% 节点个数

NetEff_Init = zeros(1,numDelete);
Struct_Init = struct('Deg',NetEff_Init);

% 初始网络性能
%生成随机数，以此进行随机攻
Name_Struct.Node_Key_Degree = randperm(440);

%% 
%  按照 Degree 算法排序，删除节点
A = A_Init;          %% 网络邻接矩阵 A
for i = 1:numDelete
  % 按照 Degree 算法排序，删除节点
end


定义测试文件：
文件中需要定义随机攻击的次数和随机攻击节点的个数，具体参数设置应视具体网络而定。

在调用函数时，要传入文件路径，和删除节点的个数。
numDelete = 22;

netSum = zeros(1,numDelete);

numRandom = 50;
for i=1:numRandom
    
    netI = ATestAver('Data\test.mat',numDelete);
    netSum = netSum + netI;
end

%求出平均值
netAver = netSum/numRandom;


我的测试数据具有小世界特性与无标度特性。并得到了以下的结果:



大家可以看出，经过多次随机攻击取指标平均值之后，曲线近似于一条直线，下降速率较小且符合实际的网络情况。验证了无标度网络对于随机攻击拥有较好的鲁棒性。
完整github工程地址

内含完整工程文件还有测试数据，可直接使用。
希望本文对大家有所帮助，有任何问题或者是建议，欢迎大家与我交流。
上一篇文章：matlab实现随机攻击网络节点+蓄意攻击网络节点（1）
给大家推荐一个非常好的科研网站可以使用免费Web of Science、zhi网、IEEE、EI等账号。亲测好用。这个网站拥有众多的数据库，法律的、医学的、工科的，等等。

感谢大家的时间，并希望以上的内容会对大家有所帮助。
并欢迎大家访问我的个人博客

更新：
有同学反馈说：网络效率的函数可能有点问题。可以试试这个网路效率函数，对应的部分改一下就可以了。
还有最大连通子图比例函数：最大连通子图函数
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原文
在研究复杂网络的鲁棒性的时候，我们往往会通过随机与蓄意攻击网络节点，观察网络指标的下降比例，或者说是变化来进行网络特性的研究。
常见的指标有：最大连通子图比例、网络效率、平均距离等等。

这三个指标是不同的，但是实现随机攻击与蓄意攻击的原理是相同的，这里以按照节点度攻击的网络效率变化为例（其他两个指标就是函数不同，想按照其他节点重要度排序指标，也是类似的，只需要按照想要的排序方法得出节点的排序即可）。
就是按照节点的重要性排序，通过循环来删除节点。把临界矩阵中节点对应的行和列先置0，然后再删除。每删除一次节点，就生成了一个新的邻接矩阵，然后每一次都通过testEglob函数计算出当前的网络效率值。
首先需要准备的数据如下：
​ 网络的邻接矩阵，节点度的排序（从大到小排名，度大的排名靠前）。
节点度的排名要按照节点的编号排序，下图是一个简单的例子，建议先在Excel中排列好了，然后再复制到Matlab中转置一下保存为mat文件就可以了。


明白了蓄意攻击的原理，那么随机攻击的原理也比较好理解了，蓄意攻击是按照节点重要度排序进行的攻击，那么随机攻击可以理解为给所有节点随机赋排名，所以攻击的时候就等效于随机攻击了。也就是说，在随机攻击时，你只需要在蓄意攻击的基础上添加一行代码，把度排序的数组赋值上长度相同的一个随机数组，即：
Name_Struct.Node_Key_Degree = randperm(440);

主函数： testRandom（命名随意。。。） 作用：原理挺简单的，就是通过循环来删除节点。把临界矩阵中节点对应的行和列先置0，然后再删除。每删除一次节点，就生成了一个新的邻接矩阵，然后每一次都通过testEglob函数计算出当前的网络效率值。
部分代码如下：
% 蓄意攻击：按照节点重要性顺序，一次攻击一个节点

clc;
clear; 
%% 
%  按照 Degree 算法排序，删除节点
A = A_Init;          %% 网络邻接矩阵 A
B=[];                %%定义空数组，接收被删除的节点序号
for i = 1:NumDelete
   %% 删除节点 Node_Key_Degree(i),用 0 占位，不能置空
    Con_Index_NetEff = testEglob( AA );

    Eglob(i) = Con_Index_NetEff.Net_Eff_Mymod;

end          

%%
%接下来就是生成网络连通效率图
%Eglob存储了相应的网络效率的数值

正常情况下，一次随机攻击并不能说明什么，一次随机攻击的数据也并不可靠，所以需要多次随机攻击之后取平均值，这样得出的数据才更具有说服力，下一篇将介绍如何实现，敬请期待。
希望对大家有所帮助，有任何疑问欢迎与我交流，谢谢你的时间。
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下一篇文章：matlab实现随机攻击网络节点+蓄意攻击网络节点（2）
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很显然神经网络的节点数越少网络的迭代速度越快，那在保证准确率的前提下隐藏层节点数最少可以是多少个？本文搭建了一个81*n*2的神经网络通过改变n的值测量这个网络的隐藏层节点数量的极小值。
使用的训练集和测试集是mnist的0和1，经过1/3的池化变成9*9的图片，每个n值进行200批，每10批测量一次准确率。每批的batchsize是20个用放回取样，每批迭代1000次。学习率是0.1，没有偏置，激活函数用sigmoid，并同时统计每批次的运行时间。
得到的数据


测量的数据表明对于这个81*n*2的网络的隐藏层节点数最小值可以是2，还是挺令人震惊的的，也就是81*2*2的网络就可以运行准确率可以达到93%和81*50*2的网络的性能差不多，但是时间只有81*50*2的0.076，也就是说用81*2*2的网络比81*50*2的网络可以省下92%的时间。
特别是隐藏层的节点数是2000时的耗时是2的耗时的554倍但是81*2000*2的准确率是93.4%和81*2*2的准确率93.1%，也差不多，每次运算多消耗了554倍的时间性能确没有提升。
一个非常明显的规律是当隐藏层节点数大于20个以后平均每节点耗时大约都是16.44ms左右的定值，也就是说当节点数大于20个以后网络的耗时基本上可以按照
耗时=n*16.44的公式算出来。
但是网络的性能确没有增加，





所以可以按照耗时曲线找到拐点附近的点就是用时最少，同时性能也有保证的隐藏层节点数量。比如这道题就是20个节点左右耗时曲线的第5个点。
原始数据