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  • 一个分解质因数

    千次阅读 2018-07-31 14:56:17
    分解质因数 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。 对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:  a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数... 提示:如果一个自然数...

    分解质因数

    将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

    对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
        a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,
        打印出即可。
        b) 如果n不等于i,i能被n整除,则应打印出i的值,
        并用n除以i的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。

        提示:如果一个自然数能写成两个自然数的乘积,那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。

    package com.lut.wy;
    
    import java.util.Scanner;
    
    public class Test6_4 {
    	public static void divide(int n, int s, int N) {
    		if (prime(n) == 0 && s != N) {
    			for (int i = 2; i <= n; i++) {
    				if (n % i == 0) {
    					s = s * i;
    					System.out.print(i + "*");
    					divide(n / i, s, N);
    					break;
    				}
    			}
    		} else {
    			System.out.print(n + "=" + s * n);
    			return;
    		}
    	}
    
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		int n = sc.nextInt();
    		divide(n, 1, n);
    	}
    
    	/**判断递归的n值是否为质数
    	 * @param n
    	 * @return
    	 */
    	public static int prime(int n) {
    		if (n == 2 || n == 3)
    			return 1;
    		if (n % 6 != 1 && n % 6 != 5)
    			return 0;
    		for (int j = 5; j <= Math.sqrt(n); j += 6)
    			if (n % j == 0 || n % (j + 2) == 0)
    				return 0;
    		return 1;
    	}
    }
    

     

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  • 一个正整数分解质因数

    千次阅读 2018-08-01 11:51:34
    将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。 对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数i,然后按下述步骤完成:  a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质... 提示:如果一个自然数能写成两个自然...

    将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。

    对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数i,然后按下述步骤完成:
        a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,
        打印出即可。
        b) 如果n不等于i,i能被n整除,则应打印出i的值,
        并用n除以i的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。

        提示:如果一个自然数能写成两个自然数的乘积,那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。

    public class Divide {
    	public void divide(int num) {
    		System.out.print(num + "=");
    		int i=2;
    //		for (; i != num; num = num / i) {
    			for (;i != num;i++) {
    				if (num % i == 0) {
    					if (i != num) {
    						num = num / i;
    						System.out.print(i+"*");
    						i=1;
    					}
    				}
    			}System.out.print(i+"");
    //		}
    	}
    	public static void main(String[] args) {
    		Divide d =new Divide();
    		d.divide(100);
    	}
    }

     

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  • 解题之前先了解一下合数、质数和分解质因数的概念: 合数:合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。...(分解质因数也称分解素因数)求一个分解质因数,要从最小的质数...

    解题之前先了解一下合数、质数和分解质因数的概念:

    合数:合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

    分解质因数:把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式,而这若干个质数都叫这个合数的质因数,即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。(分解质因数也称分解素因数)求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式。

    解题思路:

    1、输入一个数整数n;
    2、用for循环从k=2开始一直遍历到k<=n;
    3、用这个数n%k求余,判断是否等于0,并且k!=n;
    4、如果条件成立,就输出k,并将n=n/k,k=2,重新遍历,直到k==n,就输出n,并跳出循环,程序结束

    实现代码:

    package test;
    
    import java.util.Scanner;
    
    /*
     *      1、输入一个数整数n;
     *	2、用for循环从k=2开始一直遍历到k<=n;
     *	3、用这个数n%k求余,判断是否等于0,并且k!=n;
     *	4、如果条件成立,就输出k,并将n=n/k,k=2,重新遍历,直到k==n,就输出n,并跳出循环,程序结束
     */
    public class PrimeFactor {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.print("请输入一个正整数:");
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int n = sc.nextInt();
            int temp = n;     //保存输入的正整数
            for (int k=2;k<=n; k++) {
                while(n%k==0&&k!=n) {
                    System.out.print(k+"*");
                    n /= k;
                }
                if(n==k){
                    break;
                }
            }
            System.out.println(n+"="+temp);
        }
    }

    运行结果:

    请您输入一个数:90
    90=2*3*3*5

     

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  • 对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数i,然后按下述步骤完成: a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质...提示:如果一个自然数能写成两个自然数的乘积,那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。public class D

    对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数i,然后按下述步骤完成:
    a)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,
    打印出即可。
    b) 如果n不等于i,i能被n整除,则应打印出i的值,
    并用n除以i的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。

    提示:如果一个自然数能写成两个自然数的乘积,那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。

    public class Divide {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int a = 9120;
        int b = a;
        int i = 2;
    
        String c = "";
        while (a != 1) {
            if (a 
                    % i == 0) {
                a = a / i;
                c = c + i + "*";
                while (a % i == 0) {
                    // j++;
                    a = a / i;
                    c = c + i + "*";
                }
            }
            i++;
        }
        System.out.println(b + "=" + c.substring(0, c.length() - 1));
    }
    

    }

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