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  • LINTCODE——阶乘除法的最后一位数

    千次阅读 2017-12-16 11:25:16
    LINTCODE——阶乘除法的最后一位数题目:给出两个数 A 和 B, 其中 B >= A. 我们需要计算结果 F 最后一位数是什么, 其中F = B! / A!(1 , B ^18, A 和 B 非常大)思路:每次取最后一位数相乘之后再取最后一位数迭代就...

    LINTCODE——阶乘除法的最后一位数

    题目:给出两个数 A 和 B, 其中 B >= A. 我们需要计算结果 F 的最后一位数是什么, 其中F = B! / A!(1 <= A, B <= 10^18, A 和 B 非常大)

    思路:每次取最后一位数相乘之后再取最后一位数迭代就好了

    class Solution {
    public:
        /*
         * @param : the given number
         * @param : another number
         * @return: the last digit of B! / A! 
         */
        int computeLastDigit(long long A, long long B) {
            // write your code here
            int ans = 1;
            for(auto i = A+1; i <= B; i++) {
                ans = ((i%10)*ans)%10;
                if (ans == 0)
                    return ans;
            }
            return ans;
        }
    };
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  • 729. 阶乘除法的最后一位数题目描述:给出两个数 A 和 B, 其中 B >= A. 我们需要计算结果 F 最后一位数是什么, 其中F = B! / A!(1 , B ^18, A 和 B 非常大)思路:根据描述,可以得到:F = B! / A!,即F = B*(B-1)*...

    729. 阶乘除法的最后一位数

    题目描述:

    给出两个数 A 和 B, 其中 B >= A. 我们需要计算结果 F 的最后一位数是什么, 其中F = B! / A!(1 <= A, B <= 10^18, A 和 B 非常大)

    思路:

    根据描述,可以得到:

    F = B! / A!,即F = B*(B-1)*(B-2)*...*(A + 1)

    主要分为两种情况:

    1. 如果B-A >= 10,则表明B和A之间,肯定存在一个数为10的倍数,则这种情况下,末位为0。
    2. 如果B-A < 10,则只需要计算末位的结果即可。从A+1一直乘到B,用一个int值保存末位值。

    主要代码为:

        public int computeLastDigit(long A, long B) {
            if (B - A >= 10) {
                return 0;
            }
            int result = 1;
            for (long i = A + 1; i <= B; i++) {
                int temp = (int) (i % 10);
                result = (result * temp) % 10;
            }
            return result;
        }
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  • 这涉及到许多除法,现在给你个被除和除数,请你计算小数点后n位的值。 输入描述: 输入包含多组数据。每组数据包含三个正整数:被除a和除数b(1≤a<b≤100),以及精度n(1≤n≤1000)。 输出描述: 对应每组...

    1 题目

    计算机大牛们都在拼算法,计算圆周率小数点后面的第n位。这涉及到许多除法,现在给你一个被除数和除数,请你计算小数点后n位的值。

    输入描述:
    输入包含多组数据。每组数据包含三个正整数:被除数a和除数b(1≤a<b≤100),以及精度n(1≤n≤1000)。

    输出描述:
    对应每组数据,输出a/b的结果,小数后面保留n位(不到n位的补零)。

    输入例子:
    1 2 5
    2 3 3

    输出例子:
    0.50000
    0.666

    2 解析

    2.1 题意

    见题目

    2.2 思路

    模拟竖式除法或使用高精度除法。

    3 参考代码

    • 竖式除法
    #include<stdio.h>
    int main (){
        int n,a,b;
        while(~scanf("%d%d%d", &a, &b, &n)){
            printf("%d.", a/b);//计算整数部分
                while(n--){//计算小数部分
                    a=(a-a/b*b)*10;//重新计算被除数
                    printf("%d",a/b);
                }
                printf("\n");
        }
        //上面的极简形式
        //    for(;~scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);printf("\n"))
    //        for(printf("%d.",a/b);n>0;a=(a-a/b*b)*10,printf("%d",a/b),--n);
        return  0;
    }
    
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  • 、引入 我们按照常规的方法进行除法运算,...符号与数值分开求,商符由两个数的符号“异或”形成 题目 步骤 被除数 x 和除数 y 均取绝对值参加运算 符号为 xs⊕ysx_s⊕y_sxs​⊕ys​ 计算除数y的绝...

    一、引入

    我们按照常规的方法进行除法运算,计算机需要解决两个问题:①被除数和除数的大小比较;② 每次计算余数位数不断扩大。因此,我们提出了原码不恢复余数法、补码加减交替法。

    在这里插入图片描述


    二、原码恢复余数法

    • 符号位与数值位分开求,商符由两个数的符号位“异或”形成

    题目

    在这里插入图片描述

    步骤一

    • 被除数 x 和除数 y 均取绝对值参加运算
    • 符号位为 xsysx_s⊕y_s
    • 计算除数y的绝对值的补码
    • 计算除数y的绝对值的负数的补码

    在这里插入图片描述

    步骤二

    • 累加寄存器(ACC)取 n+1 位(包含一位符号位,以便相加,故最终结果中ACC的第一位是符号位),初始化为 |x|
    • 乘商寄存器(MQ)取 n+1 位(包含一位符号位,故最终结果中MQ的第一位是符号位),初始化为0

    在这里插入图片描述

    步骤三

    • 先用被除数减去除数(|X|-|Y|=|X|+[-|Y|]补)
    • 当余数为正时,商上1,余数和商左移一位,再减去除数;当余数为负时,商为0,余数和商左移一位,再加上除数。执行 n+1 步
    • 当 n+1 步余数为负时,需加上|Y|得到第 n+1 步正确的余数(余数和被除数需要保持同号)
      在这里插入图片描述

    步骤四

    • ACC中第2~5位为余数的数值部分
    • MQ中第2~5位的为商的数值部分

    由步骤1可知,符号为 +,故 余数为 +0.0111*2^(-4),商为 +0.1101


    三、补码加减交替法

    题目

    在这里插入图片描述

    步骤一

    • 符号位参与运算,运算的数均以补码表示,被除数 x 取双符号位,除数 y 取双符号位
    • 计算被除数 y 的负数的补码

    在这里插入图片描述

    步骤二

    • 累加寄存器(ACC)取 n+2 位(包含两位符号位,以便相加,故最终结果中ACC的前两位是符号位),初始化为 |X|补
    • 乘商寄存器(MQ)取 n+1 位(包含一位符号位,故最终结果中MQ的第一位是符号位),初始化为0

    在这里插入图片描述

    步骤三

    • 若被除数与除数同号,则被除数减去除数;若被除数与除数异号,则被除数加上除数
    • 若余数与除数同号,则商上1,余数左移一位减去除数;若余数与除数异号,则商上0,余数左移一位加上除数。执行 n 次

    在这里插入图片描述

    步骤四

    ACC中是余数,故 0.0111*2^(-4)

    MQ中是商,故 [X/Y]补=1.0101,X/Y=-0.1011


    四、原码、补码除法的比较

    在这里插入图片描述

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  • 除法

    2017-06-11 23:03:26
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空空如也

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一位数的除法题目