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  • 主要是研究信度系数ρXX′与α系数这两系数的联系,以此来分析结构方程模型.首先,根据古典检验理论推导了信度与α系数公式,随后介绍了两类特殊的结构方程模型,且推导了对应的信度系数.结合信度系数与α系数来分析具体...
  • 结构方程建模和分析步骤 验证模型与产生模型 纯粹验证Strictly ConfirmatorySC 心目中只有一个模型 这类分析不多无论接受还是拒绝仍希望有更佳的选择 选择模型Alternative ModelsAM 从拟合的优劣决定那个模型最为...
  • 对于熟悉线性回归拟合结构方程模型分析师来说,在R环境中,拟合结构方程模型涉及学习新的建模语法,新的绘图语法以及通常是新的数据输入方法。然而,拟合结构方程模型可以成为分析师工具箱中的强大工具。 设置 ...

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=3071

    原文出处:拓端数据部落公众号


    结构方程模型入门 

    介绍

    对于熟悉线性回归拟合结构方程模型的分析师来说,在R环境中,拟合结构方程模型涉及学习新的建模语法,新的绘图语法以及通常是新的数据输入方法。然而,拟合结构方程模型可以成为分析师工具箱中的强大工具。

    设置 环境

    在R中实现SEM有许多不同的包,lavaan软件包为大多数SEM用户提供了全面的功能集,并且具有易于学习的语法来描述SEM模型。要安装lavaan,我们只需运行:

    # 安装
    install.packages("lavaan")
     

    读入数据

    我们需要读入数据集。我们读取方差 - 协方差矩阵并运行路径分析模型。

     mat1 <- matrix(c(1, 0, 0, 0.6, 1, 0, 0.33, 0.63, 1), 3, 3, byrow = TRUE)
    
     
     print(mat1)
    
    ##      ILL  IMM DEP
    ## ILL 1.00 0.00   0
    ## IMM 0.60 1.00   0
    ## DEP 0.33 0.63   1
    
    现在我们在我们的环境中命名了一个方差 - 协方差矩阵。

    有了这些数据,我们可以构建两种可能的模型

    1. 抑郁症(DEP)影响免疫系统(IMM)影响疾病(ILL)
    2. IMM影响ILL影响DEP

    使用SEM我们可以评估哪个模型最能解释我们在上面的数据中观察到的协方差。拟合模型lavaan是一个两步过程。首先,我们创建一个文本字符串定义lavaan模型 。接下来,我们给出lavaan如何拟合这个模型。

    # 定义模型
    
     
    # 拟合模型
    mod1fit <- sem(mod1, sample.cov = mat1, sample.nobs = 500)
    
    # 定义模型2
    
     
    mod2fit <- sem(mod2, sample.cov = mat1, sample.nobs = 500)
    

    现在,我们在环境中为每个模型存储了两个对象。我们有模型字符串和modelfit对象。summary提供输出:

    ## 
    ##   Number of observations                           500
    ## 
    ##   Estimator                                         ML
    ##   Minimum Function Test Statistic                2.994
    ##   Degrees of freedom                                 1
    ##   P-value (Chi-square)                           0.084
    ## 
    ## Parameter estimates:
    ## 
    ##   Information                                 Expected
    ##   Standard Errors                             Standard
    ## 
    ##                    Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)
    ## Regressions:
    ##   ILL ~
    ##     IMM               0.600    0.036   16.771    0.000
    ##   IMM ~
    ##     DEP               0.630    0.035   18.140    0.000
    ## 
    ## Variances:
    ##     ILL               0.639    0.040
    ##     IMM               0.602    0.038
    
    ## 
    ##   Number of observations                           500
    ## 
    ##   Estimator                                         ML
    ##   Minimum Function Test Statistic              198.180
    ##   Degrees of freedom                                 1
    ##   P-value (Chi-square)                           0.000
    ## 
    ## Parameter estimates:
    ## 
    ##   Information                                 Expected
    ##   Standard Errors                             Standard
    ## 
    ##                    Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)
    ## Regressions:
    ##   DEP ~
    ##     ILL               0.330    0.042    7.817    0.000
    ##   ILL ~
    ##     IMM               0.600    0.036   16.771    0.000
    ## 
    ## Variances:
    ##     DEP               0.889    0.056
    ##     ILL               0.639    0.040
    

    理解SEM模型的最佳方法之一是使用路径图直观地检查模型。

    接下来,我们加载库并制作一些路径图。

    这两个简单的路径模型哪个更好?我们可以运行卡方检验。

    ## Chi Square Difference Test
    ## 
    ##         Df  AIC  BIC  Chisq Chisq diff Df diff Pr(>Chisq)    
    ## mod1fit  1 3786 3803   2.99                                  
    ## mod2fit  1 3981 3998 198.18        195       0     <2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    

    可以看到模型2更好。让我们看一下模型2的一些属性。

    # 拟合优度评价指标
    ##              fmin             chisq                df            pvalue 
    ##             0.198           198.180             1.000             0.000 
    ##    baseline.chisq       baseline.df   baseline.pvalue               cfi 
    ##           478.973             3.000             0.000             0.586 
    ##               tli              nnfi               rfi               nfi 
    ##            -0.243            -0.243             1.000             0.586 
    ##              pnfi               ifi               rni              logl 
    ##             0.195             0.587             0.586         -1986.510 
    ## unrestricted.logl              npar               aic               bic 
    ##         -1887.420             4.000          3981.020          3997.878 
    ##            ntotal              bic2             rmsea    rmsea.ci.lower 
    ##           500.000          3985.182             0.628             0.556 
    ##    rmsea.ci.upper      rmsea.pvalue               rmr        rmr_nomean 
    ##             0.703             0.000             0.176             0.176 
    ##              srmr       srmr_nomean             cn_05             cn_01 
    ##             0.176             0.176            10.692            17.740 
    ##               gfi              agfi              pgfi               mfi 
    ##             0.821            -0.075             0.137             0.821 
    ##              ecvi 
    ##             0.412
    
    
    # 模型参数预测
    ##   lhs op rhs   est    se      z pvalue ci.lower ci.upper
    ## 1 DEP  ~ ILL 0.330 0.042  7.817      0    0.247    0.413
    ## 2 ILL  ~ IMM 0.600 0.036 16.771      0    0.530    0.670
    ## 3 DEP ~~ DEP 0.889 0.056 15.811      0    0.779    1.000
    ## 4 ILL ~~ ILL 0.639 0.040 15.811      0    0.560    0.718
    ## 5 IMM ~~ IMM 0.998 0.000     NA     NA    0.998    0.998
    
    
    # 修改指标
    ##    lhs op rhs    mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
    ## 1  DEP ~~ DEP   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    ## 2  DEP ~~ ILL 163.6 -0.719  -0.719   -0.720   -0.720
    ## 3  DEP ~~ IMM 163.6  0.674   0.674    0.675    0.674
    ## 4  ILL ~~ ILL   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    ## 5  ILL ~~ IMM    NA     NA      NA       NA       NA
    ## 6  IMM ~~ IMM   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    ## 7  DEP  ~ ILL   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    ## 8  DEP  ~ IMM 163.6  0.675   0.675    0.675    0.676
    ## 9  ILL  ~ DEP 163.6 -0.808  -0.808   -0.808   -0.808
    ## 10 ILL  ~ IMM   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    ## 11 IMM  ~ DEP 143.8  0.666   0.666    0.666    0.666
    ## 12 IMM  ~ ILL   0.0  0.000   0.000    0.000    0.000
    

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    展开全文
  • 结构方程模型(SEM)简介自然或社会现象是复杂的,但在研究中经常将其简化为简单的模型,类似y~x这样的形式。当然并不是说这种简单模型有什么问题,只是有些情况下y实际上并非x的直接作用结果,y通常受到许多直接和...
    e77463ce1d3ce784e78c19963460c54d.gif结构方程模型(SEM)简介a4251d632fd55aea1c70062af004d99c.gif自然或社会现象是复杂的,但在研究中经常将其简化为简单的模型,类似y~x这样的形式。当然并不是说这种简单模型有什么问题,只是有些情况下y实际上并非x的直接作用结果,y通常受到许多直接和间接因素的影响,这些因素之间也存在广泛的相互作用。毫无疑问,如果有某种方法可以将这种相互作用的因素网络转化为一个统计框架,可以帮助我们在系统层面上更好地理解问题。结构方程模型(Structural Equation ModelingSEM)就是一种将两个或多个结构模型联合起来,以实现对多元关系进行建模的统计框架。所谓多元关系,即指变量间直接和间接相互作用的总和。 

    什么是SEM

    以下路径图描述了变量间的某种简单相互关系(Y~X1+X2),这种情形中,所关注的是X1X2如何直接影响YY直接通过X1X2进行建模:

    0a4cf35adbae182d9ddf81e86710dd05.png

    如果X1X2Y的关系属于下面这种形式,即分别存在X2~X1Y~X2的直接作用,YX1的相互作用是间接的,并使用两个方程式综合描述这种关系,那么这两个方程即组成了一个简单的SEM

    554ccbd96ae5b199fba0236852280aca.png

    这就是SEM的一个简单示例。一个模型中,根据推测的变量X1能够影响X2X2影响Y而进一步推测变量X1可能也会影响Y,即X1-X2-Y。该模型具有两个方程,一个方程使用X1预测X2,另一个方程使用X2预测Y。为了验证这个模型,测量观察到的X1X2Y之间的关系,并应用SEM提供以下测试:(1)X1是否真的是X2有效预测因子,(2)X2是否真的是Y的有效预测因子,(3)模型整体上是否符合观测数据。最后一项测试相对于前两项测试并非冗余的,因为对于测试X1是否是Y的有效预测因子时,在(1)(2)均通过时,模型也可能不太合适,若忽略(3)则可能会错误地指定了X1Y的直接关系。

    综合来看,SEM是数据分析的一种特殊形式,从一个指定了多变量间(假定的)相互关系的模型开始,变量间的关系被形式化为一组方程,用于测试这些变量并量化它们之间的关系。对模型的测试涉及对方程再现或“拟合”假定关系的评估。

    SEM要求事先考虑变量间相互关联的方式(如因果关系,通过先验知识给出假定),从这个意义上说,SEM是验证性的,而非探索性的分析方法。

    对于变量间的关系,可以是线性的,也可以是非线性的。并且SEM能够同时识别直接和间接关系,对于量化级联影响非常有用。

    如果意在探寻变量间的因果关系,SEM可以给出单向的推论,即模型显示X1直接或间接影响Y,而反过来则无效。因此与常规的统计方法(如相关性分析)相比具有优势,可以测试复杂关系的竞争性假设,考虑了“相关性并不意味着因果关系”这一问题。

    SEM的主要建模方法

    作为一种强大且灵活的数据分析框架,SEM允许将许多其它类型的数据分析策略视为SEM特定形式,如线性和非线性回归、路径分析、因子分析、层次建模等。

    以下简单展示常见的4种建模方法。 

    路径分析

    路径分析(Path Analysis)是目前使用的主要SEM模型之一,是没有潜在变量的SEM应用。

    路径分析的优点在于,它包含了在一个模型中充当预测变量的变量之间的关系。一个典型的例子是中介模型。

    b2b98d8df34b7ff08af63b6d06e9de46.png

    路径分析是另一种SEM模型类型—回归模型的扩展。在相关矩阵的路径分析模型中,比较两个或更多的随机模型,模型预测回归权值。

    验证性因子分析

    验证性因子分析(Confirmatory Factor AnalysisCFA)是一种降维方法,在SEM中也称为测量模型,CFA意在描述潜在因子(ε1ε2,在SEM中等同于潜在变量)与观测变量(x1-x8)的关系。

    a374e3d7d0b613a9c9a4eeafe7f792e6.png

    CFA模式图。

    潜变量结构模型

    潜变量结构模型(Latent Variable Structural Model)主要在路径分析框架内使用测得的潜在变量。

    例如,潜变量结构模型的一种常见形式是因子分析和路径分析的组合,因子分析挖掘潜在因子(潜在变量),之后可将潜在变量代入路径分析,假设并测试它们之间的关系。

    8e5e88362f3f6aa667d80ed4a6a2a761.png

    潜在变量结构模型模式图。

    增长曲线模型

    SEM模型的另一种流行用法是纵向模型,通常称为增长曲线模型(Growth Curve Models)。

    例如,假设随时间对同一变量进行了多次观测,则可以声明一个截距,通过以特定的方式约束路径系数,将变量随时间变化的斜率作为潜在变量。由于路径是有约束的,必须在增长曲线模型上估计潜在变量的均值,这些均值给出了总体截距和总体斜率。

    潜在增长曲线模型与在纵向数据上运行混合模型有关,并提供了一种替代方法,这些混合模型通常称为“个体增长曲线模型”。

    9ae5a37c26dabe7d99b39623310624ad.png

    潜在增长曲线模型模式图。

    协方差SEM

    常规的SEM有两个主要目标:

    (1)了解一组变量之间的相关/协方差模式;

    (2)用指定的模型尽可能解释它们的方差。

    因此常规SEM也有人直接称为协方差SEM(下文允许我也使用这一称呼,尽管可能不贴切,因为分段SEM也基于协方差,只是情况比常规SEM复杂一些)

    观测协方差矩阵(原始变量观测值的协方差矩阵)与预测协方差矩阵(模型预测值的协方差矩阵)之间的差异量化了模型的拟合优度。

    协方差SEM的拟合度评估

    可用于反映模型拟合优度的指标有很多,例如卡方值(CMIN)、卡方自由度比(CMIN/DF)、比较拟合指数(CFI)、近似值的均方根误差(RMSEA)、Akaike信息准则(AIC)、贝叶斯信息标准(BIC)等,它们均以比较两个协方差矩阵的差异为准。

    通常使用诸如极大似然之类的方法,选择最能重现观测协方差矩阵整体的参数估计值(最小化两者差异),并使用卡方检验来评估SEM的拟合优度,将估计值与观察到的协方差矩阵进行比较。

    协方差SEM的局限性

    协方差SEM假定所有变量均来自正态分布,即数据服从多元正态分布。

    协方差SEM假设所有观察结果都是独立的,换句话说,假设数据没有底层结构。例如在生态学研究中,这些假设经常被违反,变量间的空间、时间等相关关系普遍存在;尽管实际中通常忽略该假设。

    SEM通常需要相当大的样本量,每个估计参数至少需要5个样本,更普遍在10个以上。如果变量是嵌套的,则此问题可能会更为棘手,此时通常只能在层次结构的最高层考虑变量,会极大降低分析的能力。

    分段SEM

    出于上述限制,导致了另一种SEM的发展,称为分段结构方程模型(piecewise structural equation modeling),或者称验证路径分析(confirmatory path analysis),由Shipley(2000)提出。

    分段SEM通过引入一个灵活的数学框架,合并各种类型的模型结构、分布和假设,扩展了传统的SEM。分段SEM中,每组关系都是独立(或局部)估计的,此过程将整体关系分解为与每个响应对应的简单或多个(一般为线性)回归,分别对每个响应进行评估,最后合并以生成有关全局SEM的推论。即分别在各个模型中估计路径,然后将它们拼凑起来以构建因果模型。假定的变量关联模式,包括交互作用和非正态响应、随机效应和层次模型以及其它相关结构(包括系统发育、空间和时间)等。

    因此与传统的协方差SEM相比,更多的变量间关系更容易估计(因为该方法是模块化的),并且关于响应的分布和协方差的具体假设可以使用线性回归的典型扩展来解决,例如固定协方差结构、随机效应或其它复杂的建模技术。

    分段SEM的拟合度评估

    出于以上原因,分段SEM是一种更灵活且更强大的技术,但它也有其自身的一系列限制。

    首先,估计拟合优度和比较模型并非易事。如上所述,在传统SEM中,可以直接通过卡方统计量描述所观测协方差矩阵和所预测协方差矩阵之间的一致性程度;但在分段SEM中则无法进行这样的操作,因为每个分段模型均估计了一个单独的协方差矩阵,整体的卡方统计量无法直接获得。

    Shipley建议了适用于分段SEM模型拟合优度评估的两种标准。

    有向分离测试

    Shipley的观点基于所谓的有向无环图(Directed Acyclic GraphDAG),即如上所述的路径图结构类型,如果两个变量之间有箭头,则认为它们是因果相关的,如果它们之间没有箭头,则是因果独立的。考虑以下示例:

    5101ad7e8e47792454869b63aa4a1b1f.png

    X1直接独立于Y2,归因于它们之间没有箭头。

    但是,Y2可能通过Y1而被X1间接影响,因此X1独立于Y2的条件取决于Y1。这是一个重要的区别,因为它暗示了我们必须测试X1Y2之间缺失的箭头是否重要。

    这种情况下,常使用有向分离(directional separation,简称D分离,d-separation)在控制变量路径的条件下,测试因果独立的路径是否有意义。d-separation测试既定模型中是否缺失某些(直接)路径,以及是否需要将缺失的路径考虑来改进模型。

    首先,列出所有没有(直接)箭头的变量对,然后列出所有可能介导变量对的其它变量,这些独立声明对及其条件变量构成基础集。对于上述DAG,获得的基础集则包括:

    2650c1f8ef0a053e94725e435824d5bb.png

    然后可以将基础集转换为一系列线性模型,将条件变量(Y1Y2)作为协变量考虑在内,目的是关注DAG中可能缺失的直接路径(例如X1~Y2)。

    fefa0b1e8b96b5b2c6bf6df2bb11eb4b.png

    在控制Y1Y2的条件下,分别运行这些模型,并提取与缺失直接路径相关的p值,并根据p值计算Fisher’s C统计量:

    f3a42556b32a1fabc986aa4e9e99dfa9.png

    Fisher’s C统计量遵循具有2k个自由度的卡方分布(其中k =基础集中变量对的数量)。如果对其进行卡方检验并且检验获得的p<0.05,则该模型不是很好的拟合,换句话说,变量对中存在一个或多个缺失的直接路径是有意义的,可能还需将它们加入至模型中进行优化;相反,如果p>0.05,则该模型可以很好地表示数据,原模型中已经识别的所有有效路径,没有遗漏的路径。

    Akaike信息准则

    如上提到的,相对于那些探索性分析(如PCA、探索性因子分析等),SEM通常在模型测试框架中实现,即属于验证性质的。就变量间的因果关系而言,SEM首先构建了一种先验模型,并通过反转路径、删除变量或关系等对它们进行相互测试,确定模型的有效性。

    当使用统计模型来表示生成数据的过程时,几乎永远不会是精确的,归因于模型构建时的信息丢失。通常会选择最稳健的一种模型表示数据,其中涉及了多种模型的评估,以选择最优模型。

    比较嵌套模型的一种流行方法是使用Akaike信息准则(Akaike Information CriterionAIC)。AIC会在给定模型的复杂性与其拟合优度之间进行权衡,可以将AIC值视为对应了模型的准确性,AIC值越小的模型表明越有可能准确地预测新数据。

    Shipley(2013)结合使用AIC扩展了d-separation测试:

    b652c43a61db463e0d833caa62bd1cc0.png

    C即为Fisher’s C统计量,K是所有模型中估计的参数数量。可以对附加项进行修改,以提供对小样本量(AICc)校正的AIC估计值。

    分段SEM的局限性

    除了上述提到的在分段SEM中估计拟合优度和比较模型的问题(已通过其它渠道解决),对于其它的缺点。

    关于混合模型的p值计算是否有意义的问题再次暴露出来。

    分段SEM无法处理潜在变量,这些潜在变量由已观测变量间的相互关系推导,常被当作观测变量的结构基础或原因。(类似于使用PCA降维环境数据,并使用少数几个特征轴代表“环境”,见PCA分析概述;或者因子分析中的潜在因子,见因子分析概述)。

    无法在“闭环”模型中准确测试d-separation(例如,A -> B -> C -> A)。

    d-separation测试和AIC有时存在冲突。例如,d-separation显示模型已“完全识别”,也就是没有遗漏的路径,但AIC值提示模型有待优化。

    SEM应用举例

    最后再简单列举4SEM模型(协方差或分段)的实际应用分析,帮助大家加深理解。

    Løberg等(2006)使用SEM检查了精神分裂症阳性症状的持续时间对患者的二重听觉的作用。

    97c1ac0fa7097b70c8da3bf8d2e8e63f.png

    精神分裂症阳性症状的持续时间和二重听觉关系的模型。

    SEM表征了群居物种Synalpheus shrimps(一种虾)的真社会性、体型、寄主范围大小和区域丰度比例之间的关系(Duffy and Macdonald, 2010)。

    d6e5cb4e5985bd85c91d1451ded325a9.png

    (a)使用协方差SEM的原始分析,(b)分段SEM模型与协方差SEM模型相同,并附加了基于分子系统发育距离得到的固定相关结构。箭头表示变量之间的单向关系,黑色箭头表示正向关系,红色箭头表示负向关系,非显著路径(p≥0.05)是半透明的,有效路径的宽度根据关联框中给出的标准化回归系数的大小进行了缩放。模型的R2在响应变量的框中给出,路径系数显示在各路径连线框中。

    Byrnes等(2011)使用SEM分析了风暴频率(海浪干扰)对海带群落结构和食物网复杂性的影响。

    5f324255a6a2c4bc85781090056945b4.png

    (a)使用协方差SEM的原始分析;(b)使用分段SEM拟合并纳入随机效应的相同模型;(c)分段SEM模型来自(b),其中附加了一个表示年份的自相关项。方框代表测量变量,箭头表示变量之间的单向关系,黑色箭头表示正向关系,红色箭头表示负向关系。非显著路径(箭头p≥0·05)是半透明的,有效路径的宽度已根据关联框中给出的标准化回归系数的大小进行了缩放。模型的R2在响应变量的框中给出,路径系数显示在各路径连线框中。

    Mamet等(2019)使用SEM构建了无芒雀麦(Bromus inermis Leyss)与土壤性质、细菌多样性和沿无芒雀麦覆盖梯度上微生物网络连通性之间相互作用的复杂关系。

    64f9a490039cae624059078d1af21622.png

    网络中的每个节点代表一个OTU,节点大小与度相对应;每个边代表基于最大信息系数(MIC)>0.6的成对关联,边的宽度随MIC的增加而增加。

    SEM协变量按来源着色,浅绿色表示植被,棕色表示土壤。实线箭头表示显著的效应大小(p<0.10,虚线p>0.10),箭头的粗细表示关系的强度,绿色和红色分别表示正、负关系。路径上显示了标准化的路径系数。

    关于R语言实现SEM

    R中存在很多包可以执行SEM,如semopenMxlavannltmlcmmFlexMixpiecewiseSEM等。

    本篇暂且对SEM基本概念作个介绍,方法将在接下来的几篇中选择一些R包简介。(前篇已经介绍过验证性因子分析,它也是SEM的一种方法)

    参考资料

    https://psychology.iresearchnet.com/social-psychology/social-psychology-research-methods/structural-equation-modeling/

    https://jonlefcheck.net/2014/07/06/piecewise-structural-equation-modeling-in-ecological-research/

    https://rdrr.io/cran/piecewiseSEM/f/vignettes/piecewiseSEM.Rmd

    https://www.thoughtco.com/introduction-to-akaikes-information-criterion-1145956

    https://www.digitalvidya.com/blog/structural-equation-modeling/

    Byrnes J E, Reed D C, Cardinale B J, et al. Climate-driven increases in storm frequency simplify kelp forest food webs. Global Change Biology, 2011, 17(8):2513-2524.

    Duffy J E, Macdonald K S. Kin structure, ecology and the evolution of social organization in shrimp: a comparative analysis. Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, 2010, 277(1681):575-584.

    Løberg E-M, Jorgensen H A , Green M F , et al. Positive symptoms and duration of illness predict functional laterality and attention modulation in schizophrenia. Acta Psychiatrica Scandinavica, 2006, 113(4):322-331.

    Lefcheck J S. piecewiseSEM: Piecewise structural equationmodelling in rfor ecology, evolution, and systematics. Methods in Ecology and Evolution, 2016, 7(5).

    Mamet S D, Redlick E, Brabant M , et al. Structural equation modeling of a winnowed soil microbiome identifies how invasive plants re-structure microbial networks. The ISME Journal, 2019.

    Shipley, B. A New Inferential Test for Path Models Based on Directed Acyclic Graphs. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 2000, 7(2):206-218.

    Shipley B. The AIC model selection method applied to path analytic models compared using a d‐separation test. Ecology, 2013, 94(3).

    e77463ce1d3ce784e78c19963460c54d.gif链接a4251d632fd55aea1c70062af004d99c.gif

    R包lavaan的验证性因子分析(CFA)

    探索性因子分析(EFA)及其在R中实现

    简单总结一下常见的基于距离的差异检验方法

    多元因子分析(MFA)及其在R中实现

    R包cocorresp的协对应分析(CoCA)

    R包ade4的RLQ分析和第四角分析

    协惯量分析(CoIA)及其在R中的实现

    R包vegan的主响应曲线(PRC)

    R包vegan的基于距离的冗余分析(db-RDA)

    R包vegan的非度量多维标度(NMDS)分析

    R包ade4的多重对应分析(MCA)

    处理同时含有定量和分类变量的数据集的PCA方法

    d6fe0e1de75b7b70600718f1d093e45e.gif

    72af7e3edcea98b6c1fb50a08dfd2739.png

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  • 结构方程模型

    2021-03-16 11:35:35
    结构方程模型 提示:写完文章后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录结构方程模型前言一、什么是结构方程模型?二、在LISREL中使用结构方程模型1.LISREL介绍2.LISREL操作总结总结 前言 本次...

    结构方程模型(SEM)

    提示:写完文章后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档

    前言

    本次博客是对结构方程模型的一些较为浅显的讲解,同时如何在实际过程中进行实操。

    一、什么是结构方程模型?

    二、在LISREL中使用结构方程模型

    1.LISREL介绍

    2.LISREL操作

    总结

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  • spss结构方程模型 AMOS

    2017-09-07 16:24:17
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           结构方程模型基于研究者的先验知识预先设定系统内因子间的依赖关系, 不仅能够判别各因子之间的关系强度(路径系数), 还能对整体模型进行拟合和判断, 从而能更全面地了解自然系统。结构方程模型明确考虑因果关系,A→B表示A影响B,即因为A所以B。并且可以存在A→B和C,即因为A所以BC,A可以为生长情况等潜变量,BC为胸径树高等指标变量;还可以分析潜在变量之间的关系。并且考虑了因变量的随机误差,是一个能够全面反映整体关系的分析方法。

      具体用R语言怎么实现?

    下载两个包“lavaan”与“semPlot”。

    ②以自带数据为例:

      head(HolzingerSwineford1939,10)

    2784f52be3fce5ccdf109a3bf20ba7f8.png

    ③构建一个结构模型:

    2c2c16469819b447d3860b214b1679b5.png

    如这种,觉得x1x2x3与read能力相关,x4x5x6与listen能力相关,x7x8x9与think能力相关。

    ④验证性因子分析

    hz=HolzingerSwineford1939
    model="read=~x1+x2+x3;listen=~x4+x5+x6;think=~x7+x8+x9"
    fit=cfa(model=model,data=hz)
    summary(fit,standardized=TRUE) #其中最上面的是整个模型的P值。

    f6b4ac963d4ed04e6ade1cc9a285598c.png

    可视化:

    par(mfrow=c(1,2));semPaths(fit,what="est",layout="tree");semPaths(fit,what="std",layout="tree")

    f6511fca055f5a2674803947e279a67f.png

        其间的数字为路径系数,反应各关系的强度大小,可正可负,反应受因子的正负效应。根据what可选择不同的标准。

    ⑤评价

    fitmeasures(fit,c("cfi","rmsea","bic","rmsea.ci.upper"))

    8fe789ddefdad874c2150a3ac3703dc3.png

    主要看cfi(比较拟合指数,越大越好,一般要超过0.9);rmaea(近似均方根误差,越小越好,一般以0.01,0.05,0.08为界,小于0.05效果较好)。

    ⑥调整

    假如评价效果不好,怎么调整呢?

    mf=modificationindices(fit)

    mf=mf[order(mf$mi,mf$epc,decreasing = TRUE),]

    以mi排序,mi大的优先调整。

    69652efd9cd79b3585f7d260ab71480f.png

    即可在步骤④中的read的关系加入x9再尝试。

    即:model="read=~x1+x2+x3+x9;listen=~x4+x5+x6;think=~x7+x8+x9"

    可以知道结果确实优化了。

    ⑦这里是构造了三个潜变量,实际上潜变量的位置也可以变成可测度的数值,

    model="read~x1+x2+x3+x9;listen~x4+x5+x6;think~x7+x8+x9"

    那时候其实更加变成了一个线性模型了。

    refence:

    王酉石,储诚进.结构方程模型及其在生态学中的应用[J].植物生态学报,2011,35(03):337-344.

    B站bili_MoonRiver的结构方程模型实现

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空空如也

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如何分析结构方程模型