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  • 集合子集个数

    2020-09-01 09:05:13
    若一个集合里有N元素 项目 数 备注 子集 2N2^N2N 包含空和本身 真子集 2N−12^N-12N−1 除去本身 非空子集 2N−12^N-12N−1 除去空集 非空真子集 2N−22^N-22N−2 除去本身和空集 例子: 集合{a...

    若一个集合里有N个元素

    项目 个数 备注
    子集 2N2^N 包含空和本身
    真子集 2N12^N-1 除去本身
    非空子集 2N12^N-1 除去空集
    非空真子集 2N22^N-2 除去本身和空集

    例子:
    集合{abcda,b,c,d}
    所有子集是:Φ{a}{b}{c}{d}{a,b}{a,c}{a,d}{b,c}{b,d}{c,d}{a,b,c}{a,b,d}{a,c,d}{b,c,d}{a,b,c,d}Φ,\{a\},\{b\},\{c\},\{d\},\{a,b\},\{a,c\},\{a,d\},\{b,c\},\{b,d\},\{c,d\},\{a,b,c\},\{a,b,d\},\{a,c,d\},\{b,c,d\},\{a,b,c,d\}
    242^4=16个子集。

    参考:
    MarkDown 插入数学公式实验大集合
    一个集合里有N个数,它有几个子集?
    分享下:学到的MarkDown的一个例子,挺好玩的。

    $$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$
    

    (k=12N21k)\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)

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  • 看到这个标题,我们首先想到的是循环遍历其中一个数组,判断数组中的每个元素是否都在另一个数组中出现了,以此来判断该数组是不是另一个数组的子集,但是这样做就太过复杂了,有没有简单一点的方法呢? 打个比方,...
  • 有这样的两个集合: string[] bigArr = new string[] { "a", "b", "c" };string[] smallArr = new string[] { "a", "b"}; 现在需要判断smallArr是否是bigArr的子集。只要拿着bigArray和smallArr比较,求差集,...

    有这样的两个集合:

     

    string[] bigArr = new string[] { "a", "b", "c" };
    string[] smallArr = new string[] { "a", "b"};

     

    现在需要判断smallArr是否是bigArr的子集。只要拿着bigArray和smallArr比较,求差集,如果差集的个数大于0,就说明smallArr是bigArr的子集。

     

                //在大集合的基础上,根据小集合获取大集合的差集
                var exceptArr = bigArr.Except(smallArr);
    
                //判断是否是子集
                if(exceptArr.Any())
                {
                    Console.WriteLine("samllArr 是 bigArr的一个子集");
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("samllArr 不是 bigArr的一个子集");
                }

     

    以上的方式,只能判断是否是子集,即是子集的那个集合元素永远小于大的那个集合。

     

    有时候,还存在这样的需求:判断bigArr是否包含smallArr,即smallArr可以是bigArr的子集,也可以和bigArr是一样的。

     

                //判断是否是子集或2个集合一样
                if(smallArr.All(t => bigArr.Any(b => b==t)))
                {
                    Console.WriteLine("samllArr 是 bigArr的一个子集或一样");
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("samllArr 不是 bigArr的一个子集或一样");
                }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/darrenji/p/5371274.html

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  • 一个集合子集个数的方法

    千次阅读 2019-03-18 16:44:47
    假设一个集合包含n个元素,要求计算该集合子集个数。 该集合的所有子集,也叫该集合的幂集,比如集合{1,2,3}的所有子集为 空集,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}数一数,一共8个,由此推测为2的三次方,即...

    假设一个集合包含n个元素,要求计算该集合的子集个数。

    该集合的所有子集,也叫该集合的幂集,比如集合{1,2,3}的所有子集为 空集,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}数一数,一共8个,由此推测为2的三次方,即2的三次幂。那么这个结论是否正确呢?

    方法1:

    一共集合有n个元素,它的子集的个数就是对这n个元素做组合,一共有n个位置可以组合,每个位置上该元素可以出现也可以不出现,所以最后总的个数为2的n次方。

    方法2:

    具有n个元素的集合的子集其实就是空集,含有一个元素的集合,含有两个元素的集合...含有n个元素集合,这集合的和就是,如图1所示。

    根据多项式的公式和定理知道,上面式子之和为2的n次方。

     

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  • Get subset of integers in a file named "source" ,which is in the same directory 即 求一个整数集合子集集合元素的个数不限, 采用读取文件的方式
  •  今天偶然看到有个关于数学中集合的问题,就突发奇想的想用python实现下求一个集合子集。 准备  我当然先要复习下,什么是集合,什么是子集?  比较粗犷的讲法,集合就是一堆确定的东西,细致一点的讲法呢,...

    概要

      今天偶然看到有个关于数学中集合的问题,就突发奇想的想用python实现下求一个集合的子集。

    准备

      我当然先要复习下,什么是集合,什么是子集?

      比较粗犷的讲法,集合就是一堆确定的东西,细致一点的讲法呢,就是由一个或多个确定的元素所构成的整体,集合中的东西称为元素。

      集合有一些特性:

      1.确定性

        给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
      2.互异性
        一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
      3.无序性
      一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

      集合也有些相关的概念:

      1.空集

        这类集合不包含任何元素,它是任何一个非空集合的真子集,同时它也是任何一个集合的子集。

      2.子集

        如果有两个集合,S,T,对于S中的任何一个元素,都能在T中找到,那么称S是T的子集

      3.真子集

        如果有两个集合,S,T,其中,S是T的子集,但是在T中存在元素不属于S,那么称S是T的真子集。

    例子

    下面我们就举个例子来具体说明下。

    假设有集合 S=(a,b,c)

    那么它的子集是(a)(b)(c)(a,b)(a,c)(b,c)(a,b,c)()

    真子集是 (a)(b)(c)(a,b)(a,c)(b,c)()

    我们可以看出这样一个规律(当然,简单的通过这样一个例子,好像并不能),就是假设集合中元素的个数是N,那么它子集的个数是 2N个,真子集的个数是2N-1个。

    这个使我们根据定义通过主观的意识去判断的,通过代码该如何实现呢?

    python实现

    之前听到过一句话,talk is cheap,show me the code,说起来都是很简单的,代码实现呢?

    上代码之前,先简单讲一下这其中的一些算法,通过之前的讲解,很容易就知道,对于一个集合中的元素,要么在它的集合中,要么不在,我们是不是可以利用0和1来表示,

    比如上面的集合S,我们就来试一下,

    (a)      --> (100)=4

    (b)      --> (010)=2

    (c)      --> (001)=1

    (a,b)   --> (110)=6

    (a,c)   --> (101)=5

    (b,c)   --> (011)=3

    (a,b,c)--> (111)=7

    ()        --> (000)=0

    是不是具有一定的规律?

    我们就来实现下:

    # -*- coding: utf-8 -*-
    
    list_demo = ['a', 'b', 'c']
    sub_list_all = []  # 用于存放集合所有的子集
    for i in range(1 << len(list_demo)):  # 循环遍历0到2**n之间的每个数
        combo_list = []  # 用于存放每个单独的循环中取出的子集
        for j in range(len(list_demo)):
            if i & (1 << j):  # 每一个数用&操作判断改为上是否有1
                combo_list.append(list_demo[j])  # 有的话保存起来
        sub_list_all.append(combo_list)
    print(len(sub_list_all))
    

      运行下:

    E:\pythonsource\venv\Scripts\python.exe E:/pythonsource/study/subsetCompute.py
    [[], ['a'], ['b'], ['a', 'b'], ['c'], ['a', 'c'], ['b', 'c'], ['a', 'b', 'c']]
    
    Process finished with exit code 0

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/xiaobaobei/p/9998745.html

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一个集合子集的个数