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  • PS:“+”“-”既是一元运算符,也是二元运算符。首先我们看看下面这几道题的结果是什么:当 x='1'时, x+1;x-1;+x;-x;++x; typeof(x+1); typeof(x-1); typeof(+x); typeof(-x); typeof(++x); 的结果分别...
    PS:“+”和“-”既是一元运算符,也是二元运算符。

    首先我们看看下面这几道题的结果是什么:


    当 x='1'时, x+1;x-1;+x;-x;++x; typeof(x+1); typeof(x-1); typeof(+x); typeof(-x); typeof(++x); 的结果分别是多少? 答案: x+1 //'11' x-1 //0 +x //1 -x //-1 ++x //2 typeof(x+1) //'string' typeof(x-1) //'number' typeof(+x) //'number' typeof(-x) //'number' typeof(++x) //'number'

    一元加法(+)

    一元加法运算符把操作数转换为数字(或者NaN),并返回这个转换后的数字。如果操作数本身就是数字,则直接返回这个数字。

    +1    // => 1: 操作数本身就是数字,则直接返回这个数字
    +'1'  // => 1: 把字符串转换为数字
    +'-1' // => -1: 把字符串转换为数字

    一元减法(-)

    当“-”用做一元运算符时,它会根据需要把操作数转换为数字,然后改变运算结果的符号。

    -1   // => -1: 操作数本身就是数字,直接改变运算结果的符号
    -'1' // => -1: 把字符串转换为数字,再改变运算结果的符号
    -'-1'// => 1: 把字符串转换为数字,再改变运算结果的符号

    二元加法(+)

    二元加法运算符“+”可以对两个数字做加法,也可以做字符串连接操作。

    当两个操作数都是数字或都是字符串的时候,计算结果是显而易见的。然而对于其他情况来说,则要进行一些必要的类型转换,并且运算符的行为依赖于类型转换的结果。加号的转换规则优先考虑字符串连接,如果其中一个操作数是字符串或者转换为字符串的对象,另外一个操作数将会转换为字符串,加法将进行字符串的连接操作。如果两个操作数都不是类字符串(string-like)的, 两个操作数都将转换为数字(或者NaN),然后进行算术加法运算。

    这里有一些栗子:

    1 + 1        // => 2: 加法
    '1' + '1'    // => '11': 字符串连接
    '1' + 1      // => '11': 数字转换为字符串后进行字符串连接
    1 + {}       // => '1[object Object]': 对象转换为字符串后进行字符串连接
    true + true  // => 2: 布尔值转换为数字后做加法
    1 + null     // => 1: null转换为0后做加法
    1 + undefined// => NaN: undefined转换为NaN后做加法

    需要特别注意的是,当加号运算符和字符串和数字一起使用时,需要考虑加法的结合性的对运算顺序的影响。也就是说,运算结果是依赖于运算符的运算顺序的,比如:

    1 + 1 + '1';  // => '21'
    1 +(1 + '1'); // => '111'

    第一行没有圆括号,“+”运算符具有从左至右的结合性,因此两个数字首先进行加法计算,计算结果和字符串进行连接。在第二行中,圆括号改变了运算顺序:数字1和字符串连接,生成一个新字符串,然后数字1和这个新字符串再次连接,生成了最终结果。

    二元减法(-)

    当“-”用做二元运算符时,它会根据需要把操作数转换为数字,然后再进行减法运算。

    1-0    // => 1: 减法
    '1'-0  // => 1: 字符串转为数字后进行减法运算
    '1'-'0'// => 1: 字符串转为数字后进行减法运算

    递增(++)

    需要注意的是,“++”运算符从不进行字符串连接操作,它总是会将操作数转换为数字并增1。表达式++x并不总和x=x+1完全一样。

    var x='1';
    var y=x+1; // =>'11': 字符串连接
    var z=++x; //=> 2:字符串转为数字后增1

    总结:

    JavaScript中的某些运算符会做隐式的类型转换。一元运算符“+”,“-”,“++”,二元运算符“-”都会把操作数隐式的转换为数字,二元运算符“+”比较特殊,当有操作数是字符串,它将会把另外一个操作数转换为字符串。

    x + '' // 等价于String(x)
    +x     // 等价于Number(x)

     

    下面是我的公众号,欢迎大家关注,大家一起学习一起进步

     

     

    参考文章链接:https://www.javazhiyin.com/11742.html

    转载于:https://www.cnblogs.com/lxl0419/p/10953929.html

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  • 一元以及二元多项式插值拟合(泰勒)

    千次阅读 2018-01-24 11:04:21
    根本上是基于泰勒公式,包括一元和二元的泰勒定理。 泰勒用多项式逼近的思想。 效果展示 一元 二元 原理交代 一元 二元 其他推导部分和一元一样,本质上还是解...

    申明: 仅个人小记
    根本上是基于泰勒公式,包括一元的和二元的泰勒定理。 泰勒用多项式逼近的思想。

    效果展示

    一元
    20180124103505408
    二元
    20180124133101563

    原理交代

    一元
    20180124105808093
    二元

    这里写图片描述
    其他推导部分和一元一样,本质上还是解线性方程组。

    Matlab代码

    一元
    % 本质上就是n个方程解n个未知数,这里的未知数是待求函数的所有系数
    % Ac=Y   A是由X组成的范德蒙德行列式,根据范德蒙德行列式的性质,
    %为保证可解,X中不允许出重复的数值
    
    X = 1:10;
    Y = [4,5,1,8,2,-1,6,7,4,11];
    
    % 很有意思,用到了范德蒙德行列式
    % 因为范德蒙德行列式有很好的技巧性的计算方法,所以可能提供更好的计算方法
    % 因为是范德蒙德行列式,所以,很容易知道什么情况该行列式不为零
    
    n = length(X);
    A = ones(n,n);
    
    for j = 2:n % 从第二列开始,根据X计算相应的范德蒙德矩阵
       for i = 1:n
          A(i,j) = X(i)*A(i,j-1); 
       end
    end
    
    c = inv(A)*Y'; % 得到系数c, 即得到了相应的拟合函数
    % f(x) = c0+c1*x+c2*x^2+...+cn-1 * x^(n-1)
    % 下面绘出拟合函数
    x = min(X):0.1:max(X); %
    y = zeros(1,length(x));
    
    for i = 1:length(x) % 带入x 计算 y
        t = 1;
        for j = 1:n
            y(i) = y(i)+t*c(j);
            t = t * x(i);
        end
    end
    
    subplot(311)
    plot(X,Y,'r')
    title('原数据点')
    subplot(312)
    plot(x,y,'g')
    hold on
    plot(X,Y,'O')
    title('拉格朗日插值结果')
    hold off
    subplot(313)
    plot(x,y,'g')
    hold on
    plot(X,Y,'r')
    plot(X,Y,'ro')
    title('数据比对')
    hold off
    
    二元
    close all
    clear all
    X = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
    Y = [6 2 3 12 9 9 7 3 1 9];
    Z = [3 2 5 6 3 9 11 9 8 12];
    
    n = length(X); % 必须保证 n = 1+2+3+...+m, m为整数
    m = floor(sqrt(2*n))-1; % 计算相应目标函数的阶数, 从 0 阶开始
    
    %% 数据计算准备
    % tt 中的内容及意义
    %         0 阶   1阶     2阶      3阶   
    % x的次幂  0   , 0 1 ,  0 1 2 ,  0 1 2 3 , ...
    % y的次幂  0   , 1 0 .  2 1 0 ,  3 2 1 0 , ...
    tt = zeros(2,n);
    k = 1;
    for i = 0:m
        for j = 0:i
            tt(1,k) = j;
            tt(2,k) = i-j;
            k = k+1;
        end
    end
    
    %% 根据tt, X, Y, 计算相应的系数矩阵 A
    A = ones(m,m);
    for i = 1:n
        k = 1;
        for j = 1:n      
            A(i,j) = power(X(i),tt(1,k))*power(Y(i),tt(2,k));
            k = k+1;
        end
    end
    
    c = inv(A)*Z'; % 得到目标函数的系数, 即得到 z = f(x,y)
    
    %% 绘制目标拟合函数图
    % z = f(x,y)
    
    [x, y] = meshgrid(min(X):0.5:max(X),min(Y):0.5:max(Y));
    
    % 计算z值
    z = zeros(size(x,1),size(x,2)); % 只是赋予z和x同样的规格
    for i = 1:size(x,1)
        for j = 1:size(x,2)
            for k = 1:n
                z(i,j) = z(i,j) + c(k)*power(x(i,j),tt(1,k))*power(y(i,j),tt(2,k));
            end
        end
    end
    subplot(211)
    mesh(x,y,z)
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    zlabel('Z')
    hold on
    plot3(X,Y,Z,'ro')
    hold off
    
    subplot(212)
    mesh(x,y,z)
    xlabel('X')
    ylabel('Y')
    zlabel('Z')
    hold on
    plot3(X,Y,Z,'ro')
    plot3(X,Y,Z,'r')
    

    2018年1月24日 13:41:16 Written by Jack Lu

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  • 实验二 用matlab 绘制一元函数与二元函数的图象1.平面曲线的表示形式对于平面曲线,常见的有三种表示形式,即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=,以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==,以极坐标],[),(b...

    实验二 用matlab 绘制一元函数与二元函数的图象

    1.平面曲线的表示形式

    对于平面曲线,常见的有三种表示形式,即以直角坐标方程],[),(b a x x f y ∈=,以参数方程],[),(),(b a t t y y t x x ∈==,和以极坐标],[),(b a r r ∈=??表示等三种形式。

    2.曲线绘图的MATLAB 命令

    MATLAB 中主要用plot,fplot 二种命令绘制不同的曲线。

    d3a0f0a1ba821e3d8eeb24dac251bc39.png

    可以用help plot, help fplot 查阅有关这些命令的详细信息

    例16.2.1 作出函数x y x y cos ,sin ==的图形,并观测它们的周期性。先作函数

    x y sin =在]4,4[ππ-上的图形,用MA TLAB 作图的程序代码为:

    >>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x);

    >>plot(x,y) %二维图形绘图命令

    结果如图1.1,上述语句中%后面如“%产生300维向量x ”是说明性语句,无需键入。

    a07f507a1f4d9a0aea203697fcc0e36e.png

    图1.1 的图形

    此图也可用fplot 命令,相应的MATLAB 程序代码为: >>clear; close; %clear 清理内存;close 关闭已有窗口。 >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 结果如图1.2.

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  • 基于以下论文中描述的屋顶对偶,实现了用于最小化具有一元和成对项的二元变量函数的算法: Roof duality, complementation and persistency in quadratic 0-1 optimization. P. L. Hammer, P. Hansen, and B. ...
  • 例如,c++重载了加运算符(+)减运算符(-)。这些运算符在整型运算、浮点型运算、指针运算等上下文中,执行的操作是不同的。 大多数c++运算符都可被重载,因此我们只需记住四个不能重载的运算符:“ . ” , “ ....

    我们一直在使用重载的运算符,这些运算符重载在c++语言本身中。例如,c++重载了加运算符(+)和减运算符(-)。这些运算符在整型运算、浮点型运算、指针运算等上下文中,执行的操作是不同的。

    大多数c++运算符都可被重载,因此我们只需记住四个不能重载的运算符:. ” , “ .* ” ,“ :: ”, “ ?: ”。

    当创建自己的运算符时,应该遵守一定的规则和限制:
    一:不能通过重载改变运算符的优先级。如果运算符是左结合,则在重载时也应如此。

    二:重载不能改变运算符的结合性。即运算符是按照从右至左还是从左 至右的顺序计算。

    三:重载不能改变运算符的元数。即运算符操作个数。

    四:不能通过运算符重载改变运算符应用于基本类型对象时的含义。即“-”只能用于两个同类型的数相减或作为负号。

    五:相关运算符,例如+和+=,必须分别重载。

    六:当重载(),[ ],->或赋值运算符,运算符重载函数必须重载为类的成员。

    下面以Clac类演示运算符重载(成员函数和友元函数分别实现),该类有两个private数据成员x和y。

    一:一元运算符重载。

    以++为例,分为++前置和后置,以参数列表是否有int区分。
    (1)作为成员函数。

    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	Clac operator ++(int);//++后置
    	Clac operator ++();//++前置
    private:
    	int x, y;
    };
    
    Clac Clac::operator++(int)
    {
    	Clac temp(*this);
    	x++;
    	y++;
    	return temp;
    }
    Clac Clac::operator++()
    {
    	x++;
    	y++;
    	return *this;
    }
    

    (2)作为友元函数

    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	friend Clac operator ++(Clac&, int);//++后置
    	friend Clac operator ++(Clac&);//++前置
    private:
    	int x, y;
    };
    
    Clac operator ++(Clac& c, int)
    {
    	c.x++;
    	c.y++;
    	return c;
    }
    Clac operator ++(Clac& c)
    {
    	c.x++;
    	c.y++;
    	return c;
    }
    

    二:二元运算符重载。
    以加法(+)为例。
    (1)作为成员函数

    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	Clac operator +(Clac&);
    private:
    	int x, y;
    };
    
    Clac Clac::operator+(Clac& c)
    {
    	Clac temp;
    	temp.x = x + c.x;
    	temp.y = y + c.y;
    	return temp;
    }
    

    (2)作为友元函数

    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	friend Clac operator +(Clac&, Clac&);
    private:
    	int x, y;
    };
    
    Clac operator +(Clac& c1, Clac& c2)
    {
    	Clac c3;
    	c3.x = c1.x + c2.x;
    	c3.y = c1.y + c2.y;
    	return c3;
    }
    

    三:流运算符重载(流插入>>和流读取<<)

    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	friend ostream& operator <<(ostream& output, Clac&);
    	friend istream& operator >>(istream& input, Clac&);
    private:
    	int x, y;
    };
    
    ostream& operator <<(ostream& output, Clac& c)
    {
    	return output << "(" << c.x << "," << c.y << ")" << endl;
    }
    istream& operator >>(istream& input, Clac& c)
    {
    	return input >> c.x >> c.y;
    }
    

    完整代码如下(由于无论是成员函数重载,还是友元函数重载,其调用方法一样,因此只显示成员函数重载):

    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    class Clac
    {
    public:
    	Clac();
    	Clac(int, int);
    	Clac operator ++(int);//++后置
    	Clac operator ++();//++前置
    	Clac operator +(Clac&);
    	friend ostream& operator <<(ostream& output, Clac&);
    	friend istream& operator >>(istream& input, Clac&);
    private:
    	int x, y;
    };
    Clac::Clac()
    {
    	x = 0;
    	y = 0;
    }
    Clac::Clac(int x1, int y1)
    {
    	x = x1;
    	y = y1;
    }
    Clac Clac::operator++(int)
    {
    	Clac temp(*this);
    	x++;
    	y++;
    	return temp;
    }
    Clac Clac::operator++()
    {
    	x++;
    	y++;
    	return *this;
    }
    Clac Clac::operator+(Clac& c)
    {
    	Clac temp;
    	temp.x = x + c.x;
    	temp.y = y + c.y;
    	return temp;
    }
    ostream& operator <<(ostream& output, Clac& c)
    {
    	return output << "(" << c.x << "," << c.y << ")" << endl;
    }
    istream& operator >>(istream& input, Clac& c)
    {
    	return input >> c.x >> c.y;
    }
    int main()
    {
    	Clac a1(1, 2), a2(10, 10),a3,a4;
    	++a1;
    	a1++;
    	cout << a1;
    	a3 = a1 + a2;
    	cout << a3;
    	cout << "分别输入x和y的值:";
    	cin >> a4;
    	cout << a4;
    }
    
    展开全文
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    定义 设R是A上的二元关系。(1) 称R是自反的(reflexive),如果对任意xÎA,均有xRx 。即R自反当且仅当 "x(xÎA→xRx) (2) 称R是反自反的(irreflexive),如果对任意xÎA,xRx均不成立.即R反自反当且仅当 "x...
  • NP完全1 多项式时间2 多项式时间 时间验证3 NP完全与可规约4 NP完全的证明5 NP完全问题 三类问题(非形式化定义): P 类问题:多项式时间内可以解决的问题。 NP 类问题:多项式时间内可以被验证的问题,P⊆NP...
  • 分布式系统接口幂等

    千次阅读 2018-08-17 10:56:58
    1.幂等定义 1.1 数学定义 ... 2. 何种接口提供幂等 2.1 HTTP支持幂等的接口 2.2 实际业务 3.分布式系统接口幂等 ... 1.幂等定义 ... 在某二元运算下,幂...
  • 首先讨论正态分布分量间的独立检验,最后,讨论对于给定总体的正态检验。
  • 幂等 Idempotent 了解这个概念前,需要知道以下概念 [二元运算],它需要三个元素:二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。乘法下唯一两个幂等实数为01 [一元运算]...
  • 研究二元体系光抽运响应规律有助于了解体系之间原子相互作用提供光抽运响应时间控制的可能。利用Rb同位素85Rb87Rb组成自然二元体系,通过双通道加法器选择控制2路射频信号并采用10 Hz方波调制场,实现单一体系...

空空如也

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一元性和二元性