精华内容
下载资源
问答
  • 基于spss的一元线性回归与多元线性回归案例,个人整理出的,包含了部分案例、实验报告、题目,及部分题目答案,适合作为spss、MATLAB等软件数据分析题目联系
  • 基于EXCEL的一元线性回归案例:广告与销量基于EXCEL的一元线性回归案例:广告与销量业务分析一元线性回归步骤业务解读 基于EXCEL的一元线性回归案例:广告与销量 一元线性回归是分析只有一个自变量(自变量x和因变量...

    CPDA案例:基于EXCEL的一元线性回归案例《广告与销量》

    一元线性回归是分析只有一个自变量(自变量x和因变量y)线性相关关系的方法。一个经济指标的数值往往受许多因素影响,若其中只有一个因素是主要的,起决定性作用,则可用一元线性回归进行预测分析。

    业务分析

    数据如下图所示,需要分析广告费用对销售收入的影响。
    在这里插入图片描述

    一元线性回归步骤

    1、选择模型
    在EXCEL的数据分析中选择回归。在这里插入图片描述
    2、确定自变量和因变量
    本案例是分析广告费用对销售收入的影响,因此广告费用为自变量Y,销售收入为因变量X。
    在这里插入图片描述
    3、输出结果,参数检验
    结果如下图所示。相关系数MultipleR=0.93,强相关。拟合优度R^2>0.8。
    F检验:Significance F=P-value<0.05,模型成立。
    该案例的一元线性回归方程为: Y=274.55+5.13X ,正相关。
    在这里插入图片描述

    业务解读

    广告投入和销售的收入正相关,不投入广告,基础的销售收入为274.55万元。每投入1万元的广告,收入增加5.13万元。

    展开全文
  • 在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性...

    线性回归(一)

    线性回归是分析因变量与自变量呈现线性关系的一种方法,来确定一个因变量如何依赖一个或多个自变量的变化而变化,运用十分广泛。
    在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
    线性回归常用参数:
    regression.intercept_ : 截距, 默认为True,可选False
    regression.coef_ : 斜率,回归系数,x对y的具体影响
    regression.predict: 预测
    normalize: (标准化) 默认为True,可选False
    copy_X: (复制X数据)默认为True,可选False。如果选False会覆盖原数
    n_jobs: (计算性能)默认为1,可选int,工作使用的数量计算。

    一元线性回归

    from sklearn import linear_model #导入线性模型模块
    regression = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型
    x = [[3],[10]]    #创建x坐标
    y = [6,22]        #创建y坐标
    regression.fit(x,y)  #拟合
    
    
    LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)
    
    regression.intercept_   #截距,以下划线结束
    
    -0.8571428571428559
    
    regression.coef_    #斜率,回归系数,x对y的具体影响
    
    array([2.28571429])
    
    regression.predict([[6]])  #对未知点进行预测
    
    array([12.85714286])
    
    regression.score([[6],[7],[8],[9]],[12.8,14.6,17.8,19.5])   #返回可决系数R2
    
    0.9825215658041578
    
    #练习
    regression1 = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型
    x1 = [[3],[10],[12],[15]]    #创建x坐标
    y1 = [6,22,24,29]        #创建y坐标
    regression1.fit(x1,y1)  #拟合
    regression1.intercept_
    
    
    0.8910256410256423
    
    regression1.coef_ 
    
    array([1.93589744])
    
    regression1.predict([[6],[7],[8]])
    
    array([12.50641026, 14.44230769, 16.37820513])
    
    regression1.score([[6],[7],[8],[9]],[12.8,14.6,17.8,19.5]) 
    
    0.8716272717012157
    
    # 案例:假如研究学生学习时长(分钟)与考试成绩(分)的关系,考试成绩为因变量,学习时长为自变量,首先导入回归模块
    import pandas as pd #导入pandas库
    import numpy as np #导入numpy库
    #from sklearn import linear_model #导入线性模型模块
    #regression = linear_model.LinearRegression()  #创建线性回归模型,导入线性模块也可采用下列方式一次性导入
    from sklearn.linear_model import LinearRegression #导入机器学习库中的线性回归模块
    data=pd.DataFrame({'times':[150,200,250,300,350,400,600],
                       'scores':[64,68,75,79,85,89,93]})
    #创建一组7行2列的数据,times为学习时长,scores为对应成绩
    
    
    data_train=np.array(data['times']).reshape(data['times'].shape[0],1)#这里是将数据转化为一个1维矩阵
    data_test=data['scores']
    #创建线性回归模型,拟合学习时长与学习成绩的关系,并预测成绩
    reg1=LinearRegression() #创建线性回归模型,参数默认
    reg1.fit(data_train,data_test)#拟合数据
    a=reg1.predict(268.5)  #预测学习时长为268.5分钟的学习成绩
    print(a)#查看预测结果
    print(reg1.score(data_train,data_test))#查看拟合准确率情况,这里的检验是 R^2 ,趋近于1模型拟合越好
    
    
    [75.43295213]
    0.8788360721074254
    
    #预测的结果:学习时长为268.5分钟,则对应的学习成绩为75.43分, R^2 =0.8788
    #我们来画个图看一下数据最后是什么样的
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.scatter(data['times'],data['scores']) #画散点图
    plt.plot(data['times'],reg1.predict(np.array(data['times']).reshape(data['times'].shape[0],1)),color='red') #画拟合线型图
    
    
    [<matplotlib.lines.Line2D at 0x21c131f8128>]
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 剔除异常数据,重新调用regress函数作一元线性回归 1. 读取数据,绘制散点图 ClimateData = xlsread('examp08_01.xls'); % 从Excel文件读取数据 x = ClimateData(:, 1); % 提取ClimateData的第1列,即年平均气温...

    数据拟合效果预览:

    在这里插入图片描述


    1. 读取数据,绘制散点图

    ClimateData = xlsread('examp08_01.xls');    % 从Excel文件读取数据
    x = ClimateData(:, 1);    % 提取ClimateData的第1列,即年平均气温数据
    y = ClimateData(:, 5);    % 提取ClimateData的第5列,即全年日照时数数据
    plot(x, y, 'k.', 'Markersize', 15)    % 绘制x和y的散点图
    xlabel('年平均气温(x)')     % 给X轴加标签
    ylabel('全年日照时数(y)')    % 给Y轴加标签
    

    在这里插入图片描述

    2. 计算相关系数

    R = corrcoef(x, y)    %计算x和y的线性相关系数矩阵R
    
    
    %***********************调用regress函数作一元线性回归************************
    xdata = [ones(size(x, 1), 1), x];    % 在原始数据x的左边加一列1,即模型包含常数项
    [b, bint, r, rint, s] = regress(y, xdata);    % 调用regress函数作一元线性回归
    yhat = xdata*b;    % 计算y的估计值
    
    % 定义元胞数组,以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值的95%置信区间
    head1 = {'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'};
    [head1; num2cell([b, bint])]
    
    % 定义元胞数组,以元胞数组形式显示y的真实值、y的估计值、残差和残差的95%置信区间
    head2 = {'y的真实值','y的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};
    % 同时显示y的真实值、y的估计值、残差和残差的95%置信区间
    [head2; num2cell([y, yhat, r, rint])]
    
    % 定义元胞数组,以元胞数组形式显示判定系数、F统计量的观测值、检验的p值和误差方差的估计值
    head3 = {'判定系数','F统计量的观测值','检验的p值','误差方差的估计值'};
    [head3; num2cell(s)]
    

    在这里插入图片描述

    3. 绘制回归直线

    plot(x, y, 'k.', 'Markersize', 15)    % 画原始数据散点
    hold on
    plot(x, yhat, 'linewidth', 3)    % 画回归直线
    xlabel('年平均气温(x)')     % 给X轴加标签
    ylabel('全年日照时数(y)')   % 给Y轴加标签
    legend('原始散点','回归直线');    % 加标注框
    

    在这里插入图片描述

    4. 剔除异常数据,重新调用regress函数作一元线性回归

    %*******************************残差分析************************************
    figure    % 新建一个图形窗口
    rcoplot(r,rint)    %按顺序画出各组观测对应的残差和残差的置信区间
    
    %******************剔除异常数据,重新计算相关系数矩阵*************************
    xt = x(y<3000 & y>1250);    % 根据条件y<3000 & y>1250剔除异常数据
    yt = y(y<3000 & y>1250);
    figure    % 新建一个空的图形窗口
    plot(xt, yt, 'ko')    % 画剔除异常数据后的散点图
    xlabel('年平均气温(x)')    % 为X轴加标签
    ylabel('全年日照时数(y)')   % 为Y轴加标签
    Rt = corrcoef(xt, yt)    % 重新计算相关系数矩阵
    
    %**********************重新调用regress函数作一元线性回归*********************
    xtdata = [ones(size(xt, 1), 1),  xt];    % 在数据xt的左边加一列1
    % 调用regress函数对处理后数据作一元线性回归
    [b, bint, r, rint, s] = regress(yt, xtdata);
    b    % 显示常数项和回归系数的估计值
    s    % 显示判定系数 、 F统计量的观测值、 p值和误差方差的估计值
    ythat = xtdata*b;    % 重新计算y的估计值
    
    %*************************绘制两次回归分析的回归直线*************************
    figure;    % 新建一个图形窗口
    plot(x, y, 'ko');    % 画原始数据散点
    hold on;    % 图形叠加
    [xsort, id1] = sort(x);    % 为了画图的需要将x从小到大排序
    yhatsort = yhat(id1);    % 将估计值yhat按x排序
    plot(xsort, yhatsort, 'r--','linewidth',3);    % 画原始数据对应的回归直线,红色虚线
    plot(xt, ythat, 'linewidth', 3);    % 画剔除异常数据后的回归直线,蓝色实线
    legend('原始数据散点','原始数据回归直线','剔除异常数据后回归直线')    % 为图形加标注框
    xlabel('年平均气温(x)');    % 为X轴加标签
    ylabel('全年日照时数(y)');    % 为Y轴加标签
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
  • Excel一元线性回归示例 1 声明 本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。 2 一元线性回归简介 回归分析只涉及到两个变量的,称一元回归...

                                              Excel一元线性回归示例

    1 声明

    本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。

    2 一元线性回归简介

    回归分析只涉及到两个变量(Y因变量,X自变量)的,称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量,被估计的变量,称因变量,可设为Y;估计出的变量,称自变量,设为X。

    3 计算并解释一元线性回归的参数

     

    Step1: Excel打开数据分析菜单操作步骤:

    Excel 2010 点击 文件 → 选项 → 加载项 →界面右下角 转到→勾选 数据分析库、数据分析库- VBA后点确定。

     

    Step2: 打开excel,录入广告费x、销售额y的数据如下:

    广告费(万)x

    销售额(万)y

    4

    9

    8

    20

    9

    22

    8

    15

    7

    17

    12

    23

    6

    18

    10

    25

    6

    10

    9

    20

     

    Step3: 点击Excel的数据菜单后再点 数据分析菜单,在弹出来的窗口里选择回归后选择确认。

     

    Step4:选择X区域、Y区域、输出区域后点 确定

     

    Step5:回归拟合直线为Y=1.98X+2.25

     

    详细计算过程见下图:

    excel见如下分享地址:

    链接:https://pan.baidu.com/s/1poBjAAWe62Pa4vLeVoIsFg&shfl=sharepset 
    提取码:osnm 
     

    4 问题总结

    暂无

    展开全文
  • 一元线性回归其实就是从一堆训练集中去算出一条直线,使数据集到直线之间的距离差最小。 举个栗子: 唯一特征X,共有m = 500个数据数量,Y是实际结果,要从中找到一条直线,使数据集到直线之间的距离差最小,如...
  • 一元线性回归及Excel回归分析

    千次阅读 2019-06-08 19:26:54
    一元线性回归可以说是数据分析中非常简单的一个知识点,有一点点统计、分析、建模经验的人都知道这个分析的含义,也会用各种工具来做这个分析。这里面想把这个分析背后的细节讲讲清楚,也就是后面的数学原理。 什么...
  • 文件为房价预测例子的一元线性回归模型代码及数据,由sklearn库实现,将数据文件与程序文件放在同一目录下运行即可。 博客地址:https://me.csdn.net/albert201605
  • SPSS-相关性和回归分析(一元线性方程)案例解析,非常简单,适合在校生等初学者照着案例做作业等等
  • 什么是线性回归呢? 线性回归是分析一个变量与另一个变量的关系的方法。 线性回归的意思就是指x与y之间的关系是线性的。 y = wx+b 求解的步骤: 1. 确定模型。 这里选择y = ...
  • 目录1、线性回归的原理基础定义公式推导简单理解2、最小二乘法PYTHON实现0. 导入相关库1. 导入数据2. 定义损失函数3. 定义算法拟合函数4. 测试定义的函数5. 画出拟合曲线3、最小二乘简单例子 1、线性回归的原理 基础...
  • 学了一段时间爬虫,接下来学学数据分析吧(感觉有点难,从简单的学起吧),这次学习线性回归,根据广告投入预测销售额,数据参考如下: 以下是代码,自行消化哈: from pandas import read_csv from matplotlib ...
  • 为matlab初学者提供一份很好的学习教程,对matlab的学习有很大帮助。本人也是通过学习这个来学习matlab的。
  • R语言 一元线性回归

    千次阅读 2014-10-14 11:35:10
    一元线性回归分析 首先介绍回归分析中最基础的情况:一元线性回归分析。它规定模型f函数只能是y=k*x+b的形式,即只使用一个变量x(故称为一元)的线性形式来预测目标变量y。 6.1.1引例 利用某网站历次促销...
  • 一元线性回归实例

    2017-10-28 18:00:57
    #一元线性回归实例 import sys import numpy as np from sklearn import linear_model import matplotlib.pyplot as plt import sklearn.metrics as sm #计算误差的模块 #获取数据 def getXY(): filename = "D:\\...
  • 一元线性回归的Python编程实现

    千次阅读 2018-04-01 19:34:58
    这篇文章主要是为了实现周志华老师的机器学习书涉及的:单变量的线性回归,即一元线性回归的Python编程实现。代码如下:# -*- coding: cp936 -*- from numpy import * import pandas as pd from pandas import ...
  • 一元线性回归(一)----简单线性回归与最小二乘法
  • 这是《Python数据挖掘课程》系列文章,也是我这学期大数据金融学院上课的部分内容。...随机数据一元线性回归分析和三维回归分析案例 4.Pizza数据一元线性回归和多元线性回归分析本篇文章为初始篇,基础文章
  • 简单一元线性回归实现python #线性回归梯度下降 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib import seaborn as sns import datetimefrom sklearn.linear_model ...
  • 一元线性回归,讲解了和线性回归的重要概念,什么是代价函数,什么是梯度下降法,如何自己写一个线性回归程序
  • 一元线性回归分析是在排除其他影响因素,分析某一个因素(自变量:X)是如何影响另外一个事物(因变量:Y)的过程,所进行的分析是比较理想化的。对于一元线性回归来说,可以看成Y的值是随着X的值变化,每一个实际的...
  • MATLAB一元线性回归分析

    千次阅读 2019-09-25 07:02:00
    MATLAB一元线性回归分析应用举例 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ huigui.m function [b,bint,r,rint,states,sima2,p,y0,zxqj]=huigui(x,y,x0) %x –p元线性模型自变量的n个观测值...
  • 第一次自己敲tensorflow的代码,当然是最简单的一元线性回归的例子。 下面是完整的代码和注释 #使用matplotlib显示图像 #选择模型y=2x+1单变量线性回归,随机梯度下降法(批量为1) #%matplotlib inline #jupyter ...
  • 以最大积雪深度与灌溉面积之间的关系为例子,包括:基于矩阵运算计算回归系数并添加趋势线,基于多项式拟合计算回归系数并添加趋势线,计算用于检验的主要统计量,借助回归分析程序包计算回归系数并估计检验统计量等...
  • 线性回归: 简单案例 y = w*x + b w: 权重 b: 偏置 w,b 都是向量 y: 标签 x: 特征 """ 简单线性回归实例 y = 3*x + 2 人工制造数据集: 随机生成一个近似采样随机分布,使得w=3.0, b=2, 并加入一个...
  • 案例:根据父子身高建立线性回归模型 分析要求: 1:根据表中的数据估计子辈身高依据父辈身高的线性回归模型,写出回归方程 并检验变量间线性关系是否显著(α=0.05); 2:解释模型中回归系数的现实含义; 分析结果:...
  • 1. 一元线性回归分析效果预览 2. matlab完整实现代码 %读取数据,绘制散点图** HeadData = xlsread('examp08_02.xls'); %从Excel文件读取数据 x = HeadData(:, 4); % 提取HeadData矩阵的第4列数据,即年龄数据 y ...
  • 线性回归模型属于经典的统计学模型,该模型的应用场景是根据已知的变量(自变量)来预测某个连续的数值变量(因变量)。例如,餐厅根据每天的营业数据(包括菜谱价格、就餐人数、预定人数、特价菜折扣等)预测就餐...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 1,257
精华内容 502
关键字:

一元线性回归数据案例