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  • 文章目录一、下载matlab.rar二、解压缩matlab.rar、启动matlab窗口四、绘制一元函数图像 - 直线或曲线1、绘制一函数图像2、绘制二函数图像3、绘制三角函数图像五、绘制二元函数图像 - 曲线 一、下载matlab.rar...

    一、下载matlab.rar

    二、解压缩matlab.rar

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    三、启动matlab窗口

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    四、绘制一元函数图像 - 直线或曲线

    1、绘制直线

    • 函数解析式:y=3x2x[5,5]y = 3x-2,x\in[-5, 5]
    • 绘制函数图像
    > x = -5:0.2:5;
    > y = 3 * x - 2;
    > plot(x, y)
    
    • 代码说明:-5:0.2:5,从-5到5的曲线,步长为0.2,均匀取点
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    • 修改图像颜色
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    • 空心点图像
    • hold on - 允许重叠绘制图像
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    • 添加网格线、图像标题、横坐标标题和纵坐标标题
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    2、绘制曲线

    • 绘制二次函数图像
      y1=x23x5y_1=x^2-3x-5
      y2=x2+2x+7y_2=-x^2+2x+7

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    • 绘制三角函数图像
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    五、绘制二元函数图像 - 平面或曲面

    1、绘制平面

    • 绘制z=3x+4yz = 3x + 4y图像
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    2、绘制曲面

    • 绘制z=x2+y2z = x^2+ y^2图像
    > x = -5:0.1:5;
    > y = x;
    > [x, y] = meshgrid(x, y);
    > z = x.^2 + y.^2;
    > mesh(x, y, z)
    

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    • 绘制z=x2y2z = x^2-y^2图像
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    • 马鞍面——双曲抛物面
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    • 绘制z=ex+x2+y2z = e^x+\sqrt{x^2+y^2}图像
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    六、绘制直方图

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    七、绘制折线图

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    展开全文
  • 先看题: 以下是我的解答过程:首先,我画出了题目所给的三角形,标上了对应点的坐标,然后决定用建系解决(((纯...一元函数,表示的是一个二维平面上的曲线,而二元二函数,则表示维空间里的一个曲面。...

    先看题:

    以下是我的解答过程:

    首先,我画出了题目所给的三角形,标上了对应点的坐标,然后决定用建系解决(((

    f06a995fd81854918ce20c210a36136d.png
    纯手工绘图233

    把几个向量都用坐标表示出来,

    剩下就是代入了,代入原式子

    ,懒得打过程了,这里我直接给结果,结果是
    ,可以令其为一个函数,求函数最小值即可,显然这是一个二元二次函数,现在求其最小值?一元二次函数,表示的是一个二维平面上的曲线,而二元二次函数,则表示三维空间里的一个曲面。如下图所示

    31071e3e9f4b3091a6116918f2d94d6a.png
    图象来自WolframAlpha

    这里有一个技巧,求出这个曲面梯度为0时的点,那个点就是函数的最值。

    3864897d89631235dd0eedfde2d0f49d.png
    试着把上面那图象倒过来看看,最低点应该是均匀的,各个方向上的向量都相同,即梯度为0

    剩下的,就是求出那个点了,函数梯度为0即偏导数为0,

    把解得的x,y代入原函数得

    答案确实也是A,不过答案给出的是利用图象法证明P点必定落在y轴上进而降元(显然)

    b212766bca24b0011de20771fe0a96a5.png
    引用自 猿题库

    未完待续(其实这个二元二次函数算简单的,配方法应该也能求出来,单纯学学新招式罢了QAQ,下次写点自己对微积分的理解(((


    参考资料:

    • 如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系?(强烈安利马同学数学)
    • 为什么梯度下降能找到最小值?
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一元三次曲线图