题目描述

一元二次方程 $a{x}^2+bx+c=0$，a、b、c 的值由用户在三行中输入，根据用户输入的数值求解方程的实数解：

• 如果 a 值为0，根据 b 值判断方程是否有解并输出（若有解，输出保留两位小数），如果 a 与 b 同时为 0，则输出 Date error!；
• 如果方程无实数解，输出“该方程无实数解”；
• 如果方程有两个相同的实数解，输出一个解，结果保留 2 位小数；
• 如果方程有两个不同的实数解，在一行内按从小到大顺序输出方程的两个解，用空格分隔，结果保留 2 位小数。

输入格式

输入三行数据，每行输入一个实数。

输出格式

方程的解。

测试样例

样例1

输入

8
5
2

输出

该方程无实数解

样例2

输入

0
0
9

输出

Data error!

样例3

输入

3
6
2

输出

-0.42 -1.58

参考代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.a = eval(input())
        self.b = eval(input())
        self.c = eval(input())

    def __main__(self) -> str:
        d = self.b**2-4*self.a*self.c
        if self.a == 0 and self.b == 0:
            return 'Data error!'
        elif self.a == 0 and self.b != 0:
            return f'{-self.c/self.b:.2f}'
        else:
            if d > 0:
                x1 = (-self.b+d**0.5)/(2*self.a)
                x2 = (-self.b-d**0.5)/(2*self.a)
                x1, x2 = (x2, x1) if x1 < x2 else (x1, x2)
                return f'{x1:.2f} {x2:.2f}'
            elif d == 0:
                return f'{-self.b/(2*self.a):.2f}'
            else:
                return '该方程无实数解'


if __name__ == '__main__':
    print(Solution().__main__())

一、算法的构思
一元二次方程的一般式：ax^2+bx+c = 0
我们知道，一元二次方程有解（根）的充要条件是：b^2-4ac>=0。如果不满足此关系式，那么方程无解。接着当方程有解的时候又出现了两种情况：1.有两个重根（大小相等的根）或者两个大小不等的根，为了是程序更加完善还要考虑到a =0的情况，即此时不能看做一元二次方程而只能将其看作一元一次方程，本程序运用求根公式来实现功能，有兴趣的伙计可以试试下面给出的韦达定理实现功能。
求根公式：

二、全部代码

'''
1.本程序用来解决一元二次方程在实数域上求根的问题
2.可按需求最大/最小值及对称轴，
3.可以绘制函数图像
'''
'''
.duichenzhou属性用来求解对称轴x轴坐标
.max_min属性用来求函数最大最小值
.x1/x2属性用来求解方程的两个根
######
使用方法
1.首先调用.calculate(a,b,c)用来计算
2.调用完成后即可调用相关属性
3.可选择.visual_image()方法进行可视化
'''
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

class L2_fun(object):
    def __init__(self):
        self.flag = True
        self.duichenzhou = 0.0
        self.max_min = 0.0
        self.x1 = 0.0
        self.x2 = 0.0
    def calculate(self,a,b,c):
        if a==0:
            self.x1 = (-c)/b
            self.x2 = self.x1
        elif (b**2-4*a*c)>=0:
            self.duichenzhou = (-b)/(2*a)
            self.x1 = (-b+np.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a)
            self.x2 = (-b-np.sqrt(b**2-4*a*c))/(2*a)
            if a>0:
                self.max_min = (4*a*c-b*b)/(4*a)
                print('提示：此函数开口为上，极值获取的是最小值！\n')
            if a<0:
                self.max_min = (4*a*c - b*b) /(4*a)
                print('提示：此函数开口为下，获取的是最大值！\n')
        else:
            self.flag = False
            self.duichenzhou = (-b)/(2 * a)
            self.max_min = (4*a*c-b*b)/(4*a)
            print('此方程在实数域上无解！！！\n')
            self.x1=self.x2 ='无解！'
    def visual_image(self,a,b,c):
        if self.flag==False:
            print('此方程无解，但可可视化图像！\n')
        v = int(self.duichenzhou)
        x = np.linspace(v-15,v+15,2800)
        y = a*(x**2)+b*x+c
        plt.figure(figsize=(12,8),dpi=100)
        plt.title('y = {}*(x**2)+{}*(x)+{}'.format(a,b,c),color ='r',fontsize=22)
        plt.xlabel('x',loc= 'right',fontsize = 18)
        plt.ylabel('y',loc='top',fontsize = 18)
        plt.plot(x,y,color='c',label = 'y')
        plt.grid(alpha=0.3,linestyle ='--')
        plt.legend(loc = 'best')
        plt.show()
if __name__ == '__main__':
    a,b,c = map(float,input('请以空格分隔输入3个数字，免费进行运算！\n').split())#split默认以空格进行分隔
    S = L2_fun()
    S.calculate(a,b,c)
    print(S.duichenzhou,S.x2)
    S.visual_image(a,b,c)

三、需要用到的库(必须安装)
请安装numpy、和matplotlib库
将下面两句分别复制到cmd命令中，回车运行：
pip install numpy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
pip install matplotlib -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

四、效果演示
欢迎大家点赞，批评指正，谢谢！！