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  • 2021-04-13 01:16:59

    共回答了15个问题采纳率:80%

    import java.util.*;

    class First

    {

    public static void main(String[] args)

    {

    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    System.out.println("请输入一元二次方程的三个系数a,b,c的值");

    System.out.println("请输入系数a的值");

    double a = sc.nextDouble();

    System.out.println("请输入系数b的值");

    double b = sc.nextDouble();

    System.out.println("请输入系数c的值");

    double c = sc.nextDouble();

    double deta = b*b-4*a*c;

    if(deta>=0)

    {

    System.out.println("该方程有实数解!");

    double x1 = (-b+Math.sqrt(deta))/(2*a);

    double x2 = (-b-Math.sqrt(deta))/(2*a);

    System.out.println("x1="+x1+",x2="+x2);

    }else

    {

    System.out.println("该方程有虚数解!");

    double shibu = -b/(2*a);

    double xubu = Math.sqrt(-deta)/(2*a);

    System.out.println("x1="+shibu+"+"+xubu+"i");

    System.out.println("x2="+shibu+"-"+xubu+"i");

    }

    }

    }

    1年前

    3

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  • 可以计算一元二次方程复数根的模拟计算机 模拟计算机采用模拟电路计算加减乘除。例如计算,(28+80-65)×56÷79,可以先用直流电源电路产生一个DC28V,1A的信号,这个信号代表实数28。再用直流电源电路产生一个DC80V...

    可以计算一元二次方程复数根的模拟计算机

    模拟计算机采用模拟电路计算加减乘除。例如计算,(28+80-65)×56÷79,可以先用直流电源电路产生一个DC28V,1A的信号,这个信号代表实数28。再用直流电源电路产生一个DC80V,1A的信号,这个信号代表实数80。再用直流电源电路产生一个DC65V,1A的信号,这个信号代表实数65。再用直流电源电路产生一个DC56V,1A的信号,这个信号代表实数56。再用直流电源电路产生一个DC79V,1A的信号,这个信号代表实数79。注意这几个直流稳压电路都是由硅堆将AC220V电源变为直流电源,电源由调压器调节,电流固定不变一直为1A。AC220V是由AC380V经过变压器和水银引燃管变压得到。这样做的好处是,电压电流的大小可以由水银引燃管调节。电路下载网址:链接: https://pan.baidu.com/s/1JbWESaLKwpWnMWbZGdNoLQ 提取码: ufy8

    https://share.weiyun.com/eXVCG2E3

    这个电源电路如下:

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    同时,AC220V电源经过变压器变压,调压器调压,可以将电压升高到AC10000V,这样可以产生DC10000V,1A的信号,也就是说这个电源可以产生1到10000的实数。把调压器的中点接地,比地线高的电位,带正电,表示正数,比地线低的电位,带负电,表示负数。这个可以产生负电位,正电位的调压器电路如下图所示。电路的末端接上电流表电压表,可以测量电路输出的电压,电流,让电流一直保持1A,电压是线性的直流电。

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    由调压器电路得到这些电压数字后,再把它们接到加法器电路,减法器电路,乘法器电路,除法器电路,就会得到上面运算式(28+80-65)×56÷79的计算结果26.9367。

    加法器电路如下

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    加法器电路如下

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    乘法器电路如下

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    除法器电路如下

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    集成运放电路如下

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    上面整个过程的计算电路如下

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    一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),它的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。

    例如计算下面的一元二次方程x²+3x+2=0,根据求根公式,它的根是2,1。

    利用上面的调压器电路产生一个不固定可变电压,电流保持1A的信号,用这个信号表示方程式的自变量X,再用上面的调压器电路产生一个DC3V,1A的信号,这个信号表示常数3,再用上面的调压器电路产生一个DC3V,1A的信号,这个信号表示常数2,最后利用乘方电路,乘法器电路,加法器电路将上面的几个电压连接到一起,最后的输出端接上电压表,电流表。调节电源电路里面的电位器,使表示X的电源输出得电压呈线性变化,电流保持不变为DC1A,最后电路输出端的电压为DC0V,1A时,这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC1V,表示方程的一个根是2,1。上面计算一元二次方程的电路如下。

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    同时计算二元二次方程组, 3x²-y² =8

                        { x-y =0
    

    得X1=2,Y1=-2,X2=-2,Y2=2。可以将两个方程相加得

    3x²-y² +x-y=8,方程式两边同减8得

    3x²-y² +x-y-8=0。这个方程就是我们需要用模拟电路表示的方程。当这个电路的输出为0V,1A时,X,Y的电压值就是方程的根。

    利用上面的调压器电路产生一个不固定可变电压,电流保持1A的信号,用这个信号表示方程式的自变量X,利用上面的调压器电路产生另外一个不固定可变电压,电流保持1A的信号,用这个信号表示方程式的自变量Y,再用上面的调压器电路产生一个DC8V,1A的信号,这个信号表示常数8,最后利用乘方电路,加法器电路,减法器电路将上面的几个电压连接到一起,乘法电路就是一个数乘上同一个数的乘法电路。在最后的输出端接上电压表,电流表。调节电源电路里面的电位器,使表示X的电源输出得电压呈线性变化,电流保持不变为DC1A,使表示X的电源输出得电压呈线性变化,调节电源电路里面的电位器,使表示Y的电源输出得电压呈线性变化,电流保持不变为DC1A,使表示Y的电源输出得电压呈线性变化,电流保持不变为DC1A,最后的输出端的电压为DC0V,1A时,这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC-2V,表示X的电源输出的电压值为DC-2V或者DC2V,表示方程的根是X1=2,Y1=-2,X2=-2,Y2=2。上面计算一元二次方程的电路如下。

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    一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),它的求根公式是x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。当b²-4ac<0时有两个虚数根,当b²-4ac=0时,有一个实数根,当b²-4ac>0时,有两个实数根,计算x²-5x+2=0,它有两个虚数根-2.5+√17i/2,-2.5-√17i/2,复数用模拟电路表示时,电压代表复数的实部,电流代表复数的虚部,电压DC0V代表实数0,直流负电压代表复数,直流正电压代表正数。电流1A代表虚数0,直流小于1A的电流代表负虚数,直流大于1A的电流代表正虚数。还是上面的稳压电源,再加上调压电路,调节电位器,使电源输出的电压电流是直流可调,并呈线性变化。这个电源输出端接有电压表,电流表,它们可以显示电源输出的信号,这样这个电源就可以表示复数了。复数的乘法器和实数的乘法器不同,实数的乘法器只是电压的相乘,复数的乘法器是电压和电流相乘的组合。

    两个复数的乘法可以表示为(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,可以看做第一个数的实部a和第二个数的实部c的乘积ac,再减去第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积,所以要采用电流乘法器,再利用电流变电压电路,将这个电流信号变为电压信号,两个信号呈线性关系。在利用电压减法器就可以得到ac-bd的电压信号,这个信号就是两个复数乘积的实部。

    可以看做第一个数的实部a和第二个数的虚部d的乘积ad,再加上第一个数的虚部b和第二个数的实部c的乘积bc,由于a是电压信号,利用电压变电流电路,将a变为电流信号,两个信号呈线性关系。再采用电流乘法器,得到ad的电流乘积。

    由于c是电压信号,利用电压变电流电路,将c变为电流信号,两个信号呈线性关系。再采用电流乘法器,得到bc的电流乘积。

    再利用电流加法器将这个电流信号相加得到两个复数乘积的虚部(ad+bc)i。

    最再利用电流加法器,电压加法器将这个电流信号相加得到两个复数的乘积ac-bd+(ad+bc)i。

    上面的描述可以表示为下面的框图。

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    复数的乘法电路如下。

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    电压变电流电路

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    电流乘法器

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    电流减法器

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    电流加法器

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    电流变电压电路

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    电流电压调节电路

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    上面求虚数根的一元二次方程模拟计算机的电路图如下所示。

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    两个复数的除法可以表示为 (a+bi)/(c+di)=(ac-adi+bci+bd)/(cc+dd) =(ac+bd)/(cc+dd)+(bci-adi)/(cc+dd)。

    可以看做第一个数的实部a和第二个数的实部c的乘积ac,再加上第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积,所以要采用电流乘法器,再利用电流变电压电路,将这个电流信号变为电压信号,两个信号呈线性关系。在利用电压加法器就可以得到ac+bd的电压信号,

    可以看做第二个数的实部c和第二个数的实部c的乘积cc,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积dd,由于dd是电流乘积,所以要采用电流乘法器,再利用电流变电压电路,将这个电流信号变为电压信号,两个信号呈线性关系。在利用电压加器就可以得到cc+d*d的电压信号。

    再利用电压除法器,将上面两个电压相处,得到两个复数相处的结果的实部(ac+bd)/(cc+dd)。

    可以看做第一个数的虚部b和第二个数的实部c的乘积bc, 由于c是电压信号,利用电压变电流电路,将这个电压信号变为电流信号,两个信号呈线性关系。再利用电流乘法器得到乘积bci。

    可以看做第一个数的实部a和第二个数的虚部d的乘积ad 由于a是电压信号,利用电压变电流电路,将这个电压信号变为电流信号,两个信号呈线性关系。再利用电流乘法器得到乘积adi。

    再利用电流减法器将上面两个数bci,adi相减,得到bci-adi。

    可以看做第二个数的实部c和第二个数的实部c的乘积cc,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积dd,由于cc是电流乘积,所以要采用电压乘法器,再利用电压变电流电路,将这个电压信号变为电流信号,两个信号呈线性关系。在利用电流加器就可以得到cc+d*d的电流信号。

    再利用电流除法器,将上面两个电流相处,得到两个复数相处的结果的虚部(ac+bd)/(cc+dd)。

    再加上第一个数的虚部b和第二个数的虚部d的乘积bd,由于bd是电流乘积,所以要采用电流乘法器,再利用电流变电压电路,将这个电流信号变为电压信号,两个信号呈线性关系。在利用电压加法器就可以得到ac+bd的电压信号,

    可以看做第二个数的实部c和第二个数的实部c的乘积cc,再加上第二个数的虚部d和第二个数的虚部d的乘积dd,由于dd是电流乘积,所以要采用电流乘法器,再利用电流变电压电路,将这个电流信号变为电压信号,两个信号呈线性关系。在利用电压加器就可以得到cc+d*d的电压信号。

    再利用电压除法器,将上面两个电压相处,得到两个复数相处的结果的实部(ac+bd)/(cc+dd)。

    最再利用电流加法器,电压加法器将这个电流信号相加得到两个复数的相除的结果(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(cc+dd)+(bci-adi)/(cc+dd)。

    上面的描述可以表示为下面的框图。

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    电流除法器

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    电压除法器

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    电压乘法器

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    计算带根号一元二次方程√(x²-5)- √(x²-8)-1=0,得根为2,-2.。利用上面的调压器电路产生一个不固定可变电压,电流保持1A的信号,用这个信号表示方程式的自变量X,再用上面的调压器电路产生一个DC5V,1A的信号,这个信号表示常数5,再用上面的调压器电路产生一个DC8V,1A的信号,这个信号表示常数8,最后利用乘方电路,开方电路,减法器电路将上面的几个电压连接到一起,最后的输出端接上电压表,电流表。调节电源电路里面的电位器,使表示X的电源输出得电压呈线性变化,电流保持不变为DC1A,最后电路输出端的电压为DC0V,1A时,这时表示X的电源输出的电压值为DC2V或者DC-2V,表示方程的一个根是2,-2。上面计算一元二次方程的电路如下。

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    电压开方电路

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    电压减法器

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    电压加法器

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  • 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的包含3种情况(这里仅讨论a!=0的情况) #include<stdio.h> #include<math.h>void ax(int a,int b,int c); //δ>0void bx(int a,int b,int c); //δ=0void cx(int a,int b,...

    一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根包含3种情况
    Δ>0
    Δ=0
    Δ<0
    (这里仅讨论a!=0的情况)

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    void ax(int a,int b,int c); //Δ>0
    void bx(int a,int b,int c); //Δ=0
    void cx(int a,int b,int c); //Δ<0
    int main()
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a<0) {
            a=-a;
            b=-b;
            c=-c;
        }
        if(b*b-4*a*c>0)
            ax(a,b,c);
        if(b*b-4*a*c==0)
            bx(a,b,c);
        if(b*b-4*a*c<0)
            cx(a,b,c);
        return 0;
    }
    void ax(int a,int b,int c) {
        double x0,x1,x2;
        x0 = sqrt(b*b-4*a*c);
        x1=(-b+x0)/(2.0*a);
        x2=(-b-x0)/(2.0*a);
        printf("x1=%.3f x2=%.3f\n",x1,x2);
    }
    
    void bx(int a,int b,int c) {
        double x = -b/(2.0*a);
        printf("x1=%.3f x2=%.3f\n",x,x);
    }
    
    void cx(int a,int b,int c) {
    
        double m = -b/(2.0*a);
        double n=sqrt(-(b*b-4*a*c))/(2.0*a);
        printf("x1=%.3lf+%.3lfi x2=%.3lf-%.3lfi\n",m,n,m,n);
    }
    
    
    展开全文
  • 一元二次方程

    千次阅读 2019-01-23 14:07:57
    一元二次方程 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld Description 求一元二次方程。   Input 包含多组测试数据。 每组测试数据占一行,每行包含一元二次方程(ax2+bx+c=0...

    一元二次方程的根


    Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB   64bit IO Format: %lld

    Description

    求一元二次方程的根。

     

    Input

    包含多组测试数据。

    每组测试数据占一行,每行包含一元二次方程(ax2+bx+c=0)的三个系数a,b和c(均为double类型,a!=0)。

     

    Output

    如果有两个实根,则输出:x1=小的根,x2=大的根

    如果是两相等实根,则输出:x1=x2=***

    如果为复数,则输出:real=***,imag=***

    均保留2位小数

     

    Sample Input

    1 3 2
    1 -2 1
    1 -2 5

     

    Sample Output

    x1=-2.00,x2=-1.00
    x1=x2=1.00
    real=1.00,imag=2.00

    那么问题来了,复数根怎么求?经过我的一番学(bai)习(du),我找来了公式~

    {\color{Golden}\frac{-b\pm \sqrt{(b^2-4ac)}i}{2a} }

    (手打公式真累啊,别看掉了那个 i )

    那么我们就可以开始做题了……

    一定不要忘记判断哪个根是小根,哪个是大根,因为不一定加了\sqrt{△}△ 会更大哦( a 为负的情况)


    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <math.h>
    int main()
    {
        double a,b,c;
        double s1,s2,d,sd;
        while(scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c)!=EOF)
        {
            if(a!=0)
            {
                d=(-4*a*c)+(b*b);//计算△
                if(d>=0)
                {
                    sd=sqrt(d);//根△
                    s1=(-b+sd)/(2*a);//求方程根
                    s2=(-b-sd)/(2*a);
                }
                if(d<0)//无实数根
                {
                    sd=sqrt(d*-1);
                    s1=(-1*b)/(2*a);//实数部分
                    s2=sd/(2*a);//虚数部分
                    if(s2<0)
                        s2=-s2;
                    printf("real=%.2lf,imag=%.2lf\n",s1,s2);
                }
                if(d==0)//相等根
                    printf("x1=x2=%.2lf\n",s1);
                if(d>0)//有不同实根
                    if(s1>s2)
                        printf("x1=%.2lf,x2=%.2lf\n",s2,s1);
                    else
                        printf("x1=%.2lf,x2=%.2lf\n",s1,s2);
            }
        }
      return 0;
    }

    附加:

    另一道题同解,更简单的:


    一元二次方程是否有实根?


    Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB   64bit IO Format: %lld

    Description

    编写程序判断输入的一元二次方程是否存在实根。

     

    Input

    包含多组测试数据,每组测试数据输入占一行,每行包含3个整数a,b,c,它们代表一元二次方程ax2+bx+c=0。(a肯定不等于0)

     

    Output

    每组测试数据输出占一行,如果有实根则输出“yes”,否则输出“no”。

     

    Sample Input

    1 -2 3
    1 -2 -3

     

    Sample Output

    no
    yes
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空空如也

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一元二次方程的复数根

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