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python解一元二次方程复数_一元二次方程求解(包括复数各种情况)
2020-12-03 18:18:45/*无聊时候写的,我想每个入门的编程都会拿着个练手把,多的不说,我们来谈谈正经的——此功能实现一元二次方程求解,复数情况,输入字符处理判断是否为数字*/import osimport mathimport cmath/*自定义mx函数,求解.../*无聊时候写的,我想每个入门的编程都会拿着个练手把,多的不说,我们来谈谈正经的——此功能实现一元二次方程求解,复数情况,输入字符处理判断是否为数字*/
import os
import math
import cmath
/*自定义mx函数,求解,*/
def mx(a,b,c):
mm = (b ** 2) - (4 * a * c)
if mm > 0:
print('此函数有两个解')
x1=(-b+math.sqrt(mm))/(2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(mm)) / (2 * a)
print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a,b,c,x1,x2))
elif mm ==0:
print('此方程只有一个解')
print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f}".format(a, b, c, (-b+math.sqrt(mm))/(2*a)))
elif mm <0:
x1=(-b+cmath.sqrt(mm))/(2*a)
x2 = (-b - cmath.sqrt(mm)) / (2 * a)
print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a, b, c, x1, x2))
else :
print('无解')
/*自定义is_number函数,判断用户输入的字符类型是否为数字,是为true不是为false。*/
def is_number(s):
try:
float(s)
return True
except ValueError:
pass
try:
import unicodedata
unicodedata.numeric(s)
return True
except (TypeError, ValueError):
pass
return False
/*自定义panduan函数,如果用户输入的字符类型为数字,返回数字,如果不是数字,则提示要求重新输入知道输入的为字符为止,(提示这里用while来实现循环,如果用户输入的一直不是数字,将会一直走不出while,最好用or一下用户输入的最大次数,即是用户输入的最大次数)。*/
def panduan(xx):
if is_number(xx)==True:
return xx
else:
while is_number(xx)==False:
print('不是数字,请再次输入')
cc =input("请输入一个数:")
if is_number(cc)==True:
break
return cc
/*主程序——input输入数字,先用is_number判断是否为数字,如果不是,返回false,再用panduan来再次依靠is_number的值,来进行判断为false则要求用户重新输入,为true则返回用户输入的数字,其中在python中input的数字为字符型,需要用float来转换成数字。 */
print('此程序用于计算一元二次方程解,请依次输入三个数')
zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")
while zz =='yes':
a=float(panduan(input("请输入第一个数:")))
b=float(panduan(input("请输入第二个数:")))
c=float(panduan(input("请输入第三个数:")))
mx(a,b,c)
zz = input("是否还要继续计算:yes/no——:")
if zz!='yes':
qq =input('确认退出计算界面?yes/任意键继续')
if qq == 'yes':
print('感谢使用。' ,end="")
else:
zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")
else:
zz = input("是否继续计算:yes/no——:")
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一元二次方程求虚根_实系数一元二次方程的根
2021-01-16 10:35:23我们知道,实系数一元二次方程在复数范围内有实根和虚根两种情况. 我们先来看下面这个问题:试题 #Lqqz5 已知方程的两个根是,若,求的值.解答 . 解得,(此时为实根),(此时为虚根).橘子数学开源题库社区(mathcrowd....我们知道,实系数一元二次方程在复数范围内有实根和虚根两种情况. 我们先来看下面这个问题:
试题 #Lqqz5
已知方程的两个根是,若,求的值.
解答
.
解得,(此时为实根),(此时为虚根).
显然,在方程有实根的情况下,上述解答是成立的.那么当判别式小于零时,在复数集内方程有虚根,此时,上述解答过程是否正确呢?回顾解答过程,其中用到了公式.根据复数的运算性质,此公式是成立的. 而对于一般的实系数一元二次方程,韦达定理仍旧成立。因此上述解答过程正确并且很简洁.因此对于一般的实系数一元二次方程,,,有橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)
我们再来看一个同类型题.
试题 #kJJ3Z
2020届上海市宝山区高考数学二模考试数学试卷 第10题已知方程的两个根是,若,则= _________ .
解答
. 解得(实根).
以上两题是同类型题,但答案却不相似.第1问的答案的取值有四解,分别对应方程有实根和虚根两种情况,第2问的答案的取值有两解,对应的是方程只有实根.这不禁让我们思考:如果方程要有虚根,对条件有什么要求呢?橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)
试题 #gBBDN
已知方程的两个虚根是,若,求的取值范围.
解答
方程有虚数根,即时,则. 由的取值范围可得,即.
也就是说,对于题设方程,设两个根是,则 是方程有虚根的必要条件.橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)
那么更一般的情况呢?
试题 #WPPJ1
已知方程的两个根是,若,求的值(用表示).
解答
结论:
当时,(此时方程根为实根);
当时,(实根),(虚根);
当时,(虚根);
当时,(实根).
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- #include <stdlib.h>
- #include<math.h>
- int main()
- {
- float a,b,c,D;
- float x1,x2;
- float n1,n2,n3,n4;
- scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
- D=b*b-4*a*c;
- if (D>=0)
- {
- x1=(-b+sqrt(D))/(2*a);
- x2=(-b+sqrt(D))/(2*a);
- if (x1>x2)
- printf("%.2f %.2f",x1,x2);
- else
- printf("%.2f %.2f",x2,x1);
- }
- else
- {
- n1=-b/(2*a);
- n2=-b/(2*a);
- n3=(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);
- n4=-(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);
- printf ("%.2f%+.2fi %.2f%+.2fi",n1,n3,n2,n4);
- }
- return 0;
- }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<math.h> int main() { float a,b,c,D; float x1,x2; float n1,n2,n3,n4; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c); D=b*b-4*a*c; if (D>=0) { x1=(-b+sqrt(D))/(2*a); x2=(-b+sqrt(D))/(2*a); if (x1>x2) printf("%.2f %.2f",x1,x2); else printf("%.2f %.2f",x2,x1); } else { n1=-b/(2*a); n2=-b/(2*a); n3=(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a); n4=-(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a); printf ("%.2f%+.2fi %.2f%+.2fi",n1,n3,n2,n4); } return 0; }
运行结果:
知识点总结:共轭复根的求算公式:[-b+sqrt(b*b-4*a*c)]/2
学习心得:编译程序不仅仅学会了格式的注意事项,还加强了自己的数学公式的牢记。
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2.6Python基础语法(4):复数
2018-02-27 23:12:56复数由来:一元二次方程判别式<0时的解 复数表示 √ 基本表示:1 + 2j 或 complex(1,2),其中1为实部,2j为虚部; √ 几何表达: a + bj相当于直角坐标系中的(a,b) 用于表示复数的平面称为【复数...@complex(复数),了解即可
复数由来:一元二次方程判别式<0时的解
复数表示
√ 基本表示:1 + 2j 或 complex(1,2),其中1为实部,2j为虚部;
√ 几何表达:
a + bj相当于直角坐标系中的(a,b)
用于表示复数的平面称为【复数平面】
√ 实数与虚数
实数:虚部为0的复数
虚数:虚部不为0的复数
纯虚数:实部为0而虚部不为0的复数运算公式
√ (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
√ (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
√ (a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
√ (a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)
√ |a+bi|=(a^2+b^2)^0.5
# 复数的两种定义形式 a = 1 + 2j b = complex(3, 4) # 复数的计算 print(a + b) print(a - b) print(a * b) print(a / b) print(abs(a))
打印结果
- 复数的意义
√ 实数成为复数的子集,拓展了数的范围;
√ 平面几何(坐标)的代数表达;
√ 在各种物理和科学计算中应用广泛;
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