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  • /*无聊时候写的,我想每个入门的编程都会拿着个练手把,多的不说,我们来谈谈正经的——此功能实现一元二次方程求解,复数情况,输入字符处理判断是否数字*/import osimport mathimport cmath/*自定义mx函数,求解...

    /*无聊时候写的,我想每个入门的编程都会拿着个练手把,多的不说,我们来谈谈正经的——此功能实现一元二次方程求解,复数情况,输入字符处理判断是否为数字*/

    import os

    import math

    import cmath

    /*自定义mx函数,求解,*/

    def mx(a,b,c):

    mm = (b ** 2) - (4 * a * c)

    if mm > 0:

    print('此函数有两个解')

    x1=(-b+math.sqrt(mm))/(2*a)

    x2 = (-b - math.sqrt(mm)) / (2 * a)

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a,b,c,x1,x2))

    elif mm ==0:

    print('此方程只有一个解')

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f}".format(a, b, c, (-b+math.sqrt(mm))/(2*a)))

    elif mm <0:

    x1=(-b+cmath.sqrt(mm))/(2*a)

    x2 = (-b - cmath.sqrt(mm)) / (2 * a)

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a, b, c, x1, x2))

    else :

    print('无解')

    /*自定义is_number函数,判断用户输入的字符类型是否为数字,是为true不是为false。*/

    def is_number(s):

    try:

    float(s)

    return True

    except ValueError:

    pass

    try:

    import unicodedata

    unicodedata.numeric(s)

    return True

    except (TypeError, ValueError):

    pass

    return False

    /*自定义panduan函数,如果用户输入的字符类型为数字,返回数字,如果不是数字,则提示要求重新输入知道输入的为字符为止,(提示这里用while来实现循环,如果用户输入的一直不是数字,将会一直走不出while,最好用or一下用户输入的最大次数,即是用户输入的最大次数)。*/

    def panduan(xx):

    if is_number(xx)==True:

    return xx

    else:

    while is_number(xx)==False:

    print('不是数字,请再次输入')

    cc =input("请输入一个数:")

    if is_number(cc)==True:

    break

    return cc

    /*主程序——input输入数字,先用is_number判断是否为数字,如果不是,返回false,再用panduan来再次依靠is_number的值,来进行判断为false则要求用户重新输入,为true则返回用户输入的数字,其中在python中input的数字为字符型,需要用float来转换成数字。 */

    print('此程序用于计算一元二次方程解,请依次输入三个数')

    zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")

    while zz =='yes':

    a=float(panduan(input("请输入第一个数:")))

    b=float(panduan(input("请输入第二个数:")))

    c=float(panduan(input("请输入第三个数:")))

    mx(a,b,c)

    zz = input("是否还要继续计算:yes/no——:")

    if zz!='yes':

    qq =input('确认退出计算界面?yes/任意键继续')

    if qq == 'yes':

    print('感谢使用。' ,end="")

    else:

    zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")

    else:

    zz = input("是否继续计算:yes/no——:")

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  • 我们知道,实系数一元二次方程复数范围内有实根和虚根两种情况. 我们先来看下面这个问题:试题 #Lqqz5 已知方程的两个根是,若,求的值.解答 . 得,(此时实根),(此时虚根).橘子数学开源题库社区(mathcrowd....

    我们知道,实系数一元二次方程在复数范围内有实根和虚根两种情况. 我们先来看下面这个问题:

    试题 #Lqqz5

    已知方程的两个根是,若,求的值.

    解答

    .    

    解得,(此时为实根),(此时为虚根).

    35d82ea6c36fc4fedf21e7c39b37ed01.png橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)

    显然,在方程有实根的情况下,上述解答是成立的.那么当判别式小于零时,在复数集内方程有虚根,此时,上述解答过程是否正确呢?回顾解答过程,其中用到了公式.根据复数的运算性质,此公式是成立的. 而对于一般的实系数一元二次方程,韦达定理仍旧成立。因此上述解答过程正确并且很简洁.因此对于一般的实系数一元二次方程,,,有

    我们再来看一个同类型题.

    试题 #kJJ3Z

    2020届上海市宝山区高考数学二模考试数学试卷 第10题

    已知方程的两个根是,若,则= _________ .

    解答

    .   解得(实根).

    35d82ea6c36fc4fedf21e7c39b37ed01.png橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)

    以上两题是同类型题,但答案却不相似.第1问的答案的取值有四解,分别对应方程有实根和虚根两种情况,第2问的答案的取值有两解,对应的是方程只有实根.这不禁让我们思考:如果方程要有虚根,对条件有什么要求呢?

    试题 #gBBDN

    已知方程的两个虚根是,若,求的取值范围.

    解答

    方程有虚数根,即时,则. 由的取值范围可得,即.

    35d82ea6c36fc4fedf21e7c39b37ed01.png橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)

    也就是说,对于题设方程,设两个根是,则 是方程有虚根的必要条件.

    那么更一般的情况呢?

    试题 #WPPJ1

    已知方程的两个根是,若,求的值(用表示).

    解答

    结论:

    当时,(此时方程根为实根);

    当时,(实根),(虚根);

    当时,(虚根);

    当时,(实根).

    35d82ea6c36fc4fedf21e7c39b37ed01.png橘子数学开源题库社区(mathcrowd.cn)

    acc7be3046ba2efc9fc15c1ad9422289.png

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  • c++ 求解一元二次方程

    2015-04-10 03:03:26
    假定有一元二次方程ax^2+bx+c=0,其各项系数分别a,b,c,依次输入a,b,c的值(均实数),输出该方程对应的x1和x2 注意:(1)当a0时,求解一次方程;(2)二次方程需考虑有一个、两个实数和两个复数解的...
  • 题目描述:求一元二次方程ax2+bx+c=0的,a,b,c任意实数 输入:  输入a,b,c 输出:  x1和x2之间有一个空格, 如果x1,x2实数,则以x1>=x2输出,如果放程是共轭复数,x1=m+ni,x2=m-ni,其中x1,x2,m,n均保留2...
    
    /*烟台大学计算机与控制工程学院
    作者:汪莹莉
    完成日期:2016年10月17日
    题目描述:求一元二次方程ax2+bx+c=0的解,a,b,c为任意实数
    输入:
        输入a,b,c
    输出:
      x1和x2之间有一个空格, 如果x1,x2为实数,则以x1>=x2输出,如果放程是共轭复数,x1=m+ni,x2=m-ni,其中x1,x2,m,n均保留2位小数
    1. #include <stdio.h>  
    2. #include <stdlib.h>  
    3. #include<math.h>  
    4.   
    5. int main()  
    6. {  
    7.     float a,b,c,D;  
    8.     float x1,x2;  
    9.     float  n1,n2,n3,n4;  
    10.     scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);  
    11.     D=b*b-4*a*c;  
    12.     if (D>=0)  
    13.     {  
    14.         x1=(-b+sqrt(D))/(2*a);  
    15.         x2=(-b+sqrt(D))/(2*a);  
    16.   
    17.     if (x1>x2)  
    18.         printf("%.2f %.2f",x1,x2);  
    19.     else  
    20.         printf("%.2f %.2f",x2,x1);  
    21.         }  
    22.   
    23.     else  
    24.     {  
    25.         n1=-b/(2*a);  
    26.         n2=-b/(2*a);  
    27.         n3=(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);  
    28.         n4=-(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);  
    29.   
    30.         printf ("%.2f%+.2fi %.2f%+.2fi",n1,n3,n2,n4);  
    31.     }  
    32.   
    33. return 0;  
    34. }  
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include<math.h>
    
    int main()
    {
        float a,b,c,D;
        float x1,x2;
        float  n1,n2,n3,n4;
        scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);
        D=b*b-4*a*c;
        if (D>=0)
        {
            x1=(-b+sqrt(D))/(2*a);
            x2=(-b+sqrt(D))/(2*a);
    
        if (x1>x2)
            printf("%.2f %.2f",x1,x2);
        else
            printf("%.2f %.2f",x2,x1);
            }
    
        else
        {
            n1=-b/(2*a);
            n2=-b/(2*a);
            n3=(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);
            n4=-(sqrt(-b*b+4*a*c))/(2*a);
    
            printf ("%.2f%+.2fi %.2f%+.2fi",n1,n3,n2,n4);
        }
    
    return 0;
    }
    
    

    运行结果:

    知识点总结:共轭复根的求算公式:[-b+sqrt(b*b-4*a*c)]/2

    学习心得:编译程序不仅仅学会了格式的注意事项,还加强了自己的数学公式的牢记。

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  • 2.6Python基础语法(4):复数

    千次阅读 2018-02-27 23:12:56
    复数由来:一元二次方程判别式&lt;0时的 复数表示 √ 基本表示:1 + 2j 或 complex(1,2),其中1实部,2j虚部; √ 几何表达: a + bj相当于直角坐标系中的(a,b) 用于表示复数的平面称为【复数...

    @complex(复数),了解即可

    • 复数由来:一元二次方程判别式<0时的解
      o

    • 复数表示
      √ 基本表示:1 + 2j 或 complex(1,2),其中1为实部,2j为虚部;
      √ 几何表达:
      a + bj相当于直角坐标系中的(a,b)
      用于表示复数的平面称为【复数平面】
      √ 实数与虚数
      实数:虚部为0的复数
      虚数:虚部不为0的复数
      纯虚数:实部为0而虚部不为0的复数

    • 运算公式
      √ (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
      √ (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
      √ (a+bi)*(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
      √ (a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)
      √ |a+bi|=(a^2+b^2)^0.5

        # 复数的两种定义形式
        a = 1 + 2j
        b = complex(3, 4)
    
        # 复数的计算
        print(a + b)
        print(a - b)
        print(a * b)
        print(a / b)
        print(abs(a))

    打印结果
    这里写图片描述

    • 复数的意义
      √ 实数成为复数的子集,拓展了数的范围;
      √ 平面几何(坐标)的代数表达;
      √ 在各种物理和科学计算中应用广泛;
    展开全文
  • 模拟复数及其运算

    千次阅读 2012-11-26 15:48:53
    比如判别式小于0的一元二次方程仍无,因此将数集再次扩充,达到复数范围。 形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i×i=-1(a,b是任意实数)。我们将复数z=a+bi中的实数a称为...
  • 1168: 复数加法

    2017-05-24 19:50:45
    比如判别式小于0的一元二次方程仍无,因此将数集再次扩充,达到复数范围。定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为...
  • 【一】复数与虚数

    万次阅读 2019-05-14 17:08:06
    一.复数的起源 人们最初认识的数是自然数,然后为了表示没有,引入了0;为了处理小数部分是有限或无限循环的数引进了有理数的,小数...可是,-1的平方根有很有用,例如求解一元二次方程。于是,人们就定义: ...
  • R-复数及向量下标

    2012-08-21 09:26:51
    比如判别式小于0的一元二次方程仍无,因此将数集再次扩充,达到复数范围。  形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)  我们将复数z=a+bi中的实数a...
  • 比如判别式小于0的一元二次方程仍无,因此将数集再次扩充,达到复数范围。  定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)  我们将复数z=a+bi中的实数...
  • - 概念引入 - 点值表示 对于一个$n - 1$次多项式$A(x)$,可以通过确定$n$个... - 复数  对于一元二次方程 $$x^2 + 1 = 0$$ 在实数范围内无,那么我们将实数范围扩充,就得到了复数,再令$i$该方程的,即 ...
  • python基本数据类型

    2017-09-25 21:12:34
    基本数据类型 int、float、complex 占位符表示:int—(%d);...complex(复数)复数的由来:一元二次方程判别式>0的 复数的表示:1、基本表示:1+2j或compex(1,2)—1实部,2j虚部。 2、几何表示a+bj相
  • 6.15 第种边界条件的三样条函数插值、微商与积分 6.16 第三种边界条件的三样条函数插值、微商与积分 6.17 二元三点插们 6.18 二元全区间插值 第7章 数值积分 7.1 数值积分类设计 7.2 变步长梯形求枳法 7.3 变...
  • C#数值计算算法编程 代码

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空空如也

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一元二次方程解为复数