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    《一元二次方程求根Java源程序代码》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程求根Java源程序代码(3页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、求解一元二次方程ax2+bx+c=0的实根和复根,Test类是主类class OnceBasicQuadraticEquation /求解一元二次方程ax2+bx+c的实根和复根的类,其中getRoot()方法求根和显示根private double a; /方程的二次项系数private double b; /方程的一次项系数private static double c; /方程的常数项/以上三个成员变量分别是方程的系数OnceBasicQuadraticEquation() /无参构造方法a = 0;b = 0;c = 0;OnceBasicQuadraticEquation(doubl。

    2、e a,double b,double c) /有参构造方法this.a = a;this.b = b;this.c = c;public void setA(double a)this.a = a;public double getA()return a;public void setB(double b)this.b = b;public double getB()return b;public void setC(double c)this.c = c;public double getC()return c;/以上六个方法分别对应三个系数的置取方法public double getDl。

    3、t() /计算判别式=b2-4ac的值double result = Math.pow(b,2) - 4 * a * c;return result;private double getRightRoot() /求解右侧较大实根的方法double rightRoot = 0;rightRoot = (-b + Math.sqrt(getDlt() / (2 * a);return rightRoot;private double getLeftRoot() /求解左侧较小实根的方法double leftRoot = 0;leftRoot = (- b - Math.sqrt(getDlt() 。

    4、/ (2 * a);return leftRoot;public void getRoot() /求解并显示实根或复根的方法if(a=0)if(b=0)if(c=0)System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ /a、b、c全为零时,定义方程有无穷多解。+ getB() + x+ getC() + t有无穷多解。);else/二次项和一次项系数为零,但常数项不为零,方程变为不等式,无解。System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ getB() + x+ getC() + t无解。);else/二次项系数为零,一次项系。

    5、数不为零,方程是一次方程,有唯一解。double result = 0;result = -getC() / getB();System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ getB() + x+ + getC() + t有唯一解: + result);else /二次项系数不为零,方程有两个实根或复根。if(getDlt()=0) /判别式=b2-4ac=0,方程有两个相等实根。double result = 0;result = -getB() / (2 * getA();System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ 。

    6、getB() + x+ + getC() + t有唯一解: + result);else if(getDlt()0) /判别式=b2-4ac0,方程有两个相异实根。System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ getB() + x+ + getC() + t有两个实根: + getLeftRoot() + 和 + getRightRoot();else /判别式=b2-4ac0,方程有两个复根。/double imaginaryNumber1 = 0;double imaginaryNumber = 0;double realNumber = 0;imag。

    7、inaryNumber = Math.sqrt(-getDlt() / (2 * a);realNumber = -getB() / (2 * a);System.out.println(一元二次方程: + getA() + x2+ getB() + x+ + getC() + t有两个复根:+ realNumber + + imaginaryNumber + i);public class Testpublic static void main(String args)OnceBasicQuadraticEquation e1 = new OnceBasicQuadraticEquation(4,13,3);e1.getRoot(。

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  • 一元二次方程

    2019-04-24 09:00:54
    一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础。 一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高...

    **

    一元二次方程的解法

    **

    一、知识要点:

    一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基 础。

    一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

    解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:

    1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

    二、方法、例题精讲:

    1、直接开平方法:

    直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m .

    例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11

    分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。

    (1)解:(3x+1)2=7×

    ∴(3x+1)2=5

    ∴3x+1=±(注意不要丢解)

    ∴x=

    ∴原方程的解为x1=,x2=

    (2)解: 9x2-24x+16=11

    ∴(3x-4)2=11

    ∴3x-4=±

    ∴x=

    ∴原方程的解为x1=,x2=

    2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

    先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c

    将二次项系数化为1:x2+x=-

    方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2

    方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=

    当b^2-4ac≥0时,x+ =±

    ∴x=(这就是求根公式)

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  • 北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 练习(无答案).doc
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  • 其中,方程根的解法更是一元二次方程的重中之重,下面就给大家分析一下一元二次方程在初中学习中常见的方程的解法:[1]求解一元二次方程求解一元二次方程方程常见的有三种方法:(1)公式法:将一元二次方程化为一般...

    一元二次方程在整个数学的学习中是十分重要的,在初中来说它的地位更是高,不仅在中考数学中占有很大的比例,还在实际中也有很广泛的运用。其中,方程根的解法更是一元二次方程的重中之重,下面就给大家分析一下一元二次方程在初中学习中常见的方程的解法:

    [1]求解一元二次方程

    求解一元二次方程方程常见的有三种方法:

    (1)公式法:将一元二次方程化为一般形式

    ,然后利用求根公式 ,

    ,(
    )

    时,一元二次方程有两个不相等的实数根;

    时,一元二次方程有两个相等的实数根;

    时,一元二次方程没有实数根;

    例1用公式法求解方程

    的根。

    解:化简得

    >0

    ∴方程有两个不相等的实数根,利用公式得

    =

    或者

    公式法对任何一个一元二次方程都成立,时比较常用得求解一元二次方程的解的方法。

    (2)配方法:将一元二次方程化为

    的形式

    当p>0时,方程有两个不相等的实数根;

    当p<0时,方程没有实数根;

    当p=0时,方程有两个相等的实数根。

    (利用0划分是因为

    中,
    时,
    才有意义,P<0时,
    没有意义)

    例2.用配方法求解方程

    的解

    解:化简得

    进一步化简得

    ∴两边同时开方得

    或者是

    注意:在配方时我们常将二次项得系数化为1,然后加上一次项系数得一半的平方,再减去一次项系数得一半的平方,将常数项合并,然后将常数项移到等式右边,等式左边即为完全平方式,最后等式两边同时开方就可得到方程的根。(数学表示法:

    可化简为
    ,进一步化简为

    (3)因式分解法:将一元二次方程化简为左边为两个一次因式的乘积,右边等于0.我们知道如果两个因式乘积等于0,那么因式中任何一个为0;反之,如果两个因式中任何一个为0,那么他们的乘积也等于0.用数学符号表示为

    例3.用因式分解法求解方程

    解:化简得

    进一步化简得到

    (二重跟即方程有两个相等的根2)

    (4)韦达定理(即根与系数的关系):方程

    (
    )的两根为x和y,则有
    ,

    例4.用跟与系数的关系求解方程

    解:化简得

    设方程两根为x,y,则

    根据韦达定理可得x+y=-4/3,xy=1/3

    由x+y=-4/3得x=-4/3-y

    得y(-4/3-y)=1/3

    得y=-1或y=-1/3

    ∴方程的解为x=-1或x=-1/3

    总结:上面四种方法是我们求解一元二次方程时常用的方法,其中前三种是求解时最常见的,韦达定理在求根中并不常见,但在后面求解一元二次方程系数时是最常见的方法,因此,就算课本上韦达定理这一节带着*号,老师仍然还要着重强调的原因。

    今天,关于一元二次方程的题型就给大家分享这么多,明天将继续为大家分享一元二次方程常见的题型。

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  • 9.90 积分//求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的实根复根,Test类是主类class OnceBasicQuadraticEquation //求解一元二次方程ax^2+bx+c的实根复根的类,其中getRoot()方法求根显示根{ pri...

    a7f4a3f590493a1e451dd952a488fd7c.gif 一元二次方程求根Java源程序代码.doc

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    9.90 积分

    //求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的实根和复根,Test类是主类class OnceBasicQuadraticEquation //求解一元二次方程ax^2+bx+c的实根和复根的类,其中getRoot()方法求根和显示根{ private double a; //方程的二次项系数 private double b; //方程的一次项系数 private static double c; //方程的常数项 //以上三个成员变量分别是方程的系数 OnceBasicQuadraticEquation() //无参构造方法 { a = 0; b = 0; c = 0; } OnceBasicQuadraticEquation(double a,double b,double c) //有参构造方法 { this.a = a; this.b = b; this.c = c; } public void setA(double a) { this.a = a; } public double getA() { return a; } public void setB(double b) { this.b = b; } public double getB() { return b; } public void setC(double c) { this.c = c; } public double getC() { return c; } //以上六个方法分别对应三个系数的置取方法 public double getDlt() //计算判别式Δ=b^2-4ac的值 { double result = Math.pow(b,2) - 4 * a * c; return result; } private double getRightRoot() //求解右侧较大实根的方法 { double rightRoot = 0; rightRoot = (-b + Math.sqrt(getDlt())) / (2 * a); return rightRoot; } private double getLeftRoot() //求解左侧较小实根的方法 { double leftRoot = 0; leftRoot = (- b - Math.sqrt(getDlt())) / (2 * a); return leftRoot; } public void getRoot() //求解并显示实根或复根的方法 { if(a==0) { if(b==0) { if(c==0) { System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" //a、b、c全为零时,定义方程有无穷多解。 + getB() + "x+" + getC() + "\t有无穷多解。"); } else { //二次项和一次项系数为零,但常数项不为零,方程变为不等式,无解。 System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" + getB() + "x+" + getC() + "\t无解。"); } } else { //二次项系数为零,一次项系数不为零,方程是一次方程,有唯一解。 double result = 0; result = -getC() / getB(); System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" + getB() + "x+" + getC() + "\t有唯一解:" + result); } } else //二次项系数不为零,方程有两个实根或复根。 { if(getDlt()==0) //判别式Δ=b^2-4ac=0,方程有两个相等实根。 { double result = 0; result = -getB() / (2 * getA()); System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" + getB() + "x+" + getC() + "\t有唯一解:" + result); } else if(getDlt()>0) //判别式Δ=b^2-4ac>0,方程有两个相异实根。 { System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" + getB() + "x+" + getC() + "\t有两个实根:" + getLeftRoot() + "和" + getRightRoot()); } else //判别式Δ=b^2-4ac<0,方程有两个复根。 { //double imaginaryNumber1 = 0; double imaginaryNumber = 0; double realNumber = 0; imaginaryNumber = Math.sqrt(-getDlt()) / (2 * a); realNumber = -getB() / (2 * a); System.out.println("一元二次方程:" + getA() + "x^2+" + getB() + "x+" + getC() + "\t有两个复根:" + realNumber + "±" + imaginaryNumber + "i"); } } }}public class Test{ public static void main(String [] args) { OnceBasicQuadraticEquation e1 = new OnceBasicQuadraticEquation(4,13,3); e1.getRoot(); }} 关 键 词: java 二次方程 代码 一元 求根 源程序

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