精华内容
下载资源
问答
  • 简单C语言小程序:求根公式求一元二次方程式的根! 一、算法的构思 一元二次方程的一般式:ax^2+bx+c = 0 我们知道,一元二次方程有解(根)的充要条件是:b^2-4ac>=0。如果不满足此关系式,那么方程无解。接着当...

    简单C语言小程序:求根公式求一元二次方程式的根!

    一、算法的构思

    一元二次方程的一般式:ax^2+bx+c = 0

    我们知道,一元二次方程有解(根)的充要条件是:b^2-4ac>=0。如果不满足此关系式,那么方程无解。接着当方程有解的时候又出现了两种情况:1.有两个重根(大小相等的根)或者两个大小不等的根,为了是程序更加完善还要考虑到a =0的情况,即此时不能看做一元二次方程而只能将其看作一元一次方程,本程序运用求根公式来实现功能,有兴趣的伙计可以试试下面给出的韦达定理实现功能。

    求根公式:

    一元二次方程的一般式:ax^2+bx+c = 0

    我们知道,一元二次方程有解(根)的充要条件是:b^2-4ac>=0。如果不满足此关系式,那么方程无解。接着当方程有解的时候又出现了两种情况:1.有两个重根(大小相等的根)或者两个大小不等的根,为了是程序更加完善还要考虑到a =0的情况,即此时不能看做一元二次方程而只能将其看作一元一次方程,本程序运用求根公式来实现功能,有兴趣的伙计可以试试下面给出的韦达定理实现功能。

    求根公式:

    image.png

    扩展——韦达定理:

    image.png

    二、全部代码

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <math.h>
    #pragma warning(disable:4996)
    /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
    
    main()
    {
        float a, b, c; float x, x1, x2, d, e;
        printf("请分别输入a,b,c三个值并用空格隔开,按回车开始运算:\n");
        scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);
        if (a == 0)
            if (b == 0) printf("Input error!\n");
            else { x = -c / b; printf("此一元一次方程的解为x=%f\n", x); }
        else if (b*b - 4 * a*c < 0) { printf("此方程无解\n"); }
        else {
            d = -b / (2 * a);
            e = sqrt(b*b - 4 * a*c) / 2 * a;
            printf("此一元二次方程的解为x1=%f\nx2=%f\n",d+e, d-e);
            printf("该抛物线的对称轴为:= %f\n最大/最小值为: = %f", d, (4 * a*c - b * b) / 4 * a);
        }
        system("pause");
    }
    
    展开全文
  • 一元方程公式及韦达定理

    千次阅读 2017-05-14 15:50:00
    转自百度百科 公式法(卡尔丹公式) (如右图所示) 若用A、B换元后,公式可简记为: ...一元方程公式判别法 当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,有一个实根和一对个共轭虚根; 当△=(q/2)^2+(p/3...

    转自百度百科

    公式法(卡尔丹公式)

     
    (如右图所示)
    若用A、B换元后,公式可简记为:
    x1=A^(1/3)+B^(1/3);
    x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;
    x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。
     
    一元三次方程求根公式判别法
     
    当△=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,有一个实根和一对个共轭 虚根
    当△=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,有三个实根,其中两个相等;
    当△=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,有三个不相等的 实根

    一元三次方程求根公式推导

    第一步:
    ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)
    为了方便,约去a得到
    x^3+kx^2+mx+n=0
    令x=y-k/3 ,
    代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0 ,
    (y-k/3)^3中的y^2项系数是-k ,
    k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k ,
    所以相加后y^2抵消 ,
    得到y^3+py+q=0,
    其中p=-k^2/3+m ,
    q=(2(k/3)^3)-(km/3)+n。
    第二步:
    方程x^3+px+q=0的三个根为:
    x1=[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3);
    x2=w[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w^2[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3);
    x3=w^2[-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3)+w[-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)]^(1/3),
    其中w=(-1+i√3)/2。
    ×推导过程:
    1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2 ;
    2、方程x^3=A的解为x1=A^(1/3),x2=A^(1/3)ω,x3=A^(1/3)ω^2 ,
    3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+sx^2+tx+u=0的形式。
    再令x=y-s/3,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式。
    设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得:
    (u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ①,
    如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,
    由一元二次方程 韦达定理u^3和V^3是方程y^2+qy-(p/3)^3=0的两个根。
    解之得,y=-q/2±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2),
    不妨设A=-q/2-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2),B=-q/2+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2),
    则u^3=A;v^3=B ,
    u= A^(1/3)或者A^(1/3)ω或者A^(1/3)ω^2 ;
    v= B^(1/3)或者B^(1/3)ω或者B^(1/3)ω^2 ,
    但是考虑到uv=-p/3,所以u、v只有三组解:
    u1= A^(1/3),v1= B^(1/3);
    u2=A^(1/3)ω,v2=B^(1/3)ω^2;
    u3=A^(1/3)ω^2,v3=B^(1/3)ω,
    最后:
    方程x^3+px+q=0的三个根也出来了,即
    x1=u1+v1=A^(1/3)+B^(1/3);
    x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;
    x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。
     
    关于三次方程的韦达定理
     
    设原方程为ax^3+b^2+cx+d=0;
    由代数基本定理加上数学归纳法可推出其能分解成a(x-x1)(x-x2)(x-x3)的形式(x1,x2,x3∈复数域)
    所以可以推出
    x1x2x3=-(d/a)
    x1x2+x2x3+x1x3=c/a
    x1+x2+x3=-b/a
    这就是三次方程时的韦达定理
     
     

    转载于:https://www.cnblogs.com/dancer16/p/6852717.html

    展开全文
  • 一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。除最初解法外,...

    一元四次方程求根公式,是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明。一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解。适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。除最初解法外,该方程是还有其他简便解法。

    中文名

    一元四次方程求根公式

    提出者

    费拉里适用领域

    未知数最高次数不超过四次的多项式方程

    应用学科

    数学代数,物理学

    一元四次方程求根公式来源

    编辑

    语音

    736f2f8df3b487759d008d2a6d210217.gif

    意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法 卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后,塔塔利亚谴责卡当背信弃义,提出要与卡当进行辩论与比赛。这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里。 费拉里(Ferrari L.,1522~1565)出身贫苦,少年时代曾作为卡当的仆人。卡当的数学研究引起了他对数学的热爱,当其数学才能被卡当发现后,卡当就收他作了学生。 费拉里代替卡当与塔塔利亚辩论并比赛时,风华正茂,他不仅掌握了一元三次方程的解法,而且掌握了一元四次方程的解法,因而在辩论与比赛中取得了胜利,并由此当上了波伦亚大学的数学教授。 一元四次方程的求解方法,是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后,把问题归结成了一元二次方程从而得解的。于是,如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程,就可以利用已知的公式求解了。

    一元四次方程求根公式费拉里法

    编辑

    语音

    费拉里的方法是这样的:方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在(3)式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) (4)式中的y是一个参数。当(4)式中的x为原方程的根时,不论y取什么值,(4)式都应成立。特别,如果所取的y值使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,则对(4)对两边同时开方可以得到次数较低的方程。 为了使(4)式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式,只需使它的判别式变成0,即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 这是关于y的一元三次方程,可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值。 把由(5)式求出的y值代入(4)式后,(4)式的两边都成为完全平方,两边开方,可以得到两个关于x的一元二次方程。解这两个一元二次方程,就可以得出原方程的四个根。 费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于:第一次配方得到(3)式后引进参数y,并再次配方把(3)式的左边配成含有参数y的完全平方,即得到(4)式,再利用(5)式使(4)的右边也成为完全平方,从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题。

    误用:

    不幸的是,就象塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式被误称为卡当公式一样,费拉里发现的一元四次方程求解方法也曾被误认为是波培拉发现的。

    一元四次方程求根公式置换群法

    编辑

    语音

    解法见图片

    bd60d0bad3535592836a5975e4678a83.png说明:X1,X2,X3是某个三次方程的对称多项式(X1+X2+X3,X1*X2+X2*X3+X3*X1,X1*X2*X3均可求),利用三次方程求根公式解出X1,X2,X3;又有X=x1+x2+x3+x4=ω1,接下来根据X,X1,X2,X3解x1,x2,x3,x4

    de5337bdb6800ebad1feccb9f029d8f1.png

    一元四次方程求根公式天珩公式

    编辑

    语音

    受费拉里法等一元四次方程求根公式的启发,沈天珩对公式进行了简化,并给出了更方便判断方程实数解个数和重根情况的判别法则。且天珩公式中不存在任何虚数开方的情况,使运算更为简单方便,也能借此简化计算机求根工具的代码。以下是完整公式:

    一般式: adb9a892c1cefe72365856a3183997d3.svg

    重根判别式:

    cc0e39b65677605fbb4654f2e22a385e.svg

    882845c3f8f3388e6d3a5e4c7a115e32.svg

    6005096e6e7df15e89a2ebf0ab6508d2.svg

    9cf41e4a4f640d11196941a5b795b14a.svg

    9da5d7a9d60a601d6096ea1ce2d54c95.svg

    53ad84a7d60cb30ad2cf036d2eb23d9c.svg

    总判别式: 1191a9add2023d9340ea17e977332bce.svg

    (1)当D=E=F=0时,方程有一个四重实根。

    347e2a0bc311bf91dc475602e9e1034a.svg

    (2)当DEF≠0,A=B=C=0时,方程有四个实根,其中有一个三重根。

    e0fa225d201f057054c91a689eb46acb.svg

    (3)当E=F=0,D≠0时,方程有两对二重根;若D>0,根为实数;若D<0,根为虚数。

    5c972f8a39d17fc2cea1d732331ef1e7.svg

    (4)当ABC≠0,Δ=0时,方程有一对二重实根;若AB>0,则其余两根为不等实根;若AB<0,则其余两根为共轭虚根。

    553c9e96a8d0250723ea7424aa0662a0.svg

    (5)当Δ>0时,方程有两个不等实根和一对共轭虚根。

    c571f66970d93a7151cff224248fe285.svg

    则有:

    8db00c068292d7d571274a8e9dfba7da.svg

    daa983fd6413dd6eb7a7d8d38a99f39f.svg

    其中,sgn表示符号因子。计算方法如下:

    <1>当n=0时,sgn(n)=0。

    <2>当n≠0时,sgn(n)=abs(n)/n,即 (下同)

    (6)当Δ<0时,若D与F均为正数,则方程有四个不等实根;否则方程有两对不等共轭虚根。

    d4687b2f4052b21f1976d53d4d037e08.svg

    <1>若E=0,D>0,F>0,

    46f939d790bbc3e5bd8ddad011d3fe4f.svg

    <2>若E=0,D<0,F>0,

    d41c61c83ee741a1cab9c533e7b6f3b8.svg

    <3>若E=0,F<0,

    a7c54215fefd875e3d48a1ef6b15acef.svg

    c2f5371cccade07f7ece31cdb25404dd.svg

    <4>若E≠0,一定存在5bc15b87bad4304497a4eeb43cc96520.svg;故若D或F中有非正值即方程无实数解时,ee8a0919b37f5dddfc5141507e3c757b.svg,而2eb3fc7d7ff26112892e4fda398a9e4c.svg始终为正。

    此时有:

    当D与F均为正时,四实根为:

    58ba96ba653f4aa36ed650b03fd971fb.svg

    当D或F中有非正值时,四虚根为:

    94726e08876e708c93afaca07773324a.svg

    公式中的总判别式4a9d40ddc74ae1f868d748fd37fbc84c.svg与三次方程盛金公式中的4a9d40ddc74ae1f868d748fd37fbc84c.svg以及二次方程求根公式中的4136e7e487797aa9c5296ef92c0ddc86.svg极为相似,体现了数学中的有序、对称、和谐与简洁美。

    一元四次方程求根公式费拉里法求根公式

    编辑

    语音

    [1]

    [1]

    四次方程7249f552292b9cd23057386a7e4b9a37.svg 的求根公式过于复杂。为了描述方便,不得不借助几个中间变量。

    66eafc01bae36d6f2cc791a2db21dddf.svg

    e4b7c21fa3b922f974b2aaac341ac240.svg

    c7073f6fc8f65b9d84d562d33f216d59.svg

    decca42b90219fd5bb74d858cbfbfa9b.svg04979d42f0bce3a3ce1deb09ea0ac02e.svg (取模较大的数值)

    56a456d4fdbe60e1ae90bc2bb645ad36.svg (若 u 为零,则 v 也取值为零)

    d70c5d0e52323f454601f129f6b8bc69.svg

    1d37a9f840a2526ab8fdbab8d07222a9.svg

    8be07a20e3dfe447f96eb7788661d998.svg

    06dcf294547513a0a8a7aa8a7eb7aa3e.svg

    上面三个公式中,k 可取值 1,2,3。(m,S,T)的取值最好选择40fb7dc63f4db0e1a0b2117750a67f83.svg 最大的一组,这样计算 T 时数值最稳定。如果三个40fb7dc63f4db0e1a0b2117750a67f83.svg 均为零,则上面三个变量按下面三个公式取值

    db790dab2aec02dfd9d43cc3a524cf17.svg

    4ba992bc20726056f61fd08f05dab2f1.svg

    e2316fb73bf363bfd6bfada46810c620.svg

    四个根为(下式中b47d7473c93f588967184424b7b5f6bd.svg )

    445bde324b72df04bf1cbb26f4c2d377.svg

    一元四次方程求根公式其它证明方法

    编辑

    语音

    维基百科上有一个非常复杂的公式。

    它是方程2afcec8b9d9ebe6d772cb4ea488a61bd.svg 的四个根。将其拆分后,可得:

    5ff08b81a24ef4c1b0ef3914cd992d3a.svg

    e5302768754c71eb2ad4218160038f18.svg

    c7073f6fc8f65b9d84d562d33f216d59.svg

    decca42b90219fd5bb74d858cbfbfa9b.svg

    56a456d4fdbe60e1ae90bc2bb645ad36.svg

    d70c5d0e52323f454601f129f6b8bc69.svg

    5e8005f24ee4fd0c7b273787b1cba378.svg

    303117f4bca64c8a9008453c437bf112.svg

    e87b1c6676931e34c9920c0d3c3d07f9.svg

    四个根为(下式中b47d7473c93f588967184424b7b5f6bd.svg )

    f9d3cac370d03cc8a25e1a616d468870.svg

    可见,这个公式是“求根公式(费拉里法)”的一个特例。这个公式不仅复杂、难用,而且还不能处理 m = 0 的情况,如:求解方程f4be0bbeb9ffb6554abf892cc751578f.svg (等价于方程4d8979ad833c69f2f717a4df080316f4.svg )时会失败。

    词条图册

    更多图册

    参考资料

    1.

    中华人民共和国教育部.数学书:未知,2003

    展开全文
  • 知识点8一元二次方程根的判别式的应用【题目预览】【视频讲解】【分析点评】此题考查一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的情况,当判别式的大于0时,方程有两个不相等的实数根,当判别式的等于0时,方程有...

    f0c37ee0c4444ca8ac25effdf0933f8d.png

    知识点8 一元二次方程根的判别式的应用

    【题目预览】

    2cd713d5646f677b1c3f02d3a6a9cfb3.png

    【视频讲解】

    【分析点评】

    此题考查一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的情况,当判别式的值大于0时,方程有两个不相等的实数根,当判别式的值等于0时,方程有两个相等的实数根,当判别式的值小于0时,方程没有实数根。

    【举一反三】

    03f9b4a7cacbbdee2db652fab4ef3a10.png

    83e05b2eb20d23a50d0ff070528f3e71.png

    知识点1 一元二次方程的定义

    知识点2 一元二次方程的解的概念

    知识点3 用因式分解法解一元二次方程

    知识点4 用配方法解一元二次方程

    知识点5 用公式法解一元二次方程

    知识点6 用换元法解一元二次方程

    知识点7 一元二次方程根的判别式

    知识点8 一元二次方程根的判别式的应用

    知识点9 几何与方程相结合的问题

    知识点10 增长率问题

    知识点11 “每每”型经济问题

    知识点12 方案设计题

    知识点13 几何图形的面积问题

    知识点14 动态问题

    知识点15 最大值或最小值问题

    知识点16 一元二次方程根与系数的关系的应用

    知识点17 含有隐含条件的代数式值的问题

    知识点18 二次函数的定义

    知识点19 二次函数的图象

    知识点20 二次函数图象特征与系数之间的关系

    知识点21 用待定系数法求二次函数解析式

    知识点22 二次函数图象的性质

    知识点23 二次函数图象上点的坐标特征

    知识点24 二次函数与一元二次方程之间的转换

    知识点25 抛物线的轴对称变换

    知识点26 二次函数的应用——球类问题

    知识点27 二次函数的应用——拱桥问题

    知识点28 二次函数的应用——动态问题

    知识点29 二次函数的应用——决策问题

    知识点30 二次函数的应用——销售问题

    知识点31 二次函数的应用——分段函数问题

    知识点32 二次函数的应用——探索性问题

    知识点33 旋转变换的概念

    知识点34 旋转变换的性质

    知识点35 旋转变换中的角度、周长、面积的计算

    知识点36 中心对称变换

    知识点37 中心对称图案的设计

    知识点38 转化思想解定值问题

    知识点39 垂径定理的应用

    知识点40 圆心角与圆周角之间的关系

    知识点41 有关弦、半径、弦心距之间的问题

    知识点42 圆的内接四边形

    知识点43 分类讨论的数学思想

    知识点44 最短距离问题

    知识点45 点与圆的位置关系

    知识点46 直线与圆的位置关系

    知识点47 圆的切线的判定方法(1)

    知识点48 圆的切线的判定方法(2)

    知识点49 圆的切线的性质

    知识点50 切线长定理的应用

    知识点51 正多边形和圆

    知识点52 弧长的计算

    知识点53 扇形的面积问题

    知识点54 弓形的面积问题

    知识点55 圆锥的制作问题

    知识点56 圆锥和圆柱的组合问题

    知识点57 事件的可能性

    知识点58 利用频率估计概率的问题

    知识点59 事件的概率的方法(枚举法)

    知识点60 求事件的概率的方法(树状图法)

    知识点61 求事件的概率的方法(列表法)

    知识点62 概率的应用(图形变换型)

    知识点63 概率的应用(方程结合型)

    知识点64 概率的应用(函数结合型)

    知识点65 游戏公平性

    知识点66 反比例函数的概念

    知识点67 实际问题中的反比例函数

    知识点68 反比例函数的图象

    知识点69 反比例函数图象的性质

    知识点70 待定系数法求反比例函数的解析式

    知识点71 反比例函数与一次函数图象的交点问题

    知识点72 函数与方程组之间的转化

    知识点73 函数与不等式之间的转化

    知识点74 反比例函数中的力学问题

    知识点75 反比例函数中的动态问题

    知识点76 分段函数问题

    知识点77 数形结合解决反比例函数中的问题

    知识点78 一题多解在反比例函数中的运用

    知识点79 函数的猜想与验证

    知识点80 比例的基本性质

    知识点81 黄金分割点

    知识点82 相似多边形的性质

    知识点83 平行线分线段成比例定理的应用

    知识点84 相似三角形的判定方法(1)

    知识点85 相似三角形的判定方法(2)

    知识点86 探索性问题

    知识点87 应用相似三角形的性质解决线段问题

    知识点88 运用相似三角形的性质解决面积问题

    知识点89 相似在测量中的应用

    知识点90 相似中的探索问题

    知识点91 图形的位似

    知识点92 相似三角形中的动态问题

    知识点93 相似三角形的应用

    知识点94 三角函数的概念

    知识点95 特殊角的三角函数值的计算

    知识点96 含有三角函数值的代数式求值问题

    知识点97 根据三角函数值判断三角形的形状

    知识点98 构造直角三角形解决角度问题

    知识点99 三角函数与一元二次方程

    知识点100 坡度问题

    知识点101 探究航海问题

    知识点102 仰角与俯角的应用问题

    知识点103 构造直角三角形解决实际问题

    知识点104 平行投影的应用

    知识点105 中心投影的应用

    知识点106 物体的三视图

    知识点107 根据三视图求几何体的表面积

    知识点108 由物体的三视图探索立体图形的构成

    知识点108 圆锥的侧面展开图

    展开全文
  • 二元函数z=0.2323*x^2-0.2866^2+2*(-0.5406)*a0^2+1.0203*a0^2*x^2/((x^2+y^2)^0.5*tanh(2*(x^2+y^2)^0.5)-x^2*(0.5733-u0)^2)的最大值,变量x和y都是在0.2附近。z的最大值,以及x,y的取值。先用diff命令z关于...
  • 一元二次方程 形态:ax²+bx+c=0 (a≠0) 公式: x=(-b±(b²-4ac)^(1/2))/(2a) 当b²-4ac>0时有两个不相等的实根 当b²-4ac=0时有两个相同的实根 当b²-4ac(虚根) 注:在正式学习高数之前,对于复数只...
  • * @desc 一元三次方程,二次方程,和一次方程求解工具类 */ public class EquationCalculation { /* 计算一元三次方程最大实根 * 一元三次方程(ax3+bx2+cx+d=0)的盛金公式解题法 * 输入:参数a,b,c,d * 1):...
  • 一元二次方程·中考

    2019-06-11 22:21:00
    一元二次方程 概述 一元二次方程在中考中的要求不高,只要会找出含参方程的隐含条件,会解决特殊根问题即可。解题的关键是各种限制条件,包括 当二次项系数含参时,要特判0的情况 公式法要先$\Delta$,和0...
  • 本文网址: 目录 1.一元二次非线性方程(直线方程) 1.1 什么是一元二次非线性方程(抛物线方程) 1.2 非线性函数 ...1.3一元二次非线性方程(抛物线方程)的几何...2.1 求一元二次线性方程根 2.3 高次非线性方程...
  • 基于遗传算法求解一元函数最大值一、问题介绍、算法设计2.1 类数据成员2.2 初始化种群2.3 转换种群编码2.4 适应度计算2.5 种群选择2.6 种群交配2.7 基因变异2.8 种群进化2.9 主函数三、实验结果3.1 目标函数图像...
  • 题目就是一个简单的高中物理问题,题目意思是:人A以初速度v0,加速度a0,追人B以初速度v1,加速度a1,最开始相距x,且B在前,A在后。...我使用是一元二次方程解的这道题。但是,也遇到了一些了问题。
  • java实现一元二次函数求解

    千次阅读 2019-11-05 20:10:23
    这个程序的核心思想是通过二元一函数的公式,先出Δ,然后判断是否为Δ是否为0,再将a,b,c带入公式当中进行计算,最后将大的数存入x1,小的数存入x2,得出最终结果。 具体代码如下: import java.math....
  • import java.math.BigDecimal;... * 求解一元n方程的方法 * 售价=成本价格/[1-(利率*(1-让利)]*数量+成本价格/[1-(利率*(1-让利)]*数量+... * 除了让利,其余已知,通过公式,倒推让利
  • 经过转换之后就是杯中热水的高度的一元二次方程,极值。 注意点: 函数的频繁调用会造成精度损失 #define pi acos(-1.0) #define g(h) h/H*(R-r)+r #define V(h) pi/3 * h * ( ss*ss+ss*r+r*r) - v...
  • 题意 a+b=da+b=da+b=d a∗b=da*b=da∗b=d T组测试数据,每组给你非负整数ddd,问方程是否存在非负解aaa和bbb,存在输出‘Y’,a,b,否则输出’N’。...通过公式(−b±b2−4ac2a\frac{-b±\s...
  • 函数的最值先求导,令导数等于0,出x的,判断单调性,将x代入原函数4幂的一元函数怎么计算解析:(1) 四方程,有通用公式。A 此公式复杂,实际使用较麻烦B 其推导过程中可能会涉及复数,而复数在...
  • x=0:0.1:2;我个人认为你可以照着下面做:% by dynamic of matlab技术论坛% see alsoy=[-0.4 1....用matlab拟合二元二次函数,可以这样处理: 1、提供试验数据,如x,y(一般要求十组以上) 2、根据x,y 数据,用plot()...
  • 题目大意:其实也就是一个公式y=nx^2-cx的最大值,其中所有的值都是整数 思路:就是X=c/(2*n)或者是c/(2*n)+1,因为是整数嘛,不一定整除的 #include #include #include #include #define ll long ...
  • 1.解一元二次方程 注:公式为(-b+根号德尔塔)/2a,(-b-根号德尔塔)/2a Scanner sc=new Scanner(System.in); System.out.println("输入a:"); double a=sc.nextFloat(); System.out.println(...
  • 一元线性回归公式推导 求解偏置b的公式推导 推导思路 Created with Raphaël 2.2.0开始由最小二乘法导出损失函数E(w,b)证明损失函数E(w,b)是关于w和b的凸函数对损失函数E(w,b)关于b一阶偏导数令一阶偏导数等于0b...
  • 一元方程高精度实数根(C语言)

    千次阅读 2020-02-29 17:51:08
    文章目录一、问题描述二、CCC代码 一、问题描述   已知一元四次方程ax4+bx3+cx2+dx+e=0(a≠0)ax^4 + bx^3 + cx^2+...一元四次方程实数根求解过程会调用一元二次方程和一元三次方程高精度实数根的求解函数,参见另...
  • 下面讲述如何利用遗传算法解决一个二元函数的最大值求解问题。 问题 二元函数如下: # 画出图像如下 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt fig...
  • 多数方程不存在公式,因此精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是方程根的重要方法之一,其最大优点...
  • HDU 2298 Toxophily(公式/三分+分)

    千次阅读 2015-07-24 08:51:51
    有两种思路,第一种是直接假设能够击中目标,写出公式,化成一元二次方程,把公式内的三角函数全部化成tan,判断[0,PI/2]有无解;第二种方法就是三分+二分,首先三分仰角,出轨迹在x处的纵坐标,若纵坐标最大值...
  • 大家好~好久没更新啦,今天继续分享经验~话说最近在看近年的高考真题时,发现三函数的题目露脸露得有些频繁啊事实上,三函数作为一种较为简单的有理式,它的分析难度要比指数对数容易得多,加之近年来考纲中对...
  • 《解一元二次方程练习题(韦达定理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解一元二次方程练习题(韦达定理)(13页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、解一元二次方程练习题(配方法)1用适当的数填空:、x2+6x+ =(x+ )2;...
  • 二次函数的形式如下 设问题的维度n=158,取初始点为全为0的n维向量。 由于问题的形式特殊,所以步长α采用精确线搜索的显示表示。 对于函数的参数G,b,采用随机生成。 函数文件 function [fun,grad,Hess,b]...
  • 二次函数解决问题【学习目标】1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题,培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识.2.深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 【知识点梳理】1、二次函数解...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 6,030
精华内容 2,412
关键字:

一元二次求最大值公式