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  • 如何判断两个矩形相交

    千次阅读 2016-01-20 12:06:50
    如何判断两个矩形相交假定矩形是用一对点表达的(minx, miny) (maxx, maxy),那么两个矩形 rect1{(minx1, miny1)(maxx1, maxy1)} rect2{(minx2, miny2)(maxx2, maxy2)} 相交的结果一定是个矩形,构成这个相交矩形 ...

    如何判断两个矩形相交

    假定矩形是用一对点表达的(minx, miny) (maxx, maxy),那么两个矩形
    rect1{(minx1, miny1)(maxx1, maxy1)}
    rect2{(minx2, miny2)(maxx2, maxy2)}

    相交的结果一定是个矩形,构成这个相交矩形
    rect{(minx, miny) (maxx, maxy)}的点对坐标是:

    minx = max(minx1, minx2)
    miny = max(miny1, miny2)
    maxx = min(maxx1, maxx2)
    maxy = min(maxy1, maxy2)

    如果两个矩形不相交,那么计算得到的点对坐标必然满足:
    ( minx > maxx ) 或者 ( miny > maxy )

    def rect_intersection(rect1, rect2):
        minx = max(rect1[0][0], rect2[0][0])
        miny = max(rect1[0][1], rect2[0][1])
        maxx = min(rect1[1][0], rect2[1][0])
        maxy = min(rect1[1][1], rect2[1][1])
        return False if minx > maxx or miny > maxy else True
    rect1, rect2 = [(1, 1), (2, 2)], [(3, 3), (4, 4)]
    print(rect_intersection(rect1, rect2))
                                    # False
    rect1, rect2 = [(1, 1), (2, 2)], [(1.5, 1.5), (4, 4)]
    print(inter_section(rect1, rect2))
                                    # True
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  • (1)设计一个算法,确定两个矩形是否相交(即有重叠区域)(2)如果两个矩形相交,设计一个算法,求出相交的区域矩形 (1) 对于这个问题,一般的思路就是判断一个矩形的四个顶点是否在另一个矩形的区域内。这个思路...

    问题:给定两个矩形A和B,矩形A的左上角坐标为(Xa1,Ya1),右下角坐标为(Xa2,Ya2),矩形B的左上角坐标为(Xb1,Yb1),右下角 坐标为(Xb2,Yb2)。
    (1)设计一个算法,确定两个矩形是否相交(即有重叠区域)
    (2)如果两个矩形相交,设计一个算法,求出相交的区域矩形

    (1)       对于这个问题,一般的思路就是判断一个矩形的四个顶点是否在另一个矩形的区域内。这个思路最简单,但是效率不高,并且存在错误,错误在哪里,下面分析一 下。       

    判断两个矩形相交以及求出相交的区域 - 王勇 - 王沧济的博客

             
    如上图,把矩形的相交(区域重叠)分成三种(可能也有其他划分),对于第三种情况,如图中的(3),两个矩形相交,但并不存在一个矩形的顶点在另一个矩形 内部。所以那种思路存在一个错误,对于这种情况的相交则检查不出。

    仔细观察上图,想到另一种思路,那就是判断两个矩形的中心坐标的水平和垂直距离,只要这两个值满足某种条件就可以相交。
    矩形A的宽 Wa = Xa2-Xa1 高 Ha = Ya2-Ya1
    矩形B的宽 Wb = Xb2-Xb1 高 Hb = Yb2-Yb1
    矩形A的中心坐标 (Xa3,Ya3) = ( (Xa2+Xa1)/2 ,(Ya2+Ya1)/2 )
    矩形B的中心坐标 (Xb3,Yb3) = ( (Xb2+Xb1)/2 ,(Yb2+Yb1)/2 )
    所以只要同时满足下面两个式子,就可以说明两个矩形相交。

    1) | Xb3-Xa3 | <= Wa/2 + Wb/2 
    2) | Yb3-Ya3 | <= Ha/2 + Hb/2

    即:
    | Xb2+Xb1-Xa2-Xa1 | <= Xa2-Xa1 + Xb2-Xb1
    | Yb2+Yb1-Ya2-Ya1 | <=Y a2-Ya1 + Yb2-Yb1

    (2) 对于这个问题,假设两个矩形相交,设相交之后的矩形为C,且矩形C的左上角坐标为(Xc1,Yc1),右下角坐标为(Xc2,Yc2),经过观察上图,很 显然可以得到:
    Xc1 = max(Xa1,Xb1)
    Yc1 = max(Ya1,Yb1)
    Xc2 = min(Xa2,Xb2)
    Yc2 = min(Ya2,Yb2)
    这样就求出了矩形的相交区域。 
    另外,注意到在不假设矩形相交的前提下,定义(Xc1,Yc1),(Xc2,Yc2),且Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值由上面四个式子得出。这样, 可以依据Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值来判断矩形相交。
    Xc1,Yc1,Xc2,Yc2只要同时满足下面两个式子,就可以说明两个矩形相交。
    3) Xc1 <= Xc2
    4) Yc1 <= Yc2
    即:
    max(Xa1,Xb1) <= min(Xa2,Xb2)
    max(Ya1,Yb1) <= min(Ya2,Yb2)

    转载于:https://www.cnblogs.com/graybird/p/8901331.html

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  •  问题:给定两个矩形A和B,矩形A的左上角坐标为(Xa1,Ya1),右下角坐标为(Xa2,Ya2),矩形B的左上角坐标为(Xb1,Yb1),右下角 坐标为(Xb2,...(1)设计一个算法,确定两个矩形是否相交(即有重叠区域) (2)如

    原文来自:http://051031wangcj.blog.163.com/blog/static/334067622010112841335693/

     问题:给定两个矩形A和B,矩形A的左上角坐标为(Xa1,Ya1),右下角坐标为(Xa2,Ya2),矩形B的左上角坐标为(Xb1,Yb1),右下角 坐标为(Xb2,Yb2)。
    (1)设计一个算法,确定两个矩形是否相交(即有重叠区域)
    (2)如果两个矩形相交,设计一个算法,求出相交的区域矩形

    (1)       对于这个问题,一般的思路就是判断一个矩形的四个顶点是否在另一个矩形的区域内。这个思路最简单,但是效率不高,并且存在错误,错误在哪里,下面分析一 下。       

    判断两个矩形相交以及求出相交的区域 - 王勇 - 王沧济的博客

            
    如上图,把矩形的相交(区域重叠)分成三种(可能也有其他划分),对于第三种情况,如图中的(3),两个矩形相交,但并不存在一个矩形的顶点在另一个矩形 内部。所以那种思路存在一个错误,对于这种情况的相交则检查不出。

    仔细观察上图,想到另一种思路,那就是判断两个矩形的中心坐标的水平和垂直距离,只要这两个值满足某种条件就可以相交。
    矩形A的宽 Wa = Xa2-Xa1 高 Ha = Ya2-Ya1
    矩形B的宽 Wb = Xb2-Xb1 高 Hb = Yb2-Yb1
    矩形A的中心坐标 (Xa3,Ya3) = ( (Xa2+Xa1)/2 ,(Ya2+Ya1)/2 )
    矩形B的中心坐标 (Xb3,Yb3) = ( (Xb2+Xb1)/2 ,(Yb2+Yb1)/2 )
    所以只要同时满足下面两个式子,就可以说明两个矩形相交。

    1) | Xb3-Xa3 | <= Wa/2 + Wb/2
    2) | Yb3-Ya3 | <= Ha/2 + Hb/2

    即:
    | Xb2+Xb1-Xa2-Xa1 | <= Xa2-Xa1 + Xb2-Xb1
    | Yb2+Yb1-Ya2-Ya1 | <=Y a2-Ya1 + Yb2-Yb1

    (2) 对于这个问题,假设两个矩形相交,设相交之后的矩形为C,且矩形C的左上角坐标为(Xc1,Yc1),右下角坐标为(Xc2,Yc2),经过观察上图,很 显然可以得到:
    Xc1 = max(Xa1,Xb1)
    Yc1 = max(Ya1,Yb1)
    Xc2 = min(Xa2,Xb2)
    Yc2 = min(Ya2,Yb2)
    这样就求出了矩形的相交区域。
    另外,注意到在不假设矩形相交的前提下,定义(Xc1,Yc1),(Xc2,Yc2),且Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值由上面四个式子得出。这样, 可以依据Xc1,Yc1,Xc2,Yc2的值来判断矩形相交。
    Xc1,Yc1,Xc2,Yc2只要同时满足下面两个式子,就可以说明两个矩形相交。
    3) Xc1 <= Xc2
    4) Yc1 <= Yc2
    即:
    max(Xa1,Xb1) <= min(Xa2,Xb2)
    max(Ya1,Yb1) <= min(Ya2,Yb2)

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  • 如何求两个相交矩形的交集的面积?就是交接的公共部分面积?class Rectangle {Point min;Point max;}Rectangle rect1, rect2;Rectangle rect;rect.min.x = max(rect1.min.x, rect2.min.x);rect.min.y = max(rect1.min....

    如何求两个相交矩形的交集的面积?

    就是交接的公共部分面积?

    class Rectangle {

    Point min;

    Point max;

    }

    Rectangle rect1, rect2;

    Rectangle rect;

    rect.min.x = max(rect1.min.x, rect2.min.x);

    rect.min.y = max(rect1.min.y, rect2.min.y);

    rect.max.x = min(rect1.max.x, rect2.max.x);

    rect.max.y = min(rect1.max.y, rect2.max.y);

    if ( rect.min.x < rect.max.x && rect.min.y < rect.max.y )

    s = (rect.max.x-rect.min.x)×(rect.max.y-rect.min.y)

    else

    s = 0;

    如何判断两个矩形是否相交?

    假定矩形是用一对点表达的(minx,miny)(maxx, maxy)

    那么两个矩形rect1{(minx1,miny1)(maxx1, maxy1)}, rect2{(minx2,miny2)(maxx2, maxy2)}

    相交的结果一定是个矩形,构成这个相交矩形rect{(minx,miny)(maxx, maxy)}的点对坐标是:

    minx = max(minx1, minx2)

    miny = max(miny1, miny2)

    maxx = min(maxx1, maxx2)

    maxy = min(maxy1, maxy2)

    如果两个矩形不相交,那么计算得到的点对坐标必然满足 minx > maxx 或者 miny > maxy

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  • 两个矩形相交时有公共部分<=>两矩形相交时,长或宽经过平移都后有重叠的部分<=>两矩形相交时,其外包矩形的长或宽都小于两矩形的长或宽之和 <=>两矩形相交时,其外包矩形的中心点被两矩形包含 两...
  • unity 判断两个矩形是否相交

    千次阅读 2018-12-24 17:30:21
    原理:两个矩形相交的条件:两个矩形的中心距离在X和轴上都小于两个矩形长或宽的一半之和. 代码如下(可直接复制粘贴使用,挂在需要判断是否相交的两个矩形中任意一个即可): /// &amp;amp;amp;amp;lt;...
  • # 判断两个矩形是否相交 # 思路来源于:https://www.cnblogs.com/avril/archive/2013/04/01/2993875.html # 然后把思路写成了代码 minx1, miny1, maxx1, maxy1 = box1 minx2, miny2, maxx2, maxy2 = box2 minx ...
  • 具体如下:已知2矩形原点和宽高,判断2矩形相交,相交矩形相交判断原理:假定矩形是用一对点表达的(minx, miny) (maxx, maxy),那么两个矩形rect1{(minx1, miny1)(maxx1, maxy1)}rect2{(minx2, miny2)(maxx2, maxy2)...
  • 两个矩形判断是否相交;如果相交面积大于零,输出相交部分的左上角以及右下角坐标点,否则,输出(-1,-1)、(-1,-1)。 没有给出完善的解决方案,在面试官的细心引导下,解决了两个线段相交输出交点的问题。...

空空如也

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