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  • 鄂尔多斯专版2020年中考数学复习提分专练04判断函数图象20191217118
  • 鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案提分专练04判断函数图象试题
  • 重庆市2016中考数学第二部分题型研究一选填重难点突破题型二分析判断函数图象
  • 主要介绍了php使用function_exists判断函数可用的方法,通过一个图像处理函数中使用function_exists函数判断并输出来实现函数存在判断与流程灵活控制的功能,具有很好的借鉴价值,需要的朋友可以参考下
  • 2007-10-05==怎样看函数图象这个问题不太好说,我想应该主要看几方面吧,一看函数图象上的点,一般函数图象都是由点构成的直线或者...四看研究函数的趋势走向,可以后面的图象有个预测和判断;五要结合好实际问题的背景...

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    2007-10-05

    ==怎样看函数图象

    这个问题不太好说,我想应该主要看几方面吧,

    一看函数图象上的点,一般函数图象都是由点构成的直线或者曲线,所以要看准这图象上的点的情况;

    二看函数图象的对称性,这便于求对称点或对应点的坐标,也便于研究函数的趋势走向;

    三是看函数图象处在什么位置(处于什么象限内),这便于研究函数值的大小关系;

    四看研究函数的趋势走向,可以后面的图象有个预测和判断;

    五要结合好实际问题的背景,主要就是图象上的每一段都表示的什么意思,这时要看这个实际问题的函数图象的横轴与纵轴都表示的是什么意思,例如横轴表示的是时间,纵轴都表示的是路程,如果图象是一段水平的线段,则就表示时间在走而路程没变化,这就意味着这段时间这个...全部

    这个问题不太好说,我想应该主要看几方面吧,

    一看函数图象上的点,一般函数图象都是由点构成的直线或者曲线,所以要看准这图象上的点的情况;

    二看函数图象的对称性,这便于求对称点或对应点的坐标,也便于研究函数的趋势走向;

    三是看函数图象处在什么位置(处于什么象限内),这便于研究函数值的大小关系;

    四看研究函数的趋势走向,可以后面的图象有个预测和判断;

    五要结合好实际问题的背景,主要就是图象上的每一段都表示的什么意思,这时要看这个实际问题的函数图象的横轴与纵轴都表示的是什么意思,例如横轴表示的是时间,纵轴都表示的是路程,如果图象是一段水平的线段,则就表示时间在走而路程没变化,这就意味着这段时间这个事物在停留,而没有前进。

    如果图形特别缓慢上升,这就表明事物的路程增多,可能事物的速度没变,如果图形特别陡,这就表明事物的速度加快。

    。收起

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  • 如何判断函数极值点与拐点

    万次阅读 2019-07-23 17:45:55
    一、极值点 ...函数的拐点可理解为导数的极值点,因此上述关于极值点的结论都可“稍加改变”后用于判断拐点,下面是一些常用结论: 拐点的必要条件: 拐点的充分条件:且在左右两侧变号 利用三阶导...

    一、极值点

    • 极值的必要条件:f'(a)=0
    • 极值的第一充分条件:f'(a)=0f'(x)x=a两侧变号
    • 极值的第二充分条件:f'(a)=0f''(a)\neq 0(f''(a)>0为极小值,f''(a)<0为极大值)
    • 极值的第三充分条件:设f(x)x=a处最低阶不为零的导数的阶为n,若n为偶数x=a是极值点。若n为奇数x=a是不是极值点

    二、拐点

    函数f(x)的拐点可理解为导数f'(x)的极值点,因此上述关于极值点的结论都可“稍加改变”后用于判断拐点,下面是一些常用结论:

    • 拐点的必要条件:f''(a)=0
    • 拐点的充分条件:f''(a)=0f'(x)x=a左右两侧变号
    • 利用三阶导数的判别法:f'(a)=f''(a)=0f'''(a)\neq 0

    三、情形分析

    情形一:f'(a)\neq 0f''(a)=0

    • x=a既不是f(x)的极值点也不是拐点。例如一次函数f(x)=2x,有f'(0)=2f''(0)=0,但显然x=0既不是f(x)的极值点也不是拐点
    • x=af(x)的拐点,例如f(x)=x^3+x,由于f'(0)=1f''(0)=0f'''(0)=6,故x=0f(x)的拐点

    情形二:f'(a)=0f''(a)\not\equiv 0

    • x=af(x)的极值点,例如f(x)=x^2,满足f'(0)=0f''(0)=2,显然x=0f(x)的极(小)值点

    情形三:f'(a)=0f''(a)=0

    • x=af(x)的极值点。例如f(x)=x^4满足f'(0)=f''(0)=0,显然x=0f(x)的极小值点
    • x=af(x)的拐点。例如f(x)=x^3,满足f'(0)=f''(0)=0,显然x=0f(x)的拐点
    • x=a既不是f(x)的极值点也不是拐点。例如f(x)=C(常值函数),显然任意点处一、二阶导数都等于0,但f(x)既无极值点也无拐点

    情形四:f'(a)\neq 0f''(a)\neq 0

    • 这是平凡的情形,显然x=a既不是f(x)的极值点也不是拐点。

     

     

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  • 中考数学第三编 综合专题二 函数图象判断精选.doc
  • 判断函数 \(f(x)=ln(x+\sqrt{1+x^{2}})\) 的奇偶性。 解析 本题用到的知识点 \(log_{a}(MN)=log_{a}M+log_{a}N\) 在 MATLAB (下面的代码在 MATLAB 9.1.0.441655 (R2016b) 中测试通过) 中输入如下代码: x=0:0.01:10;...

    题目

    判断函数 \(f(x)=ln(x+\sqrt{1+x^{2}})\) 的奇偶性。

    解析

    本题用到的知识点

    \(log_{a}(MN)=log_{a}M+log_{a}N\)

    在 MATLAB (下面的代码在 MATLAB 9.1.0.441655 (R2016b) 中测试通过) 中输入如下代码:

    x=0:0.01:10;
    semilogy(x,log(x))

    可以绘制出 \(y=ln(x)\) 的图像:

    1514757-20190613125614803-504540388.jpg

    图 1

    有图像可以看到,自然对数 \(ln(x)\) 只在 \((0,+\infty)\) 的区间里有定义,不符合对数函数或者偶数函数对于“定义域 \(X\) 关于原点对称”的要求。不过题目中的函数可以看作是一个符合函数,因此,我们还需要结合 \(g(x)=x+\sqrt{1+x^{2}}\) 的定义域来确定 \(f(x)\) 的定义域。

    因为:

    \(\sqrt{1+x^{2}}>\sqrt{x^{2}}>|x|>0\)

    则:

    \(x\in (-\infty,+\infty)\)\(x+\sqrt{1+x^{2}} > 0\) 满足自然对数函数 \(ln(x)\) 对定义域的要求,而且,当 \(x=0\) 时,\(f(x)=ln(1)=0\), 也满足奇函数“当f(x)在原点处有定义时,f(0)=0”的要求。

    到这里,定义域的问题解决了,下面要解决的是函数是关于 \(y\) 轴对称,还是关于原点对称的问题。

    由于:

    \(f(x)=ln(x+\sqrt{1+x^{2}})\)

    \(f(-x)=ln(-x+\sqrt{1+x^{2}})\)

    则:

    \(f(x)+f(-x)=ln(\sqrt{1+x^{2}}+x)+ln(\sqrt{1+x^{2}}-x)=ln[(\sqrt{1+x^{2}}+x)(\sqrt{1+x^{2}}-x)]=ln(1+x^{2}-x^{2})=ln(1)=0\)

    上面的运算结果符合奇函数的定义,因此,\(f(x)=ln(x+\sqrt{1+x^{2}})\) 是一个奇函数。

    此外,使用 WolframAlpha 画出的函数 \(f(x)=ln(x+\sqrt{1+x^{2}})\) 的图像如下:

    1514757-20190613125633433-966661968.jpg

    图 2. 图片来自 https://www.wolframalpha.com/

    由图像我们也可以看出这是一个奇函数。

    EOF

    转载于:https://www.cnblogs.com/zhaokaifeng/p/11015909.html

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  • C/C++ 字符判断函数总结

    千次阅读 2019-01-08 21:56:27
     在做诸如字符串处理这种类型的题目的时候,总是要涉及到字符判断这种问题,尤其是在数字与字符之间进行转换时。初学者总会自然而然的手动去实现这个功能,比如判断字符是否是一个数字—— // 判断字符是否在 0~9...

    前言

      在做诸如字符串处理这种类型的题目的时候,总是要涉及到字符判断这种问题,尤其是在数字与字符之间进行转换时。初学者总会自然而然的手动去实现这个功能,比如判断字符是否是一个数字——

    // 判断字符是否在 0~9之间
    bool isnum(const char&c){
    	if(c>='0'&&c<='9') return true;
    	else return false;
    }
    

      但实际上,C语言系统库函数提供了这一功能,我们大可不必重复造轮子——

    #include<ctype.h>
    // 是数字返回非零值
    int isdigit(int ch);
    

      类似的,ctype.h库函数中还提供了很多字符判断函数,我们对常用函数做一些总结。

    ctype常用字符判断函数

    isalnum函数

    int isalnum(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的字母数字字符,包括——

    • 数字 0123456789
    • 大写字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
    • 小写字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isalpha函数

    int isalpha(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的字母字符,包括——

    • 大写字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
    • 小写字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    islower函数

    int islower(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的小写字母字符,包括——

    • 小写字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isupper函数

    int isupper(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的大写字母字符,包括——

    • 大写字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isdigit函数

    int isdigit(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的数字字符,包括——

    • 数字 0123456789

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isxdigit函数

    int isxdigit(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的十六进制数字字符,包括——

    • 十六进制数字 0123456789abcdefABCEDF

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isspace函数

    int isspace(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的空白字符,包括——

    • 空格(0x20)
    • 换页(0x0c)
    • 换行(0x0a)
    • 回车(0x0d)
    • 水平制表符(0x09)
    • 垂直制表符(0x0b)

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isblank函数

    int isblank(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的空格字符,包括——

    • 空格(0x20)
    • 水平制表符(0x09)

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    ispunct函数

    int ispunct(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的标点字符,包括——

    • !"#$%&’()*+,-./:;<=>?@[]^_`{|}~

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isprint函数

    int isprint(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的可打印字符,包括——

    • 数字 0123456789
    • 大写字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
    • 小写字母 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
    • 标点 !"#$%&’()*+,-./:;<=>?@[]^_`{|}~
    • 空格

    如果是,返回非零值,否则返回零值。

    isgraph函数

    int isgraph(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的图形字符,包括——

    • 数字 0123456789
    • 大写字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
    • 小写字母 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
    • 标点 !"#$%&’()*+,-./:;<=>?@[]^_`{|}~

    如果是,返回非零值,否则返回零值。不难发现,就比isprint少了一个空格,空格确实不是一种图像(not graph)。

    iscntrl函数

    int iscntrl(int ch);
    

    检查给定字符是否为当前C语言环境下的控制字符,控制字符是拥有编码 0x00-0x1F 和 0x7F 的字符。如果是,返回非零值,否则返回零值。

    tolower函数

    int tolower(int ch);
    

    按照当前安装的 C 本地环境所定义的规则,转换给定字符为小写。即,以分别小写字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 替换大写字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 。 如果ch不存在对应的小写版本,那么返回ch值。

    toupper函数

    int toupper(int ch);
    

    按照当前安装的 C 本地环境所定义的规则,转换给定字符为大写。即,以大写字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 替换下列小写字母 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 。 如果ch不存在对应的大写版本,那么返回ch值。

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