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  • 关于苍蝇和火车一起跑问题

    千次阅读 2007-03-01 10:47:00
    两列火车相隔200公里,各以每小时50公里的速度,迎头对开。一只苍蝇从其中一列前端出发,以一小时75公里的速率,在两列车之间来来回回飞个不停,直到两车相撞、压死苍蝇为止。苍蝇飞过的总距离是多少? 我们现在都...
    两列火车相隔200公里,各以每小时50公里的速度,迎头对开。一只苍蝇从其中一列前端出发,以一小时75公里的速率,在两列车之间来来回回飞个不停,直到两车相撞、压死苍蝇为止。苍蝇飞过的总距离是多少?
    
     
    我们现在都知道火车开了200/1002小时。所以苍蝇飞了75 x 2150公里。当然,我们也可以求出苍蝇和列车相遇两次间的距离,再用无穷奇数求和的办法搞定。但那样做步骤繁复,计算复杂。 
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  • 同时,有一只忙碌的蜜蜂在第一列火车的前面开始了它有趣的旅行,它以每小时75公里的速度向着第二列火车飞行,一遇到第二列火车就立即逆转方向飞,以后它一遇到火车就这样逆转方向飞。小蜜蜂一直这样飞行直到两列火车...

    这里列举一个经典问题,求解它可以用复杂的方法,但如果用常识性的思维去思考,你会发现,解决问题的方法非常简单。
         有两个城市A和B,相距400公里。两列火车同时相向开出,一列火车以每小时40公里的速度从城市A驶向城市B,而另一列火车以每小时60公里的速度从城市B驶向城市A。同时,有一只忙碌的蜜蜂在第一列火车的前面开始了它有趣的旅行,它以每小时75公里的速度向着第二列火车飞行,一遇到第二列火车就立即逆转方向飞,以后它一遇到火车就这样逆转方向飞。小蜜蜂一直这样飞行直到两列火车相遇,请问蜜蜂一共飞行了多长的距离?
         乍一看,似乎要寻求精密的计算。我们可以确定蜜蜂所飞行的每一段路径的长度,其中一段对应一次一个方向飞行的距离,然后要求的就是无限多个这种不断缩短长度的各段的总和。但有比这更好的做法。两列火车将在4小时后相遇,因为他们每小时共同行驶40+60=100公里。反过来,蜜蜂以每小时75公里的速度连续飞行了4个小时,因此,蜜蜂飞行的整个距离是300公里。
         有些问题即使你得出了答案也会觉得自己有点儿傻,因为别人可能会告诉你更简捷的方法。我们被训练成工程师和科学家,总是习惯按照符号和算法去思考问题,却容易忘记常识!
         记住:有时找到问题的解其实很容易,不要自己把问题看得太难了。

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  • ... 小冯故事一:一次,冯·诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题:两列火车在同一轨道上以每小时 30 英里的速度相对而行,且相距 1 英里,这时栖在一列火车前面的一只苍...
        

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    小冯故事一:

    一次,冯·诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题:

    两列火车在同一轨道上以每小时 30 英里的速度相对而行,且相距 1 英里,这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时 60 英里的速度朝着另一列火车飞去。当它飞到另一列火车时,它又迅速地飞回来。它一直这样飞过去飞回来,直到两列火车不可避免地发生碰撞。问这只苍蝇共飞了多少英里?

    几乎在女主人刚解释完问题的同时,冯·诺伊曼就答道:“1 英里。”

    “太让我惊讶了,你这么快就算出来了。” 她说道。“大多数数学家都没能看出这里面的技巧,而是用无穷级数去计算,这花费了他们很长时间。”

    “什么技巧?我也是用无穷级数算的。” 冯·诺伊曼回答道。








    小冯故事二:

    一个学生在走廊上碰上诺依曼,顺便就问了个问题:
    S: 呃,打扰一下,冯·诺依曼教授,您能帮我解答一下这个分析问题吗?
    N: 好吧小子,最好快点,我很忙。
    S: 我不太懂这个积分...
    N: 我们来看看 (短暂的思考后) 好了小子,结果是2π/5。
    S: 答案我都知道,老师,但我不懂怎么推导出来。
    N: 好吧,我再看看 (又一次思考后)答案是2π/5。
    S: (沮丧的说)诶,老师,我知道答案,就是不明白该怎么推导。
    N: 你还想怎样嘛小子,我都用了两种方法做了!


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  • 微软面试题(

    2010-07-02 01:28:00
    1、为什么下水道的井盖是圆的?... 5、一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶,朝纽约进发。另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约,朝洛杉矶进发。如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶
  • 微软面试百题

    2013-05-27 08:03:36
      1、为什么下水道的井盖是圆的?   2、美国有多少辆车?(一个常见的类似问题是:美国有多少加油站?...4、你让某些人为你工作了七天,你...5、一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶,朝纽约进发。另外一列...
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  • PID算法形象解释

    千次阅读 2015-06-18 11:13:46
    举个形象的例子,一列即将到站的火车在快要到达站点的时候会切断输出动力,让其凭借惯性滑行到月台位置。假如设置火车以 100km/h 的速度在站前 1km 的地方切断动力开始滑行,那么这个 100 比 1 就是比例 P 的含义,P...
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    2017-11-14 00:00:00
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  • 面试智力题

    2008-07-01 10:18:13
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    千次阅读 2011-12-19 20:35:24
    两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行,且相距1英里,这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去.当它飞到另一列火车时,它又迅速地飞回来.它一直这样飞过去飞回来,直到两列...
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  • 两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行,且相距1英里,这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去.当它飞到另一列火车时,它又迅速地飞回来.它一直这样飞过去飞回来,直到两列...
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    2017-03-15 11:06:59
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    2017-12-19 18:44:00
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  • 1.一列时速15英里的火车从洛杉矶出发,驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发,驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行,在同一时间从洛杉矶出发,在两列火车之间往返飞行,到火车相遇时为止,鸟飞...
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空空如也

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