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  • 玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。 数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。 本图的数字据说是芬兰数学家花了3...

    题目:
    你一定听说过“数独”游戏。

    数独
    玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。

    数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。

    本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。

    本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。

    格式要求,输入9行,每行9个数字,0代表未知,其它数字为已知。
    输出9行,每行9个数字表示数独的解。

    输入样例(即图中题目)

    005300000
    800000020
    070010500
    400005300
    010070006
    003200080
    060500009
    004000030
    000009700

    输出样例:

    145327698
    839654127
    672918543
    496185372
    218473956
    753296481
    367542819
    984761235
    521839764

    输入样例:

    800000000
    003600000
    070090200
    050007000
    000045700
    000100030
    001000068
    008500010
    090000400

    输出样例:

    812753649
    943682175
    675491283
    154237896
    369845721
    287169534
    521974368
    438526917
    796318452

    个人分析:
    将输入的矩阵放在二维数组num中,然后DFS遍历所有格,根据坐标(x,y)搜索。每一行,每一列,并且同色九宫格中的数字1~9不能重复。

    思路:

    • 将9x9的格子划分成9个3x3的格子(同色九宫格)。
    • 判断坐标x是否大于8,如果大于8,则将num中的数据输出。如果不是大于8,说明还没填完数字,则进行下一步,
    • 判断该坐标(x,y)是否能填入数据,首先需要判断该坐标的值是否为0,如果不为0,继续走向下一个坐标。
    • 如果为0,需要判断该坐标所占的行,列是否有需要填入的数据i,避免重复。还需判断该坐标所在的同色九宫格内是否有需要填入的数据i。
    • 如果符合填入条件,将数据i填入到num[x][y]中,继续走向下一个坐标。
    • 还需要将num[x][y]中的值变为0。如果上一步中num[x][y]的值i填入正确,继续走向下一个坐标时,x将会被遍历到8,就会输出这个数独矩阵。没有输出,说明num[x][y]中的值填入不正确,这时候需要将num[x][y]中的值变成0,代表未知。

    代码:

    #include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    string num[10];
    bool check(int x,int y,int n) {
    	for (int i = 0; i < 9; i++) {
    		if (num[x][i] - '0' == n)return false;
    		if (num[i][y] - '0' == n)return false;
    	}
    	//开始判断同色九宫格
    	int a = x / 3 * 3;
    	int b = a + 3;
    	int c = y / 3 * 3;
    	int d = c + 3;
    	for (int i = a; i < b; i++) {
    		for (int j = c; j < d; j++) {
    			if (num[i][j] - '0' == n)return false;
    		}
    	}
    	return true;
    }
    
    void DFS(int x,int y) {
    	if (x>8) {
    		for (int i = 0; i < 9; i++) {
    			for (int j = 0; j < 9; j++) {
    				cout << num[i][j];
    			}
    			cout << endl;
    		}
    		return;
    	}
    	
    	if (num[x][y] != '0') {
    		DFS(x+(y+1)/9,(y+1)%9);
    		
    	}
    	else {
    		for (int i = 1; i <= 9; i++) {
    			if (check(x, y, i)) {
    				num[x][y] = i + '0';
    				DFS(x + (y + 1) / 9, (y + 1) % 9);
    				num[x][y] = '0';
    			}
    		}
    	}
    }
    int main() {
    	for (int i = 0; i < 9; i++) {
    		cin >> num[i];
    	}
    	DFS(0, 0);
    	return 0;
    }
    
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  • 把A数字和汉字分开,汉字放在B数字放在C 只需要在B1单元格输入=LEFT(A1,LENB(A1)-LEN(A1)) 在C1单元格输入=RIGHT(A1,2*LEN(A1)-LENB(A1))就好啦

     

    把A列的数字和汉字分开,汉字放在B列,数字放在C列

    只需要在B1单元格输入=LEFT(A1,LENB(A1)-LEN(A1))  在C1单元格输入=RIGHT(A1,2*LEN(A1)-LENB(A1))就好啦

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  • 一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该上最小。 本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。 输入格式: 输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间...

    一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

    本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。

    输入格式:

    输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。

    输出格式:

    输出在一行中按照“行下标 列下标”(下标从0开始)的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在,则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

    输入样例1:

    4
    1 7 4 1
    4 8 3 6
    1 6 1 2
    0 7 8 9
    

    输出样例1:

    2 1
    

    输入样例2:

    2
    1 7
    4 1
    

    输出样例2:

    NONE

    参考答案:

    思路:找出每行的最大值和每列的最小值,比较下标,下标一致即为鞍点

    # include<stdio.h>
    int main()
    {
        int n, i, j, temp, m = 0;
        int a[6][6], b[12] = {0}, c[12] = {0};
        scanf("%d", &n);//输入矩阵大小
        for(i = 0; i < n; i++)//输入矩阵
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {scanf("%d", &a[i][j]);}
        }
        //判断每一行的最大值,并把下标存在b[]中
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            temp = a[i][0];//temp存储每一行第一个数
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(a[i][j] >= temp)//考虑到第一个数可能最大,所以为>=,但是有两个相同大小的值时,这里感觉会有bug
                {
                    temp = a[i][j];//将最大值赋值给temp
                    b[m] = i;//将下标存到b中
                    b[m + 1] = j;
                }
            }  
            m += 2;//m自增
        }
        m = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)//判断每一列的最小值,原理与行相似
        {
            temp = a[0][i];
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(a[j][i] <= temp)
                {
                    temp = a[j][i];
                    c[m] = j;
                    c[m + 1] = i;
                }
            }
            m += 2;
        }
        m = 0;
        for(i = 0; i < 2 * n; i += 2)//将b中的下标与c作比较
        {
            for(j = 0; j < 2 * n; j += 2)
            {
                if(b[i] == c[j] && b[i + 1] == c[j + 1])
                {
                    printf("%d %d", b[i], b[i + 1]);
                    m++;
                }
            }
        }
        if(m == 0)
        {
            printf("NONE");
        }
        return 0;
    }

     

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  • 既然要在一个二维数组中找数,那么就要将需要寻找的数字与二维数组中的数字进行比较,又因为该二维数组是有序排列的,所以我们为了在这个二维数组中寻找一个数,一定要知道在比较完大小之后,下来需要哪个数作比较. ...

    既然要在一个二维数组中找数,那么就要将需要寻找的数字与二维数组中的数字进行比较,又因为该二维数组是有序排列的,所以我们为了在这个二维数组中寻找一个数,一定要知道在比较完大小之后,下来需要同哪个数作比较.
    如果我们先同左上角的数比较,假如需要寻找的数比这个数大,那该往右边走还是往下边走,显然可选择的路变为了两条.
    基于这个思路考虑,我们可以选择的出发点就只剩下了右上角和左下角.

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    int main(){
    	int arr[4][4] = { 1, 2, 8, 9,
    					  2, 4, 9, 12,
    					  4, 7, 10, 13,
    					  6, 8, 11, 15 };
    	int n;
    	int row = 3;
    	int col = 0;
    	int leap = 1;
    	printf("请输入您想要查找的数: ");
    	scanf("%d", &n);
    	while (row >= 0 && col <= 3){
    		if (n > arr[row][col]){
    			++col;
    		}
    		else if(n < arr[row][col]){
    			--row;
    		}
    		else {
    			printf("找到了!\n");
    			leap = 0;
    			break;
    		}
    	}
    	if (leap){
    		printf("没找到!\n");
    	}
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

    将该功能放在一个函数当中,此时最需要注意的就是二维数组的传参问题,我们可以直接将数组名作为实参,但形参就要注意一下了,这里我们的形参是一个数组指针,指向一个长度为4的数组(在这个二维数组中,其实就是四个一维数组,每一个一维数组又包含有四个元素).

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    //将该功能放在一个函数当中
    int FindNum(int (*arr)[4], int to_find){
    	int row = 3;
    	int col = 0;
    	while (row >= 0 && col <= 3){
    		if (to_find > arr[row][col]){
    			++col;
    		}
    		else if (to_find < arr[row][col]){
    			--row;
    		}
    		else {
    			return 1;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int main(){
    	int arr[4][4] = { 1, 2, 8, 9,
    		2, 4, 9, 12,
    		4, 7, 10, 13,
    		6, 8, 11, 15 };
    	int n;
    	printf("请输入您想要查找的数: ");
    	scanf("%d", &n);
    	if (FindNum(arr, n)){
    		printf("找到了!\n");
    	}
    	else {
    		printf("没找到!\n");
    	}
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    
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