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  • 1到n平方和

    千次阅读 2016-03-28 22:40:07
    /*  *copvriqht(c)2016,烟台大学计算机学院  *All rights reserved. ... int n,i,sum;  cin>>n;  sum=0;  for(i=1;i<=n;i++)  {  sum=sum+i*i;  }  cout;  return 0; }
    /*
    
     *copvriqht(c)2016,烟台大学计算机学院
     *All rights reserved.
     *文件名称:test.cpp
     *作者:陈传祯
     *完成日期:2016年3月28日
     *版本号:v1.0
     *
     *问题描述
     *输入描述
     *程序输出

    */

    #include <iostream>


    using namespace std;


    int main()
    {
        int n,i,sum;
        cin>>n;
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
           sum=sum+i*i;
        }


            cout<<sum<<endl;
        return 0;
    }

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  • 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+...

    平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
    即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)
    证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 
    证法一(归纳猜想法):
    1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 
    2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 
    3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 
    则当N=x+1时, 
    1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 
    =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 
    =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 
    =(x+1)(2x+3)(x+2

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  • 用python数列前n项的平方和

    千次阅读 2021-04-14 16:44:04
    数列前n项的平方和 ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬...

    求数列前n项的平方和

    ‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬描述
    现有数列:1,2,3,4,……,n,计算并输出其前n项的平方和,即求:‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬

    1×1+2×2+3×3+……+n×n的和。‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‮‬

    n=eval(input())
    n=n+1
    s=0
    for i in range(1,n):
        s=s+i*i
    print(s)
    
    展开全文
  • 1到N平方和公式

    万次阅读 2014-05-10 16:19:36
    1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 可以用数学归纳法证明 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)  = (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)  = (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)  = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1...

    1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

    可以用数学归纳法证明

    1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1) 
    = (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n) 
    = (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n) 
    = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
    = [n(n+1)/6] * (2n+1+3) 
    = n(n+1)(n+2)/3

    展开全文
  • 用递归方法n个自然数的平方和

    千次阅读 2013-06-14 19:30:58
    题目要求:用递归方法n个自然数的平方和 分析:构造个递归函数,当n>1的时候,则进行递归调用,当n=1的时候,停止递归;每次递归中,需要完成n*n+余下n-1个自然数的平方和的工作。 方法: #include ...
  • 问题描述:输入n求n以内奇数的平方和 作者:何知令  发表时间:2017年2月13日 输入:整型数n 输出:n以内奇数的平方和(例如,输入7,输出为12+32+52+72=84) 代码: /* 问题描述:输入n求n以内奇数的平方...
  • 递归方法算出0到n平方和

    千次阅读 2016-07-19 13:47:08
    * 递归方法算出0到n平方和 * */ public class RecursiveTest { static int mRes; public static void main(String[] args) { result(0, 3, mRes); System.out.println(mRes);//14 } public ...
  • 正整数前n平方和与立方和的推导

    千次阅读 2018-12-14 15:28:30
    在中学时就学过正整数平方与立方的前n的公式,当时只是给出了这么个公式,并让使用数学归纳法证明了一下,并没有给出这两个公式是怎么来的。昨天在学算法的时候用到了这两个公式,于是顺便正向地推导出了这两...
  • 6-6 求一个整数各位数字平方和 (10分) 编写函数fun,函数的功能是:求一个整数的各位数字的平方和。 函数接口定义: int fun(int n); 其中 n 是用户传入的参数。函数须返回整数 n 的各位数字的平方和。 裁判测试程序...
  • 递归求平方和

    千次阅读 2019-10-28 11:19:20
    【问题描述】 ...输出从1到n的整数平方和 【样例输入】 2 【样例输出】 5 【样例说明】5=1的2次方+2的2次方 参考主程序代码: int main() { int number; cin >> number; cout <&...
  • 试题描述 个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法...输出行,包含个整数,即小于等于n的所有与7无关的正整数的平方和。 样例输入 21 样例输出 2336 #include int main() { int n,i,a[100],k,sum;
  • 输入两个正整数n,输出1/(n*n)+1/((n+1)*(n+1))+...+1/(m*m) 保留五位小数,注意:本题有数据陷阱。 输入要求:输入两个正整数n,m,用空格隔开 输出要求:保留五位小数 如: 2 4 0.42361 很简单的个程序...
  • 个是显示1-n内偶数这个偶数的平方个是显示1-n内偶数的平方的值 输入个数n,显示1-n之间所有的偶数的平方值 #include <stdio.h> int main() { int a,i; scanf("%d", &a); for(i=1;ii<=a...
  • #include int main()//编程计算并输出1到n之间的所有数的平方和立方。 { int i,sum1=0,sum2=0,n; printf("请输入个整数 n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { sum1+=i*i; sum2+=i*i*i;
  • 给定个奇数n,比如n=3,生成1到n平方的数,如19,填入九宫格,使得横竖斜的都相等。 先来个3*3 8 1 6 3 5 7 4 9 2 n奇数幻方口诀: 1. 数字1放在第行中间 2. 依次放在上...
  • 用dev cpp写的,想了好久不知道哪里出了问题,编译之后输出的结果就是输入的平方,希望能得到大家帮助 #include #include main() { int s,n,i,a,b; s=0; scanf("%d",&n); for (i=1;i<n;i=i+1); if (i%3==0...
  • //给定段连续的整数,出他们中所有偶数的平方和以及所有奇数的立方和 #include<stdio.h> int main(){ int m,n,i; int jsum=0;int osum=0; printf("请输入范围\n"); scanf("%d %d",&m,&n); if...
  • 计算1到n之间的所有数的平方和立方

    千次阅读 2017-11-12 21:08:36
    #include int main () { int n,i; printf ("Input n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { printf("%d*%d=%d\n",i,i,i*i); } for(i=1;i<=n;i++) { pr
  • #include #include<math.h> int main() { int i,j,n; long p; printf("输入n:"); scanf("%d",&n); for(j=1,i=1;j<=n,i<=n;j++,i++) { p=i*i; printf("%d的平方为%d\n",i,
  • 输出1到n之间的所有数的平方和立方

    千次阅读 2017-11-08 19:56:46
    #include<stdio.h>int main() { int n,i,a,b; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { a=i*i; b=i*i*i; printf("%d %d\n",a,b); } return 0; }
  • System.out.println("d的平方:" + d * d); System.out.println("d的立方:" + d * d * d); } } public class SquareAndCube { public static void main(String[] args) { Result result ...
  • * 给定段连续的整数,出他们中所有偶数的平方和以及所有奇数的立方和。 * 输入数据包含多组测试实例,每组测试实例包含行,由两个整数m和n组成。 * 对于每组输入数据,输出行,应包括两个整数x和y,分别...
  • #include int main() { int n,i,pf,lf; scanf("%d",&i); for(n=1;n;n++) { pf=n*n; lf=(n*n)*n; printf("%d %d\n",pf,lf); pf=0;
  • 给定段连续的整数,出他们中所有偶数的平方和以及所有奇数的立方和。 Input 输入数据包含多组测试实例,每组测试实例包含行,由两个整数m和n组成。 Output 对于每组输入数据,输出行,应包括...
  • 求一个正整数最少由哪几个数的平方和组成 案例: 输入 2 输出 1 1 输入 4 输出 2 输入 8 输出 2 2 输入 15 输出 3 2 1 1 public class MyTest { public static void main(String[] args) { MyTest myTest = new ...
  • Java 位平方和

    千次阅读 2017-08-27 09:11:43
    个整数的每个数位都平方后求和,又得到个整数,我们称这个整数为:位平方和。 对新得到的整数仍然可以继续这运算过程。 比如,给定整数为4,则系列的运算结果为: 16,37,58,89,.... 本题的要求是,已知...
  • 平方和与和平方

    千次阅读 2015-05-09 20:19:55
    问题描述: 前十个自然数的平方和是 1^2+2^2+3^2+...+10^2 =385,前十个自然数和的平方是(1+2+3+...+10)^2=55^2=3025,所得平方之和与和的平方的差值是3025... 现给定n,叫你出前n个自然数的平方和与和平方的差值.
  • n互质的平方和【容斥&数学】

    千次阅读 2018-01-06 14:37:44
    题目描述 小李子有n-1个朋友,分别编号为1..n-1,小李子的编号是n ,小李子的表面朋友的编号会与小李子编号互质 我们定义小李子老年生活的悲惨度是表面朋友的编号的...1~nn互质的数平方和。把n分解质因子,进行容
  • #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { /*。2 5 样例输出 Copy ...int m,n,i; int x = 0,y = 0; scanf("%d%d",&m,&n); for(i = m;i <= n;i ++) { if(i % 2 == 0) { ...

空空如也

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一到n的平方和怎么求