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  •  由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 答案提交  这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

      大家好,我叫亓官劼(qí guān jié ),在CSDN中记录学习的点滴历程,时光荏苒,未来可期,加油~博客地址为:亓官劼的博客亓官劼的博客2


    第十一届 蓝桥杯 省 模拟赛 完整题目+题解地址为:第十一届 蓝桥杯 省 模拟赛 试题+题解


    题目

    问题描述

    由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。
      由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。
      由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?

    答案提交

    这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

    题解

    ​ 这是一个填空题,只需要填写答案即可。这里深度为1的序列有一种为:()()()(),深度为2的有7种:(())()()()(())()()()(())(()()())(()())()()(()())(())(()),深度为3的有5种:((()))()()((()))((())())(()(()))((()())),深度为4的有1种:(((()))),所以答案为14

    答案为14

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  • 由于左括号放在最前面的方式,只有这一排列,所以需要回退,把第四个左括号先不匹配,那么左括号就会出现在右括号后面,这时候再递归,就会产生几新的排列 ((()())) ((())()) ((()))() 依次这样进行下去,...

    思路:
     括号匹配可以直接用栈匹配,这里使用递归,主要递归方式为

    1. 首先全部左括号,任何对数括号都会有这种形式
    (((())))
    
    1. 由于左括号放在最前面的方式,只有这一种排列,所以需要回退,把第四个左括号先不匹配,那么左括号就会出现在右括号后面,这时候再递归,就会产生几种新的排列
    ((()()))
    ((())())
    ((()))()
    
    1. 依次这样进行下去,直到放在最左边的左括号只有1个,这是最后一种,所有对数都会有这种形式
    ()()()()
    
    1. 其实就是模拟一个栈的回退过程,栈和递归是可以互换的

    代码:(C++)

    #include<iostream>
    
    using namespace std;
    
    //括号的对数,放在这里避免递归存放太多参数
    int size;  
    /*
    	left:左括号使用个数
    	right:右括号使用个数
    	result:拼接的字符串
    */
    void place(int left, int right,string result)
    {
    	//退出条件,左括号大于最大,或者右括号大于左括号
    	if(left > size || right > left)
    		return;
    	//打印条件
    	if(left == size && right == size)
    	{
    		cout<<result<<endl;
    	}
    	else
    	{
    		//左括号小于最大值,还可以加
    		if(left < size)
    		{
    			result += "(";
    			place(left+1,right,result);
    			//由于用的是字符串,当递归返回时,得把之前的为下一层添加的符号去掉
    			result = result.substr(0,result.size()-1);
    		}
    		//右括号小于左括号数,还可以加
    		if(right < left)
    		{
    			result += ")";
    			place(left,right+1,result);
    			//由于用的是字符串,当递归返回时,得把之前的为下一层添加的符号去掉
    			result = result.substr(0,result.size()-1);
    		}
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	cin>>size;
    	place(0,0,"");
    }
    

    结果:
    在这里插入图片描述

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  • 由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 答案提交 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 package 省模拟赛; ...

    合法括号序列

    题目

    问题描述
    由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。
    由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。
    由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?

    答案提交
    这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

    答案

    14

    题解

    手算

    这是一个填空题,只需要填写答案即可。
    这里深度为1的序列有一种为:()()()(),
    深度为2的有7种:(())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),
    深度为3的有5种:((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
    深度为4的有1种:(((()))),
    所以答案为14。

    代码

    public class LegalBrackets {
        public static int count = 0, n = 4;
        public static void main(String[] args) {
            f(0, 0);
            System.out.println(count);
        }
    
        public static void f(int left, int right) {
            if (left == n) {
                count++;
                return;
            }
    
            f(left + 1, right);
            if (left > right) {
                f(left, right + 1);
            }
        }
    }
    
    展开全文
  • 由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 解题思路 首先这是一道典型的括号匹配问题 解法一 关于括号匹配问题 —> 可以运用 卡特兰数(入栈顺序解法之一) 递推公式 h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...) ...

    题目

    【(本科组)第十一届蓝桥杯省模拟赛】

    • 由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。
    • 由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。
    • 由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?

    解题思路

    • 首先这是一道典型的括号匹配问题

    解法一

    • 关于括号匹配问题 —> 可以运用 卡特兰数(入栈顺序解法之一)
    • 递推公式 h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)

    解法二

    运用 递归

    • 右括号的数量不能超过左括号
    • 函数的两个参数分别为 左右括号数

    初始一开始 左右括号为 0

    package SimulationGame12;
    
    public class bracket {
    	
    	public static int count=0,n=4;
    	public static void main(String[] args) {
    		f(0,0);
    		System.out.println(count);
    	}
    	public static void f(int left,int right){
    		if(left==n  ){
    			
    			count++;  // 有多种正确的匹配形式
    			return;
    		}
    		
    		f(left+1,right);
    		if(left>right){
    			f(left,right+1);
    		}
    	}
    }
    
    

    在这里插入图片描述

    (((())))
    ((()()))
    ((())())
    ((()))()
    (()(()))
    (()()())
    (()())()
    (())(())
    (())()()
    ()((()))
    ()(()())
    ()(())()
    ()()(())
    ()()()()
    
    展开全文
  • 由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 答案提交 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 package 省模拟赛; ...
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    有关括号匹配 好像大部分都是DP?讲真 居然要把前缀和单独拿出来作为一维 这个我是没想到 但是知道了之后 感觉异常合理#include #include #include #include #include #include #include #include<cstr
  • 小甲鱼零基础入门学习python笔记

    万次阅读 多人点赞 2019-08-14 11:06:30
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    2021-02-07 13:28:05
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  • 蓝桥杯之括号匹配

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    由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种? 答案提交 这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。 答案 14 (((()))) ((()...
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  • /*2编写程序,读入一个字符串,其中包含{}、[]、()三种括号,检查该字符串中的括号是否正确匹配。 提示: 依次读入每个字符。(1)若遇到左括号,压栈。 (2)若遇到右括号,检查栈顶的左括号:若与右括号匹配,则弹...
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  • 给定一个字符串A和它的长度n,请返回一个bool值代表它是否为一个合法的括号串,含有除括号外的字符返回false,第一个打头的是‘)’,返回false(注意python中是True和False)。 测试样例: "(()())",6 返回:true...
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空空如也

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