假设在n进制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）。
A、9     B、10    C、12     D、18
1、常规方法：
（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)=n^5+5n^4+2n^2+n+6.
化简此方程得到：
20n^4+49n^3+88n^2+71n+42n=n^5+5n^4+2n^2+n+6......①
所得到的n就为所求进制
由此方程可得n,但是解此方程并不能快速得到n的值
2、简单方法：
将①式两边同时%n,
得到42%n=6，那么(42-6)%n==0,可以排除B选项但不能得到答案
此时则需要：
将①两边先除以n再对n取余,即(71+42/n)%n==(1+6/n)%n
化简可得:（71+42/n）%n==1
根据此式可得n==18,答案为D

        /// 判断是否十六进制格式字符串
     
        public bool IsHexadecimal(string str)
        {
            const string PATTERN = @"[A-Fa-f0-9]+$";
            return System.Text.RegularExpressions.Regex.IsMatch(str, PATTERN);
        }

    
        /// 判断是否八进制格式字符串
     
        public bool IsOctal(string str)
        {
            const string PATTERN = @"[0-7]+$";
            return System.Text.RegularExpressions.Regex.IsMatch(str, PATTERN);
        }

       
        /// 判断是否二进制格式字符串
       
        public bool IsBinary(string str)
        {
            const string PATTERN = @"[0-1]+$";
            return System.Text.RegularExpressions.Regex.IsMatch(str, PATTERN);
        }

    
        /// 判断是否十进制格式字符串
      
        public bool IsDecimal(string str)
        {
            const string PATTERN = @"[0-9]+$";
            return System.Text.RegularExpressions.Regex.IsMatch(str, PATTERN);
        }
转载于:https://www.cnblogs.com/alamps/p/7275524.html

在C语言里:整数有三种表示形式：十进制，八进制，十六进制。

十进制：除表示正负的符号外，以1~9开头，由0~9组成。如，128，+234，-278。
	
八进制：以0开头，由0~7组成的数。如，0126,050000.
	
十六进制：以0X或0x开头，由0~9，A~F或a~f 组成。如，0x12A,0x5a000.

题目：



请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制中1的个数。

解法1：考虑到输入的整数可能是负数，所以不能使用右移运算，这里可以采取左移运算。这个解法中循环的次数等于整数二进制的位数。比如java int类字节为32位，则要循环32次

public int numberOf1(int n){
        int count = 0;
        int flag = 1;
        while(flag!=0){
            if((n&flag)!=0){
                count++;
            }
            flag = flag<<1;
        }
        return count;
    }

解法2：把一个整数减去1，再和原整数做运算，会把该整数最右边一个1变成0，那么一个整数的二进制表示有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。所以优化的算法如下：



public int numberOf1(int n){
        int count = 0;
        while(n!=0){
            n = n&(n-1);
            count++;
        }
        return count;
    }