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  • 2020-04-13 18:13:21

    https://blog.csdn.net/a892573486/article/details/79143669

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    1:利用四点坐标计算三个向量(a1, b1, c1), (a2, b2, c2), (a3, b3, c3)
    2:利用行列式判断,若行列式结果为0则四点共面(共线情况也包含了)
    |a1 a2 a3|
    |b1 b2 b3| = a1b2c3 - a1b3c2 - a2b1c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1
    |c1 c2 c3|
    本文转自http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3491487.html

    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <deque>
    #include <iomanip>
    #include <iostream>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <set>
    #include <string>
    #include <vector>
    #define PI acos(-1)
    #define fs first
    #define sc second
    #define debug freopen("1.in", "r", stdin), freopen("1.out", "w", stdout);
    #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int mod = 1000000007;
    
    int main(){
    	double x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4, z1, z2, z3;
    	double a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3;
    	int t;
    	cin>>t;
    	while(t--)
    	{
    		cin>>x1>>y1>>z1>>x2>>y2>>z2;
    		a1 = x2 - x1;
    		b1 = y2 - y1;
    		c1 = z2 - z1;
    		cin>>x2>>y2>>z2;
    		a2 = x2 - x1;
    		b2 = y2 - y1;
    		c2 = z2 - z1;
    		cin>>x2>>y2>>z2;
    		a3 = x2 - x1;
    		b3 = y2 - y1;
    		c3 = z2 - z1;
    		if((a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2  - a3*b2*c1) == 0)
    		cout<<"Yes"<<endl;
    		else cout<<"No"<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    展开全文
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    //测试前端判断点是否内 function judgePointINPolygon(point, vs){ //point --[x,y] polygon [点一,点二,点三] 不闭合的点集 var x = point[0], y = point[1]; var inside = false; for (var i = 0, j = ...
    // 测试前端判断点是否在面内
    function judgePointINPolygon(point, vs){ //point --[x,y] polygon [点一,点二,点三] 不闭合的点集
    var x = point[0], y = point[1];
    var inside = false;
    for (var i = 0, j = vs.length - 1; i < vs.length; j = i++) {
    var xi = vs[i][0], yi = vs[i][1];
    var xj = vs[j][0], yj = vs[j][1];
    var intersect = ((yi > y) != (yj > y))
    && (x < (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi) + xi);
    if (intersect) inside = !inside;
    }
    return inside;
    }
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  • 判断点共面

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    ACM模版 混合积 struct point { double x , y , z ; point operator - (point &o) { point ans ; ans .x = this-> x - o .x ; ans .y = this-> y - o ...51Nod 1265 四点共面

    ACM模版

    混合积

    struct  point
    {
        double x, y, z;
        point  operator - (point &o)
        {
            point  ans;
            ans.x = this->x - o.x;
            ans.y = this->y - o.y;
            ans.z = this->z - o.z;
            return ans;
        }
    };
    
    double  dot_product(const point &a, const point &b)
    {
        return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
    }
    
    point cross_product(const point &a, const point &b)
    {
        point  ans;
        ans.x = a.y * b.z - a.z * b.y;
        ans.y = a.z * b.x - a.x * b.z;
        ans.z = a.x * b.y - a.y * b.x;
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        point p[4];
        int T;
        for (scanf("%d", &T); T--;)
        {
            for (int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                scanf("%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z);
            }
            puts(dot_product(p[3] - p[0], cross_product(p[2] - p[0], p[1] - p[0])) == 0.0 ? "Yes\n" : "No\n");
        }
        return 0;
    }

    应用示例

    51Nod 1265 四点共面

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